第五单元图形的运动.docx

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第五单元图形的运动

第五单元图形的运动（三）

【单元教材分析】

图形的旋转是第二个领域“空间与图形”的内容，该内容从小学阶段至初中阶段的空间与图形领域的知识建构来说，前面已经学习了图形的基本认识与图形的位置，在五年级设置图形的旋转，其一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态，为后面学习更复杂的图形的旋转打下基础。

本单元的内容是图形旋转的有关知识，这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间概念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把学到的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

【单元学情分析】

旋转是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换之一。

五年级的学生能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不齐，针对这一实际情况，对不同的学生，也有不同的要求。

本单元旋转知识的运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间概念。

教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的多样性，帮助学生发展空间概念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时还可以获得广泛的活动经验。

【单元教学目标】

知识与技能：

使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：

进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

情感态度与价值观：

初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。

体会数学的价值。

【单元重点难点】

重点：

探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

难点：

能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转

90o。

【单元课时安排】

图形的旋转变换……………………………………………1课时

方格纸上图形的旋转变换…………………………………1课时

 第一课时图形的运动（三）

（1）

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【教学内容】

教材83页的例1级“做一做”、84页的例2、例3及“做一做”。

【教材分析】

设置图形的旋转，其中一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态，为后面学习更复杂的图形的旋转打下基础。

本节课的内容是图形旋转的有关知识，这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间概念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把学到的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

【学情分析】

【教学目标】

知识与技能：

认识旋转，理解旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

过程与方法：

通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。

情感、态度与价值观：

通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

【教学重难点】

重点：

认识旋转，理解旋转的三要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角。

难点：

能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

【教学方法、手段】

启发式教学法、指导自主学习法，组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间。

【学法指导】

自主探索的学习方式，让学生通过活动探究、动手操作、合作交流来学习。

【教学用具】

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

1、播放舞蹈视频：

你看到了什么？

师：

今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）

二、观察抽象，探究新知。

（一）、认识旋转

1、出示例1：

（课件出示旋转地钟面）

从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°。

从“1”到“——”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°。

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。

从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转——°。

学生自己独立完成。

2、师：

生活中，你见过哪些旋转的现象呢？

（生自由阐述）

课件出示生活中的旋转现象。

（多媒体动画板示）

（1）师：

以上几种旋转，它们有什么共同点？

（2）师：

它们哪里转动了？

比如：

荡秋千哪转动了？

挡车杆呢？

---

（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。

那么它们的转动又会是怎么样子呢？

（生观察图形：

点、线段、三角形的旋转演示回答问题），强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转。

3、尝试给旋转下定义。

师：

现在你能说说什么是旋转了吗？

（让学生根据刚才的认识尝试说说）

（二）、结合生活，理解旋转的三要素。

1、旋转中心（三角形动画旋转演示）。

师：

当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？

2、旋转方向。

师：

旋转的方向有顺时针和逆时针。

（用挡车杆的关和开来演示）

3、旋转角度（用时针转动角度的大小演示）。

①、当指针旋转了90°时，指针指向了哪里？

②、当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？

三、巩固练习。

完成“做一做”。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

【学生活动】

【板书设计】

【习题设计】

教材85页练习三十一的3、4题。

【教学反思】

第二课时图形的运动（三）

（2）

【教学内容】

教材87页的例4及“做一做”，练习二十二的1、2、3题。

【教材分析】

设置图形的旋转，其中一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态，为后面学习更复杂的图形的旋转打下基础。

本节课的内容是图形旋转的有关知识，这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间概念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把学到的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

【学情分析】

【教学目标】

知识与技能：

通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

过程与方法：

能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

情感、态度与价值观:

通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

【教学重难点】

重点：

认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：

按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

【教学方法、手段】

启发式教学法、指导自主学习法，组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间。

【学法指导】

自主探索的学习方式，让学生通过活动探究、动手操作、合作交流来学习。

【教学用具】

【教学过程】

一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?

下列图中哪些是旋转运动的现象?

接着让学生看课本图，并回答上述问题。

最后让学生回答：

这些图形有什么特征呢?

二、导入新授。

1、看课本图根据转动，让学生回答。

（1）什么是旋转?

（2）什么样的点是旋转中心?

（3）＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿和＿＿＿＿所决定。

2、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。

那么，

点B的对应点是点＿＿＿＿＿；

　线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

　线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；

　∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

　∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；

　旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；

　旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。

　3、想一想。

　△AOB的边OB的中点O的对应点在哪里?

三、巩固练习。

完成做一做。

四、总结。

你在这节课上学到了哪些知识?

谈一谈好吗?

【学生活动】

让学生举出现实生活中旋转的一些实例。

（针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。

）

【板书设计】

图像的运动（三）

（2）

顺时针旋转相对应的点到o点的距离都相等。

逆时针旋转相对应的点到o点的距离都相等。

第六单元分数的加法和减法

【单元教材分析】

本单元的教材包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算。

分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。

本单元的学习内容有：

分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。

【单元学情分析】

学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础。

《分数的加法和减法》也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。

【单元教学目标】

知识与技能：

理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。

过程与方法：

理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。

与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

情感、态度与价值观：

能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。

【单元重点难点】

重点：

1、理解分数相加减的意义和算理。

2、掌握分数加、减的计算方法，并能正确地计算。

3、理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。

难点：

1、能运用运算顺序正确地进行计算．

2、掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

【单元课时安排】

同分母分数加、减法…………………………………………2课时

异分母分数加、减法…………………………………………2课时

分数加减混合运算……………………………………………2课时

整数的运算定律推广到分数…………………………………2课时

第一课时同分母分数加减法

【教学内容】

教材89页的例1、90页的“做一做”和练习二十三3、4、5、8题。

【教材分析】

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

例1是利用一家三口分吃一块大饼的情境，引入同分母分数加减法的学习。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。

它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

【学情分析】

【教学目标】

知识与技能：

通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

过程与方法：

在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。

【教学重难点】

重点：

能正确进行同分母分数加、法计算。

难点：

能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。

【教学方法、手段】

启发式教学法、指导自主学习法。

引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

注重对算理的分析，以算理引入算法。

处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

【学法指导】

教学同分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入同分母分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出同分母分数加减法的计算方法。

【教学用具】

【教学过程】

一、复习铺垫，引出新知。

1、师：

同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？

（学生举例。

）

师板书两个分数

和

：

看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？

（学生回答。

）

2、师：

同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？

二、新课讲授，总结规律：

1、学习例题1：

师：

刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。

还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。

教师板书课题。

出示例1。

师：

请说出图上有什么信息？

（1）学生分析读题，列式。

师：

为什么用加法计算？

小数加法和整数加法的含义。

（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？

学生说出得数。

请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。

同桌或小组内的同学交流自己的方法。

（3）方法展示：

图示法、线段法、数分数单位法。

2、学习例2。

师：

刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。

A、教师板书两个分数

、

。

（1）师：

你能用这两个分数编一道减法应用题吗？

学生思考并回答。

（2）师：

老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？

B、出示例题2：

为什么用减法呢？

小数减法的含义和整数减法的含义。

请仿照例题1的计算方法计算得数。

三、巩固练习。

“做一做”1、2题。

四、总结。

这节课我们主要学习了什么内容？

你能用一句话来概括他的计算法则吗？

【学生活动】

【板书设计】

【教学反思】

第二课时异分母分数加减法

【教材分析】

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

在例1中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。

它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

【学情分析】

【教学目标】

知识与技能：

理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

过程与方法：

渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

情感、态度与价值观：

让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

【教学重难点】

重点：

掌握异分母分数加减法的计算方法。

难点：

能正确地进行计算。

【教学方法、手段】

启发式教学法、指导自主学习法。

引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

注重对算理的分析，以算理引入算法。

处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

【学法指导】

教学异分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入异分母分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出异分母分数加减法的计算方法。

【教学用具】

【教学过程】

一、复习铺垫。

1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。

（板书同分母分数加、减法的计算法则）

2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？

二、创设情境，导入新知。

1、根据情境提问题并列式。

向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。

渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。

用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

根据情境中的数据，提出问题。

（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（2）危险垃圾多还是食物残渣多？

多多少？

引导并指名学生列式:

（1）

+

=

（2）

-

=

2、比较不同，导入新课。

教师：

黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？

（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？

它们有什么区别吗？

（指名回答）

教师：

是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。

与同分母分数加减法的计算方法不同。

这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。

（板书课题：

异分母分数加减法）

三、新课。

（一）例1：

（1）

+

=

1、理解分母不同，不能直接相加。

教师：

我们先看第一道加法题：

+

，为什么分母不同，就不能直接相加呢？

（指名回答：

分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加），看扇形图加深理解。

2、引导学生合作交流。

教师：

只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？

（转化成分母相同的分数）

用什么方法可以转化呢？

同学们能用学过的知识解决吗?

你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。

学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

3、集体交流。

教师：

都研究的差不多了，我们一起交流一下。

哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？

各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。

板书：

+

=

+

=

=

（二）例1：

（2）

-

=

1、引导学生用刚才探索出来的方法，计算

-

。

请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。

2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。

三、巩固练习。

教材94页“做一做”1、2题。

四、总结。

这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。

老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。

【学生活动】

【板书设计】

【习题设计】

教材96页练习二十四的第1、3、6、9题。

【教学反思】

第三课时分数加减混合运算

【教学内容】

教材P97的例1，练习二十五的1、2、3、6题。

【教材分析】

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

在例1中，以云梦森林公园地貌情况对比、森林和裸露地面降水转化情况对比为背景，学习异分母分数的加减法。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。

它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

【学情分析】

【教学目标】

知识与技能：

通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

过程与方法：

在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感、态度与价值观：

培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

【教学重难点】

重点：

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：

正确地进行分数加减混合运算计算。

【教学方法、手段】

启发式教学法、指导自主学习法。

引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

注重对算理的分析，以算理引入算法。

处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

【学法指导】

教学分数加减混合运算时，应充分利用教材提供的生活素材引入异分母分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出异分母分数加减法的计算方法。

【教学用具】

【教学过程】

一、情景引入，复习回忆。

　　1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图。

　　师：

现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？

还有谁来说？

（先请2位学生说，再一起读一遍。

）

　　师:

我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。

（反馈，根据学生回答教师板书算式。

）

　　2、提出问题。

　　师：

森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？

你会列式吗？

还有其他方法吗？

3、引出课题。

比较：

这些算式与刚才的有什么不同？

（引出课题：

分数加减混合运算）

二、自主探索，获取新知。

1、例1

（1）：

不带括号的分数加减混合运算。

　　师：

怎样计算这几个算式呢？

，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算。

（2）反馈评讲。

反馈：

A、说说解题思路先算什么？

（指名说，同桌说）　　

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？

（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。

）

　C、计算中要注意什么？

　（3）老师强调书写格式及注意事项：

用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1

（2）：

带括号的分数加减混合运算。

过度语：

森林多会给环境带来什么好处呢？

这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。

这么丰富的降水量都转化成什么呢？

我们一起来看（出示的表格）一起读一读：

“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：

仔细读这个表格说说你看懂了什么？

（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。

）　　

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？

（

、

、

）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

　　再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：

地表水

、其他

，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

先想一想怎样解答，再做在本子上。

　　（3）尝试解决。

　　（4）反馈评讲（课件上出示两种方法）。

请板演的学生说说解题思路。

再比较两种方法：

你有什么发现？

三、巩固练习。

完成教材P98“做一做”的第1题。

四、总结。

通过今天的学习，你知道了什么？

要注意什么？

【学生活动】

练习二十五的1、2、3、6题。

【板书设计】

【习题设计】

【教学反思】

第4课时整数加法运算定律推广到分数加法

【教学内容】

教材P98的例2及“做一做”的第2题，练习二十五的第4、5、7题。

【教材分析】

教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。

在例2中，以云梦森林公园地貌情况对比、森林和裸露地面降水转化情况对比为背景，学习异分母分数的加减法。

这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。

它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。

【学情分析】

【教学目标】

1、知识和技能：

使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数