第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解.docx

资源描述

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解.docx

《第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解.docx

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理分解

第6章结构件及连接的疲劳强度

随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。

《起重机设计规范》GB/T3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。

对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。

6.1循环作用的载荷和应力

起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结

构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。

起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。

起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。

然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。

最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。

6.1.1循环应力的特征参数

（1）最大应力

一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用cmax表示。

（2）最小应力

一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用cmin表示。

（3）整个工作循环中最大应力值

构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用：

？

max表示。

（4）应力循环特性值

一个循环中最小应力与最大应力的比值，用r二三皿表示。

□max

（5）循环应力的应力幅

一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用二表示。

（6）应力半幅

一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值的一半，用

强度许用应力值

6.2结构及其连接的工作级别

结构及其连接的工作级别是结构设计计算的重要依据，也作为一项技术参数提供给用户。

用户可以按实际使用条件正确的选择或预定机械产品。

一个好的设计应充分考虑使用条件，进行疲劳强度校核，在安全和寿命方面才有可能较为接近实际的要求。

结构的工作级别与结构的应力状态（名义应力谱系数）和使用等级（应力循环次数）有关。

结构件的应力状态和使用等级是依据起重机械的载荷状态和工作循环次数确定的，结构的工作级别与起重机械工作级别不一定相同，应视具体情况而定。

6.2.1使用等级

结构件的使用时间，用该结构件的应力循环次数来表示。

一个应力循环是指应力从

通过应力循环的平均值匚m时起至该应力同方向再次通过应力循环的平均值匚m时为止的

一个连续过程。

图6-1表示的是应力循环的时间应力变化过程。

结构件总使用时间是指在其设计预期寿命期内，即从开始使用起到该结构件报废为止的期间内，该结构件发生的总的应力循环次数。

结构中应力变化的频繁程度，以其在设计寿命期内达到的总应力循环次数n表征。

结构件的使用等级按完成的总工作循环次

数n的不同，分为11个使用等级，分别以代号B0,B1……B10表示，见表6-1。

表6-1结构件的使用等级

代号

总应力循环数n

代号

总应力循环数n

n<1.6X104

5x10〉n兰1x106

1.6X104£n兰3.2X104

1X106

3.2X10£n<6.3X10

2X10cn兰4X10

3.2X104cn兰1.25X105

4X106cn兰8X106

1.25X105cn兰2.5X105

B10

8x1o6

2.5X105£n兰5X105

6.2.2应力状态

应力状态是用来表明结构件中应力或部分应力达到最大的情况。

当结构件中应力或

部分应力达到最大的情况不明时，应与用户协商，根据用途按表6-2确定应力状态。

当

载荷情况已知时，应按下式计算实际应力谱Ks，再按表6-2选取接近且较大的名义应力

谱系数值来确定应力状态。

结构件的应力谱，是表明在总使用时间内在它上面发生的应力大小及这些应力循环次数的情况。

每一个应力谱对应有一个应力谱系数Ks。

（6-2）

式中：

Ks—结构件应力谱的计算值;

ni—该结构件发生的不同应力相应的应力循环数，ni二ni,n2,n3nn;

nT—结构件总的应力循环数，nT'ni=ni*n2亠—亠nn；

i土

G—该结构件在工作时间内发生的不同应力，G「「1，二，6……二n；

二max—为应力二1，二2，二3-n中的最大应力;

c—指数。

与有关材料的性能、结构件的种类、形状和尺寸、表面粗糙度以及腐蚀程度等有关，由实验得出。

展开后，

（6-2）式变为：

然后按表6-2可以确定该结构件或机械零件的应力谱系数和相应的应力状态。

表6-2结构件应力状态和应力谱系数

应力状态

应力谱系数Kp

0.125

0.25

0.5

注：

确定应力谱系数所采用的应力是该结构件在工作期间内发生的各个不同峰值应力

6.2.3结构件的工作级别划分

根据结构件的使用等级和应力状态，结构件工作级别划分为E1〜E8共8个级别，见

表6-3。

表6-3结构件的工作级别

应力状

态级别

使用等级

B10

6.3疲劳极限

6.3.1等幅循环应力作用下的疲劳极限

对试件施加同一应力循环特性值r、不同最大

应力Omax,i的等幅循环应力，得出试件破坏时对应的应力循环数Ni。

这时的最大应力omax,i称为疲劳强度，以5,i表示。

通过足够数量的试验，可得到

"硏」—Nj曲线”（见图6-2）。

曲线的函数式为：

G：

N-C（6-4）

式中：

m—指数，焊接结构可取3或5,非焊接

结构可取5或6；

Ni—应力作用的循环次数；

C一常数。

影响疲劳强度的因素很多：

连接形式、尺寸大小、

图6-2OrJ-Ni曲线

形状以及焊接过程、焊后处理等。

以Ni=N°=2咱06为基本循环数，则对应的

任一循环次Ni下的

疲劳强度为：

（6-12）

CTri,kjri]

[2丽或忑

式中：

匚max—用绝对值，因为它有正负之分，而疲劳强度一般不带符号；

—由式（6-5）算出来的▽亠经式（6-6）转换算得的；

nr—疲劳强度的安全系数1.34（许用应力法）；

—材料的疲劳抗力系数，1.25~1.35（极限状态法）°

6.3.2不等幅循环应力作用下的疲劳极限

（1）当量等幅循环应力的转换

在实际工程中，作用在起重机构件或连接上的循环应力都是不等幅、随机的。

变化复杂的循环应力，还需采用一“样板”区段，经一些循环计数的统计方法的处理，来确定该循环应力的各特征数值及其频率数。

然后，采用Miner线性累积损伤理论来判断是否出现疲劳破坏。

也可将此循环应力转换为一单参数循环应力，即为等幅、等应力比的当量循环应力（G）来验算。

例如某一构件或接头作用有n组已经处理过的循环应力，其各组循环应力cmax以

；:

.1,；「2,...,门,...；二表示，并一律以绝对值代人以下公式，相应的应力比以r1,r2,…「，…，

rn表示，每组应力的作用次数以m,n2,…ni,…，nn表示（不考虑作用次序）。

在各组循

环应力作用下构件或接头得到不同的损伤度（di）。

如在第1组循环应力（「,ri,ni）作用

下，在该构件或接头的r=r1试验曲线，㈡-N曲线上（见图6-4）。

当D1时，则该构件或接头将疲劳破坏。

故不使其疲劳破坏的条件为：

DW1。

现将

式6-15中的分母可写成：

NG）m=n）m。

式中为该构件或接头

代入式（6-15）分母式中得:

r€ni（q）m亍n3）m寸n（q/q）mEni®/q）m

D—:

1NiU）mn'd二）m代

（二）mn'C；）m

此时上式中分母为常数。

（2）疲劳强度的核算

核算疲劳强度时应考虑疲劳安全系数nr（1.34）或疲劳抗力系数（1.25〜1.35），则

核算公式可写成：

式中；—该构件或连接在应力比r=n时，循环次数达n^次时的等幅疲劳强度,

可由；「丄或;「o的试验值推算获得，见式（6-5）、式（6-6）。

现将当量循环应力公式（6-16）改写一下，引入整个工作循环中的最大应力值的绝对

显然C^l^ax,故系数“心必小于或等于1。

Kp1V[（—nJ为应力谱系数。

匹"max

kp为当量应力转换系数。

将此式代入核算公式，则:

kp匚max勻6]或P-

（6-18b）

式中：

Kn^o循环次数比;

=KnKp—构件分级的应力历程参数，其值相同的构件，划为同一级别的构件，

此时m取3;

[6]—该构件或连接在应力比为r时，等幅循环应力作用2X10次（No=2X10）

下的许用疲劳极限。

可由［二丄］或［；「o］推算得出；

Cri-该构件或连接在应力比为r1时，等幅循环应力作用N）=2X106次下的疲劳极

限，可由基本疲劳极限；二或;7o推算求得；

—极限状态法中的材料疲劳抗力系数（1.25〜1.35）。

［⑺］“一考虑了应力历程参数后的许用疲劳强度（当应力比r=r1时）；

—考虑了应力历程参数后的极限疲劳强度（当应力比r=r,时）。

6.3.3不同构件和连接的疲劳极限

不同构件或连接的基本疲劳极限［二丄］，由于其应力集中程度不同而异。

在大量试验

的基础上，将它们归纳为8类：

W0,W,W（构件）和Ko,K1,K2,心K4（焊接连接）。

试验

结果经处理后见表6-4和表6-5。

表中之值为许用基本疲劳极限［二』=；「二/厲=1.34。

需验算的构件或连接，可在起重机设计规范GB/T3811-2008标准附录O的表0.2的图表

中可找到其对应的类别。

若找不到相应的类别，严格讲，应进行试验。

也可按其相近的类别选取。

若用极限状态法，则直接用二丄=［；「」］n代入核算公式即可。

表6-4不同类别构件、连接的［；「」］值（N/mm）

应力集中类别

K）

Q235

120

Q345

132

105

表6-5不同类别构件、连接的［」值（N/mrr）

Q235

母材69

焊缝59

Q345

母材76

焊缝59

对于高强度钢材，应另作试验。

但可以认为在焊接结构中的疲劳极限与钢材强度关

系不大。

而结构件母材的疲劳极限则随其材料的屈服点提高而增大，；二：

、0.25（；二*6）。

6.3.4不同工作级别的构件和连接的疲劳极限

构件或连接按其使用等级（整个使用期的作用应力的循环次数B）和应力状态（应力

谱系数Kp）分为8级：

E1〜E&

此时，循环次数比Kn=Bi6，（B=2,汉B°,B0兰1.6X104,i=0〜10）;而应力谱系数Kp2勺0

分为四档，Kp!

-0.125,Kp2-0.25,Kp3-0.5,Kp4-1。

又知一：

二KnKp贝U一：

-0.008时

为E级，当卩：

：

0.016时为E2级,I：

：

0.032时为E3级，依次类推，当卩二1.0时为E8级。

考虑到其应力历程参数的大小，其许用疲劳强度或极限疲劳强度的基本值，按级别可直接给出：

许用应力法：

『•一]“_广丄_[二4]

「丄m：

ntm

极限状态法：

7十.

剪切应力同样处理。

二；和［二丄］"的取值各国规范略有不同，这是由于m取值不同（m=3〜6）引起的。

取N=2106次时的应力作为材料疲劳极限，以r=-1的对称循环应力，对标准试件进行试验得到的含有90%可靠度的疲劳极限除以1.34安全系数，并考虑构件工作级别及具体的构件连接类别两个因素后的疲劳强度许用应力值如表6-6。

表6-6许用疲劳强度的基本值值N/mm2

构件

非焊接件构件连接类别

焊接件构件连接类别

工作

级别

Q235

Q345

Q235

Q345

Q235

Q345

Q235或Q345

249.1

298.0

211.7

253.31

74.42（

8.6[316

5.9]

[323.1]

271.4

193.9

116

224.4

261.7

190.7

222.41

57.118

3.2[29：

5.8]

262.3

220.3

157.4

94.4

202.2

229.8

171.8

195.31

41.516

>0.8

238.4

212.9

178.8

127.7

76.6

182.1

201.8

154.8

171.51

27.514

H.2

193.5

172.3

145.1

103.7

62.2

164.1

177.2

139.5

150.61

24.21；

>4.0

157.1

140.3

117.8

84.2

50.5

147.8

155.6

125.7

132.31

03.51（

8.9

127.6

113.6

95.6

68.3

41.0

133.2

136.6

113.2

116.2

93.2

95.7

103.5

77.6

55.4

33.3

120.0

102.0

84.0

75.0

63.0

45.0

27.0

注：

括号内的数值为大于Q235的0.75Cb的理论计算值，仅应用于复合应力校核中。

需要说明的是：

上表中的［；二「即为拉伸和压缩疲劳许用应力的基本值，若用极限状

态法，则=［-丄］”nt/。

严格而言，工作级别低而连接类别差的结构也可能发生疲劳破坏。

针对一般起重机

的制造工艺，通常规定E4级（含）以上的构件应校核疲劳强度（对整机而言，相当于A5）。

6.3.5疲劳强度许用应力计算

构件疲劳强度许用应力按表6-7列出的公式计算，连接件的疲劳强度许用应力按表

6-8计算。

表中r为应力循环特性。

表6-7构件疲劳强度许用应力

应力循环特性

疲劳许用应力计算公式

备注

-1

拉伸t

[碍]—…[J

3—2r

x方向的为［耳］

y方向的为［＜\rt］

压缩c

[%]-2U

1-r

x方向的为［%c］

y方向的为QyJ

0vr<1

拉伸t

1.67戸』

[°7t]—

[J]1（1

0.45込

x方向的为［忑訂

y方向的为］

压缩c

[Orc]=1.2[crrt]=—

-（1-0［4豈）「

x方向的为［6c］

y方向的为［＜!

yrc］

-kr<1

剪切

本行中的［＜Trt］根据剪切的r值计算相应于

W0的值

计算出的［crrt］不应大于0.75禹，［o；c］不应大于0.9ob，［已xyr］不应大于0.75^/73。

若超过时，则心］取为0.75cb,［＜Trc］取为0.9lb,［Exyr］取为0.75珏/73。

注：

CTb为被连接件钢材的抗拉强度，Q235的CTb=370N/mm,Q345的crb=490N/mnn°

表6-8连接的疲劳许用应力

连接类型

疲劳许用应力计算公式

说明

焊缝

拉伸压缩

同构件疲劳许用应力计算公式

剪切

k]aJ乩]

L&xyrJ

本行中的［＜!

訂是根据焊缝剪切的r值计算相应于Ko的值

A、B级螺栓连接或铆钉连接

拉伸压缩

不必进行疲劳计算

尽量避免螺栓、铆钉在拉伸

下工作

单剪

Wxyr］=0.6［毎］，但不应大于0.45矶

本行中的［＜!

rt］是根据螺栓或铆钉剪切的r值计算相应于W的值

双剪

［艮yr］=0.8［岛］，但不应大于0邑

承压

[可xyr]=2・5[可xyr]

［£xyr］为螺栓或铆钉的剪切

疲劳许用应力

a计算出的［%」不应大于0.75耳/J2。

若超过时，则取0.75trb/J2值代之。

CTb为被连接件

钢材的抗拉强度

6.4疲劳强度校核

641构件（或连接）的最大应力

（1）选定核算点

根据同类结构的经验或根据强度分析的结果（高应力、大应力幅处的点），也可选取

若干点，计算其循环应力的各项特征值，并确定核算点。

（2）计算最大应力

按载荷组合A中最不利工况计算构件（或连接）中的最大应力二xmax、二ymax、-xymax；在计算疲劳核算点上的各个应力循环中，沿X、y轴线方向的绝对值最大计算正应力和x、

y轴线形成的平面上绝对值最大计算剪应力。

642确定应力集中等级和其工作级别

根据构件连接类别和具体的接头型式按附录0确定应力集中等级；根据结构件的使

用等级和应力状态级别确定其工作级别。

643确定许用疲劳强度

（1）疲劳强度许用应力的基本值

根据构件工作级别及具体的构件连接类别，查对称应力循环拉伸和压缩疲劳强度许用应力的基本值［二』，详见表6-6。

（2）计算疲劳强度许用应力

根据循环应力的各项特征值和疲劳强度许用应力的基本值上丄］，在等幅循环应力系

中，根据实际作用的等幅循环应力的特征值（应力比），按表6-7列出的公式计算构件疲

劳强度许用应力，按表6-8计算连接件疲劳强度许用应力；在不等幅循环应力系中，以

最大应力Gax的r1为准，将其转换成r1的许用疲劳强度［二丄］“。

极限状态的疲劳强度可用许用疲劳强度［二』“换算得来。

644核算

将作用在该点上的循环应力中的Cmax（等幅循环应力时即为cmax）与许用疲劳强度

［—「相比较即可。

剪切应力与正应力一样处理。

即：

faxA忠｛（6-19）

咛|唱］］（6-20）

Smax兰［利」（6-21）

（6-22）

工xmax、2「fmax、2Gmax^maxJxymax,2

[吊]V!

][P2.1

式中：

匚xmax—同式（6-1）的Cxmax；

°ymax—同式（6-1）的口ymax；

【Grt】一与-xmax相应的拉伸疲劳许用应力，“肝吊；

［£』一与Umax相应的压缩疲劳许用应力，N/mrn;

［；4】一与-ymax相应的拉伸疲劳许用应力，N/mn^；

[■Tyre】一与Cymax相应的压缩疲劳许用应力，“伽吊；

[xyr】一与.xymax相应的剪切疲劳许用应力，N/m^l；

当匚xmax、二ymax、xymax三种应力中某一个最大应力在任何应力循环中均显著大于

其他二个最大应力时，可以只用这一个最大应力校核疲劳强度，另二个最大应力可忽略不计。

通常起重机的结构件（或连接）在同一工况下进行疲劳强度校核，为确保安全，也可将同一工况或不同工况的匚xmax、匚ymax、-xymax组合在一起，根据最不利的「值计算的疲

劳许用应力L--xrtL}yrt、「xrc1、|；yre、|知来进行校核。

式（6-22）中第三项分子中的Cxmax和匚ymax应带各自的正负号，分母中的kxr]和[二yr]

同是相应的疲劳许用应力。

当工作级别E1、E2、E3对应的构件和连接类别VW、W、VW、K0、Ki、K2中的匚」1值

有的大于构件静强度的基本许用应力值L-I,这说明：

对于二】值大于静强度许用应力

值的那些工作级别和构件连接类别其疲劳验算已无实际意义，可以不必进行疲劳强度核算。

（已大于静

若J3k直虽小于静强度基本许用应力值卜I，但计算出的tr

强度基本许用应力值则该构件或连接也不必进行疲劳强度核算。

6.5疲劳验算算例

（1）

结构描述

如图6-5所示为塔式起重机塔身结构节点，塔身为1148的

钢管组成的四弦杆（1.4mx1.4m）空间桁架焊接结构。

钢管材料为

Q235o

（2）主弦杆受力分析

6-5

塔机空载后倾力矩为200kN.m,最大起重力矩为726kN.m,

图垂直力为260kN，主弦杆间距1.4m。

为确定塔身的循环应力，下面分析塔式起重机一个工作循环的内力变化情况，见图

6-6。

图6-6工作循环载荷分析图（kN）

⑶在0。

处（见图6-6），装料前空载

A主弦杆中受力为-260/4+200/1.98=36kN,

B主弦杆中受力为-（260/4+200/1.98）=-166kN。

以此类推，可以计算出四根主弦杆在每一角度的载荷，见表6-9。

表6-9主弦杆载荷（kN）

工况

0°

空载

0°

满载

90°

满载

180°

满载

180°

空载载

90°

空载

0°

空载

主弦杆A

-331

-65

201

-166

-65

主弦杆B

-166

201

-65

-331

-65

-166

此工作循环可能在塔身结构中引起最大的循环应力，其他工况的循环应力按标准建议的构件级别来确定。

（4）疲劳验算

从图6-6上可知：

塔式起重机一个工作循环在塔身主弦杆中的力变化两次，即其应

力反复两次，一次大些，一次小些。

现以大的一次为准（偏安全），即Fmin=201kN,Fma—331kN。

主弦杆钢管截面积为：

A=2664mm则其应力为6in=201000/2664=75N/mm2,

CT.75

Gax=-33100/2664H-124N/mm2此时，循环特征值（应力比）「=亠。

循

•124

max

环应力以压应力为主，K形节点型式，用普通质

展开阅读全文