高考物理总复习 第36讲 磁场对通电导线的作用力讲义.docx

高考物理总复习 第36讲 磁场对通电导线的作用力讲义.docx

《高考物理总复习 第36讲 磁场对通电导线的作用力讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理总复习 第36讲 磁场对通电导线的作用力讲义.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

高考物理总复习第36讲磁场对通电导线的作用力讲义

第36讲　磁场对通电导线的作用力

考情剖析

考查内容

考纲要求

考查年份

考查详情

能力要求

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向、安培力

Ⅰ、Ⅱ

14年

T13—计算，考查导体棒在安培力作用下的共点力平衡

分析综合、

数学运算

15年

T4—选择，考查导体棒在安培力作用下的共点力平衡

理解、推理

知识整合

1．安培力的大小

若I∥B时，F＝________；若I⊥B时，F＝________.

2．安培力的方向

（1）左手定则来判定安培力的方向：

伸开左手，使大拇指跟其余四个手指________，并且都跟手掌在________，把手放入磁场中，让磁感线________，使伸开的四指指向________的方向，那么，________所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向．

（2）安培力的方向总垂直于________所决定的平面，即一定垂直于B和I（F⊥B，F⊥I），但B与I不一定垂直．

3．两平行通电导线间的作用：

同向电流相互________，反向电流相互________．

方法技巧考点1　安培力

1．安培力大小

（1）当I⊥B时，F＝BIL.

（2）当I∥B时，F＝0.

2．对安培力公式F＝BIL的理解

（1）公式的适用范围：

B与L垂直；

（2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．因此任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，受到安培力的矢量和为零．

【典型例题1】　如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为（　　）

A．2

BIlB．（2＋

）BIl

C．（2＋

）BIlD．4BIl

【典型例题2】　如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知（　　）

A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为

g

B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为

C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为

g

D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为

考点2　通电导线在安培力作用下的平衡

和加速运动的分析方法　　1.解决有关通电导体在磁场中的平衡问题，关键是受力分析，只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力．

2．画好辅助图（如斜面），标明辅助方向（如B的方向、I的方向等）是画好受力分析图的关键．

3．由于安培力F、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间，所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图．

4．处理通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的问题的一般步骤．

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析．

（2）画出受力平面图．对于空间的立体问题，应利用视图将立体问题转化为平面问题进行分析．通常是将导线看成点，线圈看成一条边．

（3）依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．

【典型例题3】　如图所示，两平行金属导轨间的距离l＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒MN放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流大小；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力．

　1.如图所示，用两根细线将一长l、质量为m的通电直导线悬挂，直导线垂直纸面且电流向里，大小为I，加一垂直电流的匀强磁场恰能使细线偏离竖直方向θ处于静止，重力加速度为g.

（1）在图上标出所加磁场方向的范围．

（2）确定所加磁场磁感应强度最小值及其方向．

考点3　安培力作用下导体运动方向判定的常用方法

电流元法

分割为电流元→左手定则→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向

特殊位置法

在特殊位置→安培力方向→运动方向

等效法

环形电流等效为磁针或条形磁铁

通电螺线管等效于多个环形电流

结论法

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换研究

对象法

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

　　【典型例题4】　如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

　2.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（　　）

A．线圈向左运动

B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动

D．从上往下看逆时针转动

当堂检测　　1.如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合力为（　　）

第1题图

A．3BIL，方向b→c

B．4BIL，方向b→a

C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上

D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上

2．如图所示，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2＞F1，则铜棒所受安培力大小为（　　）

第2题图

A．F1＋F2B．F2－F1

C．2F1＋2F2D．2F1－F2

3．（多选）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙的持续交变电流I、周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒（　　）

甲

乙

第3题图

A．一直向右移动

B．速度随时间周期性变化

C．受到的安培力随时间周期性变化

D．受到的安培力在一个周期内做正功

4．如图所示，质量为m、长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（　　）

第4题图

A．棒中电流的方向为b→a

B．棒中电流的大小为

C．棒中电流的大小为

D．若只增大轻导线的长度，则θ角变大

5．（15年江苏高考）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）

第5题图

　　　　　A　　　　　　　　　B

　　　　　C　　　　　　　　　D

第36讲　磁场对通电导线

的作用力知识整合

基础自测

1．0　BIL

2．

（1）垂直　同一平面内　垂直穿入手心　电流　大拇指　

（2）B、I

3．排斥　吸引

方法技巧

·典型例题1·C　【解析】　据题图和几何关系求得AE间的距离为：

L等＝（2＋

）l.

据安培力公式得F＝BIL等＝（2＋

）BIl，故A、B、D错误，C正确．

·典型例题2·B　【解析】　因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝

.故选B.

·典型例题3·

（1）1.5A　

（2）0.30N

（3）0.06N　方向沿斜面向下　【解析】　

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I＝

＝

A＝1.5A；

（2）导体棒所受安培力F＝BIl＝0.5×1.5×0.40N＝0.30N；

（3）因为mgsin37°＝0.24N

mgsin37°＋Ff＝BIl

解得：

Ff＝0.06N，方向沿斜面向下．

·变式训练1·

（1）磁场方向在如图1所示∠COD内（图中虚线OD方向不可取）

（2）Bmin＝mgsinθ/Il　方向平行于细线斜向上　【解析】　

（1）通电直导线受重力，安培力以及可能受细线弹力，根据平衡条件，通电直导线受安培力在图1所示∠AOB范围内（图中虚线OB方向不可取），与之对应的磁场方向则在图1所示∠COD范围内（图中虚线OD方向不可取）．

（2）根据F＝BIl可得，B＝F/Il题中I、l为定值，故当安培力最小时磁感应强度亦最小，此时通电直导线受力如图2所示，安培力垂直与悬线，根据平衡条件可得：

Fmin＝mgsinθ＝BminIl即可推导得出Bmin＝mgsinθ/Il，与之对应的磁场方向则平行于细线斜向上如图2中所示．

图1

图2

·典型例题4·A　【解析】　电流元法如图所示，把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段（O′O段极短）电流元，由于O′O段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；AO′段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里．综上可知导线将以OO′段为轴顺时针转动（俯视）．

特殊位置法：

把导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动．综上所述，选项A正确．

·变式训练2·A　【解析】　将条形磁铁左边的通电线圈等效为小磁针，根据安培定则可知等效小磁针右边是N极，左边是S极，所以与条形磁铁相互吸引，故线圈向左运动，选项A正确．

当堂检测

1．D　【解析】　导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜向上．导线在磁场内有效长度为：

＝5L，故该通电导线受到安培力大小为F＝5BIL，选项D正确．

2．B　【解析】　设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：

2F1＝G－F①当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：

2F2＝G＋F②

由①和②可得：

F＝F2－F1，则B正确．

3．ABC　【解析】　根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F＝BIL知，安培力在第一个

内做匀加速直线运动，在第二个

内，安培力方向水平向左，大小不变，做匀减速直线运动，根据运动的对称性知，一个周期末速度为零，金属棒的速度方向未变．知金属棒一直向右移动，先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速运动，速度随时间周期性变化．故A、B正确；因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化．故C正确；在一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零．故D错误．

4．C　【解析】　通入恒定电流后，棒向外偏转，根据左手定则可知，棒中电流的方向为a→b,故A错误；棒向外偏转的最大角度为θ，此时导体棒不是处于平衡状态，故B错误；通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ过程中，运用动能定理有BIl棒·lsinθ－mgl（1－cosθ）＝0－0，即I＝

，故C正确；有C选项可知，θ角与轻导线的长度无关，故D错误．

5．A　【解析】　由题意可知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越大，根据F＝BIL可知所受的安培力也越大，天平越容易失去平衡，由图可知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．