中级财务管理公式汇总.docx

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中级财务管理公式汇总

第二章财管基础

　　复利现值和终值

复利终值

复利终值公式:

F＝P×（1＋i）n

其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示

复利现值

复利现值公式：

P＝F×1/（1＋i）n

其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示

结论

（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。

（三）年金有关的公式：

　　1.预付年金

　　终值——　　具体有两种方法：

　　方法一：

预付年金终值=普通年金终值×（1+i）。

　　方法二：

F=A[（F/A，i，n+1）-1]

　　现值——两种方法

　　方法一：

P=A[（P/A，i，n-1）+1]

　　方法二：

预付年金现值=普通年金现值×（1+i）

　　2.递延年金

　　现值

　　【方法1】两次折现

　　计算公式如下：

　　P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　【方法2】

　　P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。

　　【方法3】先求终值再折现

　　（四）PA=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）

　　终值

　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：

　　FA=A（F/A，i，n）　　注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

　　3.永续年金利率可以通过公式i=A/P

　　现值P=A/i

　　永续年金无终值

　　4.普通年金

　　现值=A*（P/a,i,n）

　　终值=A*（F/a,i,n）

　　5.年偿债基金的计算

　　①偿债基金和普通年金终值互为逆运算;

　　②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。

　　系数之间的关系

　　1.互为倒数关系

复利终值系数×复利现值系数＝1

年金终值系数×偿债基金系数＝1

年金现值系数×资本回收系数＝1

　　2.预付年金系数与年金系数

终值系数

（1）期数加1，系数减1

（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）

现值系数

（1）期数减1，系数加1

（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i）

名义利率与实际利率

　　一年多次计息时的名义利率与实际利率

　　实际利率：

1年计息1次时的“年利息/本金”

　　名义利率：

1年计息多次的“年利息/本金

风险与收益的计算公式

　　1.资产收益的含义与计算

　　单期资产的收益率=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）

　　=[利息（股息）收益+资本利得]/期初资产价值（价格）

　　=利息（股息）收益率+资本利得收益率

　　2.预期收益率

　　预期收益率E（R）=

式中，E（R）为预期收益率;Pi表示情况i可能出现的概率;Ri表示情况i出现时的收益率。

　　3.必要收益率

　　必要收益率=无风险收益率+风险收益率

　　4.风险的衡量

方差

方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。

标准差

标准离差率

对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值

资产组合的风险与收益

　　1）投资组合的期望收益率

　　2）投资组合的风险

　　3）投资组合的方差

β系数

　　定义公式

　　证券资产组合的系统风险系数

资本资产定价模型

　　R=Rf+β×（Rm—Rf）

　　R表示某资产的必要收益率;

　　β表示该资产的系统风险系数;

　　Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代;

　　Rm表示市场组合收益率

总成本模型

　　总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+（单位变动成本×业务量）

　　1）.高低点法

　　a=最高点业务量成本-b×最高点业务量

　　或：

=最低点业务量成本-b×最低点业务量

　　2）.回归分析法

预算管理

　　一.现金预算

　　可供使用现金=期初现金余额+现金收入

　　可供使用现金-现金支出=现金余缺

　　现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额

　　二.生产预算

　　预计生产量=预计销售量+预计期末存货-预计期初存货

　　三.直接材料预算

　　1.某种直接材料预计生产需要量=某产品耗用该材料的消耗定额×该产品预计产量

　　2.某种直接材料预计采购量=某种直接材料预计生产需要量+该材料预计的期末库存量-该材料预计的期初库存量

　　3.购买材料支付的现金=本期含税采购金额×本期付现率+前期含税采购金额×本期付现率

　　4.期末应付账款余额=期初应付账款余额+本期预计含税采购金额-本期全部采购现金支出（包括支付前期的采购支出）

　　四.直接人工预算

　　1.某种产品直接人工总工时=单位产品定额工时×该产品预计生产量

　　2.某种产品直接人工总成本=单位工时工资率×该种产品直接人工总工时

　　五.制造费用预算

　　1.变动制造费用预算=变动制造费用分配率×业务量预算总数

　　2.制造费用预计现金支出=制造费用预算总额-折旧费用

　　六、单位生产成本预算

　　1.单位产品预计生产成本=单位产品预计直接材料成本+单位产品预计直接人工成本+单位产品预计制造费用

　　2.期末结存产品成本=期初结存产品成本+本期生产成本-本期销售成本

　　七.销售及管理费用预算

　　销售及管理费用预计现金支出=销售及管理费用预算总额-折旧及摊销费用

筹资管理（上）

　　融资租赁租金的计算：

（按等额年金法）

（1）、租金在期末支付

　　租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n）】/（P/A,i,n）

（2）、租金在期初支付

　　租金=【设备原价-残值*（P/F,i,n）】/【（P/A,i,n-1）+1】

　　【提示】这两个公式都是在假定预计残值归出租人所有的情况下得出的。

　　如果预计残值归承租人所有，则不需要减去残值

　　租金=【租赁设备*（P/F,i,n）】/（P/A,i,n）

筹资管理（下）

　　一.可转换公司债券的转换比率的计算

　　二.因素分析法的计算

　　资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1±预测期资金周转速度变动率）

　　【提示】如果预测期销售增加，则用（1+预测期销售增加率）;反之用“减”。

　　如果预测期资金周转速度加快，则应用（1-预测期资金周转速度加速率）;反之用“加”。

　　三.销售百分比法

　　外部融资需求量=增加的资产-增加的经营负债-增加的留存收益

　　增加的资产=增量收入*基期敏感资产占基期销售额的百分比+非敏感资产的调整数

　　或=基期敏感资产*预计销售收入增长率+非敏感资产的调整数

　　增加的负债=增量收入*基期敏感负债占基期销售额的百分比

　　或=基期敏感负债*预计销售收入增长率

　　增加的留存收益=预计销售收入（总收入）*销售净利率*利润留存率

资金习性预测法

　　1、高低点法：

　　b=（最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量）/（最高销售收入-最低销售收入）

　　a=最高（低）收入期的资金占用量-b*最高（低）销售收入

　　2、回归直线法：

　　Y=a+bX

　　方程两边同时乘以Σ，得Σy=na+bΣx①

　　方程两边同时乘以Σx，得Σxy=Σxa+bΣx2②

　　解联立方程①②即可

资本成本计算

　　总公式：

　　1、银行借款资本成本

　　一般模式

　　折现模式

　　根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率

　　融资租赁资本成本

　　融资租赁资本成本的计算（不考虑所得税）

（1）残值归出租人

　　设备价值=年租金×年金现值系数+残值现值

（2）残值归承租人

　　设备价值=年租金×年金现值系数

普通股资本成本

　　股利增长模型法

　　假设：

某股票本期支付股利为D0，未来各期股利按g速度增长，股票目前市场价格为P0，则普通股资本成本为：

　　【提示】普通股资本成本计算采用的是折现模式。

　　资本资产定价模型法

　　Ks=Rf+β（Rm-Rf）

杠杆效应

　　经营杠杆系数

（1）DOL的定义公式：

　　经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销变动率

（2）简化公式：

　　报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润

　　DOL=M/EBIT=M/（M-F）=基期边际贡献/基期息税前利润

　　【提示】经营杠杆系数简化公式推导

　　假设基期的息税前利润EBIT=PQ-VcQ-F，产销量变动ΔQ，导致息税前利润变动，ΔEBIT=（P-Vc）×ΔQ，代入经营杠杆系数公式：

财务杠杆系数

（1）定义公式：

（2）简化公式：

总杠杆系数

（1）定义公式

　　【提示】总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系DTL=DOL×DFL

（2）简化公式

资本结构优化

　　1.每股收益分析法=

　　结论：

　　如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润，则运用负债筹资方式;

　　如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润，则运用权益筹资方式。

　　2.公司价值分析法

（1）企业价值计算

（2）加权平均资本成本的计算

投资管理

　　项目现金流量

（一）投资期

　　①在长期资产上的投资②垫支的营运资金

（二）营业期

税后付现成本

税后付现成本＝付现成本×（1－税率）

税后收入

税后收入＝收入金额×（1－税率）

非付现成本抵税

非付现成本可以起到减少税负的作用，其公式为：

税负减少额＝非付现成本×税率

估算方法

直接法：

（NCF）＝营业收入－付现成本－所得税

间接法：

营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本

分算法：

营业现金净流量＝收入×（1－所得税率）－付现成本×（1－所得税率）＋非付现成本×所得税率

　　（三）终结期

特点

主要是现金流入量

内容

①固定资产变价净收入：

固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额。

②垫支营运资金的收回：

项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收。

净现值（NPV）

　　净现值（NPV）=未来现金净流量现值-原始投资额现值

　　年金净流量（ANCF）

　　年金净流量=现金净流量总现值/年金现值系数

　　=现金净流量总终值/年金终值系数

　　现值指数（PVI）

　　PVI=未来现金净流量现值/原始投资现值

　　内含报酬率（IRR）

　　1.未来每年现金净流量相等时（年金法）

　　未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0

　　2.未来每年现金净流量不相等时

　　如果投资方案的每年现金流量不相等，各年现金流量的分布就不是年金形式，不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。

　　回收期（PP）

（一）静态回收期

　　未来每年现金净流量相等时

　　静态回收期=原始投资额/每年现金净流量

　　2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法

　　在这种情况下，应把每年的现金净流量逐年加总，根据累计现金流量来确定回收期。

（二）动态回收期

　　1.未来每年现金净流量相等时

　　在这种年金形式下，假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为（P/A，i,n），则：

　　计算出年金现值系数后，通过查年金现值系数表，利用插值法，即可推算出回收期n。

　　2.未来每年现金净流量不相等时

　　在这种情况下，应把每年的现金净流量逐一贴现并加总，根据累计现金流量现值来确定回收期。

计算其动态回收期。

固定资产更新决策 ——营业现金净流量计算的三种方法。