第九章电磁感应.docx
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第九章电磁感应
电磁感应
1．（多选）如图9 1 9所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
2.如图9 1 10所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中（ ）
图9 1 10
A．有感应电流，且B被A吸引
B．无感应电流
C．可能有，也可能没有感应电流
D．有感应电流，且B被A排斥
3.如图9 1 11所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。
若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（ ）
图9 1 11
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
5.（2015·青岛测试）多年来物理学家一直设想用实验证实自然界中存在“磁单极子”。
磁单极子是指只有S极或只有N极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。
如图5所示的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd为用超导材料围成的闭合回路。
设想有一个N极磁单极子沿abcd轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是（ ）
图5
A．回路中无感应电流
B．回路中形成持续的abcda流向的感应电流
C．回路中形成持续的adcba流向的感应电流
8.（2015·怀化模拟）如图8所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：
把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。
两个同学迅速摇动AB这段“绳”。
假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。
图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点。
下列说法正确的是（ ）
图8
A．当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大
B．当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大
C．当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向B
D．在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高
11.如图10所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（ ）
图10
A．顺时针加速旋转
B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转
D．逆时针减速旋转
16．（2015·苏北联考）如图15所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中（ ）
图15
A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同
B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反
C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同
D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反
[典例] 如图9 2 1甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。
线圈的半径为r1。
在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。
图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。
求0至t1时间内
图9 2 1
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。
1．（2014·江苏高考）如图9 2 2所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。
在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。
在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
图9 2 2
A.
B.
C.
D.
2．（2014·安徽高考）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图9 2 3所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。
已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）
图9 2 3
A．0B.
r2qk
C．2πr2qkD．πr2qk
3．（2015·湖北重点中学高三联考）如图9 2 4甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
下列说法中正确的是（ ）
图9 2 4
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4W
D．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C
[典例1] （2013·全国卷Ⅰ）如图9 2 7所示，在水平面（纸面）内有3根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
图9 2 7
图9 2 8
[典例2] （多选）如图9 2 9所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。
若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。
则（ ）
图9 2 9
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D．回路中有周期性变化的感应电流
2.（2015·山西高三四校联考）青藏铁路刷新了一系列世界铁路的历史纪录，青藏铁路火车上多种传感器运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁，安装在火车首节车厢下面，俯视如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图乙所示，则说明火车在做（ ）
图9 2 11
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动
D．加速度逐渐增大的变加速直线运动
3．（2015·武汉检测）竖直面内有两圆形区域内分别存在水平的匀强磁场，其半径均为R且相切于O点，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。
一长为2
图9 2 12
R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图9 2 12所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是
图9 2 13
4．（2012·全国卷）如图9 2 14所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。
使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
的大小应为（ ）
图9 2 14
A.
B.
C.
D.
1．（多选）（2015·深圳南山期末）如图9 2 15，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。
下面说法正确的是（ ）
图9 2 15
A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常
B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮
C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮
D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭
2.（2015·江苏常州检测）如图9 2 16所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。
当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是（ ）
图9 2 16
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
2.（多选）（2015·唐山摸底）如图2甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间（ ）
图2
A．电容器C的电荷量大小始终没变
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受安培力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
3．（2015·山西高三四校联考）如图3所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列判断正确的是（ ）
图3
A．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向
C．E2＜E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
4．如图4甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻。
导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态。
下列说法正确的是（ ）
图4
A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M
C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为
D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为
5．粗细均匀的电阻丝围成图5所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。
现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是（ ）
图5
A．ab两点间的电势差图①中最大
B．ab两点间的电势差图②中最大
C．回路电流图③中最大
D．回路电流图④中最小
6．（多选）如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。
一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时（ ）
图6
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
7．（2015·青岛质检）如图7所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。
总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
图7
A．线框中的感应电流方向始终不变
B．线框中的感应电流一直在增大
C．线框所受安培力方向始终相同
D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零
8．（2015·济南外国语学校测试）如图8所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。
若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，则（ ）
图8
A．W1＝
W2 B．W1＝W2
C．W1＝3W2D．W1＝9W2
9．（2015·南通模拟）如图9所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。
则（ ）
图9
A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭
C．电路接通稳定后，3个灯亮度相同
D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭
10.如图10所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。
A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。
关于这个电路的以下说法正确的是（ ）
图10
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
11．（2015·万州区模拟）如图11甲所示，光滑导轨宽0.4m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计。
t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。
图11
2．（多选）（2015·江苏宿迁第一次调研）用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。
如图9 3 3所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率
＝k（k＜0）。
则（ ）
图9 3 3
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差Uab＝
3．（2015·安徽师大附中第一次模拟）如图9 3 4所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。
质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。
初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。
整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。
图9 3 4
（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
（2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a。
[典例1] （2013·山东高考）将一段导线绕成图9 3 5甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。
回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是
（ ）
图9 3 5
图9 3 6
[典例2] （2013·全国卷Ⅱ）如图9 3 7，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是（ ）
图9 3 7
图9 3 8
[典例3] （2013·浙江高考）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。
当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图9 3 9所示。
如果只将刷卡速度改为
，线圈中的Et关系图可能是（ ）
图9 3 9
图9 3 10
[典例4] （2015·济南外国语学校测试）如图9 3 11所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。
若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图像是下图所示的
（ ）
图9 3 11
图9 3 12
[典例5] 边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。
现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图9 3 13所示，则下列图像与这一过程相符合的是（ ）
图9 3 13
图9 3 14
1.如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。
电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（ ）
图1
A．电容器两端的电压为零
B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLv
D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
2.（2015·郑州一模）半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。
杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图2所示。
则（ ）
图2
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ＝
时，杆产生的电动势为
Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝
时，杆受的安培力大小为
3.（2015·湖南怀化高三期末）如图3所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：
（g＝10m/s2）
图3
（1）在5s内平均感应电动势是多少？
（2）第5s末，回路中的电流多大？
（3）第5s末，作用在ab杆上的外力F多大？
4.（2015·茂名二模）如图4所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一个三角形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）。
取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t＝0），规定逆时针方向为电流的正方向，则图6中能正确反映线框中电流与时间关系的是（ ）
图4
图5
5．（2015·常德二模）如图6所示，一半径为R，圆心角为240°的扇形单匝线圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度ω沿逆时针方向转动，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。
则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图像是（以顺时针方向为电流的正向）（ ）
图6
图7
6．（2015·福建质检）如图8甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。
图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里。
在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为（规定垂直ab边向左为安培力的正方向）（ ）
图8
图9
7．（2013·福建高考）如图10，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。
设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（ ）
图10
图11
8．（2015·合肥二模）如图12甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4m2，电阻r＝1Ω。
在线圈中存在面积S2＝0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。
有一个R＝2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（ ）
图12
A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝6V
B．在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q＝8C
C．设b端电势为零，则a端的电势φa＝3V
D．在0～4s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18J
9.如图13所示，水平面上固定一个间距L＝1m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9Ω的电阻。
导轨上有质量m＝1kg、电阻r＝1Ω、长度也为1m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2
，不计导轨电阻。
求：
图13
（1）t＝4s时导体棒受到的安培力的大小；
（2）请在如图14所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系（I2t）图像。
图14
[典例] （2014·天津高考）如图9 4 1所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2。
问：
图9 4 1
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
1．（2015·江苏省徐州市一模）如图9 4 4所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。
整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。
将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。
重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。
求：
图9 4 4
（1）杆ab下滑的最大加速度；
（2）杆ab下滑的最大速度；
（3）上述过程中，杆上产生的热量。
[典例] （2014·江苏高考）如图9 4 5所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。
匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。
质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。
导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。
求：
图9 4 5
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒匀速运动的速度大小v；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。
2.如图9 4 7所
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