六年级数学第四章第一课时认识圆导学案.docx
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六年级数学第四章第一课时认识圆导学案
六年级数学第五章第一课时认识圆
（1）
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
1.认识圆，知道圆各部分的名称。
2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一圆里，半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆。
【学习重点】圆的特征及圆的画法。
【学习难点】圆的特征及圆的画法
学习过程：
一.自学
1、举例说明周围哪些物体上有圆？
2、剪一个圆。
3、试着用圆规在右边画一个圆，并说说画圆的步骤。
二、研学
1、直径、半径之间的关系。
（1）在下面圆中用不同颜色
的笔画出3条直径和3条半径。
如果让你继续画，你可以画出（）条直径和（）条半径。
（2）量出上图中的直径和半径的长度，并填在表格中。
直径1
直径2
直径3
半径1
半径2
半径3
cm
cm
cm
cm
cm
cm
我发现了：
2、画圆（标出圆心、半径和直径）
与同桌一起画一个半径2厘米的圆，边画边说出画圆的方法和步骤。
一、导学
1.圆的位置和大小分别是由 和 决定的，故画圆时应先确定 ，然后按照指定的长度为 来画圆；
2、圆的大小取决于 的长短，与 的位置无关。
四、活学
1、练一练：
填表（在同一个圆中）
r（半径）
4cm
0.6m
d（直径）
7dm
50mm
2、判断。
（1）画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的直径。
（）
（2）两端都在圆上的线段是直径。
（）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（）
（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。
（）
五、测学
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）表示。
3．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1② 2③无数
四．按要求画圆，并在图上用字母标出圆心、半径、直径。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
五、填表
半径（cm）
1.8
3
2/3
直径（cm）
5/6
0.5
学会反思：
六年级数学第五章第二课时认识圆
（2）
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
1、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
2、会画圆的对称轴，能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
学习重点、难点：
会画圆的对称轴，能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形
学习过程：
一．自学
自学教材第57页，想想：
以前学过的哪些图形是轴对称图形？
1、
画出下面图形的对称轴，分别有几条对称轴？
（）条（）条（）条（）条
二．研学
1、在教材61页8题下面的圆中画对称轴，说说你能画出多少条？
2、小组讨论：
通过画圆的对称轴，你发现了什么？
3、欣赏59页再画练习十三第10题，小组合作，利用圆规和三角板，画出美丽的图案。
（每个小组选择其中的一个图案，说说是怎么画的）
三．导学
通过刚才的学习，我明白了圆也是（）图形，它有（）条对称轴。
圆的对称轴是每条直径所在的直线。
二、活学
1.完成画图
①对称轴只有一条的图形有（）、（）、（）等，在下面方格里画一画。
②对称轴不只一条的图形有（）、（）、（）等，在上面的方格里画一画。
圆是（）图形，而三角形和四边形是（）构成的图形。
学后反思：
六年级数学第五章第三课时————第五课时圆的周长
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
1.理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。
2.理解圆周率的意义。
3.能正确计算圆的周长，并能用于解决生活中的问题，体验数学的价值。
【学习重点】圆的周长的意义和计算公式的运用。
【学习难点】圆周长公式的推导和运用
学习过程：
一.知识链接
1.圆的半径与直径关系以及你对圆的认识
2、这是什么图形？
什么是正方形的周长？
怎样计算？
这个正方形周长与边长有什么关系？
___________________________________________________________
3、什么是圆的周长？
指一指，圆的周长在那？
那一部分是圆的周长？
得出定义：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
提示：
正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。
猜一猜：
圆的周长是否是它的直径的常数倍？
说说你的理由。
二、自学
1、自学教材第62—64页，用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。
我知道：
圆的周长是指（）的长度
三．研学
1、小组合作：
量一量、算一算，把下表填写完整。
圆
周长
直径
（保留两位小数）
圆1
1cm
圆2
2cm
圆3
3cm
2、通过测量、计算，你有什么样的发现？
圆的周长÷直径=（）可以推出：
圆的周长=
3、周长公式的应用。
学习教材64页例1，根据要求列式计算。
小自行车车轮的周长：
花坛的周长：
小自行车车轮转动的周数：
四．导学
1、圆的周长是直径的三倍多一些。
2、π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
五．活学
（一）填空
1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
2、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。
4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。
列式：
7、做r=20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。
列式：
8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。
列式：
9、求下列各圆的周长。
（二）、分析题意，写公式，解决问题（提高题）
1、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？
2、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
3、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？
4、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
5、求阴影部分的周长
六．达标检测
（一）、判断：
（1）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。
（ ）
（2）圆周率就是3.14。
（ ）
（3）一个圆的周长就是圆周长的π倍。
（ ）
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。
（ ）
（5）一个圆的直径是10厘米，它的周长是31.4平方厘米。
（ ）
（6）Ｃ＝πd＝2πr。
（ ）
（二）、填空
1、一个圆的周长总是它的直径的（）倍多一点的关系。
2、圆的周长与它（）的（），我们称之为圆周率。
它是个（）小数，近似值为（）。
3、一个圆的直径是3厘米，它的周长是（）厘米。
4、一个圆的半径是3厘米它的周长是（）。
5、一个圆的周长是12.56厘米它的半径是（）厘米。
（三）、解决实际问题：
1、一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛一周能走多少米？
2、一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘米？
走一小时秒针的尖端移动了多少米？
学后反思：
六年级数学第五章第六课时圆的周长习题课
学习目标：
学生能够利用周长公式解决问题
学习重点;学生能够灵活使用周长公式
学习难点：
会有周长公式解决问题
学习过程：
一、复习：
求出下面各圆的周长。
1、圆的直径是2厘米，2、圆的半径是4厘米，
求圆的周长是多少？
求圆的周长是多少？
已知：
_____________________已知：
__________________
求：
_______________________求：
____________________
解：
_______________________解：
____________________
二．合作完成：
1、探究下面的问题。
（1）你知道π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πdC=2πr
（3）根据上两个公式推导下面的关系式：
用字母表示为_____________________________
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
2、阅读练习十四第3题，另一种解法：
理解题意，学习解答方法：
已知：
c=3.77m
已知：
c=3.77m求：
d
求：
d解：
设直径是x米。
解：
设直径是x米。
3.14x=3.77
3.77÷3.14x=3.77÷3.14
≈1.2（米）x≈1.2
答：
圆柱的直径是1.2米。
答：
圆柱的直径是1.2米。
3、练一练：
用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
三、知识应用：
求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。
⑴3、14×8
⑵3、14×8×2
⑶3、14×8÷2+8
四．达标检测：
1.判断下面各题的正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（）
（3）C=2πr=πd（）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
（）
2、完成下面的表格。
（12分）
半径
直径
周长
2.5dm
9cm
25.12m
3、做一做。
（18分）
（1）、一个圆环，外半径是2分米，滚动1周是多少分米？
滚动6周呢？
（2）、一个圆环花坊，直径是12米，它的周长是多少米？
（3）、一种压路机，后轮直径是1.6米，后轮每分钟转5周，这种压路机每分钟能前进多少米？
4、汽车车轮的外直径为1.2米，通过一座桥，车轮要转动50周，这座桥长多少米？
（8分）
5、一座石英钟的时针、分针分别长6厘米、8厘米。
一天时间内，时针、分针的尖端各走了多少厘米？
（10分）
学会反思：
六年级数学第五章第七课时——第十课时圆的面积
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
1.了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
【学习重点】学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
【学习难点】推导出圆的面积公式。
并正确的运用公式解决生活中的问题。
学习过程：
一.【知识链接】
1、回忆圆的周长公式并求周长
（1）已知直径怎样求圆的周长？
（2）已知半径怎样求圆的周长？
（3已知半径怎样求半圆的周长？
2、什么叫面积？
长方形、正方形、三角形、平行四边形面积怎样计算？
3、想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？
二．自学
1、自学教材第67页，提出自己不懂的问题。
2、剪一个圆下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？
三．研学
1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考：
①拼组的是（）形。
②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？
③拼组后图形各部分相当于圆的什么？
因为：
拼组后的图形的面积=（）×（）
所以：
圆的面积=（）×（）
2、圆的面积公式是：
三、导学
1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。
2、要求圆的面积，必须知道（）。
五．活学
1、
计算下列各圆的面积。
2、完成“做一做”第1题。
3、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
4.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
5.在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？
7、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
六．达标检测
一、填空：
1.S＝（）＝（）.
2.圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
3.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
4、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
5.
（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座1000米的大桥约需几分钟？
二、求圆的面积。
（1）r＝3分米
（2）d＝8厘米
（3）c＝12.56米（4）c半圆＝15.42米
学后反思：
六年级数学第五章第11--13课时圆的面积习题课
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
学生能灵活应用圆的面积公式解决问题
学习重点：
学生掌握圆面积公式应用
学习难点：
学生能否准确应用公式解题
学习过程：
（一）复习旧知
1计算（尽可能口算）：
324252829202
2π3π6π10π7π5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？
二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
（二）合作完成
书中的例1和例2
（三）师生合作
环形的面积计算公式：
（）
教师引导学生总结下列情况：
求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？
怎样求出圆面积？
已知半径求面积：
已知直径求面积：
已知周长求面积：
（四）巩固练习
1.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
3.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
1.填表。
半径（r）
0.6厘米
直径（d）
1米
80厘米
周长（C）
25.12分米
18.84米
面积（S）
2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？
3、一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：
5，这两种花的面积分别是多少？
4、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
5、在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？
6、拓展提高：
（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式_________
A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14B、（18.84÷3.14）2×3.14
C、18.842×3.14D、（18.84÷3.14×2）2×3.14
（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
（五）达标检查
一．判断。
1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（ ）
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（ ）
3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。
（ ）
4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。
（ ）
5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。
（ ）
二、填空。
1、圆的半径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
2、圆的直径是10厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（ ），面积是（ ）。
4、一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（ ），面积是（ ）。
5、一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ ）。
6、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
7、在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
8、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
9、两个圆的直径比是3：
2，则它们的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
10、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（ ），时针转一周扫过的面积是（ ）。
学后反思：
六年级数学第五章第14---15课时圆的面积习题课
编制人：
李莉审核人_______使用人______________班级______________
学习目标：
学生对圆的周长和面积公式进行巩固，提高学生应用知识的能力。
学习重点：
学生能对圆的周长和面积公式的做到灵活应用
学习难点：
学生通过习题提高学生应用知识的能力
教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩
笔描出周长，用阴影表示出面积。
2、概
圆的周长是：
念圆的面积是：
。
3、计算求圆的周长公式：
公式求圆的面积公式：
4、使用计算圆的周长单位
单位计算圆的面积用单位
二．巩固应用，总结结论
1、圆不论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，这就是圆周率。
圆周率是（ ）和（ ）的商，它是一个（ ）小数。
2、圆的直径扩大5倍，周长就扩大（ ）倍。
3、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14cm，那么圆的周长是（ ）cm，圆的直径是（）cm.
4、一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
5、甲圆的半径是2厘米,乙圆的半径是4厘米，甲、乙两圆的直径的比是（ ），周长的比是（ ）。
6、一个圆的半径是3.5厘米，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米
15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（ ）
平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是（ ）
17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ），面积是（ ）
18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）
20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
三．达标检测
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