最小割集计算.docx

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最小割集计算

最小割集计算：

T=A1+A2+A3

=B1B2+X6X7+X8X9

=（X1+X2+X3）（X4+X5）+X6X7+X8X9

=X1X4+X1X5+X2X4+X2X5+X3X4+X3X5+X6X7+X8X9

则最小割集有8个，即K1=｛X1，X4｝；K2=｛X1，X5｝；K3=｛X2，X4｝；K4=｛X2，X5｝；

K5=｛X3，X4｝；K6=｛X3，X5｝；K7=｛X6，X7｝；K8=｛X8，X9｝。

最小径集计算：

T′=A1′·A2′·A3′

=（B1′+B2′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）

=（X1′X2′X3′+X4′X5′）（X6′+X7′）（X8′+X9′）

=（X1′X2′X3′X6′+X1′X2′X3′X7′+X4′X5′X6′+X4′X5′X7′）（X8′+X9′）

=X1′X2′X3′X6′X8′+X1′X2′X3′X6′X9′+X1′X2′X3′X7′X8′+X1′X2′X3′X7′X9′

+X4′X5′X6′X8′+X4′X5′X6′X9′+X4′X5′X7′X8′+X4′X5′X7′X9′

则故障树的最小径集为8个，即

P1=｛X1，X2，X3，X6，X8｝；

P2=｛X1，X2，X3，X6，X9｝；

P3=｛X1，X2，X3，X7，X8｝；

P4=｛X1，X2，X3，X7，X9｝；

P5=｛X4，X5，X6，X8｝；

P6=｛X4，X5，X6，X9｝；

P7=｛X4，X5，X7，X8｝；

P8=｛X4，X5，X7，X9｝；

起重钢丝绳断裂事故发生概率计算：

根据最小割集计算顶上事件的概率

即g=1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）（1－qk5）（1－qk6）（1－qk7）（1－qk8）

=1－（1－q1q4）（1－q1q5）（1－q2q4）（1－q2q5）（1－q3q4）（1－q3q5）（1－q6q7）（1－q8q9）

由于q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.1

则g=1－（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）

（1－0.1×0.1）（1－0.1×0.1）

=1－（1－0.1×0.1）8

=1－0.998

=0.07726

山东科技大学2005年招收硕士学位研究生入学考试

安全系统工程试卷

（共2页）

一、问答题（共25分）

1、说明事故法则的概念，它对安全工作的启示是什么？

分析其在安全工作中的应用。

（10分）

2、在对伤亡人次进行控制图分析时，如何确定控制界限？

为什么？

（15分）

二、计算题（每小题15分，共30分）

1、某事故树有3个最小割集：

K1={x1,x3},K2={x2,x3},K3={x3,x4}。

各基本事件的发生概率为：

q1=0.01,q2=0.02,q3=0.03,q4=0.04。

分别用精确计算和近似计算方法，求顶上事件的发生概率。

2、某企业某年的平均职工人数为4000人，职工每天工作8小时，每年工作300天。

当年该企业因故死亡2人、重伤20人，轻伤180人。

已知：

死亡的损失工作日为6000日，重伤的平均损失工作日为3052.5天，轻伤的平均损失工作日为52.5日，试计算该企业当年的伤亡事故频率、伤害严重率和伤害平均严重率。

三、某公安消防队欲对辖区内的歌舞厅进行防火安全检查，请为其设计安全检查表（20分）。

四、求如图所示事故树的割集和径集数目，并求出最小割集，然后据最小割集作出等效事故树（25分）。

五、论述题（每小题25分，共50分）

1、说明化工企业六阶段安全评价法的方法步骤，论述该方法的科学性和合理性。

2、采用安全检查表进行定性安全评价时，可以采用哪些具体方法？

为了应用这些方法，分别需要做哪些基础工作（即方法设计过程中应该做哪些工作）？

说明这些工作的具体作法，写出有关表格的格式。

2007年研究生入学考试

安全系统工程试题

一、问答题（第1、2、3、4小题各10分，第5小题15分，共55分）

1．对于伤亡事故的统计，国际劳工组织和我国规定的统计指标分别有哪些？

2．请根据合理的事故模式，说明事故的产生过程。

3．说明作业条件危险性评价法的思路和步骤。

4．绘图说明主次图的格式，并说明其分析步骤。

5．如何结合应用安全检查表法和事故树分析法，对企业进行安全评价？

二、计算题（每小题15分，共30分）

1．某小型工厂某年各个月份的职工人数均为300人，各个月份的工伤事故（包括微伤事故）情况如下。

为作其控制图，试计算出CL、UCL、LCL：

月份1　234567

工伤人数23　17151504131

月份89101112

工伤人数25290816

2．某事故树有4个最小割集：

K1={x1,x2}，K2={x1,x3}，K3={x4,x5,x6}，K4={x4,x5,x7,x8}。

请对该事故树进行结构重要度分析。

三、煤矿生产中，放炮员应先将放炮器充好电，携带放炮器钥匙下井；工作中，要做到一炮三检，并严格按照规定要求进行放炮作业。

请设计放炮员安全检查表。

（20分）

四、某事故树如图所示，各基本事件的发生概率分别是：

q1=0.01,q2=0.8,q3=1.0,q4=0.5,q5=0.05,q6=0.05,

q7=0.01

（第四题图）

1．求出该事故树的最小割集，并用最小割集等效表示原事故树。

（10分）

2．采用直接分步算法，计算顶上事件的发生概率。

（10分）

3．采用除直接分步算法以外的其他任一方法，计算顶上事件的发生概率。

（5分）

五、举例说明事件树分析的步骤，以及用事件树分析法求系统失效概率的方法。

（20分）

昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题（A卷）

考试科目代码：

806考试科目名称：

安全系统工程

试题适用招生专业：

081903安全技术及工程、120126安全管理与工程、430125安全工程

考生答题须知

1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、选择题（共40分）

说明：

序号带※者答案不只一个。

每个小题2分，共20个小题，共40分。

1、事故树是安全系统工程中的重要工具之一，它是从到描绘事故发生的有向逻辑树。

A结果、原因B原因、结果C初始、最终D下、上

2、在绘制事故树时，事件B1和B2同时发生才会引起事件A的发生，反之，有一个不发生，A也不发生，则应使用表示三者的逻辑关系。

A非门B或门C与或门D与门

3、在绘制事故树时，事件B1和B2中有一个发生，事件A就会发生，则应使用

表示三者的逻辑关系。

A非门B或门C与或门D与门

4、在事故树分析中，某些基本事件共同发生时可导致顶事件发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。

A径集B割集C最小割集D最小径集

5、在事故树分析中，某些基本事件都不发生，则导致顶事件不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的。

A径集B割集C最小割集D最小径集

6、在应用道化学公司（DOW）的火灾爆炸指数法进行安全评价时，系数是计算火灾爆炸指数及其他危险分析的基本数值。

A工艺B设备C物质D单元

7、在火灾爆炸指数法中，物质在由燃烧或其他化学反应引起的火灾和爆炸中其潜在能量释放速率的度量，被称为。

A物质系数B爆炸系数C工艺系数D物质危险

8、火灾爆炸指数法中，确定暴露区域（即被评价工艺过程单元中火灾或爆炸事故所能波及的区域）的半径，可由火灾爆炸指数乘以求得。

A0.84B0.5C0.72D1.5

9、预先危险性分析步骤分为三个主要环节，他们分别是：

危险性、危险性和危险性控制对策。

A分析、评价B辨识、分析C分级、评价D辨识、分级

10（※）、有两个相同的阀门A、B为并联工作，其可靠性分别为RA、RB，按照事件树分析方法，这两个阀门总的可靠性为。

ARA+（1-RA）RBBRARBCRA+RBDRB+（1-RB）RA

11、事件树分析法与事故树分析法采用逻辑分析方法。

A相似的B相同的C相反的D相关的

12、事件树分析是安全系统工程的重要分析方法之一，其理论基础是系统工程的决策论。

事件树是从决策论中的引申而来的。

A决策树B流程图C可靠性图D图论

13（※）、树形图属于图论的范畴，它是图的一种。

按照图的分类，树形图属于下面所列种类中的。

A连通图B有自环的图C无圈的图D复杂的图

14（※）、下列符号中，可以表示事故树基本事件的符号有。

A矩形符号B圆形符号C菱形符号D屋形符号

15、a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式（a+ab）的简化式为。

AaBabCbDba

16、a和b为某集合中的两个子集，根据布尔代数的运算定律，布尔代数式a（a+b）的简化式为。

AbBabCaDba

17、求出事故树最小割集，就可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的大小，为安全评价、事故调查和事故预防提供依据。

A稳定性B危险性C风险率D可靠度

18、日本劳动省的《化工厂安全评价指南》，是一种的安全评价方法。

A半定量B纯定性C完全定量D定性和定量相结合

19、预先危险性分析是在一个工程项目的设计、施工和投产之前，对系统存在的危险性类别、出现条件、导致事故的后果等做出概略的分析。

这种分析方法将系统的危险和危害划分为个等级。

A4B5C6D7

20、英国帝国化学工业公司（ICI）于1974年开发的系统安全分析方法的缩写是。

AETABFMEACPHADHAZOP

二、问答题（共40分）

说明：

每个小题5分，共8个小题，共40分。

1、简述安全评价的类推原理，并列举出常用的类推方法。

2、论述建设项目安全验收评价与“三同时”的关系。

3、简述作业条件危险性分析方法的原理。

4、论述火灾、爆炸危险指数法的意义及目的。

5、某精细化学品工厂想了解自身的安全生产水平，在进行安全现状评价时，能否运用安全检查表法进行评价，以及能否运用道化学火灾、爆炸指数法进行评价。

并简要说明理由。

6、预先危险性分析法是一种重要的系统安全分析方法，论述此方法的分析步骤、目的。

7、危险与可操作研究（HAZOP）是一种以引导词为引导，对过程中工艺状态的变化加以确定，找到装置及过程中存在危害的一种分析方法。

论述在使用这种分析方法时，在准备工作阶段应该注意的要点。

8、论述最小割集和最小径集在事故树分析中的作用。

三、计算题（共30分）

说明：

每个小题10分，共3个小题，共30分。

1、如图1所示，是一台泵（A）和两个阀门（B、C）串联的物料输送系统。

泵A、阀门B、C的可靠度都是0.9。

①绘制该物料输送系统的事件树图（5分）；

②计算该物料输送系统失效的概率（5分）。

2、某事故树有三个最小割集：

K1=｛x1｝，K2=｛x2，x3｝，K3=｛x4，x5｝，求顶上事件的发生概率。

已知基本事件x1、x2、x3、x4和x5都是相互独立事件，发生概率都为0.10。

3、如图2所示事故树，基本事件x1、x2和x3都是相互独立事件，发生概率都为0.10，计算顶上事件T的发生概率。

四、综合题（40分）

说明：

每小题20分，共2个小题，共40分。

1、某厂因生产需要，考虑是否自行研制一个新的安全装置。

首先，这个研制项目是否需要评审，如果评审，则需要评审费5000元；不评审，则可省去这笔评审费用。

如果决定评审，评审通过概率为0.8，不通过的概率为0.2。

每种研制形式都有失败可能，如果研制成功（无论哪一种形式），能有6万元收益；若采用“本厂独立完成”形式，则研制费为2.5万元，成功概率为0.7，失败概率为0.3；若采用“外厂协作”形式（包括先评审），则支付研制费用为４万元，成功概率为0.99，失败概率为0.01。

针对上述问题进行安全决策。

图1物料输送示意图

图2事故树示意图

2、某事故树图的结构函数式T=x1＋x2（x3＋x4），各基本事件发生概率q1=0.01，q2=0.02，q3=0.03，q4=0.04。

⑴画出其事故树图（5分）；

⑵求该事故树顶上事件发生概率（5分）；

⑶计算基本事件的概率重要度（5分）；

⑷计算基本事件的临界重要度（5分）。

青岛科技大学

二OO七年硕士研究生入学考试试题

考试科目：

安全系统工程

注意事项：

1．本试卷共3道大题（共计18个小题），满分150分；

2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。

要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；

3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。

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一、名词解释（每题5分，共40分）

1、系统安全2、安全评价3、有效度4、瞬时故障率5、风险6、单调关联系统

7、结构重要度8、可靠性串联系统

二、问答题（共50分）

1、安全系统工程的基本研究内容是什么？

（8分）

2、请列举5种常用的安全分析方法并说明其各自的特点。

（10分）

3、请叙述可靠性设计与传统设计方法的主要区别，并列举3种可靠性设计方法。

（8分）

4、请写出Dow化学火灾爆炸指数评价法的基本步骤。

（10分）

5、安全评价的指标有哪些？

（8分）

6、请写出安全决策分析的基本程序。

（6分）

三、计算题（共60分）

1、三峡工程施工过程中，随着二期工程的兴建，大坝混凝土浇筑部位不断上升，施工部位上下高差越来越大，高处作业频繁。

某施工单位在近3年的三峡工程大坝砼施工期间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上。

为了研究这种坠落事故发生的原因及其规律，及时排除不安全隐患，选择从脚手架或操作平台上坠落作为事故树顶上事件，编制了如图1所示的事故树。

现据此事故树进行安全分析，

（1）请求出该事故树的最小割集；（5分）

（2）请求出该事故树的最小径集；（5分）

（3）根据某单位1999年7月至2001年12月发生的从脚手架或操作平台上坠落事件统计，估算各基本事件发生的频率为：

无安全防护或安全防护不严密（X1），q1=0.27次/月；脚踩空（X2），q2=0.17次/月；脚手架未满铺（X3），q3=0.3次/月；违章搭设脚手架（X4），q4=0.2次/月；脚手架坚固件松脱（X5），q5=0.13次/月；无安全紧急应急措施（X6），q6=0.33次/月；脚手架上堆放重物（X7），q7=0.2次/月；支撑变形折断（X8），q8=0.1次/月；安全带因走动而取下（X9），q9=0.5次/月；因磨损安全带脱扣（X10），q10=0.2次/月。

请据此统计数据计算顶上事件发生的频率。

（10分）

图1从脚手架坠落事故树

2、某事故树的最小割集为{E1,E3}、{E3,E4}、{E1,E5}、{E2,E4,E5}，请准确求出各基本事件的结构重要度系数。

（10分）

3、图2所示为一台泵和两个阀门并联的系统。

物料沿箭头方向经过泵A、阀门B或阀门C输出。

当阀门B失败时，备用阀门C可开始工作。

画出事件树图并画出简化图。

若各部件的可靠度分别为R（A）=0.95,R（B）=0.9,R（C）=0.9,求出该系统的失败概率。

（15分）

图2输送系统

4、某人欲投资钢铁生意，如进行市场调查，则需调查费1万元，如不进行市场调查，则可省去这笔费用。

如果进行调查，则决定投资的概率为0.7，决定不投资的概率为0.3。

如果与他人合作，则进行较大的生意额，需投入成本6万元，成功的可能性为0.9，失败的可能性为0.1，如成功则可获利12万；如果单独投资，则进行小额投资，只需投入成本3万元，成功的可能性为0.7，失败的可能性为0.3，如成功则可获利7万。

试用决策树法对其分析，做出合理的决策。

（15分）