六年级数学圆柱圆锥的认识教案.docx

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六年级数学圆柱圆锥的认识教案

圆柱的认识

课型：

新授课时间：

12年2月6日第一课时

教学目标：

使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

教学准备：

教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。

每位学生准备好制作圆柱的材料。

教学重点：

使学生认识圆柱的特征。

教学难点：

理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

教学方法：

合作学习自主学习

教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

教师：

今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：

圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

教师：

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

2、小组研究：

圆柱的这些面有什么特征呢？

面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

4、举例说明进一步明确特征

5、运用知识进行判断

6、制作圆柱

三、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？

哪些不是？

说明理由。

四、布置作业

配套练习册的第一课时

教后反思：

圆柱的表面积

课型：

新授课时间：

12年2月6日第二课时

教学目标：

使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：

圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

教学重点：

运用侧面积公式、表面积公式进行计算。

教学难点：

侧面积公式的推导过程。

教学方法：

合作交流自主学习

教学过程：

一、复习指名学生说出圆柱的特征。

怎样推倒圆柱的侧面积呢？

二、导入新课

教师：

上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。

请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？

讨论：

这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

三、新课

1．推导圆柱的侧面积公式。

 2．教学例1。

（1）独立完成

（2）质疑、个别指导

3．小结。

4．理解圆柱表面积的含义。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

 5．教学例2。

教师：

这道题已知什么？

求什么？

要求圆柱的表面积，应该先求什么？

后求什么？

使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

学生独立做，做完后，集体订正。

6．教学例3。

教师：

这道题已知什么？

求什么？

教师：

这个水桶是没有盖的，说明了什么？

如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

学生分组计算、集体交流汇报

7．小结。

四、巩固练习

1．做第5页3题学生独立完成

五、作业书5页2、4题

教后反思：

圆柱的认识（自主练习）

课型：

练习课时间：

12年2月8日第三课时

 教学目标：

通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点：

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：

提高学生的空间想象能力。

教学方法：

自主创新合作交流

 教学过程：

一、  复习

  回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、  习题练习

1、   选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（  ）厘米。

  A 6b12 c 24  d 48

（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（  ）

 a 6b 4 c 3 d 2

2、   讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

  3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业

数学书 6页789题

教学反思

圆柱的体积

课型：

新授课时间：

12年2月9日第四课时

教学目标：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学重点：

能够正确计算圆柱体体积

教学难点：

圆柱体体积公式的推导过程。

教学方法：

自主学习合作学习

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积=底面周长×高。

）

2．长方体的体积怎样计算？

引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：

长方体的体积＝底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？

有多少条高？

二、导入新课

教师：

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：

怎样计算圆柱的体积呢？

大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

教师：

这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：

圆柱的体积

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。

圆的面积是怎样推导出来的？

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？

（看模型，联想长方体）

推导其体积计算公式

板书：

圆柱的体积＝底面积×高

教师：

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式：

V＝Sh 

2．教学例1

出示例1

（1）教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？

①V＝Sh＝50×2.l＝105

答：

它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝110厘米。

V＝Sh＝50×210＝10500

答：

它的体积是1050O立方厘米。

③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：

它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米

答：

它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

三、作业：

数学书 9页 2、3、4、题。

教学反思：

圆柱的表面积和体积

课型：

练习课时间：

12年2月10日第五课时

教学目标：

使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。

教学重点：

灵活运用公式解决问题

教学方法：

自主学习合作学习

教学过程：

一、揭示课题：

谈话交流

二、基本练习

 1、练习二  1题回忆计算公式，并逐个计算。

 2、选择：

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

        （3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

        （4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

三、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？

水池最多能盛水多少立方米？

3、投影练习（略）

 四、作业

 练习二  5、6、7、8 题

教后反思：

圆柱的表面积和体积

课型：

练习课时间：

12年2月10日第六课时

教学目标：

使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。

教学重点：

灵活运用公式解决问题

教学方法：

合作交流自主学习

教学过程：

一、判断：

1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。

（）

2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍。

（）

3、当一个圆柱体的底面周长。

（）

学生独立思考，全班交流。

订正时，让学习说说自己的想法。

二、求圆柱体的体积和表面积

小黑板出示。

学生小组合作完成，集体订正。

交流时让学习说说自己的想法。

三、课堂小结。

说说这节课你有什么收获？

四、解答应用题

《配套练习册》的第5、6、7、8题

学生独立完成，小组交流，集体订正。

五、作业：

课本练习一的第9、10、11、12题。

教后反思：

圆锥的认识

课型：

新授课时间：

12年2月12日第七课时

设计思想：

让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。

教学目标：

培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥

教学重点：

认识圆锥的特征

教学难点：

空间观念的培养。

教学方法：

自主创新合作交流

教学过程：

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：

这是什么形体？

你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？

2、问：

把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？

生述完后师操作，出现一个圆锥体。

这就是我们这堂课要学习的内容，

板书课题：

圆锥的认识。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：

日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观察特征

取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？

（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？

说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：

1个、侧面（曲面）、面：

2个、底面（圆）

同桌互指互说一遍。

认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：

观察这两个圆锥，你发现了什么？

（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。

你想知道什么？

（什么是圆锥的高？

圆锥有几条高？

在哪里？

怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流

A.什么是圆锥的高？

B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?

看见吗?

指母线,这

条是不是圆锥的高?

②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.（工具:

小刀、绳子）

③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：

切时要注意什么？

这样切可以吗？

显示斜切的过程，为什么？

（和底面不垂直）这样切可以吗？

显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？

（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？

（跟底面直径垂直）

C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？

圆锥的高有几条？

为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？

同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：

其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？

你认为测量时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图

让学生把圆锥体学具侧面剪开，

问：

侧面展开是什么形状？

（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：

握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？

三角形的三条边分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

（1）圆锥有无数条高（）

（2）圆锥的底面是一个椭圆（）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）

（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。

指名回答后，整理入下表：

四、总结

这节课我们学习了什么？

除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？

你还学到了什么本领？

你还想了解有关圆锥的哪些知识？

五：

作业：

到生活中去找更多的圆锥形状的物体。

课后反思：

圆锥的体积

课型：

新授课时间：

12年2月13日第八课时

教学目标：

培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。

教学重点：

利用圆锥公式解决问题

教学难点：

圆锥公式的推导过程。

教学方法：

合作交流自主学习

一、发现问题：

昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形——圆锥。

想一想：

你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？

（出示实心圆锥实物）

二、探索问题：

根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？

（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。

）

在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。

三、解决问题

下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。

（底面积=80平方厘米，高=12厘米）与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？

有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？

你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？

教师举例：

1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？

2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

学习独立思考，集体交流。

四、 全课总结：

通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？

其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。

五、 作业：

数学书 14页 2、3、4题

教后反思：

圆锥的体积

课型：

练习课时间：

12年2月14日第九课时

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。

2、运用圆锥的体积计算，解决生活中的一些简单的问题。

教学重点、难点：

能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。

教学方法：

自主学习合作学习

教学过程：

一、复习：

提问：

1、圆锥的体积公式是什么？

2、填空

（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）；

（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（  ），相当于圆锥体积的（  ）。

二、课堂练习

1、   求圆锥体积

（1）底面积是12平方厘米，高是6厘米

（2）底面半径是6厘米，高是4厘米

（3）底面直径是10厘米，高是12厘米

（4）底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、   计算容积

（1）一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。

按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

三、作业:

书上“练一练”第5、6、7题。

四、课堂小结：

谈谈这节课你有什么收获？

还有什么疑问？

教后反思：

圆柱和圆锥的认识（练习）

课型：

练习课时间：

12年2月16日第十课时

教学目标：

１、能在老师指导下，进行单元知识整理。

加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

掌握一定的问题解决策略。

３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。

教学重点、难点：

会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教学方法：

自主学习合作学习

教学过程：

一、进行知识整理。

回忆公式                          

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（ ）         

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）  

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）

三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是（）厘米。

 A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深（）米.

    A2B3C0.6D 5

四.应用题

 1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

五、交流

每解决一个问题都让学生说说自己的想法，解题的过程。

教后反思：