河南省中考数学试题与答案.docx
《河南省中考数学试题与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省中考数学试题与答案.docx（29页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
河南省中考数学试题与答案
2005中考数学
一．填空题：
（每小题3分，共30分）
1．-7的绝对值是
1
的倒数是.
2
2．分解因式：
a3
4a2
4a=
.
3．已知x2
mxyy2是完全平方式，则m
.
4．反比例函数
2
的图象与坐标轴有
个交点,图象在
象限,当x＞0
y
x
时函数值y随x的增大而
.
5．某果园有果树
200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下
:
（单位：
千克）
9810297103105.
这5棵果树的平均产量为
千克，估计这
200棵果树
的总产量约为
千克.
6．把抛物线y
x2向上平移
2个单位，那么所得抛物线与
x轴
的两个交点之间的距离是
.
B
7．如图，沿倾斜角为
30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平
距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离
AB约为_________
m
30o
;
2m
C
A
（结果精确到
0.1m，可能用到的数据：
3≈1.732，
2≈1.414）.
8．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形
O
.
C
9．如图：
⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，
A
B
BAC
24，则
B等于
.
x的值为－1
10．如图，是一个简单的数值运算程序当输入
时，则输出的数值为
.
图8
二．选择题:
（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
11．世界文化遗产长城总长约
6700000
m，用科学记数法可表示为
（
）
（A）
6.7×105m
（B）
6.7×10
5
m
（C）
6.7×10
6m
（D）
6.7×10
6
m
12．将一圆形纸片对折后再对折，得到图
2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其
中一部分展开后的平面图形是（
）
A
B
C
D
图3
图2
13．图1中几何体的主视图是（
）
正面
A
B
C
D
图1
14．在选取样本时，下列说法不正确的是
（）
（A）所选样本必须足够大
（B）所选样本要具有普遍代表性
（C）所选样本可按自己的爱好抽取
;（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
0
后的图形是（
）
15．将图形按顺时针方向旋转90
（A）
（B）
（C）
（D）
16．如图3，圆弧形桥拱的跨度
AB＝12米，拱高CD＝4米，
则拱桥的半径为
（A）6.5米
（B）9米（C）3米
（D）15米
三．解答题：
（96分）
17．（7分）计算:
8
（1）1
4cos45
2
1
2.
图3
2
2
18．（10分）先化简，在求值:
（
1
a
2）
1
，其中a31.
a
1
a2
1
a
1
19．（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，
所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间
与通话费y（元）的关系如图所示：
其中，x（min）
（1）分别求出通话费
y1、
y2与通话时间
x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
20．（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？
若相等，
若不相等，请说明理由。
请给出证明。
21．（12分）如图
8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x
的方程x2
8x
（m2）0的两根，且
BC=4，求:
（1）m的值；
（2）PA的长；
A
·O
PBC
图8
22．（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白
球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
23．（10分）已知双曲线y
3和直线y
kx2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），
x
且x12
x22
10,求k的值.
24．（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
25.（10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面
的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单
位长度，建立平面直角坐标系，求:
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写
出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的
距离）能否通过此隧道？
y
O
x
AB
C
26.（10分）已知：
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1
外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D.问：
⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生
变化？
如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；
CAP
O2
O1B
D
答案
一．填空题：
（每小题3分，共30分）
1．7，
2
；
2．a（a
2）2
；
3．m
2
；
4．0个，一、三，减小；
5．101，20200；
6．22；
7．约为2.3；
8．平行四边形，正方形，等腰直角三角形；
9．42；
10．1；
二．选择题（每小题4分，共24分）
11．C；
12．C；
13．D；
14．C；
15．D；
16．A；
三．解答题：
（96分）
17．原式2224
2
222286
2
a
1a
2
a1
1
18．原式
1）（a
1）
1
a1
（a
当a31时；
原式
1
3
1
1
3
3
19．解：
（1）y1
1x
29,y2
1x（0x43200）.
5
2
（2）当y1
1x29
1x,x
962
;
y2时，5
2
3
当y1
y2时，1x29
1x,x962
5
2
3
所以，当通话时间等于962
min
时，两种卡的收费一致；当通话时间小于962
mim
3
962
3
时，“如意卡便宜”；当通话时间大于
min时，“便民卡”便宜。
3
20．会相等，画出图形，
写出已知、求证；
无论中点在上底或下底，
均可利用等腰梯形同一
底上的两底角相等和腰
相等加上中点定义，运
用“SAS”完成证明。
21．
解：
由题意知：
（1）PB+PC=8，BC=PC－PB=2
∴PB=2，PC=6
A
∴PB·PC=（m+2）=12
∴m=10
（2）∴PA2=PB·PC=12
·O
P
B
C
∴PA=23
图8
22．运用概率知识说明：
（1）乙布袋,
（2）丙布袋.
y
kx
2
23．解：
由
3
得3
kx
2,
kx2
2x
30
y
x
x
∴x1
x2＝－2，x1x2
＝－3
k
k
故x12
x22＝（x1
x2）2－2x1
x2＝4
6＝10
k2
k
∴5k2
3k
20
∴k1
1或k2
2，
5
又△4
12k0即k
1
2
，舍去k2
，故所求k值为1.
3
5
24．解法一：
过点
B作BM⊥AH于M，∴BM∥AF.∴∠ABM=∠BAF=30°.
在△BAM中，AM=1AB=5，BM=53.
2
过点C作CN⊥AH于N，交BD于K.
在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°
设CK=x，则BK=3x
在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°，∴AN=NC∴.AM+MN=CK+KN.
又NM=BK，BM=KN.
∴x5
3
53x.解得x5
∵5海里＞
4.8
海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.
答：
这艘渔船没有进入养殖场危险.
解法二：
过点
C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA.
∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.
∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.
又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，
∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.
在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×
1=5（海里）.
2
∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险.
答：
这艘渔船没有进入养殖场的危险.
25．解：
（1）设所求函数的解析式为yax2．
由题意，得函数图象经过点B（3，-5），
∴-5=9a．
∴a
5．
9
y
O
x
E
∴所求的二次函数的解析式为
y
5
2
．
A
B
x
M
C
N
9
x的取值范围是3x
3．
（2）当车宽
2.8
米时，此时CN为1.4
米，对应y
5
1.42
9.8
49
，
9
9
45
EN长为
49
，车高1
45
米，∵
49
45
，
45
45
45
45
∴农用货车能够通过此隧道。
26．解：
当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P
的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠
P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值.
∵∠CAD=∠ADP+∠P，
∴∠CAD为定值，
在⊙O1中∠CAD对弦CD，
∴CD的长与点P的位置无关.
升级会员 