北师版小学数学四年级上册精品教案第二单元.docx
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北师版小学数学四年级上册精品教案第二单元
第二单元线与角
线的认识
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
了解它们之间的区别与联系。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点
重点：
1、认识直线、射线和线段。
2、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。
难点：
理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学过程
一、 谈话导入、引入课题。
师：
同学们，你们认识线吗？
你们发现生活中哪里有线？
生1：
过横道的斑马线。
生2：
灯泡射出来的线。
生3：
织毛衣用的毛线。
师：
看来你们观察的非常仔细，线在我们生活中无处不在，有直的，有弯的，在我们数学中同样也有直的线和弯的线，今天我们就来研究这种直直的线。
这节课我们学习——《线的认识》。
（板书：
《线的认识》出示课件）
二、 创设各种情境，让学生初步感知直线、线段和射线。
1、认识直线。
师：
老师请来了大家非常熟悉的朋友，（播放课件如下）
看，是谁啊？
生：
孙悟空。
师：
孙悟空手里拿的是什么？
生：
金箍棒。
师：
谁来说说金箍棒有什么本事？
生1：
能变长、还能变短。
生2：
能变的又大又长。
师：
向哪个方向变长了？
（播放金箍棒变长的课件如下）
师：
闭上眼睛想一想，金箍棒在继续向哪个方向变长？
生：
向两端变长。
师：
金箍棒仍然在不断变长，你知道它到底有多长吗？
师：
不知道，无限长。
师：
为什么？
生：
因为它向两端不断延伸，无边无际。
师小结：
像这样能向两边无限延伸的线我们把它叫做直线。
（板书：
直线）
举生活实例（播放课件）
2、认识线段。
师：
看老师手中拿着一根直尺（长方体），谁能用手指一指它的一条边在哪里？
（生指边）
再看看你们的数学书，它的一条边又在哪里？
（生指自己书的一条边）
这条边可以用直线来表示吗？
（师手指黑板上的直线）
生：
不可以。
师：
为什么？
生：
直线是无限长的，不可测量，而数学书的一条边是有一定长度的。
所以我认为不可以。
师：
说得太好了！
那我们想办法可以用什么来阻挡它，不让它继续延伸呢？
思考一下，用你们的小画笔来画一画。
请看课件（学生活动，教师巡视，及时了解学生的想法。
）
师：
谁来向大家展示一下你的作品？
（师找一生）
师：
说一说你的想法？
（师手拿生作品）
生：
我先画一条线，再用两个点来分别挡住它的两端，不让它继续延伸。
这样就能表示出一条边的长度了。
师：
大家同意这个看法吗？
（生：
同意）
师：
老师也同意（师贴学生作品），只要大家勤于思考，收获就会很多。
师：
像这样挡住直线无限延伸的点，我们叫做“端点”。
这条线有几个端点啊？
（两个）像这样直线上两点之间的一段我们把它叫做线段。
（师板书：
线段）
师：
看看在我们的周围，有哪些地方藏着线段？
学生举例。
（大门的边、窗户的边、黑板的边、桌子的边。
）
3、认识射线。
师：
你们拥有着聪明的智慧，老师真为你们骄傲！
咱们来轻松一下，猜个谜语好吗？
（它的脸很大，身上还有把，只要打开关，黑夜它不怕。
——打一个生活用品）
生：
手电筒。
（老师出示手电筒）
师：
手电筒对我们的照明很有用处，（师打开手电筒，并指向门口）仔细观察，灯泡所发出的光线可以用什么线条来表示呢？
把你的想法画在第三张纸上，快开始吧！
（生思考，开始画）
师（引导）：
想一想，灯泡可以用什么来表示？
发出的光又可以用什么来表示呢？
（生向前汇报）
生：
我用一个点表示灯泡，再用一条线表示射出的光。
师：
这样的线又叫什么线呢？
齐答：
射线。
（列举生活实例）
师小结：
这三种线，我们都认识了，谁能说说你认为什么样的线是直线？
什么样的线是射线？
什么样的线是线段呢？
生1：
能向两端无限延伸的线且没有端点是直线。
只能向一端无限延伸的线，且只有一个端点是射线。
直线上两点之间的一段是线段。
出示课件（让大家判断）
三、教学用字母表示直线、线段和射线，并读出来。
师：
看到这三种线，我们还不知道它们怎么读呢？
请学生自学第16页的“读一读”这一部分，然后来回答问题。
（教师将黑板上的线标上字母）
生1：
（指第一条线）读作：
直线AB或BA。
（板书：
直线AB或BA）
生2：
（指第二条线）读作：
线段AB。
（板书：
线段AB）
生3：
（指第三条线）读作：
射线AB（当生读射线时，师特别指出射线的读法只有一种，从端点读起。
）（板书：
射线AB）
四、总结。
师：
今天学习了这三种线，我们来比较一下，你发现了什么？
它们有什么联系，又有什么区别呢？
（出示课件表）
5、布置作业。
完成课本第17页第3题。
相交与垂直
教学目标
1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步画图能力。
重点难点
重点：
1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂线段最短的原理解决问题。
难点：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学过程
1、认识“相交”。
请同学们拿出准备好的两根小棒，摆出自己喜欢的图形。
（指定4人到黑板前贴图）你们能将这些图形分类吗？
（平行、交叉）
两条直线交叉在一起我们称它们为“相交”。
二、认识“互相垂直”。
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？
要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图），然后汇报。
（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识）
2、师：
刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。
可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：
用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。
（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。
3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（教师在黑板画图）。
在直角上还要标上直角符号“┐”。
（板书：
成直角）由几条直线相交成直角？
（板书：
两条直线相交）
师小结：
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？
然后告诉学生叫垂足。
（板书）师：
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？
（相交成直角）
5、质疑：
对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？
“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？
（不能）必须有另一根小棒与它垂直
6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。
我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。
7、加深认识“互相垂直”折一折。
（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的？
（动手尝试让学生进一步加深理解）
（3）拿出准备好的长方体、正方体小盒，谁能说说它的哪些边是互相垂直的？
（两三名学生说）
（4）找生活中的垂直现象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？
②在生活中人们利用垂直现象做些什么？
介绍三角板、铅锤、拐尺的作用。
（演示）
三、画垂线。
1、这学期老师发现大家的自学能力提高了很多，你能自己试着画一组垂线吗？
出示学习提示：
（1）看书第18页上的示意图，试着画一组垂线.
（2）在组内说说你是怎样画的。
你认为最关键的一点是什么？
（3）你还有什么问题吗？
请提出来。
2、指定小组汇报。
3、教师强调：
找准直角，一条直角边对准直线，另一条直角边画垂线。
4、小组讨论完成第19页第3题。
争当优秀小老师：
指名板演画图，边说边画，其余学生评价。
5．小结：
一找两对：
找准直角，直角边对准直线，直角边对准点。
平移与平行
教学目标
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2．帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
重点难点
重点：
1.正确理解“同一平面内”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：
2.画平行线。
教学过程
一、创境引入，观察发现。
生开窗户。
开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？
（平移）
平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。
我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。
你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？
这节课就让我们一起来学习平行线。
老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？
看来，同学们对平行线都有自己的认识。
到底你的想法对不对呢？
，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与，探究感受。
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。
闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样？
会相交吗？
师：
都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，为什么说永远不会相交呢？
宽度一样，其实就是说它们的距离处处相等。
（课件验证）
因为它们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，它们永远不会相交。
（板书并口述：
永不相交的两条直线相互平行）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD.
我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？
为什么？
（学生积极回答）
1、生活中的平行线
每周一我们都要举行升国旗仪式。
国旗的上边从这里平移到了这里，它们是相互平行的。
再看看这副图，箭头从这里平移到这里。
同学们，线段HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗？
你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？
2、画平行线。
教师演示三角尺平移法，
注意点：
1.对2.靠3.移4.画
3、运用知识，解决问题。
完成课本第21页第2、3题。
四、课堂总结，概括新知。
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗？
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
旋转与角
教学目标
1.借助具体情景和实物，认识平角和周角。
2.掌握平角、周角的特征。
重点难点
掌握平角、周角的特征。
教学过程
1、创设情景，重温角的有关知识，引入新课。
（一）看一看，说一说。
教师：
同学们，在每天活动玩耍的过程中，我们的身体会组成许多的“角”，想想看，你能找到哪些呢？
1.学生观察，发现了锐角、直角、钝角。
2.多媒体出示角的形成过程：
从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
3.动手操作，画出锐角、直角、钝角，进一步体会角的形成过程。
（注意画角的方法）
（二）转一转，说一说。
1.教师：
你能用活动角旋转，得到一个锐角、直角、钝角吗？
2.教师：
在旋转的过程中，你有什么新的发现？
（引入新课，并板书课题）
二、动手操作，获取新知。
1、认识平角。
（1）学生动手演示、发现新知。
请同学们拿出活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同学交流。
（2）让学生展示角的变化情况。
（3）通过旋转，角的两边成一条直线时，让学生讨论是不是角？
教师归纳总结：
通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角，
（4）请学生说一说平角的特征。
（5）学生用学具旋转形成平角。
（6）说出生活中你在哪些地方见到过平角。
学生交流（如，两臂侧平举、向后传、倒立等）
2、认识周角。
（1）学生在认识平角的基础上接着旋转活动角。
（2）学生讨论：
又有什么新的发现，将角的一边固定，旋转另一边直到和固定边重合，这时得到周角。
让学生讨论是不是角。
（3）周角与0度的角有什么区别。
（看它们的形成过程）
（4）教师总结：
一条射线绕它的端点旋转一周形成的角是周角。
（5）学生用学具旋转形成周角。
相互说一说周角的特征。
教师指导学生画周角。
（6）找找生活中的周角。
三、发现平角、周角之间的关系。
1、你能用手中的小棒摆出一个直角、一个平角、一个周角吗？
2、在摆的过程中谁发现了它们之间的关系，同桌交流。
角的度量
（一）
教学目标
结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1°角实际有多大。
重点难点
重点：
知道角的度量单位。
难点：
能根据1°角的大小去估计其他角的大小。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、出示课本第24页情境图。
这是儿童乐园的三个滑梯，如果你到这个儿童乐园玩，你喜欢玩哪个滑梯？
2、让学生说说自己的想法并说明理由。
3、这三个滑梯倾斜的程度不一样，也就是说这三个滑梯倾斜的角度不一样。
我们怎样才能弄清楚这三个滑梯倾斜角度的大小呢？
4、如何度量这三个角的大小，就是我们这节课要学习的内容。
就让我妈开始今天的学习旅程吧！
（板书课题：
角的度量
（一））
二、动手操作，探索新知。
合作探究度量角的方法。
1、用直尺量。
以角的顶点为端点，分别在角的两条边上量出一定长度，然后再量出这两点之间的距离。
在另一个角上也采取同样的测量方法，根据这两点之间距离的大小，可以推导出这两个角的大小，但是这个距离会因为测量时离开端点的远近而不同。
指名说说自己的想法，说说这种方法的局限和不足。
2、用小角量 。
用学具角来进行测量，并说说自己是怎样进行测量的。
用不同大小的角去测量，量到的个数不同，但发现测量时，剩下的角总要比作为标准的角要小。
3、认识角的度量单位。
人们将一个圆平均分成360份，把其中的1份所对的角的大小叫做1度，通常用1度作为角的度量单位。
4、估一估3个滑梯的角度大约是多少度？
把这3个角放入标有刻度的圆中，度量这3个角的度数。
三、学以致用，巩固新知。
1、完成课本第25页“练一练”第1-4题。
2、把一张圆形的纸对折3次，看看有什么发现？
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
2个直角=1平角 2个平角=1个周角
角的度量
（二）
教学目标
1.使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数，会画指定度数的角。
2.提高学生动手能力，经历测量角的过程，体会引入量角器的必要性。
3.感受数学思考的必要性，激发学生的学习兴趣。
重点难点
重点：
认识量角器，会画角。
难点：
会用量角器测量角的度数。
教学过程
一、组织活动，引入课题
课件呈现。
∠A和∠B哪个大？
引导学生说一说，有哪些方法能够比较两个角的大小。
师：
本节课我们就继续研究角的度量。
（师板书课题）
二、自主探索。
1.出示学习目标。
认识量角器，会用量角器测量角的度数。
学生默读学习目标。
同学们目标明确了吗？
目标给我们指明了方向，我们也要有好的方法才能顺利达到成功的彼岸。
2、出示自学指导。
（1）认真学习课本第26页上半部分的内容，说说量角的工具是什么？
（2）在量角器上，你都发现了什么？
（5分钟后看看谁最棒！
）生自学交流，汇报自学成果。
生1：
量角要用到量角器，我在量角器上发现它有两圈刻度。
生2：
我发现量角器上最下方有一个刻度线，叫做零刻度线，零刻度线的中点叫做这个量角器的中心点。
生3：
我发现量角器的形状是一个半圆，平均分成了180份，每一份是1度。
三、合作探究。
同学们观察的非常仔细，不过怎样使用量角器去测量角的度数呢？
出示合作学习要求：
认真自学课本26页中间部分，仔细观察∠1的度量方法，思考：
使用量角器测量角的度数时需要注意什么？
然后小组内说一说你的发现。
（4分钟后，比一比哪儿小组总结的最全面！
）
生自学、交流。
师组织学生进行汇报。
生1：
我们小组讨论的结果是：
在使用量角器测量角的度数时，首先让量角器的中心点与角的顶点重合；其次量角器的零刻度线要放在角的一条边上；最后读出角的度数。
师：
你们观察的很仔细，其他小组有不同意见吗？
生2：
我们小组认为他们小组总结的结果不全面，加上读数的时候要从零刻度线读起。
师：
你们小组补充的很好，其他小组还有要补充的吗？
生3：
我们小组认为在最后读数的时候做到外左里右，也就是角的开口向右。
四、小练笔。
请同学们根据刚才的总结结果，试着测量∠2的度数，然后同桌之间相互说一说测量的过程。
五、布置作业。
完成课本第27页第4、5题。
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