电机学II部分思考题习题思路.docx

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电机学II部分思考题习题思路

第一篇思考题

1-3直流电机电枢绕组只要一个线圈即可运行,为什么要用许多线圈串联组成?

线圈越多越好吗?

答:

单个线圈的电动势、电磁转矩纹波太大,多个线圈串联可以对电动势、电磁转矩起平滑作用。

但也不是越多越好。

因为多到一定程度后,纹波已经很小,无必要再增加,另外空间也限制进一步紧夹。

1-6直流发电机中产生电磁转矩吗?

直流电动机中产生感应电动势吗?

答:

都会。

1-9在换向器上,电枢正常应当放在什么位置上?

为什么?

物理中性线和几何中性线是一回事吗?

答:

正常放在几何中性线上。

因为空载时,换向器在几何中性线上的导体处的磁场为零,利于换向。

物理中性线和几何中性线不是一回事。

几何中性线是固定的,而物理中性线是指磁场为零的位置,是跟电枢反应有关的。

1-13直流电机的电磁功率是电功率还是机械功率?

还称什么功率?

答:

电磁功率是发电机中转换成电功率的机械功率（但不是全部机械功率,是电动机中转换成机械功率的电功率（但不是全部的电功率,因此又称转换功率。

1-16一台复励直流发电机,在恒速条件下,分别将它作他励、并励、积复励时,比较电压调整率的大小。

为什么励磁方式不同时,电压调整率也不同?

答:

电压调整率是指在固定转速、固定励磁电阻下,端电压从空载到额定负载的变化百分比。

积复励的电压调整率<他励的<并励的。

不同励磁方式下,电枢电流（电枢反应、电枢电阻压降等对励磁磁场的影响不同,所以电压调整率也不同。

1-17正在运行的并励直流电动机为什么不能断开励磁回路?

断开励磁回路后,磁通、电动势、电枢电流和转速将如何变化?

起动时,励磁回路断了线,会有什么后果?

答:

运行中,励磁断开的话,靠一点点剩磁工作,若为轻载,则将飞车;若为重载,则电枢电流、电阻压降大增,将可能烧坏电机（若负载转矩低于此时电机能输出的最大转矩,则将继续运转,并可能烧坏;若负载转矩高于此时电机能输出的最大转矩,则直接停机,电枢处于短路状态,最后可能烧坏。

断开励磁后,磁通减为剩磁,电枢电流大增,电动势有较大幅减小（因电枢电阻压降大增;转速则要看负载情况:

轻载转速上升飞车,重载则可能继续运行或停车、并可能烧毁。

起动时励磁断线,通常起动不了。

1-18直流电动机的调速方法有哪些?

它们的机械特性各有何特点?

答:

有调压调速、电枢串电阻调速、调节励磁调速。

对于他励、并励直流电动机,调压调速的机械特性相互平行的直线;电枢串电阻调速的机械特性相交于理想空载点;调节励磁调速时,励磁电流越小,机械特性越上移,斜率越大（绝对值。

1-22并励直流发电机的外特性为什么会有拐点?

是属于自励还是他励?

如果不能建立端电

压怎么办?

并励直流电动机是属于自励还是他励?

答:

并励直流发电机的外特性是指:

在转速、励磁绕组电阻不变的情况下,端电压和负载电流之间的关系。

空载时,并励直流发电机的端电压最高,励磁电流最大;随着负载电流的增加,电枢电阻压降导致端电压降低,励磁电流随之降低,此外,考虑饱和时交轴电枢反应也有去磁作用,这两方面都会导致电枢电动势降低,进而导致端电压进一步降低,如此往复,形成恶性循环;当负载电流增大到一定程度时,端电压降低到某个临界值,不足以让电枢电流继续增大,此时,端电压会垮下来,电流也就跟着垮下来,在外特性曲线上形成拐点。

并励直流发电机属于自励。

如果它无法建立电压,则应（1检查剩磁的极性、大小;（2设法降低励磁回路的电阻。

直流电动机通常不用自励这个名称,但为了和直流发电机的励磁相一致,他励直流电动机之外的励磁方式都属于自励。

1-23一台并列直流电动机,正转时为某个转速,停车后仅改变励磁电流方向后重新起动,发现转速跟原来的不一样,原因为何?

答:

剩磁问题。

剩磁在两种励磁方向下,作用相反,导致两种情况的磁通不同,因而转速不同。

第一篇练习题

1-26一台4极82kW、230V、970rpm的他励直流发电机,电枢共123个线圈,每线圈为1匝,支路数2a==2。

如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通,试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解:

额定电流:

IN=PN/UN=82kW/230V

CE=pNa/60a=（其中p=2,Na=123×1×2,a==1

因空载电压UN=E=CEΦnN,所以Φ=UN/（CEnN=230V/CE/970rmp

所以,额定电流时的Te为:

Te=CTΦIN（其中,CT=pNa/（2πa=

1-27一台他励直流发电机的额定电压为230V,额定电流为10A。

额定转速为1000r/min,电枢总电阻Ra=0.4Ω,励磁绕组电阻Rf=80Ω,励磁电流为2.5A,励磁绕组匝数为850匝。

已知在750r/min时的空载特性如下表所示,试求:

（1额定转速时,空载电压为多少?

（2若转速为900r/min,空载电压为多少?

（3满

载时电枢反应的去磁安匝数。

（4满载时电磁功率为多少?

If（A0.41.01.62.02.52.63.03.64.45.2

Eo（V3378120150176180194206225240

解:

（1额定电流为2.5A,查表得对应的E0为176V（750rpm时,转换到1000rpm时有:

E0=176/750×1000=234.7（V

（2900rpm时的空载电压为:

E0=176/750×900=211.2（V

（3满载时的实际电动势为:

E0’=UN+IN×Ra=230+10×0.4=234（V

234V的E0’相当于750rpm时的234V/1000×750=175.5V。

利用空载特性曲线上两点（2.5,176和（2.6,180作近似线性处理（直线段代替曲线,查得175.5V对应的励磁电流为:

If=2.5+（2.6-2.5/（180-176×（175.5-176=2.4875（A,所以,去磁安匝数为:

（IfN-If×850=10.625（安匝。

（4满载电磁功率Pe=IN×E0’=10A×234V=2.34kW

1-30一台100kW、230V的并励发电机,每极励磁绕组有1000匝,在额定转速下,空载产生额定电压需励磁电流7A,额定电流时需9.4A才能达到同样的电压,今欲将该机改为平复励,问每极应加多少匝串励绕组?

解:

平复励的电压调整率=0,即保持其并励绕组不调节的情况下,从空载到满载,端电压不变。

因此并励时,从空载到负载增加的励磁安匝数

串联的安匝数=（9.4-7×1000=2400（安匝

应由串励绕组来提供。

因额定负载电流为:

IN=PN/UN=100kW/230V=434.7826（A

当采用短复励（串励绕组在外时,每极应加入的串励匝数为:

2400/434.7826=5.52（匝。

具体可以考虑:

N极串入5匝,S极串入6匝。

1-33一台6kW、230V、1450rpm的四极复励直流发电机,电枢电路总电阻为0.816Ω,一对电刷压降为2V,额定励磁电流为0.741A,单波电枢绕组,额定负载时的杂散损耗为60W,铁耗为163.5W,机械损耗为266.3W,求额定负载时的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。

解:

并励绕组消耗的功率为:

pcuf=If×UN=230×0.741=170.43（W

电枢总铜耗（含串励部分为

pcua=I2×Ra=（IN+If2×Ra=（6000/230+0.7412×0.816=587.31（W输入总功率P1=PN+pcuf+pcua+pΔ+pFe+pΩ=6000+170.43+587.31+60+163.5+266.3=7247.54（W

电磁功率Pe=PN+pcuf+pcua=6000+170.43+587.31=6757.74（W

电磁转矩=Pe/Ω=6757.74/（2×π×1450/60=44.5（Nm

效率η=PN/P1=6000/7247.54=82.79%

1-36一台96kW的并励直流电动机,额定电压为440V,额定电流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min,电枢总电阻为0.078Ω,不计电枢反应,试求:

（1电动机的额定输出转矩;（2额定电流时的电磁转距;（3电动机的空载转速;（4若总制动转矩不变,电枢回路中串入0.1Ω电阻后的稳定转速。

解:

（1TN=PN/Ω=96×1000/（2×π×500/60=1833.46（Nm

（2额定时,电枢电流为Ia=IN-If=255-5=250（A

电动势为E0=UN-Ia×Ra=440-250×0.078=420.5（V

电磁功率为:

Pe=Ia×Ea=250×420.5=105125（W=105.25（kW

电磁转矩为:

Te=Pe/Ω=105.25×1000/（2×π×500/60=2007.74（Nm

（3机械损耗、铁耗、附加损耗等于Pe-PN,则空载制动转矩为

T0=p0/Ω=（105.25-96/（2×π×500/60=176.66（Nm

T0/Te=I0/Ia=>I0=T0/Te×Ia=176.66/2007.74×250=22.0（A

E0’=UN-Ra×I0=440-0.078×22=438.28（V

E’0/E0=n’/n=>n’=E’0/E0×n=438.28/420.5×500=521.15（rpm

（4总制动转矩不变,又因CeΦ不变,则电枢电流不变,故:

E”0=UN-Ra×Ia=440-（0.078+0.1×250=395.5（V

E”0/E0=n”/n=>n”=E”0/E0×n=395.5/420.5×500=470.27（rpm

1-40一台5.5kW、100V、1470rpm的并励直流电动机,电枢总电阻为0.15Ω,励磁绕组电阻

为138Ω,额定电流为58A。

额定负载时,在电枢回路中忽然串入0.5Ω的电阻,若不计电枢回路的电感,并忽略电枢反应去磁的影响,试计算:

（1电枢反电动势;

（2电枢电流;

（3电磁转矩;

（4若总制动转矩不变,达到稳态后的转速。

解:

（1If=UN/Rf=100/138=0.725（A

Ia=I-If=58-0.7246=57.275（A

E0=UN-Ia×Ra=100-57.275×0.15=91.41（V

（2Ia=（UN-E0/Ra=（100-91.41/（0.15+0.5=13.22（A（电动势不突变

（3Pe=Ia×E0=91.41×13.22=1208.2（W

Te=Pe/Ω=1208.2/（2×π×1470/60=7.849（Nm（转速不突变

（4因CeΦ不变、Te不变,故稳定后Ia应恢复到串电阻前的Ia,即57.275A,所以

E0’=UN-Ia×Ra=100-57.275×（0.15+0.5=62.77（V

E’0/E0=n’/n=>n’=E’0/E0×n=62.77/91.41×1470=1009.45（rpm

第6篇练习题

6-13有一台凸极同步发电机,测得各参数Xd*=1.0,X”d*=0.2,X”q*=0.21,X0*=0.1,试求额定电压下发电机三相、线间和单相稳态短路电流的标幺值（电阻不计。

解:

各种稳态短路方式下的短路电流表达式为:

00k3ad00k200k100

jjj=j33=EEIRXXIZZXXEEIZZZXXX+

+−+−

+−+−=−=−=−−++=++++&&&&&&&&&（三相、忽略（两相（单相其中X+=Xd,X−=（X’d+X’q/2（无阻尼时或,X−=（X”d+X”q/2（有阻尼时。

因此,X*−=（X”d*+X”q*/2=（0.2+0.21/2=0.205。

***

*00k30**d

****00k20****00k10***0===1.43710.205

33=2.29910.2050.1

EEIEXXIEXXEEIEXXX++−+−===++==++++如果忽略X-和X0,则有

000k1k2k33:

:

:

:

3:

:

1EEIIIXXX+++

==&&&

第7篇思考题

7-6若在同步电机的三相绕组中通入一组对称的负序分量,试求其dq0分量。

解:

设负序电流的表达式时域为（sin（sin（120

（sin（120ambmcmitItitItitItωωω=⎧⎪=+°⎨⎪=−°⎩

其中0tωθα=+,0α为某个初始相位角,为简单起见,取00α=。

变换到dq0坐标系为:

10coscos（120cos（120sin2sinsin（120sin（120sin（1203111sin（120222cossincos（120sin（120cos（12023daqbmcmiiiCiIiiIθθθθθθθθθθθθθθ−⎡⎤⎢⎥⎡⎤−°+°⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==−−−°−+°+°⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−°⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦

+−°+°++°=222sin（120sinsin（120sin（120sin（120sin（120013sin2sin2sin22222sin2sin（120sin（120sincos2cos24033003sin222sin3mmmIIIθθθθθθθθθθθθθθθ−°⎡⎤⎢⎥−−−°+°−+°−°⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−−−°+°=−+−°⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=−23sin22121cos21cos2cos2232200sin2cos20mmIIθθθθθθθ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥

++=−++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

7-7为什么说零轴（序分量电流是孤立的,它不影响机电能量转换过程?

答:

说零轴（序是孤立的,是因为它不像d、q轴分量那样（除了在自身轴绕组中产生变

压器电动势外，还在另一轴绕组中产生运动电动势），0轴电流只在自身产生变压器电动势（漏电抗压降）。

由于零轴（序）分量电流无论是稳态中的相量，还是动态中的瞬时值，都是三相时时刻刻同大小、同方向的，它们不产生气隙旋转磁场，只在每相产生漏磁场，也就是说，它没有在定子和转子之间建立电磁耦合关系，所以，不参与机电能量的转换。

7-13同步电机电抗的大小取决于什么？

Xd、Xd’、Xd”哪一个大，哪一个小？

为什么？

答：

正比于磁路的磁导（反比于磁阻）、以及绕组匝数平方。

Xd最大，Xd”最小。

因为，Xd是稳态的电枢反应电抗和定子漏电抗之和，此时，定转子耦合最好，电枢反应磁通经气隙、主极铁心闭合，磁阻最小，电抗最大。

而Xd”是考虑阻尼绕组、励磁绕组动态作用，即对电枢反应磁场屏蔽作用后的电抗，电枢反应磁场经气隙、阻尼绕组漏磁路、励磁绕组漏磁路闭合，磁阻最大，电抗最小。

Xd’则是只考虑励磁绕组、不考虑阻尼绕组作用时的动态电抗，此时，电枢反应磁场经气隙、励磁绕组漏磁路闭合，磁阻居中，电抗也居中。

7-14忽然短路后定子忽然短路电流倍数和励磁电流非周期分量的增长倍数，是装有阻尼绕组的电机大，还是不装阻尼绕组的大？

为什么？

答：

励磁电流非周期分量的增长倍数是不装阻尼绕组的大，而定子忽然短路电流倍数是装有阻尼绕组的大。

原因在于，阻尼绕组具有屏蔽作用，阻断了部分电枢反应磁通进入励磁绕组，因而是励磁绕组的非周期分量有所减小；但是阻尼绕组导致直轴电枢反应磁通路径的磁阻增大，电感和电抗减小，电枢短路电流增大。

7-18同步发电机三相忽然短路时，为什么短路电流中会出现非周期分量？

什么情况下非周期分量最大？

转子绕组中非周期分量的起始值是否与θ0角有关？

为什么？

答：

这是由短路后瞬间定子（电枢）绕组的电流不能突变决定的：

由于短路电流的周期性分量初值不等于零，因此，必然有某一个其他的电流，其初值与周期分量的初值大小相等、符号相反，以满足总电流的初值为零的条件（从空载短路）。

而这个“其他的电流”不能为周期分量（否则就又归入周期分量中了），所以必然是非周期分量。

如果某相周期电流的最大值出现在t=0+时刻，则其非周期分量电流也将最大。

以A相为例，若短路时A相端电压正好由正到0值，则A相电流周期分量短路时正好为最大值（滞后电压90°），因而A相非周期电流将取得最大值。

转子绕组中的非周期分量的起始值与定子电压施加的角度θ0没用关系。

因为转子绕组中的非周期分量是由定子三相短路电路的周期分量共同建立的电枢反应磁场衰减引起的，不是有单独的某一相决定。

7-19试述阻尼绕组对三相忽然短路时定子电流和励磁电流的影响。

答：

对定子电流的影响：

由于阻尼绕组导致电枢反应磁路磁阻增大、磁导和电抗减小，因此会使定子短路电流增大（周期分量中增加一个超瞬态分量）。

对励磁电流的影响：

由于阻尼绕组由屏蔽作用，阻碍了忽然短路初始阶段的电枢反应磁通进入励磁绕组，因而使励磁绕组中的非周期分量电流减小。

7-20为什么忽然短路电流比稳态短路电流大很多倍？

答：

短路电流的大小反比于直轴同步电抗。

忽然短路时，电枢反应磁场的磁路通过气隙、阻

尼绕组的漏磁路、励磁绕组的漏磁路，而不经过主极铁心的中央，因此磁阻大，同步电抗小，为超瞬态电抗Xd”，远小于稳态时的值Xd（稳态时，相应的电枢反应磁通通过气隙、主极铁心中央，磁阻很小，电抗很大，为Xd）。

所以忽然短路电流远大于稳态磁路电流。

最坏情况下，瞬态电流瞬时值可高达稳态短路电流的1.8倍，或额定电流的20-30倍。

7-21试述Xd’和Xd”的物理意义，并绘出相应的磁路和等效电路。

答：

（1）直轴瞬态电抗Xd’：

表示在无阻尼绕组的情况下，发生忽然短路，定子表现出来直轴同步电抗，它是电枢反应磁路（气隙、励磁绕组漏磁路串励）与定子漏磁路并联所对应的电抗。

Xd’的等效磁路和等效电路：

（2）直轴超瞬态电抗Xd”：

表示在有阻尼绕组的情况下，发生忽然短路，定子表现出来直轴同步电抗，它是电枢反应磁路（气隙、阻尼绕组漏磁路、励磁绕组漏磁路串励）与定子漏磁路并联所对应的电抗。

Xd”的等效磁路和等效电路：

7-22三相忽然短路时，同步电机定子、转子电流的哪些分量会衰减，哪些不衰减？

衰减的时间常数各是多少？

答：

定子短路电流：

基波周期分量中，稳态分量Im不衰减；瞬态分量（Im’－Im）衰减，时间常数为直轴瞬态时间常数Td’；超瞬态分量（Im”－Im’）衰减，时间常数为直轴超瞬态时间常数Td”；非周期分量，衰减，衰减时间常数为电枢时间常数Ta；周期性二次谐波分量，衰减，时间常数为电枢时间常数Ta。

转子励磁绕组电流：

稳态分量If0，不衰减；（瞬态）非周期分量，衰减，时间常数为Td’；（超瞬）态非周期分量，衰减，衰减常数为Td”；周期分量，衰减，时间常数为Ta。

阻尼绕组电流：

周期分量，衰减，时间常数为Ta；非周期分量，时间常数为Td”。

7-23三相忽然短路时，在什么情况下定子某相绕组中的非周期性分量电流最大？

答：

当该相的周期分量电流在t=0+时取的最大值（正或负）时，该相的非周期性分量电流就将取得最大值。

这是初时刻一相的总电流不能突变的要求。

第7篇练习题7-36用示波器录取一台同步发电机在空载额定电压下的三相忽然短路电流时，A相电流的周期分量的包络线可表示为：

iA=9000e−t0.027+6000e−t0.745+2000（A已知发电机的额定电流IN为1400A，试求Xd”、Xd’、Xd的标幺值。

解：

由题可知，Im=2000A，Im’－Im=6000A，Im”－Im’＝9000A，因此Im’＝6000＋Im＝8000（A）Im”＝9000＋Im’＝17000（A）因Im=sqrt（2×E0/Xd，故Xd＝sqrt（2×E0/Im*Xd＝Xd/Zb=sqrt（2×E0/Im×IN/UN＝sqrt（2×E0/UN×IN/Im＝sqrt（2×IN/Im＝1.414×1400/2000＝0.99*X’d＝sqrt（2×IN/I’m＝1.414×1400/8000＝0.247*X”d＝sqrt（2×IN/I”m＝1.414×1400/17000＝0.116