化学计算的基本方法和技巧.docx
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化学计算的基本方法和技巧
化学计算的基本方法和技巧
[考点点拨]高考考试说明中明确要求：
化学计算应占试卷总分的15%左右，与有机化学、元素化合物具有同等的比例。
化学计算涉及的面很广，知识点也很多，是化学基础知识的重要组成部分。
化学计算是从量的方面来理解物质及其变化规律，加深对化学基本概念和基本理论的理解，并获得化学计算的技能、技巧，同时借助于化学计算的形式培养分析、推理、综合归纳等逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
（一）化学计算的高考要求:
1、掌握有关相对原子质量、相对分子质量及确定化学式的计算;2、掌握有关物质的量的计算;3、掌握有关气体摩尔体积的计算;4、掌握有关物质溶解度的计算;5、掌握有关溶液浓度（溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度）的计算;6、掌握有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算;7、掌握有关燃烧热的计算;8、掌握利用化学方程式的计算;9、以上化学基本概念和基本理论、常见元素的单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中，具有计算因素的各类问题的综合应用。
（二）化学计算在高考试题中的两大类题型:
1、选择型计算题;2、综合型计算题.
因为选择型计算题的命题意图是以考查考生的计算能力为主，强调基本概念和基本原理的灵活运用，通过合理的巧妙的方法，不需要经过复杂的计算过程。
选择型计算题常见的解题方法有概念解析法、原理解析法、巧解法（如十字交叉法、差量法、守恒法、极值法、估算法等）。
主要考查学生思维的敏捷性和发散性。
命题趋势，继续保持技巧性强、智能要求高的题型。
[智能整合]解题特点：
“不要过程，只要结果，解题入口宽，方法多。
”解题时应运用题干给的条件，备选答案给出的提示，采用灵活的方法进行巧解妙算，实施速解策略，则可事半功倍。
解题方法：
要注意从题干上抓信息，从备选答案中找启示，从定量关系上作判断，从限制条件中寻答案，从例题分析中学方法，要能自觉运用估算、极限法、守恒法、差值法、平均值法、十字交叉法等去巧解速算。
基础在熟练的化学基本运算，关键在灵活、敏捷的思维能力。
千万不能用常规方法，按部就班，“小题大作”。
下面是各种巧解法的简介：
1、守恒法
直接利用守恒关系列式计算或观察估算的方法。
一切物质的组成与转化均遵循着“守恒”规则，例如：
（1）化合物中元素正负化合价总数守恒。
（2）电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。
（3）化学反应前后物质的总质量守恒。
（4）化学反应前后同种元素的原子数守恒。
（5）氧化还原反应中得失电子总数守恒。
（6）溶液稀释、浓缩、混合前后溶液中溶质的质量（或物质的量）守恒。
由于上述守恒关系不随微粒的组合方式或转化历程而改变，因此可不追究中间过程。
守恒法的选取：
（1）在溶液中存在着离子的电荷守恒和物料守恒。
因此涉及到在溶液中（尤其是混合溶液）中离子的物质的量或物质的量浓度等问题可考虑电荷守恒法、物料守恒法。
（2）在氧化还原反应中存在着得失电子守恒。
因此涉及到氧化还原反应中氧化剂、还原剂得失电子及反应前后化合价等问题可考虑电子守恒法。
（3）在某些复杂多步的化学反应中，某些元素的质量或浓度等没有发生变化。
因此涉及到多步复杂的化学过程的问题可考虑元素守恒法。
（4）在一个具体化学反应中，由于反应前后质量不变，因此涉及到质量有关的问题可考虑质量守恒法。
例如：
（2006年全国I）由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH＝1，c（Al3＋）＝0.4mol·L－1，c（SO42－）＝0.8mol·L－1，则c（K＋）为（ ）
A、0.15mol·L－1 B、0.2mol·L－1 C、0.3mol·L－1 D、0.4mol·L－1
电荷守恒法选C
2、差量法
不考虑变化过程，利用最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法叫差量法。
只要题中存在差量因素，且当差值与始态量或终态量存在比例关系时，且化学计算的差值必须是同一物理量，才能用差量法。
其关键是分析出引起差量的原因。
（1）差量法是根据题中的相关量或对应量的差量来求解的方法。
（2）差量法是把化学变化过程中引起的一些物理量的增量或减量放在化学方程式的右端，作为已知量或未知量，利用各对应量成正比求解。
（3）对固体、液体而言，其差量可以是质量差、物质的量之差；对气体而言，其差量可以是质量差、物质的量之差，同温同压下的体积差等。
例如：
（2004年上海）等物质的量的N2、O2、CO2混合气体通过Na2O2后，体积变为原体积的8/9（同温同压），这时混合气体中N2、O2、CO2物质的量之比为
A．3：
4：
1B．3：
3：
2C．6：
7：
3D．6：
9：
0
N2、O2不与Na2O2反应，假设原气体体积是9（则N2、O2、CO2各为3），反应后体积是8，减少1。
根据反应方程式用差量法可算参加反应的CO2为2，生成的O2为1，所以选A
3、关系式法
关系式是表示两种或多种物质之间物质的量关系的一种简化的式子。
在多步反应的计算中，通过叠加化学方程式或利用原子守恒关系，可以把始态的反应物与终态的生成物之间的物质的量的关系表示出来，把多步计算简化成一步完成，正确提取关系式是关系式法解题的关键。
建立关系式的一般途径：
（1）利用粒子守恒；
（2）利用化学方程式之间物质的量关系；（3）利用方程式的加和。
例如：
用含FeS280%的硫铁矿生产硫酸已知该矿石的燃烧率为95%，SO2的转化率为90%，SO3的吸收率为98%，若生产500t98%的硫酸，需要多少吨原料矿石？
多少升标况下的空气？
（假设空气中氧的体积分数为20%）。
此题涉及到多步连续反应的计算，若采用相当量关系式的方法，则把各步反应的转化率当成原料的有效成分含量。
特别注意的是：
氧气参与了两个反应，在找氧气和H2SO4的关系式时，不可漏掉任何一步反应所消耗的氧气。
4FeS2+11O2=2Fe2O3+8SO2↑； 2SO2+O2==2SO3；SO3+H2O==H2SO4
由FeS2和H2SO4中的S原子守恒及SO2的转化关系可得：
FeS2～2H2SO4，15O2～8H2SO4
解：
设需要矿石的质量为x，氧气的物质的量为y
FeS2～2H2SO4
120t2×98t
80％×95％×90％×98％x500t×98％
解之得：
x=447.5t
15O2～8H2SO4
15mol8×98g
y500×98％x106g
解之得：
y=9.375×106mol
所需空气的体积：
V=9.375×l06mol×22.4L·mol-1÷20％=1.05×109L
4、平均值法
已知混合物某个量的平均值，要用到平均值确定物质的组成、名称或种类等。
该法的原理是若两个未知量的平均值为a，则必有一个量大于a，另一个小于a，或者两者均为a。
一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物的可能组成。
平均值法常用于求解：
（1）平均相对原子质量、平均相对分子质量；
（2）平均分子组成；（3）平均质量分数、平均物质的量分数；（4）平均（气体）体积；（5）平均密度等
例如：
两种二价金属的混合物4.4ｇ与足量稀硫酸反应产生0.16ｇH2，则这两种金属可能是：
（）
A、Fe和MgB、Cu和MgC、Zn和AlD、Fe和Zn
思考：
我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2价。
这样即可排除哪个选择项?
你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗?
设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。
M+H2SO4==MSO4+H2↑
X2
4.4ｇ0.16ｇ
X:
2=4.4ｇ:
0.16ｇ解得:
X=55
然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之。
5、极值法（又称极端思维法）
极值法是一种特殊思维方法，是把研究的对象和问题，从原有的范围缩小到较小范围或个别情形来考查的一种思维方法。
该法的使用可使问题由难变易、由繁变简。
极值法的特点是“抓两端，定中间”，其基本思路是将混合物成分的含量以两种极端情况考虑，由此推算判断反应的结果，从而缩小范围，简化计算过程。
极值法常常与平均值法共同用于将明明不可能或有可能而不明朗的问题，构造为理想极端情况，从而使因果关系变得明朗、清晰，使问题得以快捷解决。
例如：
0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol。
该混合气体的平均相对分子质量可能是
A．30B．46C．50D．66
从极限的角度分析,若生成的气体全部是NO,则相对分子质量为30;若生成的气体全部是NO2,则应为NO2和N2O4的混合物.0.03molCu完全反应生成的NO2应为0.06mol,质量为2.76g，由于NO2转化为N2O4时n减小，所以混合气体的物质的量为0.05mol，平均相对分子质量为2.76/0.05＝55.2。
所以混合气体的平均相对分子质量应在30－55.2之间。
［答案］BC
6、估算法
估算法是从化学原理出发，充分利用数学知识，对化学中的定量问题进行粗计算，估算、评价，推断，从而得出正确结论的一种思维方法。
有些计算题，若按常规方法求解，需经过比较复杂的计算才能得出结论，但如果能从有关概念入手，充分利用边界条件、极限等，即可速算、巧算，乃至无需计算就可以迅速、准确地得到结果，所以这种方法也叫“似算非算法”。
估算法的运用是创造性思维的体现，是提高计算题解题质量的重要标志。
例如：
由NH3、CH4、H2组成的混合气体，其平均相对分子质量是10，则混合气体中V（NH3）∶V（CH4）∶V（H2）的比应是（ ）
（A）3∶2∶1（B）1∶2∶3（C）1∶3∶4（D）2∶3∶4
【简析】此题列方程式显然条件不足。
但若深挖隐含因素。
平均相对分子质量=10是偶数，而三者的分子量中NH3的是奇数，所以只有NH3的体积是偶数时才能使得平均分子量为偶数，对照选项，只能是D
7、十字交叉法
十字交叉法是运用于二组分体系的一种计算技巧，是一种解化学问题的数学手段，它最初是根据稀释前后或不同质量分数的同种溶液混合前后溶液及溶质质量不变的原理推导出来的，后来人们对此方法加以引申，发现凡符合
的二组分体系的具有平均意义的计算问题，都可以应用十字交叉法，其数学推导过程如下：
设a1得
=
将上式变形为十字交叉图式
=
对于互不反应的二组分混合体系，混合体系的平均相对质量、物质的量浓度、质量分数、密度、摩尔反应热等都具有平均意义，即混合气体的这些量（称作平均量a平）都是介于两种组分量（设为a1、a2且a1所以有关二组分混合体系的以上量的计算都可以运用十字交叉法。
简单来说，十字交叉法是若已知两种物质混合，且有一个平均值，求两物质的比例或一种物质的质量分数或体积分数，均可用十字交叉法解。
这种解法的关键是确定求的是什么的比！
下面是具体应用时a和x的含义
a1、a2（设a1a
x1、x2
=
即
两种溶液的质量分数
混合液的质量分数
溶液质量
溶液的质量比
两种溶液的物质的量浓度
混合液的物质的量浓度
溶液的体积
溶液的体积比
两种溶液的密度
混合液的密度
溶液的体积
溶液的体积比
同位素的相对原子质量
元素的平均相对原子质量
原子百分数
原子个数比
两种混合组分的式量
混合物的平均式量
物质的量或气体体积
物质的量比或气体体积比
两种物质的摩尔反应热
平均摩尔反应热
物质的量或气体体积
物质的量或气体体积比
现举例如下：
一．有关质量分数的计算：
例：
实验室用密度为1.84克/厘米3 98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是
a. 1:
2 b. 2:
1 c. 3:
2 d. 2:
3
[分析]
其体积比为 :
44/1.84 :
39/1.1 ≈ 2:
3 答案为 d
根据溶质质量守恒, 满足此式的是98%x + 15% y = 59%（x+y）
x 和 y 之比是溶液质量比,故十字交叉得出的是溶液质量比为44 :
39 ,再换算成体积比
二.有关物质的量浓度的计算
例:
物质的量分别为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按怎样的体积比才能配成4摩/升的 溶液?
[分析]
根据溶质物质的量守恒, 满足此式的是 + y = 4 （x+y）
x 和 y 之比是体积比,故十字交叉得出的是体积比为3 :
2 ,答案为6摩/升, 1摩/升的硫酸溶液,按3 :
2的体积比才能配成4摩/升的溶液?
现有浓度为2mol/L、6mol/L的H2SO4溶液，配制3mol/L的H2SO4溶液，则需两种浓度的H2SO4溶液的体积比是［假设混合时体积变化忽略不计］（）。
A.1：
1B.2：
1C.3：
1D.4：
1
解析：
虽溶液混合配制时只遵守质量守恒，但因题设混合溶液的总体积等于两组分溶液体积之和，故可用十字交叉法解题。
体积比为3：
1，答案是C。
三. 有关平均分子量的计算
例:
实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:
a.25.0% b.27.6% c.72.4% d.75.0%
[分析]
根据质量守恒, 满足此式的是 28x + 32 y = 29（x+y）
x 和 y 之比是物质的量之比,故十字交叉得出的是物质的量比3 :
1,
3×28
乙烯的质量百分含量= ------------------×100% = 72.4 % 答案为c
3×28＋1×32
体积为1L的干燥烧瓶中用排气法收集HCl后，测得瓶中的气体对氧气的相对密度为1.082，以此气体做喷泉实验，结束后进入烧瓶的液体体积是（）
A.1LB.3/4LC.1/2LD.1/4L
解析：
两组分气体混合，体积分数不变，总体积等于组分体积之和，可用十字交叉法解题。
相对平均式量为：
，介于29和36.5之间，故烧瓶中是HCl、空气的混合气体。
有十字交叉关系：
HCl气体与空气体积比为5.624：
1.876＝3：
1，答案是B。
四. 有关平均原子量的计算
例:
铜有两种天然同位素 63Cu和 65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算 63Cu 的平均原子百分含量约是
a. 20% b.25% c.66.7% d.75%
[分析]
根据质量守恒, 满足此式的是 63x + 65 y = 63.5 （x+y）
可知x :
y 应为原子个数比,故十字交叉法得出的是原子个数比.
1.5
故 63Cu的原子百分含量= ---------×100% =75%
1.5 + 0.5
五. 有关反应热的计算
例:
已知下列两个热化学方程:
2H2（气） +O2 （气） = 2H2 O（液） +571.6千焦
C3H8 （气） +5O2 （气） = 3CO2 （气） + 4H2O （液） + 2220千焦, 实验测知氢气和丙烷的混和气体共5摩尔完全燃烧时放热3847千焦, 则混和气体中氢气和丙烷的体积比是
a. 1:
3 b. 3:
1 c.1:
4 d. 1:
1
[分析]
根据总热量守恒, 满足此式的是 285.8x + 2220 y = 769.4 （x+y）可知x :
y 应为物质的量比,故十字交叉法得出的是物质的量比, 即体积比。
当然本题用估算法更简单
六. 有关混和物反应的计算
例：
已知白磷和氧气可发生如下反应：
P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气（标准状况）, 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为
a. 1:
3 b. 3:
2 c. 3:
1 d. 1:
1
[分析]
根据O2物质的量守恒, 满足此式的是5x + 3y = 2.25/0.5 （x+y），x 和 y 之比是P4O10与P4O6物质的量比,故十字交叉得出的物质的量比为3:
1, 答案为c
七、有关混合气体平均密度的计算
H2与CO2以一定体积比混合，密度为1.429g/L，则H2与CO2的体积比是（）。
［已知H2的密度为0.0899g/L；CO2的密度为1.977g/L］
A.1：
3B.3：
1C.2：
5D.5：
2
解析：
由于混合气体总质量等于各组分之和，可用十字交叉法解题。
则H2与CO2的体积比是0.548：
1.3391＝2：
5，答案是C。
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