<3）（x+y）（jc7-+y2\
长为
t
1
a
q
t
q
'I
p\
*a*
*—h—*
呢？
问题3
计算：
（1）
（JC+
2）（X4-3）
（2）
（X-
4）（x+1）
⑶
（y+
4）（y一2）
（4）
（y-
5）（y一3X
根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？
例2化简:
血2-1）++1）.
三、应用提高、拓展创新
教科书第102页练习1、2
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？
（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法?
五、布置作业：
教材习题14.1第5、8题
教后反思：
14.1.4整式的除法
（1）
教学目标
1•理解同底数幕除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会应用法则计算.
2•体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思想在单项式除法中的作用.
教学重、难点
探究同底数幕除法的性质和单项式除以单项式的法则，并会用它们进行运算.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
问题1一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储
器能存储多少张这样的数码照片？
二、知识应用，巩固提高
问题2填空：
（1）•
（
）23=25
•••2^'23=（）；
（2）•
）
37
10=10
•••107"103=（）
（3）•
）
a3=a7
a^：
-a3=（）.
问1你在解决问题2时，用到了什么知识？
你能叙述这一知识吗?
53737.3
问22-2,10-10,a-a这三个算式属于哪种运算？
你能概括一下它
们是怎样计算出来的吗？
m・n
问3你能用上述方法计算a■■-a吗？
问4你能用语言概括这一性质吗？
同底数幕除法的性质：
（□工0*nijn为正整数//?
>/?
）
同底数幕相除，底数不变，指数相减.
思考与讨论为什么a丰0？
问题3当被除式的指数等于除式的指数时：
m・n
（1）如果根据这条性质计算aa结果是多少?
m・n
（2）如果根据除法意义计算a■■-a结果是多少?
规定：
a°=\a芷0）
即任何不等于0的数的0次幕都等于1.
三、应用提高、拓展创新
例1计算：
7.4
（1）a-a;
（3）（-x）6-：
-（-x）；
问题4计算下列各题：
（1）28x4y2-7x3y;
例2计算：
222
（1）-8ab■■6ab;
教科书104页练习1、2
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）探究同底数幕除法性质和单项式除法？
（2）（xy）4-xy;
（4）（-y）3“y2.
（2）12a3b2x3一3ab2.
（2）（-12x8y6）（-1x2y3）2
2
（3）运用同底数幕除法性质和单项式除法的法则时，你认为应该注意什么?
五、布置作业：
教材习题14.1第6题
（1）
（2）（3）（4）.
教后反思：
14.1.4整式的除法⑵
教学目标
1•理解多项式除以单项式的法则.
2•体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值；体会类比和转化的
数学思想在多项式除以单项式中的作用.
教学重、难点
探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计算.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
问题1请同学们观察下列算式，它是我们学过的除法算式吗？
如果不是，说说它与我们上
节课学习的算式有什么不一样的特点.
⑴.（m+bm）m;
⑵（8x-12x24x）4x.
你能尝试计算
（1）吗？
说说你是怎样算出来的？
二、知识应用，巩固提高
利用除法是乘法的逆运算，求（am+bm）十m的值，就是要求一个多项式，使它与m的
积是（am+bm）.你知道这个多项式是什么吗？
完成引例：
32
（8x-12x4x）4x
思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？
通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？
你能用字母的形式来表示吗？
多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
Cam+bm）=am+
或
（am4-bm+cm）-?
m
例1计算：
（1）（6ab5a「a）;
22
（2）（15xy-10xy5xy）;
2
（3）（8a-4ab）（-4a）;
（4）（12a3-6a23a）3a.
三、应用提高、拓展创新
教科书104页练习3
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？
应注意的地方是什么?
（3）探究多项式除以单项式的方法是什么？
五、布置作业：
教材习题14.1第6（5）（6）题
教后反思：
14.2.1乘法公式--平方差公式
教学目标
1•理解平方差公式，能运用公式进行计算.
2•在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想.
教学重、难点
平方差公式
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）=；
（2）f擀丨2）（倉2）=；
（3）=•
二、知识应用，巩固提高
上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
你能将发现的规律用式子表示出来吗？
（口+b）larb）二£-甘
你能对发现的规律进行推导吗？
（a+6）（drft）
-o^-ab+ah-b2
前面探究所得的式子（a+b）（a-b）=a2-b2为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
IL
M
1r
D
...d
EH
例1运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x-2）；
（2）（-x+2y）（-x-2y）
从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？
（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；
（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；
（3）总结规律：
一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反;
（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；
（5）不能忘记写公式中的“平方”.
例2计算：
（1）（-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）；
（2）102X98.
三、应用提高、拓展创新
教科书108页练习1、2
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）平方差公式的结构特征是什么？
（3）应用平方差公式时要注意什么
五、布置作业：
教科书习题14.2第1题.
教后反思：
14.2.2乘法公式--完全平方公式
教学目标
1•理解完全平方公式，能用公式进行计算.
2•经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念.
教学重、难点
完全平方公式.
2倍.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣问题1计算下列各式：
22
（1）（p+1）=；（m+2）=；
22
（2）（P-1）=；（m-2）=■
你能发现什么规律？
二、知识应用，巩固提高
问题2你能用式子表示发现的规律吗？
完全平方公式：
（a16）=a21labIA2；{a方）2二圧labib\
三、应用提高、拓展创新
例1运用完全平方公式计算：
21
（1）（4m+n）；
（2）.（y-丄）2
2
例2运用完全平方公式计算：
22
（1）102；
（2）99
问题5思考：
22
（1）（a+b）与（-a-b）相等吗？
（2）（a-b）2与（b-a）2相等吗？
（3）（a-b）2与a2-b2相等吗？
为什么?
问题6添括号法则
去括号a+（b+c）=a+b+c；a—（b+c）=a—b—c.
a+b+c=a+（b+c）；a-b-c=a-（b+c）.
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号,到括号里的各项都改变符号.
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）完全平方公式结构有什么特点？
五、布置作业：
教材习题14.2第2、4、6、7题.
教后反思：
14.3.1因式分解--提公因式法
教学目标
1.了解因式分解的概念.
2.了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解.
教学重、难点
运用提公因式法分解因式.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式.
过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
；
J?
-1=-
二、知识应用，巩固提高
在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
你认为因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆变形关系.
你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？
（1）这个多项式有什么特点？
（2）因式分解的依据是什么？
（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例i把8a3b2+12ab3c分解因式.
通过对例1的解答，你有什么收获？
（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；
（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；
（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式.
例2把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.
通过对例2的解答，你有什么收获？
公因式可以是单项式，也可以是多项式.
三、应用提高、拓展创新
教科书115页练习1、2、3
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的目的是什么？
因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
（3）提公因式法的一般步骤是什么？
应用提公因式法分解因式时要注意什么？
五、布置作业：
教科书习题14.3第1、4
（1）题.
教后反思：
14.3.2因式分解--公式法
（1）
教学目标
1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想.
2.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.教学重、难点
运用平方差公式来分解因式.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
22
你能将多项式y-25与多项式x-4分解因式吗？
（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？
（2）这两个多项式有什么共同的特点？
（3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式（a+b）a-b）=a-b来解决这个问题
吗？
二、知识应用，巩固提高你对因式分解的方法有什么新的发现？
请尝试着概括你的发现.
22
把整式的乘法公式一一平方差公式（a+b）（a-b）=a-b反过来就得到因式分解的平方
差公式:
a2-&2=（a+b）Ca~b）
（1）平方差公式的结构特征是什么？
（2）两个平方项的符号有什么特点？
适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反.
例1分解因式：
（1）4x2-9；
（2）（x+P）2-（x+q）2
三、应用提高、拓展创新
例2分解因式：
通过对例2的学习，你有什么收获？
（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；
（2）对具体问题选准方法加以解决
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？
（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?
五、布置作业：
教材习题14.3第2、4
（2）题
教后反思：
14.3.2因式分解--公式法
（2）
教学目标
1•了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解.
2•综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解.
教学重、难点
运用完全平方公式分解因式.
教学过程设计
一、创设情境，激发兴趣
2222
你能将多项式a+2ab+b与多项式a-2ab+b分解因式吗?
追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？
追问2这两个多项式有什么共同的特点？
222追问3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式（a-b）=a-2ab+b
来解决这个问题吗?
二、知识应用，巩固提高
a2^2ab^b2-（a+6）2
a^-lab^-（fl-6）2
你对因式分解的方法有什么新的发现？
请尝试概括你的发现
222
把整式的乘法公式——完全平方公式（a一b）二a-2ab+b反过来就得到因式分解
的完全平方公式：
b2土2。
決沪=土b）2
我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.
a2+2di6+A2=（a+6）2
完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限.
例i分解因式：
222
（1）16x+24X+9+24x+9-x（+4）xyx44xy-4y
三、应用提高、拓展创新
例2分解因式：
33ax3a8jaxy-axay3ay2；
（2）（a+bO+-,12（-a+b）a+db6+36
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊
形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法
四、归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？
五、布置
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