教材各知识领域的主要变化.docx

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教材各知识领域的主要变化

教材各知识领域的主要变化

与2001年版教材相比，新版教材在内容取舍、难度安排、素材选择等方面都有一些较为明显的变化。

以下按照课程领域分别加以说明。

（一）“数与代数”领域

以《标准》的“课程内容”为依据，增加相关的必修内容；对《标准》中列出的选学内容，采用“单独成课”的形式编写，并以*号标记；而对于《标准》删除的相关内容，则在教材中予以删除。

1.增加的内容

（1）对｜

｜（

表示有理数）的一般性讨论。

（2）最简二次根式的概念及化简。

（3）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（4）会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为

的形式。

（5）“一元二次方程的根与系数的关系”“三元一次方程组”“不共线三点的坐标确定二次函数的表达式”作为选学内容。

（6）“二分法”作为“读一读”的内容。

2.减少的内容

（1）去掉有效数字。

（2）去掉“一元一次不等式组”的应用。

3.内容编排上的变化

（1）整合原七年级上册“合并同类项”、“去括号”以及原七年级下册“整式的加减”的内容，整体安排在七年级上册。

（2）原七年级“认识100万”、“认识百万分之一”等相关内容，不再单独成节，而是将相关内容渗透在有关数的运算内容之中。

（3）探索与表达规律的内容有所加强。

（4）无论是方程、不等式、函数的内容，都首先突出从总体上进行认识，然后再到具体概念及性质、方法。

（5）九年级下册二次函数“何时获得最大利润”一节和“最大面积是多少”一节调换顺序。

（6）为避免内容重复，去掉原七年级上册一元一次方程中“日历中的方程”一节。

4.难度方面的变化

（1）难度降低的有：

不再求有效数字，不要求解一元一次不等式组的应用题。

（2）按照多数实验区的要求，有理数运算、根式化简的运算量有所增加。

（3）由于增加了对｜

｜的一般性讨论，因此对绝对值认识的要求有所提高。

（4）对于增加的选学内容，如“三元一次方程组”、“不共线三点的坐标确定二次函数的表达式”、“一元二次方程的根与系数的关系”等，在复杂性上并没有做过多的文章，而且仅仅针对部分学生，也不一定增加学习难度。

5.其他方面的变化

（1）进一步优化一些原有问题情境，如七年级上册有理数的引入，由竞赛一题得分为10分改为1分，便于学生理解和情境的进一步延续、展开。

情境延续展开的例子还有代数式内容中“摆火柴棒”的活动等。

（2）加强代数抽象性与几何直观的结合。

除继续保留对乘法公式的几何表示外，还在因式分解的内容中增加图形直观与因式分解的联系的内容，突出几何直观的作用。

另外，在方程和函数的关系的相关内容中，数形结合、代数与几何结合的作法也更加明确。

（3）更加清晰展示数学思想方法。

一些常用的思想方法，如类比、归纳、化归、逻辑推理等，在概念、性质、算法、应用的学习中，教材都力争做到有渗透、概括和提升。

（4）关注学生在“数感”、“符号意识”、“模型思想”等方面的发展。

对于“大数”、“小数”的感受和认识虽不再单独成节，但都渗透在数的运算过程中，如在正整数指数幂运算中感受“大数”、在负整数指数幂运算中感受“小数”。

继续使学生在代数式、整式、分式、方程、不等式、函数的学习中，将情境与符号表示相联系，如在变量之间的关系中增加了语言与表达式之间转化的内容等，以发展“符号意识”和模型思想。

（5）关注学生提出问题能力的培养及应用能力的提高，数学活动（问题）的设计，开放性有所加强。

如计算某种饮料罐的容积，并将计算结果与商标上的数据进行比较等。

（6）增强内容表述和例题书写的规范性。

如实验几何阶段说理的表达形式等。

（二）“图形与几何”领域

以《标准》的“课程内容”为依据，增加相关的必修内容；对《标准》中列出的选学内容，与代数内容相似，基本采用“单独成课”的形式编写，并以*号标记；而对于《标准》删去的相关内容，则在教材中予以删除。

1.结构的调整

实验几何与综合几何结合的思路未变，但布局有所调整：

平行线、三角形的探究仍然单独成章，四边形、特殊四边形的性质的探索和证明结合在一起；图形性质的证明从八年级上册开始，延续到九年级上册，分布在三个学期；相似图形后移。

2.具体变化

（1）“基本图形性质”的调整。

七年级上册的“认识基本平面图形”一章将线段、射线、角、多边形、圆等有关概念整合在一起。

直线的位置关系（平行、相交和垂直）原来在七年级上册和七年级下册分别出现一次，并在八年级下册“证明

（一）”进行平行线相关性质的证明；修订教材将原七年级上册和七年级下册的两次出现整合在一起，一次性出现在七年级下册，平行线性质的相关证明安排在八年级上册。

（2）三角形全等条件的探索仍安排在七年级下册，但直角三角形的全等判定整合到三角形有关性质的证明一章（证明

（二）），探究与证明结合，安排在八年级下册；将四边形、特殊四边形的有关性质的探索和证明分别整合在一起，采取边探索边证明的方式安排在八年级下册和九年级上册。

（3）视图内容的整合与调整。

投影与视图的内容主要安排在九年级上册，但在七年级上册安排有一课时“从三个不同方向看物体”，不提视图，旨在与小学内容衔接，并对投影与视图进行一些渗透。

（4）坐标系与图形变化的顺序有改变。

“位置的确定”一章引入坐标系，而“平移与旋转”一章安排在之后，这样使学习图形运动与变化后即可直接讨论它与坐标变化的关系。

（5）相似内容后移。

“相似图形”一章由原来的八年级下册后移至九年级上册，相关内容（投影的计算、黄金分割的计算等做相应处理）。

3.难度

整体而言，难度有升有降。

一方面与《标准》要求相吻合，在诸如几何作图、设计图案、理解图形变化等方面的要求有所降低；另一方面，在认识四边形、了解中心对称等方面的要求略有提高。

特别地，在相似形和圆的相关内容的证明要求方面有了明确要求，使得难度有所增加。

但作为选学内容，其影响还有待实践检验。

4.其他

在许多新知识学习的部分，特别是四边形、圆等，对情境引入、问题串、例题、习题等各个环节均做了不同程度的修改与完善。

比如，增加了一些“自己的问题与原问题的区别是什么？

”、“你还能得到什么结论？

”、“你与他的想法的区别是什么？

”、“还能提出什么新的问题？

”等开放性问题，既突出了对学生推理意识和能力的培养，也关注了对他们创新意识的培养。

框架结构变化对比

年级

修改前

修改后

七年级上

第一章丰富的图形世界

第四章基本平面图形

一、丰富的图形世界（5）

1．生活中的立体图形（2课时）2.展开与折叠（2课时）

3.截一个几何体（1课时）4.从不同方向看（1课时）

不出现三视图概念；不讨论平面图形

二、认识基本的平面图形

1.线段射线直线（1课时）2.比较线段的长短（1课时）

3.角（1课时）4.角的比较（1课时）

5.基本的平面图形（1课时）（三角形内角和、多边形内角、正多边形，外角和；圆：

圆心角、扇形、弧，半径等〕

七年级下

第二章相交线与平行线

第三章三角形

第五章轴对称

一、相交线与平行线

1、两条直线的位置关系

（2）2、平行的条件

（2）

3、平行线的特征

（2）（不指明出发点，保持原来的定位）；

4、尺规做角

（1）

二、三角形

1、认识三角形：

三角形分类（按边、按角）、直角三角形、三边关系，特殊线段（4课时）

2.图形的全等（1课时）3.探索三角形全等的条件（3课时）

4.用尺规作三角形（1课时）5．利用三角形全等测距离（1课时）

三、轴对称

1、轴对称现象（与小学的衔接）2探索轴对称的性质（1课时）

3.简单的轴对称图形（尺规作图：

中垂线、角分线）（3课时）

4.利用轴对称进行设计（1课时）

八年级上

第一章勾股定理

第三章位置与坐标

第七章证明

（一）

一、勾股定理

1.探索勾股定理（2课时）2.能得到直角三角形吗？

（1课时）

3.蚂蚁怎样走最近（1课时）

二、位置的确定

1、确定位置（1课时）

2、平面直角坐标系（3课时）（去掉变化的鱼等坐标与变换的结合）

3坐标与轴对称（1课时）

三、证明

（一）（平行线）

1.你能肯定吗？

证明必要性（1课时）2.定义与命题（2课时）

3.直线平行的判定（明确已出现的八条基本事实，证明“两直线平行，同位角相等”出现反证法）（1课时）

4.平行线的性质（1课时）5.三角形内角和定理（2课时）

八年级下

第1章证明

（二）

第3章图形平移与旋转

第六章平行四边形形

一、证明

（二）（三角形）

1.等腰三角形（4课时）

2.直角三角形（增加直角三角形的判定）（2课时）

3.线段的垂直平分线（2课时）4.角平分线（2课时）

二、图形平移与旋转

1.图形的平移（坐标与平移关系）（3课时）

2.图形的旋转（2课时）

3.中心对称（1课时）4．简单的图案设计（1课时）

三、平行四边形

1.平行四边形的性质（2课时）2.平行四边形的判定（3课时）

3.三角形的中位线（1课时）4.多边形的内角与外角和（2课时）

九年级上

第1章特殊的平行四边形

第3章相似图形

第四章投影与视图

一、特殊的平行四边形

1.菱形的性质与判定（3课时）2.矩形的性质与判定（3课时）

3.正方形的性质与判定（2课时）

二、相似图形

1.成比例线段（2课时）2.平行线分线段成比例（1课时）

3.相似多边形（一般相似、相似多边形的概念）（1课时）

4.相似三角形的判定（3课时）5.黄金分割（1课时）

6.测量旗杆的高度（1课时）7.相似三角形的性质（2课时）

8.图形的放大与缩小（图形的相似与坐标变化关系）（2课时）

三、投影与视图

1、投影2、视图，

九年级下

第1章直角三角形的边角关系

第三章圆

1、直角三角形的边角关系

1从梯子的倾斜程度谈起230°，45°，60°角的三角函数值3三角函数有关计算4船有触礁的危险吗

5测量物体的高度

二、圆

1．圆2．圆的对称性3．*垂径定理4．圆周角和圆心角的关系5．确定圆的条件6．直线和圆的位置关系

7．*切线长定理8．圆内接正多边形9．弧长及扇形的面积

（三）“统计与概率”领域

主要以《标准》的“课程内容”为依据进行了一些调整。

1.结构变化

（1）原教材中有8章涉及统计与概率，内容相对分散，本次修订后调整为5章，分别安排在七年级上册、七年级下册、八年级上册、九年级上册和九年级下册。

（2）以认识和处理数据作为统计与概率知识的学习起点，使得“数据的不确定”与概率的概念产生实质性联系，体现《标准》在统计与概率知识联系方面的基本立意。

2.具体变化

（1）将原教材七年级上册、八年级下册的数据的收集与表示的有关内容统一调整到七年级上册。

（2）将原教材九年级上册的借助频率认识概率的部分内容调整到七年级下册，以突出一般意义下的不确定事件发生的概率（并非局限于古典概型）。

（3）删去原教材中与小学部分重叠的内容，主要是原教材七年级上册中“可能性”的部分内容，以及统计图的部分内容等。

（4）根据实践效果，从教学有效性的角度，更换一些实际案例。

3.难度

按照《标准》在统计与概率方面的基本定位，整体难度有所下降。

包括减少了一些内容，如能指出总体、个体、样本，计算极差等；弱化“通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题”；将“能选择合适的统计量表示数据的集中程度”改为“了解它们是数据集中趋势的描述”等。

4.其他变化

（1）增补部分更具有时代性的情境，如奥运、世博等活动数据；更新部分具有时代性的数据，如国民经济状况的数据，激发学生的学习兴趣；新创设一些具有现实性、易于激发学生兴趣的情境，如概率中的扫雷游戏、红绿灯问题等。

（2）关注变式，适度尝试提出问题能力的培养。

如在掷骰子试验中，要求学生思考：

在这个试验中还有哪些随机现象？

你还能求哪些概率？

与同伴交流。

到两步试验时，对这一问题进一步展开讨论。

力图通过这些活动，引导学生自主地提出问题，发展学生自主学习的能力。

（3）关注应用能力的培养。

如不满足于求出有关随机事件的概率，九年级下册设计了“视力的变化”、“生活中的概率”、“统计概率应用”等内容，通过应用统计与概率的知识方法解决问题，引导学生理解统计与概率知识的联系，同时进一步加强对应用能力的培养。

（四）“综合与实践”领域

以《标准》的“课程内容”为依据，突出：

结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案的过程；尝试发现和提出问题；反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，进一步获得数学活动经验；发展应用意识和能力。

为此，修改了大部分研究问题，重新设计了研究过程、活动要求等。

1.整体变化

（1）在研究课题、研究要求、呈现方式等方面尽可能体现层次感，即七年级、八年级、九年级渐次递进，各有侧重。

（2）对学生撰写研究报告提出明确要求，并提供具体的评价标准。

2.具体变化

（1）在课题的选材方面，尽可能与学生的生活实际、思维水平、数学活动经验相协调。

七年级注重具体活动、数学游戏等，如探寻神奇的幻方，制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，设计自己的运算程序，七巧板等。

八年级则体现与具体知识的联系，如计算器功能探索，一次函数的应用，一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用等。

九年级更强调数学探究和综合应用，如猜想、证明与拓广，设计遮阳篷，你对促销知多少等。

（2）对研究的要求方面，七年级以内容具体、明确、细致为主；八年级在主题明确的前提下，尝试让学生提出具体的研究问题；九年级则多介绍相关现象，让学生形成研究主题，以加强对学生提出问题能力的培养。

（3）根据教材的内容安排，每册教材提供2～3个研究主题，要求教师和学生使用1～2个，以更好地体现选择性。

3.难度

总体而言，难度有所增加。

原因在于：

第一，《标准》明确将“积累数学活动经验”的课程目标的落实定位在“综合与实践”课程领域的学习过程之中，使得该领域任务加重。

第二，经过若干年的具体实践，师生在这方面的实践“从无到有”，具备了一定的研究经历和基础，使得提高要求的可能性增大。

第三，教师用书给教师提供了较为详细的教学指导，使得实际操作的便利性大大提高。

4.其他

（1）强化对学生小论文写作的要求，并在教师用书中配置操作性很强的评价建议表。

（2）突出落实通过经历相应的研究活动，发展学生“数学活动经验”的课程目标。

如在论文写作时要求“明确反思活动过程、活动结果，明确由此而得到的活动经验”等。

“综合与实践”课题总体安排

7上：

探寻神奇的幻方关注人口老龄化制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

7下：

设计自己的运算程序七巧板

8上：

计算器功能探索一次函数的应用

8下：

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用平面图形镶嵌

9上：

池塘里的鱼猜想、证明与拓广制作视力表

9下：

设计遮阳篷你对促销知多少