小学六年级下册数学易错题.docx
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小学六年级下册数学易错题
小学六年级下册数学易错题
一．选择题（共24小题）
1．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的有理数
C．0除以任何数都得0D．任何负数都小于0
2．小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米，说明她是向（ ）
A．向东走6米B．向西走6米C．向北走6米D．向南走6米
3．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店B．玩具店
C．文具店西40米处D．玩具店西60米处
4．将一件商品涨价
，再打八折出售．这件商品现价与原价相比（ ）
A．价格不变B．原价高C．原价低D．无法判断
5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（ ）
A．乙的定价是甲的90%B．甲比乙的定价多10%
C．乙的定价比甲少10%D．甲的定价是乙的
6．去年每千克汽油的价格为3.5元，今年与去年同期相比，汽油价格涨幅达到了10%，你对涨幅一词的理解是（ ）
A．去年售价是今年的百分之几
B．今年的售价是去年的百分之几
C．去年售价比今年多百分之几
D．今年售价比去年多百分之几
7．某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（ ）万元，列式正确的是（ ）
A．10×5%B．10+5%C．10÷5%
8．一种商品打八五折，下列说法正确的是（ ）
A．比原价便宜了15%B．比原价便宜了85%
C．按原价的15%出售
9．王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息共（ ）元．
A．3000B．3108C．128
10．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍．则它的体积扩大（ ）倍．
A．6B．18C．12
11．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）
A．π：
1B．1：
πC．1：
1
12．一个圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．不变
13．一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（ ）
A．3B．6C．9
14．一个圆柱底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积为（ ）平方米．
A．9B．2.83C．约为2.83
15．圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
16．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米．
A．40B．125.6C．314
17．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（ ）
A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间
B．圆的面积和半径
C．一段路，每天修的米数和所用的天数
D．正方形的边长和周长
18．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．9×a=2×bB．a×
﹣4÷b=0C．a=
D．a×7=
19．下面各题中，两种量成反比例的是（ ）
A．ab=10B．2×5=10C．a+b=10
20．关于正比例的判断，有以下四种说法：
（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例．
（2）正方形的面积和它的边长成正比例．
（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．
（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．
以下说法正确的是（ ）
A．
（1）
（2）B．
（2）（3）C．
（1）（3）（4）D．
（1）（4）
21．下列各式中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y﹣x=15B．x+y=2C．x=
yD．x•y=
22．成反比例的量是（ ）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数与差
D．除数一定，商和被除数
23．把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到一个红色的球．
A．5B．11C．16
24．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种．
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共11小题）
25．121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里． ．
26．如果a与b成正比例，那么x是 ；如果a与b成反比例，那么x是 ．
a
200
160
b
4
x
27．如果A÷B=C，当A一定时，B和C成 比例．当B一定时，A和C成 比例．
28．如果一个圆柱的侧面打开是正方形，它的底面半径是5cm，那这个圆柱的表面积是 ，体积是 ．
29．将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是 立方厘米．
30．如图中圆柱的底面半径是 ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是 ，这个圆柱体的体积是 ．（圆周率为π）
31．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍．每天经营这种商品的总利润比降价前增加了 %．
32．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打 折出售，张老师想买20支，他实际应付 元．
33．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：
满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打 折．
34．低于海平面105米可记作 米，高出海平面1988米可记作 米．
35．如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为 ．
三．判断题（共9小题）
36．飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，张叔叔投了5镖，成绩是41环，那他至少有一镖不低于9环． （判断对错）
37．圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的． （判断对错）
38．将一个圆柱的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍． （判断对错）
39．如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高． ．（判断对错）
40．圆柱体的侧面积展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱体的高． ．（判断对错）
41．在福利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，这40万元不需要纳税． （判断对错）
42．王叔叔把5万元钱存入银行，年利率为4.25%，三年后他一共取回6375元． ．（判断对错）
43．昨天的最低气温是﹣5℃，今天最低气温比昨天最低气温上升了1℃，今天的最低气温是﹣4℃． ．（判断对错）
44．如果+800元表示存入800元，则﹣500元表示支出500元． ．（判断对错）
四．解答题（共6小题）
45．如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．
46．计算下图图形的面积和体积．
47．求如图物体的体积．
48．一台碾米机碾米情况如下表．
工作时间/时
1
2
3
5
6
碾米数量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小．
（2）这个比值表示的是什么？
（3）碾米机的碾米数量和工作时间成正比例吗？
为什么？
49．文具店以每枝4元的价格进货100枝钢笔，卖出时每支标价6元，当卖了一部分钢笔后，剩余的钢笔打九折出售，钢笔全部卖出时商店共盈利188元．其中打九折出售的钢笔有几枝？
50．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？
【参考答案与解析】
一．选择题（共24小题）
1．
【解答】解：
0除以一个非0的数都得0，0作除数无意义，因此，0除以任何数都得0错误；
故选：
C．
2．
【解答】解：
小丽从0点位置向东行5米记作+5米，那么她的位置是﹣6米，说明她是向西行走6米；
故选：
B．
3．
【解答】解：
小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40=20（米），即小明在书店西20米处，也就是文具店；
故选：
A．
4．
【解答】解：
设原价是x元，则：
x×（1+
）×80%
=
x×0.8，
=0.96x，
0.96x＜x，
所以现价低于原价，
故选：
B．
5．
【解答】解：
根据题意可知：
甲商品定价的90%=乙商品定价，
A、乙的定价是甲的90%，说法正确；
B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=
，即甲比乙多（
﹣1）=
，所以B说法错误；
C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正确；
D、甲的定价是乙的（1÷90%）=
，说法正确；
故选：
B．
6．
【解答】解：
汽油价格涨幅达到了10%，即增长了10%，也就是今年售价比去年多百分之十．
故选：
D．
7．
【解答】解：
10÷5%=200（万元）
答：
该超市4月份的营业额是200万元．
故选：
C．
8．
【解答】解：
打八五折，即按原价的85%出售，比原价便宜了（1﹣85%）=15%；
故选：
A．
9．
【解答】解：
3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%），
=3000+135×80%，
=3000+108，
=3108（元）；
答：
到期可得本金和税后利息共3108元．
故选：
B．
10．
【解答】解：
因为V=πr2h
当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π（r×3）2×2=πr2×9×2=18πr2
所以体积就扩大18倍；
或：
假设底面半径是1，高也是1
V1=3.14×12×1=3.14
当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：
V2=3.14×32×2=3.14×9×2=3.14×18
所以体积就扩大18倍．
故选：
B．
11．
【解答】解：
c：
d=πd：
d=π：
1；
故选：
A．
12．
【解答】解：
设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr2×2h=2πr2h，
现在的体积：
π（2r）2×h=4πr2h，
它的体积扩大：
4πr2h÷2πr2h=2倍；
答：
它的体积扩大2倍．
故选：
A．
13．
【解答】解：
圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大3×3=9倍．
故选：
C．
14．
【解答】解：
3.14×0.5×1.8，
=1.57×1.8，
=2.826，
≈2.83（平方米）；
故选：
C．
15．
【解答】解：
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：
C．
16．
【解答】解：
3.14×10×4
=31.4×4
=125.6（平方厘米）
答：
它的侧面积是125.6平方厘米．
故选：
B．
17．
【解答】解：
A、根据：
写字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例；
B、圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：
s：
r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．
C、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
D、因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长÷边长=4（一定），
即正方形的周长和它的边长的比值一定，
符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；
故选：
B．
18．
【解答】解：
A、因为9×a=2×b，所以a：
b=
（一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；
B、因为a×
﹣4÷b=0，所以
a=
，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；
C、因为a=
，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；
D、因为a×7=
，所以a：
b=
（一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；
故选：
B．
19．
【解答】解：
A、因为ab=10（一定），所以a和b成反比例；
B、2×5=10，是等式，都是定制，不成比例；
C、因为a+b=10（一定），是和一定，所以a和b不成比例；
故选：
A．
20．
【解答】解：
（1）
=每份杂志的钱数（即单价），
已知每份杂志的钱数（即单价）一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例．
（2）正方形的面积=边长×边长，推出
=边长，
边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例．
（3）
=8，
8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间的比值一定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．
（4）
=2，
2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积的比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．
故选：
C．
21．
【解答】解：
A、y﹣x=15，
是差一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
B、x+y=2，
是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成比例；
C、因为x=
y，
所以x：
y=
（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D、xy=
（一定），
符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以x和y成反比例，不成正比例，
故选：
C．
22．
【解答】解：
A、因为A和B互为倒数，所以A×B=1（一定），是乘积一定，A和B成反比例；
B、圆柱的体积÷底面积=高（一定），是比值一定，圆柱的体积和底面积成正比例；
C、减数+差=被减数（一定），是和一定，减数和差不成比例；
D、被除数÷商=除数（一定），是比值一定，被除数和商成正比例．
故选：
A．
23．
【解答】解：
根据分析可得，
5×3+1=16（个）
答：
至少要取16个球，才能保证取到一个红色的球．
故选：
C．
24．
【解答】解：
4﹣1=3（种）；
故选：
B．
二．填空题（共11小题）
25．
【解答】解：
121÷20=6（只）…1（只），
6+1=7（只）．
答：
至少有7只鸽子要飞进同一个鸽舍里．
所以题干说法正确．
故答案为：
正确．
26．
【解答】解：
200：
4=160：
x
200x=4×160
200x=640
x=3.2
160x=200×4
160x=800
x=5
答：
如果a与b成正比例，那么x是3.2；如果a与b成反比例，那么x是5．
故答案为：
3.2，5．
27．
【解答】解：
如果A÷B=C，当A一定时，即：
B×C=A（一定），则B和C成反比例；
当B一定，即：
A÷C=B（一定），则A和C成正比例；
故答案为：
反，正．
28．
【解答】解：
圆柱的底面周长为：
3.14×2×5=31.4（厘米），
圆柱的底面积为：
3.14×52=78.5（平方厘米），
圆柱的表面积为：
31.4×31.4+2×78.5
=985.96+157
=1142.96（平方厘米），
圆柱的体积为：
78.5×31.4=2464.9（立方厘米），
答：
这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米，圆柱的体积为2464.9立方厘米．
故答案为：
1142.96平方厘米，2464.9立方厘米．
29．
【解答】解：
（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×32×4，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米）；
（2）3.14×42×3，
=3.14×16×3，
=150.72（立方厘米）；
答：
体积可能是113.04立方厘米，也可能是150.72立方厘米．
故答案为：
113.04或150.72．
30．
【解答】解：
（1）8÷2=4（厘米）；
（2）π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
（3）π×42×10，
=160π（立方厘米）；
故答案为：
4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．
31．
【解答】解：
后来的售价为原来的：
（1+25%）×90%，
=1.25×0.9，
=1.125；
利润为：
（1.125﹣1）×2.5=0.3125；
增加了：
（0.3125﹣0.25）÷0.25，
=0.0625÷0.25，
=25%．
答：
每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．
故答案为：
25．
32．
【解答】解：
实际售价为：
（2.4×4）÷（4+1），
=9.6÷5，
=1.92（元）；
1.92÷2.4=0.8=8折；
1.92×20=38.4（元）；
答：
这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．
故答案为：
八，38.4．
33．
【解答】解：
（750﹣250﹣100）÷750
=400÷750
≈53.3%
现价是原价的53.3%，也就是打5.33折．
答：
实际上相当于打5.33折．
故答案为：
5.33．
34．
【解答】解：
低于海平面105米可记作﹣105米，高出海平面1988米可记作+1988米；
故答案为：
﹣105，+1988．
35．
【解答】解：
如图：
如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为﹣50；
故答案为：
﹣50．
三．判断题（共9小题）
36．
【解答】解：
因为41÷5=8…1，
8+1=9（环），
即，所以至少有一镖不低于9环．
所以原题说法正确．
故答案为：
√．
37．
【解答】解：
由分析可知：
圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的，所以本题说法正确；
故答案为：
√．
38．
【解答】解：
圆柱的体积V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大3倍，在高不变的情况下，
体积扩大32=3×3=9倍，这里高不确定，所以体积的大小不确定，
所以原题说法错误．
故答案为：
×．
39．
【解答】解：
设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：
5×10=50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：
10×5=50；
由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误．
故答案为：
×．
40．
【解答】解：
圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．
因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
41．
【解答】解：
在福利彩票抽奖过程中，一名买彩票者中了40万元，属于个人所得，所以按规定应缴纳20%的个人所得税；所以原题说法错误．
故答案为：
×．
42．
【解答】解：
5万元=50000元
50000×4.25%×3
=2125×3
=6375（元）
50000+6375=56375（元）
三年后他一共取回56375元，而不是6375元；
原题说法错误．
故答案为：
×．
43．
【解答】解：
﹣5℃+1℃=﹣4℃
答：
今天的最低气温是﹣4℃．所以原题正确．
故答案为：
√．
44．
【解答】解：
如果+800元表示存入800元，即存入记为正，则支出就记为负，因此﹣500元表示支出500元；所以原题说法正确．
故答案为：
√．
四．解答题（共6小题）
45．
【解答】解：
底面半径是：
18.84÷3.14÷2=3（厘米），
体积是：
3.14×32×5，
=3.14×45，
=141.3（立方厘米），
答：
圆柱的体积是141.3立方厘米．
46．
【解答】解：
圆柱S表=2×3.14×﹙6÷2﹚2+3.14×6×10
=56.52+188.4，
=244.92（平方厘米）；
圆柱V=3.14×﹙6÷2﹚2×10
=3.14×9×10，
=28.26×10，
=282.6﹙cm3﹚；
答：
圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米．
47．
【解答】解：
3.14×（62﹣42）×10
=3.14×（36﹣16）×10
=3.14×20×10
=628（立方厘米）
答：
它的体积是628立方厘米．
48．
【解答】解：
（1）0.6：
1=0.6，1.2：
2=0.6，1.8：
3=0.6，比值都是0.6，即比值相等；
（2）根据：
碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量，所以这个比值表示每小时碾米重量；
（3）碾米数量÷碾米时间=每小时碾米重量（一定），所以碾米机的碾米数量和工作时间成正比例．
49．
【解答】解：
设打9折即按原价90%卖出的钢笔有x支，可得方程：
（100﹣x）×（6﹣4）+（6×90%﹣4）x=188
200﹣2x+1.4x=188
0.6x=12
x=20．
答：
其中打九折出售的钢笔有20枝．
50．
【解答】解：
9.6÷（1﹣80%），
=9.6÷0.2，
=48（元）；
答：
这个布娃娃原价48元．
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