高等数学 第十章 曲线积分与曲面积分 第四节 对面积的曲面积概要.docx

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高等数学第十章曲线积分与曲面积分第四节对面积的曲面积概要

小结1．对面积的曲面积分的概念;n∫∫f（x,y,zdS=lim∑f（ξi,ηi,ζi∆Siλ→0i=1Σ2．对面积的曲面积分的计算是将其化为投影域上的二重积分计算.（按照曲面的不同情况投影到三坐标面上）

思考题在对面积的曲面积分化为二重积分2的公式中,有因子1+zx+z2,试说明y这个因子的几何意义.思考题解答1dS是曲面的面积元素,cos（n,z=221+zx+zy2故1+zx+z2是曲面法线与z轴夹角的余弦y的倒数.