在桶与球接触少？
，受到的C、B、A的三点）提示：
结合整体法（AB
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作用力大小分别为F、F、间的作用力大小为N与112F，如果将桶的直径加大，N。
则有（）23但仍小于2d，则F、F、A、N∶N=m∶M2121θ∶mcosMsin∶N=B变化情况是、N的F231
θ）（C、FA、增大，F不N∶N=M∶m
2211θm变，F∶=∶NM增大cosD、N231θsin不变，减小，B、FF21减小F3减小，减小，、CFF21增大F3牛顿运动定律应用专题：
减小，D、增大，FF21整体法和隔离法解决连接体问题要点一整体法减小。
F3光滑水平面1.211、如图（）所示，在
放一倾角,上光滑的水平面上，质量分θ质量,M别为、的光滑斜木块为
的光滑物体放在斜面m的两木为m现对斜面施块接触面与水平面的夹角,上,如图所示θ.
FF，用大小均为为的水加力F，A平力第一次向右推第二静止不动,）若使（1M?
次向左推两次推动均使应为多大，B保持相与B、A一起在水平面上滑动，mM2（）若使?
A设先后两次推动中，应为多大FB、,对静止7
平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在A上距其右端s=3m处放一个质量m=2kg的小物体B,已知A与B之
μ间的动摩擦因数
=0.1,A、要点二隔离法B两物体与桌面1μ=0.2,M的木间的动摩擦因数质量为2.如图所示,2最初系统静止箱放在水平面上.现在对板A,
向右施加一水平恒力F,木箱中的立杆上将A从B下抽出（设B不会翻的小球套着一个质量为m,转）,且恰使开始时小球在杆的顶端,B停在桌面边缘,小球沿杆,试求F的大小（取g=10由静止释放后2.m/s下滑的加速度为重力加速）/2,即1/2,度的a=g则小球,木箱对在下滑的过程中?
地面的压力为多少
整体法与隔离法2题型
交替应用
】如图所题型1【例隔离法的应用2
=1kg【例1m示】如图所,质量
θ的物块放在倾斜角A薄平板长,示斜面体的kg,M质量m,=5L=5,°的斜面上放在水=378
质量M=2kg,斜面与物体间动摩擦力.求:
μ（=0.2,地1）为使木板能从滑块的动摩擦因数下抽出来,面光滑.现对斜面体施加作用在木板右端的水平恒力F的大小应一水平推力F,要使物体m
相对斜面静止,F应为多大?
满足的条件.
在）若其他条件不变,（2（设物体与斜面的最大静的水平恒力持续作Fg=28N摩擦力等于滑动摩擦力,2需多长时间能将木用下,10m/s取）
.
板从滑块下抽出
题型3临界问题
【例】如图所3滑轮的质量如图所示有一块木板示,,1.已知三个物静止在光滑足够长的水平,不计
面上,木板的质量为M=4kg,体的质量关系是这时弹簧m,+==1m;长度为L木板的右端mm312m停放着一个小滑块,秤的读数为T小滑块.若把物体2mm的质量为=1kg,从右边移到左边的物体其尺寸远1将弹簧秤的读数上,T,远小于木板长度它与木板μ）（=0.4,间的动摩擦因数为减小.B已知最大静摩擦力等于滑增大.A9
C.不变D.无法确定质量为m=200kg,质量为1m=50kg的人立于木船左
2开始时木船与人均静,,斜端2.如图所示
若人匀加速向右奔跑面体止ABC置于粗糙的水平.
至船的右端并立即抱住桅在斜面上地面上,小木块m杆,经历的时间是2s,船运,静止或滑动时斜面体均动中受到水的阻力是船下列哪种保持静止不动.（包括人）总重的0.1斜面体受到地面向倍,g情况,2.求此过程中船）取10m/s右的静摩擦力（
的位移大小静止在A.小木块mBC.
斜面上
斜面BC.B小木块m沿加速下滑
BA斜面沿小木块C.m
4.如图所示,在长减速下滑
为L的均匀杆的顶斜面沿D.小木块mAB部A处,减速上滑紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由
落体运动,杆的在平静的水,3.如图所示B端着地后,杆立即停止运动并保持竖的木=12ml有一长面上,直状态,木船右端固,船最终小环恰能滑
到杆的中间位置.若环在,定一直立桅杆杆上滑动时与杆间的摩擦木船和桅杆的总10
C．木板向右运动，速力大小为环重力的1.5倍,度逐渐变小，直到做匀速求从杆开始下落到环滑至运动杆的中间位置的全过程所木板和物块的速度．D.用的时间都逐渐变小，直到为零
如图所．2练习θ在倾角为示，一、选择题的光滑斜面上．如图所示，一足够1的k有两个用劲度系数为长的木板静止在光滑水平，轻质弹簧相连的物块A、B面，开始时两物质量均为m
块均处于静止状态．现下开始A压A再静止释放使刚要离开运动，当物块B上，一物块静皮肤止在木挡板时，A的加速度的大小板上，木板和物块间有摩）
和方向为（擦．现用水平力向右拉木0A．板，当物块相对木板滑动，方向沿斜θB．2gsin了一段距离但仍有相对运面向下动时，撤掉拉力，此后木，方向沿斜C．2sinθg板和物块相对于水平面的面向上）
（运动情况为方向沿斜面，θD．gsin．物块先向左运动，A向下再向右运动．物块向右运动，速B
如图所3．度逐渐增大，直到做匀速示是一种升降运动意的梯电示11
拉A，且F为载人箱，B为平衡由零线性增大图，A至100N的过程中，重物，它们的质量均为M，B的下降高度恰为h＝2m上下均由跨过滑轮的钢索，（A未与滑轮相碰）系住，在电动机的牵引下则上述过程中的使电梯上下运动．如果电最大速度为（g＝
2）．（m梯中人的总质量为，匀10m/s）
A．1m/s电梯即B．2m/s，速上升的速度为vC将到顶层前关闭电动机，．3m/sD．0
高度后停依靠惯性上升h5．如图所示，某斜面止，在不计空气和摩擦阻体由两种材料拼接而成，）
（h力的情况下，为
vBC界面2
A.平行于底g22v）m（M＋面DE，B.mg2两侧面与2v（）mM＋水平面夹角分别为30°和C.mg60°.已知一物体从A点静2vm）＋（2M止下滑，加速至B点，匀D.mg2速至D点．若该物块静止从A点沿另一侧面下滑，．如图所示，小物块4则有（）
质10kg＝质量为AMB，A．一直加速运动到用一B、A2.5kg.m量为＝E，但AC段的加速度比CE轻绳连接跨过无阻力的定段小与滑轮且处于静止状态．AB．AB段的运动时间＝动间台平μ数擦摩因大于AC段的运动时间与最大静摩擦因数相0.25（C．将加速至C点，匀F）等．现用竖直向上的力点E速至12
D．通过C点的速率等使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示．研B于通过点的速率
究从力F刚作用在木块．一条不可A6
刚离开地伸长的轻绳跨过B的瞬间到木块面的瞬间这个过程，并且质量可忽略
的不计的定滑选定这个过程中木块A起始位置为坐标原点，则轮，绳的一下图所示的图象中可以表＝15kg端系一质量mxA的重物．重物静止于地面的位移示力F和木块）
之间关系的是（10kg有一质量上，m＝的1
猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上取g度大加速为（最爬的2）
（）10m/s．如图所示的8
2A．25m/s挂，弹簧秤质量为m2B．5m/s钩下面悬挂一个质210m/s．C的重物，现量为m0215m/s．D用一方向竖直向上的外力
使其向上做拉着弹簧秤，F（a）．如图7匀加速直线运动，则弹簧水平面上所示，之比为秤的示数与拉力F两质量等的相）
（用一B、木块AmA．：
m0轻弹簧相连接，整个系统B．m：
m0处于平衡状态．现用一竖（：
．Cmm＋m）00，F直向上的力拉动木块A13
拉其现用水平拉力μmg.F）mm－（D．m：
0的木块，中一个质量为2m．如图所示，一根轻9使四个木块以同一加速度质弹簧上端固定，下端挂的最大运动，则轻绳对m的秤一质量为m）拉力为（
0
盘中有物体质盘，当盘静止m，量为，l时，弹簧伸长为μmg3A.5现向下拉盘使弹μmg3后停止，然后簧再伸长ΔlB.4松开手，设弹簧总处在弹μmg3性限度内，则刚松开手时C.2等于的盘对物体支持力3．μmgD）
（Δlm）g
（1）（m＋＋．A二、论述、计算题0l11．如图所示，把长方ΔlB．（1＋）mg体分割成A、
lB两斜面体，ΔlC.mgl质量分别为m和m，切BAΔl面与水平桌面成θ角．两D.（m＋m）g0l斜面体切面光滑，桌面也光滑．求水平推力在什么10．如图所示，光滑范围内，A不会相对B滑水平面上放置质量分别为动？
m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，
木块间的最大静摩擦力是14
．如图所示，在光12滑的桌面上叠放着一质量A2.0kg的薄木板为m＝A的金属和质量为m＝3kgB13．一个质量为0.2kgB.块BA的长度L＝2.0m.的小球用细线吊在倾角θ上有轻线绕过定滑轮与质＝53°的斜面顶
C的物块1.0kg量为m＝C斜如图所示，端，之间的动摩与AB相连．球紧靠面静止时，，最大静摩0.10擦因数μ＝绳与斜在斜面上，擦力可视为等于滑动摩擦面平行，不计摩擦，当斜力．忽略滑轮质量及与轴2的加速度向右10m/s面以间的摩擦．起始时令各物做加速运动时，求绳的拉体都处于静止状态，绳被g（力及斜面对小球的弹力．如拉直，的左端（AB位于2）
取10m/s，然后放手，求经过多图）的右端脱离A从B长时间的右端距离滑轮足够设（A2＝g远，取10m/s）．
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