直齿圆柱齿轮设计步骤.docx

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直齿圆柱齿轮设计步骤

直齿圆柱齿轮设计

1.齿轮传动设计参数的选择

齿轮传动设计参数的选择：

1）压力角α的选择

2）小齿轮齿数Z1的选择

3）齿宽系数fd的选择

齿轮传动的许用应力

精度选择

压力角α的选择

由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。

我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。

为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。

但增大压力角并不一定都对传动有利。

对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16o～18o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数Z1的选择

若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。

另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。

但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。

不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。

开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。

Z2=u·z1。

齿宽系数φd的选择

由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。

圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。

对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为

所以对于外捏合齿轮传动φa的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。

运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计算出相应的φd值

表：

圆柱齿轮的齿宽系数φd

装置状况

两支撑相对小齿轮作对称布置

两支撑相对小齿轮作不对称布置

小齿轮作悬臂布置

φd

0.9～1.4（1.2～1.9）

0.7～1.15（1.1～1.65）

0.4～0.6

注：

1）大、小齿轮皆为硬齿面时φd应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为

软齿面时φd可取表中偏上限的数值；

2）括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；

3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；

4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

齿轮传动的许用应力

齿轮的许用应力[σ]按下式计算

式中参数说明请直接点击

疲劳安全系数S

对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=SH=1。

但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=SF=1.25~1.5.

寿命系数KN

弯曲疲劳寿命系数KFN，查图1

接触疲劳寿命系数KHN，查图2

图中N=60njLh

n——齿轮转速（rpm）,

N——齿轮工作应力循环次数

j——齿轮每转一圈时，同一齿面啮合数

Lh——为齿轮的工作寿命（h）

图1：

弯曲疲劳寿命系数KFN

1一调质钢，珠光体、贝氏作球星铸铁，珠光体黑色可银铸铁；

2一镇联淬火用，火焰或感应表面淬火锅；

3一氨化的调质钢或氯化钢，铁索作球＊铸铁，结构纲．灰铸铁；

4一碳氮共修的调质钢

图2：

接触疲劳寿命系数KHN

1—结构钢．调质钢，珠光作、贝氏作球墨铸铁，

珠光体黑色可依铸扶，掺假淬火锅（允许一定点蚀）；

2—材料同1，不允许出现点蚀；

3—灰铸铁，铁素作球墨铸铁，氯化的调质钢或氨化钢；

4—联氛共修的调质钢

齿轮疲劳数极限slim

齿轮精度选择

齿轮精度选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围，列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。

表：

各类机器所用齿轮传动的精度等级范围

机器名称

精度等级

机器名称

精度等级

汽轮机

3~6

拖拉机

6~8

金属切削机床

3~8

通用减速机

6~8

航空发动机

4~8

锻压机床

6~9

轻型汽车

5~8

起重机

7~10

载重汽车

7~9

农用机器

8~11

注：

主传动齿轮或重要的齿轮传动，精度等级偏上限选择；辅助传动的齿轮或一般齿轮传动，精度等级居中或偏下限选择。

图：

齿轮传动的精度选择圆柱齿轮传动

2.☞齿轮常用材料:

齿轮材料的选择基本要求

齿轮材料的选择原则

齿轮材料的选择基本要求：

齿面要硬，齿心要韧

常用材料及机械性能如下表

表：

常用材料及机械性能

材料牌号

热处理方法

强度极限

σB（MPa）

屈服极限

σS（MPa）

硬度（HBS）

齿芯部

齿面

HT250

250

170~240

HT300

300

187~255

HT350

350

197~269

QT500-5

常化

500

147~241

QT600-2

600

229~320

ZG310-570

580

320

156~217

ZG340-640

650

350

169~229

580

290

162~217

ZG340-640

调质

700

380

241~269

650

360

217⎺255

30CrMnSi

1100

900

310~360

35SiMn

750

450

217~269

38SiMnMo

700

550

217~269

40Cr

700

500

241~286

调质后表面淬火

40~50HRC

40Cr

48~55HRC

20Cr

渗碳后淬火

650

400

300

58~60HRC

20CrMnTi

1100

850

12Cr2Ni4

1100

850

320

20Cr2Ni4

1200

1100

350

35CrAIA

调质后氮化（氮化层厚σ≥0.3~0.5mm）

950

750

255~321

>850

38CrMoALA

1000

850

夹布胶带

100

25~35

注：

40Cr钢可用40MnVB替代；20Cr、20CrMnTi钢可用20Mn2B或20MnVB替代

齿轮材料的选择原则:

齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素也很多，下述几点可供选择材料时参考：

1）齿轮材料必须满足工作条件的要求。

例如，用于飞行器上的齿轮，要满足质量小、传递功率大和可靠性高的要求，因此必须选择机械性能高的合金银；矿山机械中的齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含量极高，因此往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械的功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作，因此常选用工程塑料作为齿轮材料。

总之，工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。

2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。

大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。

中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯，可选择锻钢制作。

尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。

齿轮表面硬化的方法有：

渗碳、氨化和表面淬火。

采用渗碳上艺时，应选用低碳钢或低碳含金钢作齿轮材料；氨化钢和调质钢能采用氮化工艺；采用表面淬火时，对材料没有特别的要求。

3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。

4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。

5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。

6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS或更多。

当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差（如小齿轮齿面为淬火并磨制，大齿轮齿面为常化或调质）；且速度又较高时，较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面会起较显著的冷作硬化效应，从而提高了大齿轮齿面的疲劳极限。

因此，当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时，大齿轮的接触疲劳许用应力可提高约 20％，但应注意硬度高的齿面，粗糙度值也要相应地减小。

3.2）按齿面接触强度设计

3）按齿根弯曲强度设计

4）几何尺寸计算

5）齿轮结构设计

按齿面接触强度设计步骤

按齿面接触强度设计按下式进行

式中参数说明请直接点击

1）u——传动比

2）计算圆周速

3）计算齿宽b：

b=fd·d1t （mm）

4）计算齿宽与齿高比b/h

模数 mt=d1t/Z1 （mm）

齿高 h=2.25mt （mm）

5）计算载荷系数K

6）校核分度圆直径

式中参数说明请直接点击

7）重新计算模数m=d1/Z1 （mm）

小齿轮转距T1

P1——输入功率（kw）

n1——小齿轮转速（rpm）

弹性影响系数ZE

表10-6 弹性影响系数ZE（

）

弹性模量E（MPa）

齿轮材料

配对齿轮材料

灰铸铁

球墨铸铁

铸钢

锻钢

夹布塑胶

11.8×104

17.3×104

20.2×104

20.6×104

0.785×104

锻钢

162.0

181.4

188.9

189.8

56.4

铸钢

161.4

180.5

188.0

—

球墨铸铁

156.6

173.9

—

灰铸铁

143.7

—

注：

表中所列夹布塑胶的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3

初选载荷系数Kt

当用设计公式初步计算齿轮的分度圆直径d1（或模数mn）时，动载系数、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ不能预先确定，此时可试选一载荷系数Kt（如取=1.2~1.4）,则算出来的分度圆直径（或模数）也是一个试算值d1t（或mnt），然后按d1t值计算齿轮的

①由于硬齿面齿轮传动的尺寸较软齿面齿轮传动的可显著减小，故在生产技术条件等不受限制时应广为应用，目前已逐渐推广。

②脚标t表示试选或试算值，下同。

许用接触应力[σ]H

许用接触应力[σ]H应代入大小齿轮的许用接触应力[σ]H1·[σ]H2中较小值

按齿根弯曲强度设计步骤

式中参数说明请直接点击

按齿根弯曲强度设计按下式进行

分别计大、小齿轮的YFaYSa/[σ]F并加以比较取较大值代入，并将m圆整为标准值

齿形系数Yfa

表10-5 齿形系数YFa及应力校正系数YSa

z（zv）

YFa

2.97

2.91

2.85

2.80

2.76

2.72

2.69

2.65

2.62

2.60

2.57

2.55

2.53

YSa

1.52

1.53

1.54

1.55

1.56

1.57

1.575

1.58

1.59

1.595

1.60

1.61

1.62

z（zv）

100

150

200

∞

YFa

2.52

2.45

2.40

2.35

2.32

2.28

2.24

2.22

2.20

2.18

2.14

2.12

2.06

YSa

1.625

1.65

1.67

1.68

1.70

1.73

1.75

1.77

1.78

1.79

1.83

1.865

1.97

注：

1）基准齿形的参数为α=20o、ha*=1、c*=0.25、ρ=0.38m（m为齿轮模数）；

2）对内齿轮：

当α=20o、ha*=1、c*=0.25、ρ=0.15m时，齿形系数YFa=2.053；应力

校正系数YSa=2.65。

应力校正系数Ysa

参见齿形系数YFa

模数标准值

表8-8 蜗杆模数m值

第一系列

1；1.25；1.6；2；2.5；3.15；4；5；6.3；8；10；12.5；16；20；25；31.5；40

第二系列

1.5；3；3.5；4.5；5.5；6；7；12；14

几何尺寸计算

1）分度圆直径 d1=Z1·m

d2=Z2·m

2）中心距a=1/2（d1+d2）

3）齿轮宽度b=fd·d1

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