选修31重难点分析.docx
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选修31重难点分析
高中物理选修3-1重点、难点、考点分析（拓展篇）
一﹑静电场重点、难点分析
1．三种起电方式
使物体带电叫起电，起电的过程是使物体中的正负电荷分开的过程。
（1）摩擦起电
条件：
两物体相互摩擦。
原因：
不同物质的原子核束缚电子的本领不同，两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。
失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因有了电子而带等量的负电。
电子在物体间发生迁移。
结果：
两个相互摩擦的物体分别带上等量异种电荷。
（2）接触起电
条件：
带电体与不带电体相互接触。
原因：
电子发生迁移或部分电荷被中和。
结果：
两接触物体带上同种电荷（不一定等量）。
（3）感应起电
条件：
将导体靠近带电体，即置于静电场中。
原因：
在电场力的作用下，导体中的自由电子逆电场方向运动，使电荷在导体表面重新分布。
结果：
导体接近场源一端带上与场源电性相反的电荷；而远离场源一端带上与场源电性相同的电荷。
获得感应净剩电荷的两种方法：
感应分离——将发生静电感应的导体两端分开，结果两端分别带上异种电荷。
感应接地——将被感应的物体接地（如用手摸一下），结果导体带上跟场源电性相反的电荷（与接地位置无关）。
例1．把带正电荷的球C移近导体AB，用手摸一下导体（摸A端，摸B端或摸A、B中间部位），然后再移走C。
那么，A、B带不带电，带什么电？
说明：
人用手摸导体AB，导体AB、人和大地成为一个大导体，由于电荷间相吸或相斥的作用，导体中的自由电荷便会产生趋近或远离带电体的运动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远处的一端带同种电荷。
对于导体AB、人和大地组成的这个大导体来说，导体AB是近端，所以导体带负电。
2．电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
也可以表述为：
一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
这是自然界重要的基本规律之一。
3．库仑定律
在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式F=
（1）这个作用力叫做静电力，又叫做库仑力。
（2）点电荷：
一种理想化模型，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以被看做点电荷。
（3）k：
静电力常量，其值为9.0×109N·m2/C2。
它表明：
两个带电荷量均为1C的点电荷在真空中相距为1m时，相互的静电力大小为9.0×109N。
（4）适用条件：
真空中、静止的点电荷间。
（5）库仑定律与万有引力定律：
都是平方反比定律，但静电力和万有引力是不同性质的两种力。
例2．两个半径相等的绝缘金属小球A、B，它们带电荷量之比是6:
7，A带正电，B带负电，相互作用力为F。
如果保持A、B之间的距离不变，取另一个和A、B一样大的不带电的绝缘金属小球C，先接触A，拿开，再接触B，再拿开。
这时A、B间的相互作用力是多少？
是吸引力还是排斥力？
说明：
由电荷守恒定律可知，C与A、B先后接触后，A、B的带电荷量之比变为3:
2，A仍带正电，B仍带负电。
再根据库仑定律可得，A、B间的相互作用力变为
，还是吸引力。
4．静电场
任何力的作用都离不开物质，两个电荷相互作用时并不直接接触，它们之间的相互作用是通过电场这种物质作媒介而发生的。
电场跟其它物质一样，都是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西，是物质的一种特殊形态。
所谓静电场就是静止的电荷在周围空间产生的电场。
电场的基本性质是它对放入其中的电荷有电场力作用，电荷在电场中有电势能。
5．电场强度电场线
（1）电场强度
描述电场的强弱和方向的物理量（表示电场的力的性质）。
放入电场中的某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。
E=
电场强度是矢量，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。
真空中点电荷场强：
E=
电场的叠加：
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，电场中某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。
（2）电场线
为了形象、直观地表示电场的强弱和方向，引入电场线的概念。
A．电场线并不是电场中实际存在的线，而是人们为了使电场形象化而假想的有向曲线；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线上任一点的切线方向表示场强的方向；
C．电场线从正电荷出发到负电荷终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止，或者从正电荷出发到无穷远处终止，不是闭合曲线；
D．在没有其它电荷的空间，电场线不中断、不相交（因为电场的分布是连续的，且电场中任一点的场强方向只有一个）。
E．匀强电场：
各点的场强大小、方向都相同的电场，其电场线是疏密程度处处相等的互相平行的直线。
两块大小相等、互相正对、靠近的平行金属板分别带等量的异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外，为匀强电场。
例3．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞│Q2│
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且│Q1│＜Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且│Q1│＞│Q2│
说明：
由电场的叠加可以判断出正确的选项为A、C、D。
6．电势能电势电势差等势面
（1）电势能
电荷在电场中由电荷量和相对位置决定的势能。
通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。
（2）电势
表示电场的能的性质的物理量。
电场中某点的电荷的电势能跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低（大小）。
取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电场线的方向电势越来越低。
（3）电势差
电场中两点间的电势的差值叫做电势差（电压）。
电场力做功与电势差的关系：
W＝qU
电场力做功的特点：
与路径无关，只与两点间的电势差有关。
（4）等势面
在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。
它与电场线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。
在静电场中，等势面有如下基本性质：
A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱（等势面疏密与电场线疏密一致）；
B．等势面的正负表示电势的高低，沿电场线方向等势面的电势降落最快；
C．等势面处处与电场线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不做功；
D．（同一等势面不中断）不同电势的等势面不相交。
（5）匀强电场中电势差跟场强的关系：
U=Ed
例4．如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc。
一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。
由图可知
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
说明：
根据电场力做功与电势能变化的关系可以判断出正确的选项为A、C。
例5．某匀强电场中有A、B、C三点构成边长为10cm的等边三角形，如图所示。
带电荷量q=-2×10-6C的粒子由A点沿直线移动到B点的过程中，电场力始终不做功；由B移到C过程中电场力做功为-4
×10-4J。
由此可知UAC=__________V，场强大小为__________V/m，方向是__________。
说明：
解决这个问题需要用到电场力做功与电势差的关系以及匀强电场中电势差跟场强的关系。
答案：
346，4000，垂直AB指向C
7．电容器电容
（1）电容器
任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器。
电容器具有容纳电荷（充放电）的本领。
（2）电容
表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
电容器所带的电荷量跟它的两极间的电势差的比值，叫做电容器的电容。
C=
，或者
单位：
法拉（F），1F＝106μF＝1012pF
平行板电容器电容：
C=
例6．如图所示，平行金属板通过一开关与电池相连，板间有一带电液滴处于静止状态。
若开关闭合，将两板上下拉开一定距离，则液滴将__________；若开关打开，将两板上下拉开一定距离，则液滴将__________。
说明：
若开关闭合，电容器两极板间的电势差不变；若开关打开，电容器的带电荷量不变。
由U=Ed、C=
和C=
可以推知两极板间电场的变化情况，从而知道带电液滴所受电场力是否变化、怎么变化。
答案：
向下加速；保持静止。
例7．如图所示，是研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关的实验。
在做实验时，首先要给电容器充电，我们常常是用一根与丝绸（或塑料纸）摩擦过的玻璃棒去接触电容器的右极板。
那么，左极板是如何带负电的呢？
人站在地面上，用手摸左极板，电容器会不会放电？
说明：
接地的左极板由于静电感应而带负电。
人站在地面上，用手摸左极板，电容器都不会放电。
8．带电粒子在匀强电场中的运动
（1）加速：
qU=
mv2
（2）偏转：
偏移的距离y=
，偏转的角度tgΦ=
例8．质子和α粒子（氦核）在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，打在荧光屏上，试证明它们到达荧光屏的位置相同。
说明：
加速，qU=
mv02
偏转：
偏移的距离y=
，偏转的角度tgф=
可见，在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，带电粒子偏移的距离y和偏转的角度ф与它的电荷量、质量无关。
所以，它们到达荧光屏的位置相同。
二﹑恒定电流重、难点分析
1．电流
●电流的产生条件：
导体两端有电势差，从而导体中产生电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动。
●电流的传导速率：
即恒定电场建立的速度，等于光速c，远大于自由电子的定向运动速度
。
●电流的定义：
一段时间内通过导体横截面的电荷量与这段时间的比值。
●电流是一个有方向的标量。
例1．把电源、电键、导线和很多灯泡串联起来。
接通电键后，是靠近正极的灯先亮，还是靠近负极的灯先亮，还是所有的灯同时亮?
解析：
接通电键后，电场以光速在导线内形成，导线内的自由电子同时发生定向移动即从负极向正极移动，这个整体的行为，不存在正极或负极的电子先动还是后动，所以所有的灯同时亮。
2．电动势
●电源的电动势大小等于电源没有接入电路时两极间的电压。
●电源的电动势大小等于非静电力把单位正电荷沿电源内部从负极移到正极所做的功。
它表征了电源把其它形式能转化为电能的本领。
●电源电动势大小等于内、外电压之和，即E=U+U′。
3．电阻
●
同一材料的电阻率随温度而变化，一般金属的电阻率随温度升高而增大；某些半导体材料的电阻率随温度的变化而急剧地变化，叫热敏电阻；有的半导体的电阻率随入射光的强弱而急剧地变化，称为光敏电阻。
●某些电阻的伏安特性曲线，如右图所示，可以看到，随着电压的增加，电阻的热功率增大，导致温度升高，电阻率变大，电阻阻值也会增大。
但是在图中怎么看得出来电阻阻值增大呢？
斜率！
什么斜率？
是切线斜率吗？
不是！
如图状态A，电压为U，电流为I时，此时电阻阻值，其实应该看的是直线AO的斜率！
例2．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。
当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1：
R2为
A．L1：
L2B．L2：
L1
C．L12：
L22D．L22：
L12
解析：
电阻定律中的面积s指的是垂直电流方向的导体横截面积，长度l指的沿电流方向的导体长度。
当端点I、II接入电路时，
当端点III、IV接入电路时，
所以：
R1:
R2=L12:
L22
4．电源功率
设电源电动势大小为E，电源内阻为r，电源内部从负极到正极的电流为I。
●电源总功率P总=IE，即电源消耗总功率
●电源损耗功率P损=
，即电源内阻消耗功率
●电源输出功率：
P出=IU，即外电路功率
*纯电阻电路的“电源最大输出功率”问题
P出
结论：
E，r一定时，R=r时，P出最大
P出
我们把R=r这一条件叫做负载与电源匹配。
达到匹配时，电源的供电效率只有50%。
可见，要求供电效率高和输出功率大，这两件事有矛盾的。
但是在无线电设备电路中希望输出功率大，而不在乎供电效率的高低，此时匹配问题就显得重要了。
在设计电路时应根据实际需要考虑取舍。
例3．如图所示，E、r、R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，且R2＞r+R1。
（1）当R2为何值时，PR2最大；
（2）当R2为何值时，PR1最大？
解析：
分析最值问题的一般方法，可以分两步思考：
第一步，所求物理“是什么？
”，即它与哪些因素有关；
第二步，所求物理“最值是什么？
”即利用第一步得出的结论，从数学角度研究其最值。
当然也可以利用平常得出的结论进行分析。
如分析PR2最大时，可以将R1当成电源内阻的一部分，利用上述的“负载与电源匹配”条件，当R2=R1+r时，R2功率最大。
当R2=0时，PR1最大。
解析：
（1）电阻R2的功率为：
由不等式关系可知：
最小值是当
即：
R2=R1+r时取得。
（2）电阻R1的功率为：
可见，当R2=0时，R1的功率最大。
想一想：
若R1、R2并联在电源两端时，功率的最值问题。
5．电动机的功率
设电动机的内阻为r
●电动机的总功率：
P总=UI
●电动机内阻消耗功率或电动机的热功率：
P热=I2r
●电动机向外输出功率P出=P总-P热
例4．微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转。
当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为__________。
解析：
当电动机不转动时，则输出机械功率为零，电功率就是内阻的热功率，相当于纯电阻电路。
设电动机内阻为r，则：
r
正常工作时：
电动机总功率为P总=UI=1.6W，
电动机内阻消耗功率为P热=I2r=0.64W
所以，电动机输出功率为P出=P总-P热=1.6-0.64=0.96W
所以，吸尘器的效率为
6．串、并联电路的计算
在实际应用中，外电路往往不单纯是电阻的串联或并联，而是两种连接的混合。
这时，首先要把各部分的连接关系认识清楚，然后再分别按照串联或并联的规律进行计算。
例5．用滑动变阻器控制电流．在图中，负载电阻R=100Ω，它与滑动变阻器串联在电路中。
希望通过负载的电流在10-100mA范围内可调，选用的电源电动势应为几伏特?
变阻器应选用怎样的规格?
（电源的内阻忽略不计）
解析：
电源的内阻忽略不计，电路的电流强度10mA≤I≤100mA，
电源电动势E=ImaxR=100×10-3×100（V）=10V；
最小电流Imin=
=
得RP=900Ω，即滑动变阻器总阻值不得低于900Ω。
滑动变阻器做限流使用时，一般实物连接a、b中的一端和c、d中的一端，所以有时也称为“两端接法”。
开关闭合前，一般将滑片置于接入电路阻值最大的位置。
设滑动变阻器总阻值为RP，不考虑电源内阻的情况下，例题中R两端电压调节范围是
。
例6．用滑动变阻器分压．如图，把滑动变阻器的两个固定端a和b接在电源的正、负极之间，负载R接在固定端a和滑动片c之间，则移动滑动片c可以改变负载的电压UR。
设电源的电动势E=20V，内电阻忽略不计，负载电阻R=200Ω，变阻器Rab=10Ω，绕有导线部分的长度为l，各处电阻均匀，求：
（1）ac=0.8l时，
（2）ac=0.2l，负载电压UR。
解析：
ac部分电阻与负载R并联，再与bc间电阻串联。
Rac与R并联后的电阻为R并=
，
则负载电压UR=
（1）ac=0.8l，则Rac=8Ω，R并=7.7Ω，UR=15.9V
（2）ac=0.2l，则Rac=2Ω，R并=1.98Ω，UR=3.97V
说明：
滑动变阻器用做分压控制电路时，不考虑电源内阻的情况下，负载两端电压调节范围是
●本章实验
实验的方法来自实验的基本原则对电路的要求，而这一要求的实现需要电路的分析和计算。
所以实验方法与电路分析是高度统一的。
例如在伏安法测电阻的实验中，确定电流表内、外接是根据待测电阻与电表内电阻大小的比较来判定的。
如果待测电阻未知如何选择电路呢?
可以看下面的例子。
例7．伏安法测电阻的实验电路如右图所示。
电压表右端的导线接探针，探针先后接触1、2两点，如果电流表示数变化明显，应采用电流表的，即探针接。
反之，若电压表示数变化明显，应采用电流表的，即探针接。
（第1、3空填外接或内接，第2、4空填1点或2点）
解：
若电流表示数变化明显，则说明电压表分流作用大，即它与待测电阻阻值可比拟，待测电阻阻值大，采用电流表的内接，即探针接2；反之，说明电流表分压作用明显，待测电阻阻值小，采用电流表的外接，即探针接1。
说明：
若已知电表和待测电阻的大致阻值，则根据
和
的大小关系来判断内、外接。
当
>
时，即是大电阻，所以利用电流表的内接法，反之，利用电流表的外接法。
7．含容电路
●在恒定电路中，电容器的两个极板间是不导通的。
电流不会通过电容器两极板间的空间，所以，电容器所在的支路为断路。
分析恒定电路结构时，不把电容器考虑在内，就像没有电容器所在的支路一样。
●在恒定电路中，电容器与哪部分电路并联，就与这部分电路两端的电压相同。
●电路稳定时，电容器电压不变，没有充、放电电流，与电容器串联的电阻没有电压降，该电阻两端的电势相等。
●电路的结构变化时，接在电路中的电容器两极板的电势差也随之发生变化，电容器就有充电或者放电电流。
例8．如图，R1=R2=5Ω，R3=4Ω，R4=6Ω，电源电动势E=12V，电源内阻不计，电容C=100pF，求当开关S闭合电路稳定后，电容器上极板带电，（填正、负或不带电），带电量大小为。
解析：
开关S闭合时，电路稳定后，电容器相当于断路。
如图，设C点电势为零。
R3、R4串联，R4两端电压为U=
=7.2V，另外：
U=
所以B的电势为
=7.2V
同理得到
=6.0V
所以电容器上极板带负电，带电量大小为
1.2×10-12C
想一想：
本题的计算结果与零势点的选取是否有关。
三﹑磁场重点难点分析
1.磁场
磁体周围存在着一种特殊的物质，这种物质不能用人的感官直接感受到。
这种物质的显著特点是：
它可以对其它的磁体（如小磁针）、电流和运动电荷有力的作用。
我们称这种物质为磁场。
在通电导体周围、运动电荷周围同样存在着磁场。
磁场的基本性质，就是对处在它里面的磁极和电流（运动着的电荷）有磁场力的作用。
我们就是利用这种性质来感知磁场的客观存在，并且研究磁场的。
想一想：
以场的形式存在的物质还有吗？
有什么显著特点和基本性质？
2.磁感线
（1）磁感线是为了形象地描述磁场而人为地画出的一些有方向的曲线。
磁感线有如下特点:
①磁体周围的磁感线都是从N极出发，通过空间进入S极，在磁体内部则是从S极指向N极，磁感线出来多少根，进去多少根。
②磁感线的疏密表示磁感应强度的大小。
③小磁针静止时，其N极指向永远和过该点处的磁感线方向一致。
④磁感线是无头无尾的闭合曲线，磁感线不中断也不相交（注意在磁体内部也有磁感线!
）。
（2）下列磁体或电流周围磁场的形状、特点要加以记忆。
磁体:
条形磁铁、蹄形磁铁、同名磁极、异名磁极。
电流:
长直通电导线、环形电流（通电平面线圈）、通电螺线管。
例1．三种常用的电流的磁场的特点及画法比较。
●直线电流的磁场：
无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱。
画法如图3-1所示。
●通电螺线管的磁场：
两端分别是N、S极，管内部是匀强磁场，管外部是非匀强磁场。
画法如图3-2所示。
●环形电流的磁场：
两侧是N、S极，离环心越远处磁场越弱。
画法如图3-3所示。
（3）通过实验，可以模拟磁感线的空间分布状况。
做一做：
尝试描绘地磁场在教室里的分布情况。
3.安培定则
（1）安培右手定则是描述电流磁场的重要定则。
具体应用见图3-4各图所示。
图3－4
（2）要熟记和善于运用安培定则口诀，即“一握，二转，三画线，磁感线切向N极转，区分图示立体与平面。
”
例2．下列关于磁感线的叙述中，错误的是 （）
A．磁感线是用来形象地描述磁场强弱和方向的一些假想曲线
B．磁感线都是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止
C．磁感线上某点的切线方向跟该点的磁场方向相同
D．直线电流磁场的磁感线，是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上
答案：
B
4.安培分子电流假说
（1）安培分子电流假说：
物质微粒内部存在着环形分子电流。
分子环流是由原子内部的电子运动形成的。
若某原子中电子运动如图3-5所示，那么将电子运动形成的环形电流看成微小磁体，其相应的N极在圆周下方。
（2）安培分子电流假说对各种磁现象的解释：
分子电流取向杂乱无章时，物体宏观上无磁性。
分子电流取向大致相同时，物体宏观上有磁性。
（3）磁铁和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
想一想：
1．我们可用安培定则判定通电螺线管的极性，对于一个分子电流，这种方法适用吗？
如何用？
2．一个小铁钉原来不具有磁性，当一个磁铁靠近它时，却能把它吸引过来，为什么？
这个现象和摩擦过的琥珀吸引轻小纸片有何异同之处？
3．怎样解释有时雷电过后，一些刀、叉、钢针就有了磁性？
5.磁感应强度表达式
和
有什么区别和联系?
（1）与定义电场强度
的方法相似，是应用磁场对处在其中的电流有力的作用这一性质来定义表征磁场的力的性质的物理量。
探测电流元IL（即单位长度与电流乘积）垂直于磁场放置时所受到的磁场力，即为磁场中该点处的磁感应强度的大小；磁感应强度与F和IL无关。
由磁场的自身的情况决定。
探测电流元的引人，只是使磁场的这种施力特点得以表现和测定而已。
既然磁感应强度表达的是磁场的力的性质，其大小也就表达了磁场的强弱。
（2）磁场的强弱也可以用磁感线的疏密来形象地加以描述。
如果定义通过某一截面的磁感线的根数为磁通量Φ，那么通过单位截面积的磁感线根数即
自然也应该能表达磁场的强弱，所以，电磁学中用垂直穿过单位面积上的磁感线根数定义为磁感应强度，即
。
由此可见，B不仅可以理解为电流元的受力，还可以理解为磁感线的疏密程度，故磁感应强度又叫磁通密度。
想一想：
利用比值定义的物理量有哪些？
（3）磁感应强度B用
还是用
表示，是等效的，单位也是相同的，即1N/（A·m）＝1Wb/m2。
（4）应用
，
时要注意:
①B、F、I三者相互垂直；S为垂直于B的面积。
②B的方向即磁场在该点处的方向，亦即磁感线的切线方向。
6.安培力
（1）通电导体在磁场中受到的磁场力称为安培力。
安培力的大小由
计算，其中
为B和I之间夹角。
安培力的方向与电流方向、磁场方向的关系用左手定则确定（如图3-6）。
安培力F的方向总是与B、I所决定的平面垂直。
例3．以下说法正确的是
A．一小段通电导线在某点不受磁场力作用，则该
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