人教版初中数学七年级上册期中试题湖北省武汉市新洲区.docx

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人教版初中数学七年级上册期中试题湖北省武汉市新洲区

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区阳逻街

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.

1．（3分）下列四个数：

1、﹣2、0、﹣3，其中最小的一个是（　　）

A．1B．﹣2C．0D．﹣3

2．（3分）单项式﹣

的系数和次数分别是（　　）

A．﹣

，1B．﹣

，2C．

，1D．

，2

3．（3分）小明给希望工作捐款15000元，15000用科学记数法表示为（　　）

A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×105

4．（3分）下列各数中互为相反数的是（　　）

A．﹣5与﹣|﹣5|B．+（﹣8）与﹣（+8）

C．﹣（﹣3）与﹣3D．﹣13与（﹣1）3

5．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（　　）

A．m﹣nB．﹣m﹣nC．﹣m+nD．m+n

6．（3分）已知2x6y2和﹣

是同类项，则m+n的值是（　　）

A．0B．﹣2C．+4D．﹣4

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a2＝5a4

C．﹣0.25ab+

ab＝0D．3+x＝3x

8．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b的值为（　　）

A．2B．﹣8C．﹣2或﹣8D．2或﹣8

9．（3分）点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（　　）

A．4B．﹣4C．8或﹣4D．﹣8或4

10．（3分）设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（　　）

A．

B．|b|C．a+bD．﹣c﹣a

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.

11．（3分）计算：

﹣1+2＝　　．

12．（3分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是　　．

13．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为　　．

14．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是　　．

15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd＝　　．

16．（3分）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为　　．（用a、b的代数式表示）

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程.

17．（8分）计算：

（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）；

（2）﹣23×2

+（﹣

）2÷（﹣

）3；

18．（8分）计算：

（1）（3x2+2x+1）﹣（2x2+x﹣1）；

（2）5（x2﹣2y）﹣2（x2+4y）．

19．（8分）先化简，再求值：

3a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a）]，其中a＝﹣2．

20．（8分）某检修小组，某天乘一辆汽车检修东西走向的“汉施公路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：

千米）：

﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，+10，﹣8．

（1）收工时，该小组距离A地多远？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？

21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．

（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；

（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2017（m+c）2017的值．

22．（10分）已知含字母m，n的代数式是：

3[m2+2（n2+mn﹣3）]﹣3（m2+2n2）﹣4（mn﹣m﹣1）．

（1）化简这个代数式．

（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

23．（10分）把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）

（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：

这九个数的和为　　．

（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？

若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．

（3）若任意框住9个数的和记为S，则：

S的最大值与最小值之差等于　　．

24．（12分）已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+（b﹣18）2＝0（规定：

数轴上A，B两点之间的距离记为AB）．

（1）求b﹣a的值．

（2）数轴上是否存在点C，使得CA＝3CB？

若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．

（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区阳逻街七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.

1．（3分）下列四个数：

1、﹣2、0、﹣3，其中最小的一个是（　　）

A．1B．﹣2C．0D．﹣3

【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

【解答】解：

下列四个数：

1、﹣2、0、﹣3，其中最小的一个是﹣3，

故选：

D．

【点评】本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单．

2．（3分）单项式﹣

的系数和次数分别是（　　）

A．﹣

，1B．﹣

，2C．

，1D．

，2

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．

【解答】解：

单项式﹣

的系数和次数分别是：

﹣

，2．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

3．（3分）小明给希望工作捐款15000元，15000用科学记数法表示为（　　）

A．15×103B．1.5×103C．1.5×104D．1.5×105

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：

15000＝1.5×104．

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）下列各数中互为相反数的是（　　）

A．﹣5与﹣|﹣5|B．+（﹣8）与﹣（+8）

C．﹣（﹣3）与﹣3D．﹣13与（﹣1）3

【分析】根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决．

【解答】解：

∵﹣|﹣5|＝﹣5，

∴﹣5与﹣|﹣5|不是互为相反数，故选项A错误，

∵+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，

∴+（﹣8）与﹣（+8）不是互为相反数，故选项B错误，

∵﹣（﹣3）＝3，

∴﹣（﹣3）与﹣3互为相反数，故选项C正确，

∵﹣13＝﹣1，（﹣1）3＝﹣1，

∴﹣13与（﹣1）3不是互为相反数，故选项D错误，

故选：

C．

【点评】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数．

5．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（　　）

A．m﹣nB．﹣m﹣nC．﹣m+nD．m+n

【分析】括号外面是负号，括号里面的各项要变号．

【解答】解：

﹣（m﹣n）＝n﹣m．

故选：

C．

【点评】本题考查添括号的方法：

添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

6．（3分）已知2x6y2和﹣

是同类项，则m+n的值是（　　）

A．0B．﹣2C．+4D．﹣4

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，继而可求出m+n．

【解答】解：

∵2x6y2和﹣

是同类项，

∴3m＝6，n＝2，

解得：

m＝2，n＝2，

则m+n＝4．

故选：

C．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a2＝5a4

C．﹣0.25ab+

ab＝0D．3+x＝3x

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：

A、系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C正确；

D、不是同类项不能合并，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：

合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

8．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b的值为（　　）

A．2B．﹣8C．﹣2或﹣8D．2或﹣8

【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|＝b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．

【解答】解：

∵|a|＝5，b＝|3|，

∴a＝±5，b＝±3，

∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，

∴b≥a，

①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2；

②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8．

a+b的值为﹣2或﹣8．

故选：

C．

【点评】此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．

9．（3分）点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（　　）

A．4B．﹣4C．8或﹣4D．﹣8或4

【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：

左减右加．

【解答】解：

因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．

（1）点M坐标为6时，N点坐标为6﹣2＝4；

（2）点M坐标为﹣6时，N点坐标为﹣6﹣2＝﹣8．

所以点N表示的数是﹣8或4．

故选：

D．

【点评】此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．

10．（3分）设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|的最小值为（　　）

A．

B．|b|C．a+bD．﹣c﹣a

【分析】根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣b，c在数轴上的位置，而|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．

【解答】解：

∵ac＜0，

∴a，c异号，

∵a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，

又∵|c|＜|b|＜|a|，

∴﹣a＜﹣|b|＜c＜0＜|b|＜a，

又∵|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|表示到a，﹣b，c三点的距离的和，

当x在a，﹣b之间时距离最小，

即|x﹣a|+|x+b|+|x﹣c|最小，最小值是a与﹣b之间的距离，即a﹣（﹣b）＝a+b．

故选：

C．

【点评】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，﹣a之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.

11．（3分）计算：

﹣1+2＝　1　．

【分析】根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．

【解答】解：

﹣1+2＝2﹣1＝1．

【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

12．（3分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是　10a+b　．

【分析】两位数＝10×十位数字+个位数字．

【解答】解：

这个两位数是10a+b．

【点评】用到的知识点为：

两位数＝10×十位数字+个位数字．

13．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为　4　．

【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8＝0，即可得m的值．

【解答】解：

据题意两多项式相加得：

5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，

∵相加后结果不含二次项，

∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．

【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．

14．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是　7　．

【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．

【解答】解：

∵x+2y＝3，

∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1

＝2×3+1＝7．

故答案为：

7．

【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

15．（3分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd＝　0　．

【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．

【解答】解：

∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴a+b＝0，cd＝1，

∴2019a+2018b+bcd

＝（2018a+2018b）+（a+bcd）

＝2018（a+b）+（a+bcd）

＝2018×0+（a+b×1）

＝0+（a+b）

＝0+0

＝0，

故答案为：

0．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

16．（3分）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为　2b　．（用a、b的代数式表示）

【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

【解答】解：

∵S1＝（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），

S2＝AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），

∴S2﹣S1

＝AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）

＝（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）

＝b•AD﹣ab﹣b•AB+ab＝b（AD﹣AB）

＝2b．

故答案为2b．

【点评】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程.

17．（8分）计算：

（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）；

（2）﹣23×2

+（﹣

）2÷（﹣

）3；

【分析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．

【解答】解：

（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）

＝3+（﹣7）+7+（﹣6）

＝﹣3；

（2）﹣23×2

+（﹣

）2÷（﹣

）3

＝﹣8×

＝﹣18+

＝﹣18+（﹣18）

＝﹣36．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18．（8分）计算：

（1）（3x2+2x+1）﹣（2x2+x﹣1）；

（2）5（x2﹣2y）﹣2（x2+4y）．

【分析】

（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：

（1）原式＝3x2+2x+1﹣2x2﹣x+1

＝x2+x+2；

（2）原式＝5x2﹣10y﹣2x2﹣8y

＝3x2﹣18y．

【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

19．（8分）先化简，再求值：

3a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a）]，其中a＝﹣2．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式＝3a2+a2+5a2﹣2a﹣3a2+9a＝6a2+7a，

当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）2+7×（﹣2）＝24﹣14＝10．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）某检修小组，某天乘一辆汽车检修东西走向的“汉施公路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：

千米）：

﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，+10，﹣8．

（1）收工时，该小组距离A地多远？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？

【分析】

（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．

（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从A地出发到回到A地共耗油多少升．

【解答】解：

（1）依题意可知：

收工时，该小组距离A地：

（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+10+（﹣8）

＝[（﹣4）+（﹣9）+（﹣5）+（﹣8）]+（7+8+6+10）

＝﹣26+31

＝5．

答：

收工时，该小组距离A地5km处．

（2）依题意可知：

该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：

|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|+10|+|﹣8|+5

＝57+5

＝62（km），

所以，从A地出发到回到A地共耗油：

62×0.2＝12.4（升）．

答：

汽车从A地出发到回到A地共耗油12.4升．

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．

（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；

（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2017（m+c）2017的值．

【分析】

（1）根据数轴上点的位置判断即可；

（2）利用绝对值的代数意义化简即可；

【解答】解：

（1）根据数轴上点的位置得：

a＜c＜|b|；

（2）根据题意得：

a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，

则m＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣1﹣c；

把m＝﹣1﹣c代入1﹣2017（m+c）2017＝1﹣2017×（﹣1）＝2018．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（10分）已知含字母m，n的代数式是：

3[m2+2（n2+mn﹣3）]﹣3（m2+2n2）﹣4（mn﹣m﹣1）．

（1）化简这个代数式．

（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

【分析】

（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）由m，n互为倒数得到mn＝1，代入

（1）结果中计算求出b的值即可；

（3）根据

（1）的结果确定出n的值即可．

【解答】解：

（1）原式＝3[m2+2n2+2mn﹣6]﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4

＝3m2+6n2+6mn﹣18﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4

＝2mn+4m﹣14；

（2）∵mn＝1，

∴原式＝2+4m﹣14＝0，

解得m＝3，

∴n＝

；

（3）原式＝2m（n+2）﹣14，

则n+2＝0，

解得n＝﹣2．

故小智所取的字母n的值是﹣2．

【点评】考查了整式的加减，倒数，整式的加减步骤及注意问题：

1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项．

2．去括号时，要注意两个方面：

一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

23．（10分）把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）

（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：

这九个数的和为　351　．

（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？

若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．

（3）若任意框住9个数的和记为S，则：

S的最大值与最小值之差等于　17991　．

【分析】

（1）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，即可写出另外的八个数，进而求出它们的和；

（2）由

（1）可知方框框住这样的9个数的和是正中间的一个数的9倍，代入2016求出中间的数，由224÷7＝32，可得出224为32行的第7个数，即224后面不存在数，从而得出方框框住这样的9个数．它们的和不能等于2016；

（3）分别求出S的最大值与最小值，再相减即可．

【解答】解：

（1）31+32+33+38+39+40+45+46+47＝351．

故答案为：

351；

（2）设正中间的数为a，则

（a﹣8）+（a﹣7）+（a﹣6）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）＝9a，

由题意得9a＝2016，

解得a＝224．

∵224＝7×32，

∴224是表中第32行的最后一个数，

∴不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；

（3）若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为9×9＝81．

∵2016÷7＝288，

∴2016在第288行的最后一个数，

∴S的最大值为9×（2016﹣1﹣7）＝18072，

∴18072﹣81＝17991．

即S的最大值与最小值之差为17991．

故答案为：

17991．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中图形的变化类，观察表格，得出方框中框住的