四川省广安市九年级上学期数学期末考试试Word格式.docx
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B.5
C.8
D.10
4.（3分）（2019九上·
贵阳期末）观察下列每组图形,相似图形是（）
A.
B.
C.
D.
5.（3分）如图，A，B，C都是⊙O上的点，若∠ABC=110°
，则∠AOC的度数为（）
A.70°
B.110°
C.135°
D.140°
6.（3分）斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）
A.500•sinα米
米
C.500•cosα米
7.（3分）（2019·
高港模拟）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
A.15，15
B.15，15.5
C.15，16
D.16，15
8.（3分）如图，在A处测得点P在北偏东60°
方向上，在B处测得点P在北偏东30°
方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（）
A.3米
米
C.2米
D.1米
10.（3分）若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）为二次函数y=ax2（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y1＜y3
C.y3＜y1＜y2
D.y1＜y3＜y2
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；
共24分）
11.（3分）（2016九上·
桐乡期中）抛物线y=
x2的开口方向________，顶点坐标是________．
12.（3分）（2019·
泸西模拟）
2018年国家将扩大公共场所免费上网范围，某小区响应号召调查小区居民上网费用情况，随机抽查了30户家庭的月上网费用，结果如表
月网费（元）
50
100
150
户数（人）
12
则关于这30户家庭的月上网费用，中位数是________.
13.（3分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：
3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为________．
14.（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是
________．
15.（3分）（2017·
五华模拟）小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为________
cm．
16.（3分）（2017八下·
丽水期末）已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为________．
17.（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°
，BC＝1，AC=2，则tanA的值为________
18.（3分）（2018九上·
杭州期末）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH=
，BD=4，
（1）AB的长为________.
（2）弧BD的长为________.
三、解答题：
（本大题共10小题，共76分．）（共10题；
共92分）
19.（5分）（2017·
临沭模拟）计算：
+
﹣
﹣（）
﹣1．
20.（10分）解一元二次方程：
（1）（x﹣1）2﹣4（x+2）2=0
（2）3x（2x+1）=4x+2
（3）x2﹣5=2（x+1）
21.（6分）（2016九上·
上城期中）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
22.（22.0分）（2020·
宁波模拟）某次模拟考试后，抽取了m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x>
140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：
分）。
A组
140<
x≤150
B组
130<
x≤140
C组
120<
x≤130
D组
110<
x≤120
E组
100<
x≤110
（1）m的值为________，扇形统计图中D组对应的圆心角是________。
（2）请补全条形统计图。
（3）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙中，随机选出2人作介绍经验，求甲、乙两人同时被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）。
23.（6分）（2014·
绍兴）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
24.（7分）（2018·
临河模拟）如图，小岛在港口P的北偏西60°
方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°
方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向。
求货船的航行速度。
（精确到0.1海里/时，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
25.（8分）（2017九上·
蒙阴期末）如图，已知抛物线y=﹣
x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）
求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）
求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）
试判断△AOC与△COB是否相似？
并说明理由．
26.（8分）（2019·
瑞安模拟）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（2，0）.在y轴正半轴上有一动点C，△ABC的外接圆与y轴的另一交点为D.过点A作直线BC的垂线，垂足为E，直线AE交y轴于点F.
（1）求证：
OF＝OD
（2）随着点C的运动，当∠ACB是钝角时，是否存在CO＝CE的情形？
若存在，试求OD的长；
若不存在，请说明理由.
（3）将点B绕点F顺时针旋转90°
得到点G，在点C的整个运动过程中.
①当点G恰好落在△ABC的边AC或边BC所在直线上时，求满足条件的点C坐标.________
②当CG∥AB时，则△ABC的面积是________（直接写出结果）
27.（10.0分）（2017·
包头）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设计费能达到24000元吗？
为什么？
（3）当x是多少米时，设计费最多？
最多是多少元？
28.（10.0分）（2012九上·
吉安竞赛）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线
、
上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为
（
＞0，
＞0）．
=
；
（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：
S=
（3）若
，当
变化时，说明正方形ABCD的面积S随
的变化情况．
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
10-1、
11-1、
12、答案：
略
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19、答案：
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
27、答案：
28-1、
28-2、
28-3、
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