光学瞄准镜测距之数学原理.docx
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光学瞄准镜测距之数学原理
光学瞄准镜测距之数学原理
胡子哥出了一篇很好的帖子《虎子哥对狙击手远程狙击教材讲解》。
在人心浮动的今天,能象胡子这样踏踏实实地做学文的真是少见了。
为了表示对胡子的支持,我特出此帖,算是对《虎子哥对狙击手远程狙击教材讲解》一文的备注,以便大家分享,使某些铁血战友读胡子的文章时不至于“云里雾里”。
说实话,本人没有当过兵,也不是学军事的,我乃是出于对枪械的兴趣边学边琢磨,有不对的地方,请高手指正。
[转自铁血社区]
为了把问题说清楚,我们必须了解一下几个基本概念。
1.园周长=2*∏*半径。
2.一个整园为360度角,半圆为180度角,一度可分为60分。
3.弧度=弧长/半径。
(别把弧度和角度搞混了)这样当弧度为1时,弧长和半径相等。
一个半圆有∏*半径/半径=∏个弧度,它对应的角度是180度。
一个整圆有2*∏个弧度,它对应的角度是360度。
[转自铁血社区]
弧度和角度的对应关系。
有了上面几个基本概念,下面常见的“术语”就好解释了。
1.MOA(中文可能叫一分角):
我们知道一个圆为360度,一度为60分。
所以一个圆有360*60=21600分。
(“分”下面还有“秒”,对于射击而言,“秒”太精细了,没有太大的意义。
所以到“分”为止)。
一个分角就是一个MOA。
英文叫MinuteOfAngle.也就是说,一个圆有21600个MOA。
用MOA来定义射击精度是有好处的,如果我们问一把枪在100米时可打中头靶,另一把枪在1000米时可打中胸靶。
那么这两靶枪哪一把精度更高呢?
这显然不好比较,因为射击的距离不同。
但是有没有一个共同的标准来衡量精度呢,这就是要用
MOA了。
如果说-把枪的精度为1MOA,就是说弹着点和枪口连线与目标和枪口连线的夹角不超过1分角。
那它所对应的弧长=园周长/21600=2*∏*半径/21600。
(这里的半径便是枪到靶的距离)。
如果半径是100米,那么1MOA对应的弧长=2*3.14*100/21600=0.029米=2.9厘米。
如果半径是100码,那么1MOA对应的弧长=2*3.14*100/21600=0.029码。
一码=36英寸,所以0.029*36=1.05英寸≈1英寸.如果半径是200码,就是2英寸,300码为3英寸,依次类推。
所以我们说枪的精度为1MOA,就是讲在100码时,子弹分布在以1英寸为直径的圆内,800米时,子弹会落在2.9*8=23.2厘米为直径的圆内。
由此可见,这样定义精度,就与射击距离无关了。
[转自铁血社区]
MOA示意图:
2.Click(胡子文中叫“滴答”):
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这个“滴答”并不是什么“术语”。
而是瞄准镜调节钮转动时发出的声音。
有的镜瞄每4个“滴答”使十字线移动1MOA。
即一个“滴答”为0.25个MOA,有的一个“滴答”为0.5MOA,有的则是0.125MOA,依瞄准镜而定。
而且如果瞄准镜的一个“滴答”为0.25MOA,为使十字线移动一英寸,100码时,用4个“滴答”,50码是就要用8个“滴答”。
因此“滴答”在计算上没有普遍意义。
3.Mil(胡子的文中叫“密”):
]
[转自铁血社区]
这“密”实际上就是千分之一弧度,英文叫milliradian。
刚才说了,弧度=弧长/半径。
那么一个密=弧度/1000=弧长/(半径*1000).
4.Mil和MOA的关系:
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根据Mil的定义:
1Mil=1弧度/1000,一个圆有2*∏个弧度,也即有2*∏*1000个Mil,再根据MOA的定义:
一个圆有360*60=21600个MOA
那么21600MOA=2*∏*1000Mil=一个圆。
所以:
1MOA=2*∏*1000/21600=0.2907Mil
[转自铁血社区]
1Mil=3.44MOA.
在100码时,1个MOA为1.05英寸,所以1Mil≈3.44*1.05≈3.6英寸。
200码时1Mil=7.2英寸。
既然Mil和MOA是不同参照系对同一事件的描述。
换句话说,就是用不同语言讲述同一故事,那为什么不用一个指标,要么都用Mil,要么都用MOA呢?
这个问题我也说不上来。
我个人的理解是,对精度的描述MOA比Mil方便一些(请高手多加指正)。
如果用Mil描述精度:
1Mil在100码时为3.6英寸,这显然太大,要用更小的数字来描述。
那么就用
0.29Mil―――――――1MOA,
0.36Mil―――――――1.25MOA,
0.44Mil-----------1.5MOA,
[转自铁血社区]
0.51Mil-------------1.75MOA
0.58Mil-------------2MOA
这显然没有MOA来地简单,形象,特别是瞄准镜上的“滴答”,一个“滴答”若为0.25个MOA,那么拧一下,100码就是0.25英寸,多方便。
而Mil就不然了。
但对于测距是Mil就方便很多,这个下面会提到。
5.“密点”测距。
首先“密点”是什么?
“密点”英文名叫MilDot。
它是刻在瞄准镜里,代表Mil的小点。
一个点代表一个Mil。
[转自铁血社区]
密点示意图
我们知道一个Mil=弧长/(半径*1000).那么半径=弧长/Mil*1000.对射击而,当弧长相对半径很小时,弧长就近似物体的高度,(下图中弧AB≈线段AC)。
所以:
射击距离=物体高度/Mil*1000 .
举个例子:
一个人(平均身高1.70米)在镜瞄中占2个密点,那射手距该人的距离为1.7/2*1000=850米。
以胡子的文章为例:
靶高40英寸,占1.5个Mil.所以射距为40/1.5*1000=26666.67英寸。
[转自铁血社区]
36英寸为1码,所以26666.67英寸/36=740.74码。
计算射击距离时,必须知道物体高度。
这也就是胡子文中为什么用北约标准靶的原因。
猎户人家介绍PSL瞄准镜时,用人的平均身高来测定距离。
说到这里,有一点必须指明,对于固定放大倍数的镜瞄,密点当然是固定的。
可对于变动放大倍数的镜瞄,物体大小随放大倍数不同而不同,那么以哪个放大倍数为准呢?
胡子的文章中说放大倍数为20倍时,靶高占的密点数须除以2,也就是说以10倍为准。
这不具有普遍性。
有的瞄准镜以其最大的放大倍数为准,有的则是以其中间的某个放大倍数为准,还有的密点随放大倍数增大而放大,这样任何一个放大倍数都可以测距。
不同的镜瞄测距的方法不同,比如斥候尖兵介绍的《国产轻武器瞄准镜分划解读》,猎户人家在《]世界上出产最多的狙击枪,独特的瞄准镜》介绍的PSL镜瞄。
此外还有专门猎鹿的镜瞄,以鹿角的间距测定射击距离等等。
但万变不离其宗,其原理都是一样的。
本人M76的镜瞄。
[转自铁血社区]
不同用途镜瞄的刻划。
当然知道这些知识离作个好射手,还差十万八千里,里作个好狙击手还差百万里。
就是把枪拿稳,正确快速度处密点数就不是一件容易的事。