（3）试触法：
当无法估计电阻的阻值，难以比较及的大小时，可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小
来确定，若电流表示数较电压表示数变化明显，说明外接时电压表分流作用大，应采用内接法；若电压表示数较电流表示数变化明显，说明内接时电流表的分压作用大，应采用外接法。
三、滑动变阻器连接的限流接法和分压接法
1．两种接法的对比
方式
内容
限流接法
分压接法
对比
说明
两种接法
电路图
串、并联关系不同
负载Rx
上电压调
节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载Rx
上电流调
节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前
触头位置
b端
a端
都起保护作用
额定条件
下电路总
功率
EI
E（I＋IP）
分压电路耗能较多
2．两种接法的处理技巧
（1）滑动变阻器限流式接法选取原则：
一般在滑动变阻器总电阻R0与Rx相差不大时，既不要求较大范围调节电流和电压，又不要求从零开始读数，则优先选择限流式接法。
（2）滑动变阻器的分压式接法选取原则：
①滑动变阻器的全值电阻R0远小于用电器电阻Rx或电路中串联的其他电阻的阻值，即Rx≫R0。
②要求用电器Rx的电流或电压从零开始连续变化。
③采用限流式电路时，电路中的最小电流大于用电器Rx的额定电流，或给定的仪表量程偏小。
[典例] （2013·新课标全国卷Ⅰ）某学生实验小组利用图7－2－2所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻。
使用的器材有：
图7－2－2
多用电表；
电压表：
量程5V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：
最大阻值5kΩ；
导线若干。
回答下列问题：
（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点。
（2）将图7－2－2中多用电表的红表笔和________（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图7－2－3甲所示，这时电压表的示数如图乙所示，多用电表和电压表的读数分别为______kΩ和______V。
图7－2－3
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。
此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。
从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。
（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图7－2－4所示。
根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为________kΩ。
图7－2－4
[解析]
（1）使用多用电表测电阻时，换挡后需重新进行欧姆调零，故应将两表笔短接进行调零。
（2）电流应从多用电表的红表笔流入、黑表笔流出，故红表笔应接“1”。
（3）从图可以看出指针指向欧姆挡15.0位置，电阻挡为“×1k”，故读数为15.0kΩ；由于电压表量程为5V，指针所指位置为3.60，故读数为3.60V。
（4）当滑动变阻器连入电路中的电阻为零时，多用电表读数即为电压表内阻，所以电压表内阻为12.0kΩ。
（5）设多用电表内电池的电动势为E、多用电表内阻为R，由第（3）、（4）问可知＝，＝，两式联立解得：
E＝9.00V，R＝15.0kΩ。
[答案]
（1）短接
（2）1 （3）15.0 3.60 （4）12.0 （5）9.00 15.0
一、方法技巧要用好
1．使用多用电表的“五步”法
（1）选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率；
（2）进行欧姆调零；
（3）将红黑表笔接被测电阻两端进行测量；
（4）将指针示数乘以倍率，得测量值；
（5）测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡。
2．多用电表的使用“三注意”
（1）电流的流向：
由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔（红表笔）流入，从“－”插孔（黑表笔）流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔。
（2）要区分开“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置。
调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。
（3）选倍率：
测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。
由于欧姆挡刻度的非线性，使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大或过小都有较大误差。
通常只使用表盘中间一段刻度范围，指针偏转角度在满偏到满偏之间为测量的有效范围。
若出现指针偏转角太小（即指针所指的刻度值过大）应换用大倍率挡，反之要换用小倍率挡，但换挡后必须进行欧姆挡调零。
二、易错易混要明了
换欧姆挡位时不必进行机械调零，但必须进行欧姆调零。
（2013·陕西高三质检）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。
用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到________挡。
如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是________，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图7－2－5所示，则该电阻的阻值是________Ω。
图7－2－5
解析：
刚开始欧姆表指针偏转角度较小，说明选用倍率偏小，应换用大倍率。
每次换挡之后欧姆表都需重新欧姆调零。
答案：
×100 欧姆调零 2200
[典例] （2013·北京高考）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A）、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________（选填器材前的字母）；实验电路应采用图7－2－6中的________（选填“甲”或“乙”）。
图7－2－6
（2）图7－2－7是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。
请根据在
（1）问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。
图7－2－7
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。
某次电表示数如图7－2－8所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω（保留两位有效数字）。
图7－2－8
（4）若在
（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在
（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。
（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
[解析]
（1）为了减小误差，应使电流表读数为量程的～，因电源电动势为4V，故电压表应选C，因此通过被测电阻Rx的最大电流Im＝A＝0.6A，故电流表应选B，本题测的是一个小电阻，即>，所以应采用电流表外接法，故采用图甲。
（2）电路连接如图所示。
（3）由题图中可读出电流表的读数为0.50A，电压表的读数为2.6V，故Rx＝＝5.2Ω。
（4）甲图中引起误差的原因主要是电压表的分流作用，即电流表的测量值大于流经Rx的电流值，选项B正确。
乙图中引起误差的原因主要是电流表的分压作用，即电压表的测量值大于Rx两端的电压值，选项D正确。
[答案]
（1）B C 甲
（2）见解析 （3）5.2 （4）B D
一、方法技巧要用好
1．器材选取三原则
（1）安全性原则：
要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。
另外还要注意测量仪器的量程，电器元件的电流不能超过其允许通过的最大电流等。
（2）精确性原则：
根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度合适即可，并不是精度越高越好。
（3）方便性原则：
实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题。
2．器材选取三要求
（1）根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表。
首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程。
务必使指针有较大偏转（一般取满偏的1/3～2/3左右），以减少测量和读数的误差。
（2）根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器，注意流过滑动变阻器的电流不能超过它的额定值。
对高阻值的变阻器，如果滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。
（3）应根据实验的基本要求来选择仪器。
对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能做出恰当的选择。
3．器材选取的一般步骤
（1）找出唯一且必需的器材；
（2）画出电路图（暂不把电表接入）；
（3）估算最大值（在限流电路中把滑动变阻器触头推向最小值）或估算最小值（在限流电路中把滑动变阻器触头推向最大值）；
（4）考虑能否使电压表、电流表都达到满偏的1/3以上。
二、易错易混要明了
选择电流表、电压表时首先要考虑量程是否合适，在量程符合要求的情况下，再考虑电表的内阻对实验结果的影响。
（2013·湛江模拟）现要用伏安法描绘一只标值为“2.5V，0.6W”小灯泡的IU图线，有下列器材供选用：
A．电压表（0～3V，内阻3kΩ；0～15V，内阻10kΩ）
B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω；0～3A，内阻0.1Ω）
C．滑动变阻器（10Ω，2A）
D．滑动变阻器（100Ω，1.0A）
E．蓄电池（电动势6V，内阻不计）
图7－2－9
（1）用如图7－2－9甲所示的电路进行测量，滑动变阻器应选用________（用序号字母表示）。
开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应该置于________端（选填“A”“B”或“AB正中间”）。
（2）按图7－2－9甲所示电路，用笔画线代替导线在图乙中将实物连接成实验所需电路图。
（3）通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图7－2－10所示。
由图线可求得此灯泡在正常工作时的电阻为________Ω。
图7－2－10
解析：
（1）因描绘小灯泡的IU图线采用滑动变阻器分压式连接，滑动变阻器应选用小电阻值的，故应选用变阻器C，开关闭合前，为了保护电表和小灯泡，使测量电路部分的电压为零，应将滑片置于A端。
（2）实物连接如图所示。
（3）图IU图可以读出，当小灯泡的电压为2.5V时，其电流I＝0.25A，由R＝可得，小灯泡正常发光时的电阻R＝10Ω。
答案：
（1）C A
（2）见解析图 （3）10
[典例] （2013·淄博模拟）在一次实验技能比赛中，一同学设计了如图7－2－11甲所示电路来测电源的电动势和内阻。
该同学选好器材后，用导线将各器材连接成如图乙所示实物连线电路（图甲是其电路原理图），其中R0是保护电阻。
图7－2－11
（1）该同学在闭合电键后，发现电压表无示数，电流表有示数，在选用器材时，除了导线外，其他器材经检测都是完好的，则出现故障的原因是________________（请用接线柱处的字母去表达）。
（2）该同学测量时记录了6组数据，并根据这些数据画出了UI图线如图7－2－12所示。
根据图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
图7－2－12
（3）若保护电阻R0的阻值未知，该电源的电动势E、内电阻r已经测出，在图乙的电路中只需改动一条线就可测量出R0的阻值。
该条线是________________，需改接为________________。
改接好后，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U、电流表示数为I，电源的电动势用E表示，内电阻用r表示，则R0＝________________。
[解析]
（1）电流表有示数，说明电源与电流表构成的闭合回路中各段导线均完好，电压表无示数，只能是jd部分断路造成的。
（2）图UI图线可以读出：
E＝1.48V，r＝＝Ω＝0.50Ω。
（3）要测出R0的阻值，只需将jd线改接为je或jf即可，由闭合电路欧姆定律可得：
E＝U＋I（r＋R0），故R0＝－r。
[答案]
（1）jd部分断路
（2）1.48 0.50 （3）jd je（或jf） －r
一、方法技巧要用好
1．测电源电动势和内阻的三种方法
（1）用电压表、电流表和可变电阻（如滑动变阻器）测量，如图7－2－13所示，测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图像就能求出电源的电动势和内阻。
图7－2－13 图7－2－14
（2）用电流表、电阻箱测量，如图7－2－14所示，测出两组I、R值，根据E＝I（R＋r）通过计算或利用图像就能求出电源的电动势和内阻。
（3）用电压表、电阻箱测量，如图5－2－15所示，测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图像，就能求出电源的电动势和内阻。
图7－2－15
2．数据处理
本实验在利用图像处理数据时，要明确：
（1）图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：
当电流I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U＝E－Ir。
（2）电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。
（3）将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电源电动势E，横轴截距点（路端电压U＝0）意味着短路情况，它的数值等于短路电流。
（4）图线斜率的绝对值表示电源内阻，由于r一般很小，故得到的图线斜率的绝对值就较小。
为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。
二、易错易混要明了
在连实物图时应注意以下几点：
（1）各导线都应接在接线柱上。
（2）不应在导线中间出现分叉、导线不能交叉、跨过仪器。
（3）连接电表应注意量程选用正确，正、负接线柱不要接错。
（4）开关要控制所在电路。
（2013·吉林省实验中学模拟）在如图7－2－16所示的电路中，A、B、C为三节干电池，实验中理想电压表和理想电流表的读数如下表所示。
图7－2－16
电键位置
电压U（V）
电流I（A）
灯泡电阻R（Ω）
灯泡功率P（W）
K→1
1.40
0.20
7.00
0.28
K→2
2.70
0.30
①
0.81
K→3
2.55
0.29
8.79
②
（1）根据表中实验数据，计算出表中空格处小灯泡的电阻和功率：
①________________，②________________（保留两位小数）；
（2）如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为________V，内阻为________Ω（保留两位小数）；
（3）当电键K与“接线柱3”连接，串联电池组的总电动势增加，电流表的示数反而减小，究其原因可能是________________________________。
解析：
（1）①灯泡的电阻R＝＝Ω＝9.00Ω。
②灯泡的功率P＝UI＝2.55×0.29W＝0.74W。
（2）由闭合电路欧姆定律得：
E＝0.2（r＋7）
2E＝0.30（2r＋9）
可解得：
E＝1.50V，r＝0.50Ω。
（3）电键K接“接线柱3”时，总电动势增加，总电流减小，一定是干电池C的电动势较小，而内阻较大。
答案：
（1）9.00 0.74
（2）1.50 0.50
（2）干电池C的电动势较小，内阻较大
[典例] （2013·重庆高考）某同学对有故障的电热毯进行探究。
图7－2－17甲是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接。
图乙为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表。
图7－2－17
（1）请在虚线框内画出与图乙对应的电路图。
（2）断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U－I曲线如图丙所示。
已知电热线材料的电阻率为2.8×10－7Ω·m，电热线的直径为0.200mm。
可求得此电热线的电阻为________kΩ，总长度为________m。
（结果均保留两位有效数字）
（3）为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对图乙中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示。
由此测试结果可判断出电路有断路，位置在________之间（在“1和2”“1′和2′”“2和3”“2′和3′”中选填一项）。
测试点
3和3′
1和1′
1和3
1和2′
2′和3′
电表指针
电压表
有
有
无
有
无
有无偏转
电流表
无
有
有
无
有
[解析]
（1）电路图如图所示。
（2）由UI图像可得电热线的电阻为R＝＝Ω≈5.8×102Ω＝0.58kΩ，由电阻定律得R＝ρ＝ρ，所以L＝，代入已知数据得L≈65m。
（3）根据测试结果判断出断路位置在1′和2′之间。
[答案]
（1）图见解析
（2）0.58（0.57到0.59均可） 65（64到66均可） （3）1′和2′
方法技巧要用好
1．解决电学设计型实验常用的方法
（1）转换法：
将不易测量的物理量转换成可以（或易于）测量的物理量进行测量，然后再反求待测物理量的量值，这种方法叫转换测量法（简称转换法），如在测量金属电阻率的实验中，虽然无法直接测量电阻率，但通过测金属丝的长度和直径，并将金属丝接入电路测出其电阻，然后再计算出它的电阻率。
（2）替代法：
用一个标准的已知量替代被测量，通过调整标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。
（3）控制变量法：
研究一个物理量与其他几个物理量的关系时，要使其中的一个或几个物理量不变，分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结，如探究电阻的决定因素实验。
2．应注意的问题
（1）在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法，安安法等。
（2）对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能，因此在测电压表内阻时无需另并联电压表，测电流表内阻时无需再串联电流表。
（2013·温州八校联考）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω·m）。
如图7－2－18所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。
容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。
将水样注满容器后，进行以下操作：
图7－2－18
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图7－2－19所示，则所测水样的电阻约为________Ω。
图7－2－19
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻RA为5Ω）
B．电压表（量程6V，电阻RV约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约1Ω）
E．开关一只，导线若干
请在图7－2－20的实物图中完成电路连接。
图7－2－20
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请作出UI关系图线。
U/V
1.1
1.8
3.0
3.8
4.7
I/mA
0.50
0.82
1.36
1.73
2.13
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为________Ω·m。
据此可知，所测水样在电阻率这一指标上________。
（选填“达标”或“不达标”）
解析：
（1）根据多用电表测量电阻时要尽可能使指针指在中间附近，所以按照左图读数，读数为17.5×100Ω＝1750Ω。
（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图（a）所示。
（3）让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，如图（b）所示。
（4）由图线斜率可知，总电阻为2200±5Ω（理论上R＝R总－RA＝2195Ω，但由于实验的偶然误差可能比5Ω还要大，因此，电流表电阻可以忽略），根据电阻定律R＝ρ，代入数据得ρ＝110.0±0.3Ω·m，由于ρ<200Ω·m，因此，不达标。
答案：
（1）1750
（2）电路
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