香农编码实验报告.docx
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香农编码实验报告
中南大学
《信息论与编码》实验报告
题目
信源编码实验
指导教师
学院
专业班级
姓名
学号
日期
一、香农编码……………………………………….....3
实验目的.................................................................................3
实验要求.................................................................................3
编码算法.................................................................................3
调试过程.................................................................................3
参考代码.................................................................................4
调试验证.................................................................................7
实验总结.................................................................................7
二、哈夫曼编码……………………………………….8
实验目的.................................................................................8
实验原理.................................................................................8
数据记录.................................................................................9
实验心得................................................................................10
一、香农编码
1、实验目的
（1）进一步熟悉Shannon编码算法；
（2）掌握C语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等技术。
2、实验要求
（1）输入：
信源符号个数q、信源的概率分布p；
（2）输出：
每个信源符号对应的Shannon编码的码字。
3、Shannon编码算法
1：
procedureSHANNON（q,｛
｝）
2:
降序排列｛
｝
3:
fori=1qdo
4:
F（
）
5：
6：
将累加概率F（
）（十进制小数）变换成二进制小数。
7：
取小数点后
个二进制数字作为第i个消息的码字。
8：
endfor
9：
endprocedure
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4、调试过程
1、fatalerrorC1083:
Cannotopenincludefile:
'unistd.h':
Nosuchfileordirectory
fatalerrorC1083:
Cannotopenincludefile:
'values.h':
Nosuchfileordirectory
原因：
unistd.h和values.h是Unix操作系统下所使用的头文件
纠错：
删去即可
2、errorC2144:
syntaxerror:
missing'）'beforetype'int'
errorC2064:
termdoesnotevaluatetoafunction
原因：
l_i（int*）calloc（n,sizeof（int））;l_i后缺少赋值符号使之不能通过编译
纠错：
添加上赋值符号
3、errorC2018:
unknowncharacter'0xa1'
原因：
有不能被识别的符号
纠错：
在错误处将不能识别的符号改为符合C语言规范的符号
4、errorC2021:
expectedexponentvalue,not''
原因：
if（fabs（sum-1.0）>DELTA）;这一行中DELTA宏定义不正确
纠错：
#defineDELTA0.000001
5、errorC2143:
syntaxerror:
missing';'before'}'
原因：
少写了“;”号
纠错：
在对应位置添加上“;”号
5、参考代码
#include
#include
#include
#include
#defineDELTA0.000001/*精度*/
voidsort（float*,int）;/*排序*/
intmain（void）
{
registerinti,j;
intn;/*符号个数*/
inttemp;/*中间变量*/
float*p_i;/*符号的概率*/
float*P_i;/*累加概率*/
int*l_i;/*码长*/
char**C;/*码集合*/
/*用sum来检验数据，用p来缓存了中间数据*/
floatsum,p;
/*输入符号数*/
fscanf（stdin,"%d",&n）;
/*分配内存地址*/
p_i=（float*）calloc（n,sizeof（float））;
P_i=（float*）calloc（n,sizeof（float））;
l_i=（int*）calloc（n,sizeof（int））;
/*存储信道传输的概率*/
for（i=0;ifscanf（stdin,"%f",&p_i[i]）;
/*确认输入的数据*/
sum=0.0;
for（i=0;isum+=p_i[i];
if（fabs（sum-（1.0））>DELTA）
fprintf（stderr,"Invalidinputdata\n"）;
fprintf（stdout,"Starting…\n\n"）;
/*以降序排列概率*/
sort（p_i,n）;
/*计算每个符号的码长*/
for（i=0;i{
p=（float）（-（log（p_i[i]）））/log（2.0）;
l_i[i]=（int）ceil（p）;
}
/*为码字分配内存地址*/
C=（char**）calloc（n,sizeof（char*））;
for（i=0;i{
C[i]=（char*）calloc（l_i[i]+1,sizeof（char））;
C[i][0]='\0';
}
/*计算概率累加和*/
P_i[0]=0.0;
for（i=1;iP_i[i]=P_i[i-1]+p_i[i-1];
/*将概率和转变为二进制编码*/
for（i=0;i{
for（j=0;j{
/*乘2后的整数部分即为这一位的二进制码元*/
P_i[i]=P_i[i]*2;
temp=（int）（P_i[i]）;
P_i[i]=P_i[i]-temp;
/*整数部分大于0为1，等于0为0*/
if（temp==0）
C[i]=strcat（C[i],"0"）;
else
C[i]=strcat（C[i],"1"）;
}
}
/*显示编码结果*/
fprintf（stdout,"Theoutputcodingis:
\n"）;
for（i=0;ifprintf（stdout,"%s",C[i]）;
fprintf（stdout,"\n\n"）;
/*释放内存空间*/
for（i=n-1;i>=0;i--）
free（C[i]）;
free（C）;
free（p_i）;
free（P_i）;
free（l_i）;
exit（0）;
}
/*冒泡排序法*/
voidsort（float*k,intm）
{
inti=1;/*外层循环变量*/
intj=1;/*内层循环变量*/
intfinish=0;/*结束标志*/
floattemp;/*中间变量*/
while（ifinish）
{
finish=1;
for（j=0;j{
/*将小的数后移*/
if（k[j]{
temp=k[j];
k[j]=k[j+1];
k[j+1]=k[j];
finish=0;
}
i++;
}
}
}
6、调试验证：
程序结果：
7、实验总结
1949年香农在《有噪声时的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道编码定理，为信道编码奠定了理论基础。
无噪信道编码定理（又称香农第一定理）指出，码字的平均长度只能大于或等于信源的熵。
有噪信道编码定理（又称香农第二定理）则是编码存在定理。
它指出只要信息传输速率小于信道容量，就存在一类编码，使信息传输的错误概率可以任意小。
随着计算技术和数字通信的发展，纠错编码和密码学得到迅速的发展。
香农编码定理虽然指出了理想编码器的存在性，但是并没有给出实用码的结构及构造方法，编码理论正是为了解决这一问题而发展起来的科学理论。
编码的目的是为了优化通信系统。
香农编码是码符号概率大的用短码表示，概率小的是用长码表示，程序中对概率排序，最后求得的码字就依次与排序后的符号概率对应。
二、哈夫曼编码
1、实验目的和任务
1、理解信源编码的意义；
2、熟悉MATLAB程序设计；
3、掌握哈夫曼编码的方法及计算机实现；
４、对给定信源进行香农编码，并计算编码效率；
2、实验原理介绍
1、把信源符号按概率大小顺序排列，并设法按逆次序分配码字的长度；
2、在分配码字长度时，首先将出现概率最小的两个符号的概率相加合成一个概率；
3、把这个合成概率看成是一个新组合符号地概率，重复上述做法直到最后只剩下两个符号概率为止；
4、完成以上概率顺序排列后，再反过来逐步向前进行编码，每一次有二个分支各赋予一个二进制码，可以对概率大的赋为零，概率小的赋为1；
5、从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。
3、实验内容和步骤
对如下信源进行哈夫曼编码，并计算编码效率。
（1）计算该信源的信源熵，并对信源概率进行排序
（2）首先将出现概率最小的两个符号的概率相加合成一个概率，把这个合成概率与其他的概率进行组合，得到一个新的概率组合，重复上述做法，直到只剩下两个概率为止。
之后再反过来逐步向前进行编码，每一次有两个分支各赋予一个二进制码。
对大的概率赋“1”，小的概率赋“0”。
（3）从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。
（4）计算码字的平均码长得出最后的编码效率。
4、实验数据记录
>>clearall
>>p=[0.200.180.150.170.190.100.01];
l=0;
H=0;
N=length（p）;
fori=1:
N
H=H+（-p（i）*log2（p（i）））;
end
fprintf（'信源信息熵：
\n'）;
disp（H）;
fori=1:
N-1
forj=i+1:
N
ifp（i）m=p（j）;
p（j）=p（i）;
p（i）=m;
end
end
end
fori=1:
N-1
c（i,:
）=blanks（N*N）;
end
c（N-1,N）='0';
c（N-1,2*N）='1';
fori=1:
N-1%对字符数组c码字赋值过程，记下沿路径的“1”和"0";
c（N-i,1:
N-1）=c（N-i+1,N*（find（m（N-i+1,:
）==1））-（N-2）:
N*（find（m（N-i+1,:
）==1）））;
c（N-i,N）='0';
c（N-i,N+1;2*N-1）=c（N-i,1:
N-1）;
c（N-i,2*N）='1';
forj=1:
i-1
c（N-i,（j+1）*N+1:
（j+2）*N）=c（N-i+1,N*（find（m（N-i+1,:
）==j+1）-1）+1:
N*find（m（N-i+1,:
）==j+1））;
end
end
fori=1:
N
h（i,1:
N）=c（1,N*（find（m（1,:
）==i）-1）+1:
find（m（1,:
）==i）*N）;%码字赋值
ll（i）=length（find（abs（h（i,:
））~=32））;%各码字码长
end
l=sum（p.*ll）;%计算平均码长
n=H/l;%计算编码效率
fprintf（'编码的码字：
\n'）;
disp（h）%按照输入顺序从大到小排列后的码字
fprintf（'平均码长：
\n'）;
disp（l）%输出平均码长
fprintf（'编码效率：
\n'）;
disp（n）%输出编码效率
5、实验心得
由于我们的知识浅薄，经验不足及阅历颇浅，因此，在该程序的设计方面还有很多的不足，会在以后的学习过程中，根据所学的知识不断的修改、完善，争取慢慢趋于完美。
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