课程离散数学专升本试题和答案.docx
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课程离散数学专升本试题和答案
课程：
离散数学（专升本）--习题和答案
1. （单选题）下列语句中不是命题的只有（）（本题3.5分）
A、 这个语句是假的。
B、 1+1=1.0
C、 飞碟来自地球外的星球。
D、 凡石头都可练成金。
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
2. （单选题）下列命题正确的是（）（本题3.5分）
A、 {l,2}
{{1,2},{l,2,3},1}
B、 {1,2}
{1,{l,2},{l,2,3},2}
C、 {1,2}
{{1},{2},{1,2}}
D、 {1,2}∈{1,2,{2},{l,2,3}}
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
3. （判断题）x（A（x）∨B（x））xA（x）∨xB（x）。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
4. （单选题）下列命题公式为重言式的是（）（本题3.5分）
A、 p→（p∨q）
B、 （p∨┐p）→q
C、 q∧┐q
D、 p→┐q
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
5. （单选题）设T是一棵树,则T是一个连通且（）图。
（本题3.5分）
A、 简单回路
B、 无简单回路
C、 基本回路
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
6. （单选题）下列等价式正确的是（）（本题3.5分）
A、 ┐
┐A
B、
C、 ┐
┐A
D、
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
7. （判断题）“若1+1=3,则太阳从西边出来。
”是真命题。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
8. （判断题）设A,B均为集合,且AB=BA,则A=B。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
9. （判断题）若命题公式A不是永真式,则┓A是永真式。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
10. （单选题）设p:
我很累,q:
我去学习,命题:
“除非我很累,否则我就去学习”的符号化正确的是
（）（本题3.5分）
A、 ┐p∧q
B、 ┐p→q
C、 ┐p→┐q
D、 p→┐q
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
11. （单选题）设A是正整数集,R={（x,y）|x,y∈A∧x+3y=12},则R∩（{2,3,4,6}×{2,3,4,6}）=（）（本题3.5分）
A、 O/
B、 {<3,3>}
C、 {<3,3>,<6,2>}
D、 {<3,3>,<6,2>,<9,1>}
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
12. （单选题）设G为连通的无向简单图,若G恰有2个奇度结点,则G一定具有（）（本题3.5分）
A、 欧拉回路
B、 欧拉通路
C、 哈密尔顿回路
D、 哈密尔顿通路
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
13. （单选题）设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是（）（本题3.5分）
A、 2个面
B、 3个面
C、 4个面
D、 5个面
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
14. （判断题）设A是集合,则是独异点。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
15. （单选题）在公式
中变元y是（）（本题3.5分）
A、 自由变元
B、 约束变元
C、 既是自由变元,又是约束变元
D、 既不是自由变元,又不是约束变元
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
16. （单选题）在下列代数系统中,不是环的只有（）（本题3.5分）
A、 B、 （Q,+,*）,其中Q为有理数集,+,*分别为有理数加法和乘法。
C、 ,其中R为实数集,+为实数加法,a*b=a+2b。
D、 ,其中Mn（R）为实数集n×n阶矩阵结合,+,*是矩阵加法和乘法。
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
17. （单选题）平面图（如下）的三个面的次数分别是（）
（本题3.5分）
A、 11,3,4
B、 11,3,5
C、 12,3,6
D、 10,4,3
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
18. （判断题）设R是集合A上的偏序关系,则R-1也是A上的偏序关系。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
19. （单选题）设A={1,2,3},A上二元关系S={<1,1>,<1,2>,<3,2>,<3,3>},则S是（）（本题3.5分）
A、 自反关系
B、 反自反关系
C、 对称关系
D、 传递关系
学生答案：
未答题
标准答案：
D
解析：
得分：
20. （单选题）设F（x）:
x是火车,G（y）:
y是汽车,H（x,y）:
x比y快,则下列语句可以表示成公式
x（F（x）→y（G（y）∧H（x,y）））的是（）（本题3.5分）
A、 每列火车都比汽车快
B、 每列火车都比某些汽车快,
C、 某些火车比某些汽车快
D、 某些火车比所有汽车快
学生答案：
未答题
标准答案：
D
解析：
得分：
21. （判断题）设R是集合A上自反的二元关系,则R∘RR。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
22. （单选题）设集合X为人的全体,在X上定义关系R、S为R={|a,b∈X∧a是b的母亲},那么关系{|a,b∈x∧a是b的祖母}的表达式为（）（本题3.5分）
A、 R
S
B、 R-1
S
C、 S
R
D、 R
S-1
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
23. （单选题）结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是（）（本题3.5分）
A、 欧拉图
B、 汉密尔顿图
C、 非平面图
D、 不存在的
学生答案：
未答题
标准答案：
D
解析：
得分：
24. （单选题）无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）（本题3.5分）
A、 G中各顶点的度数均相等
B、 G中各顶点的度数之和为偶数
C、 G中各顶点的度数均为偶数
D、 G中各顶点的度数均为奇数
学生答案：
未答题
标准答案：
C
解析：
得分：
25. （判断题）Kn（n≥3）既是欧拉图又是哈密顿图。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
26. （判断题）设A是非空集,f:
AA→AA,x,yA,f（）=。
则f是双射。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
A
解析：
得分：
27. （判断题）无向简单图G的补图不能与G同构。
（）（本题3.0分）
A、 正确
B、 错误
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
28. （单选题）下列式子不正确的是（）（本题3.5分）
A、 （A-B）-C=（A-C）-B
B、 （A-B）-C=A-（B∪C）
C、 （A-B）-C=（A-C）-（B-C）
D、 A-（B∪C）=（A-B）∪C
学生答案：
未答题
标准答案：
D
解析：
得分：
29. （单选题）下列整数集对于整除关系都构成偏序集,而能构成格的是（）（本题3.5分）
A、 {l,2,3,4,5}
B、 {1,2,3,6,12}
C、 {2,3,7}
D、 {l,2,3,7}
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
30. （单选题）任一有向图中,度数为奇数的结点有（）个。
（本题3.5分）
A、 奇数
B、 偶数
C、 不确定
学生答案：
未答题
标准答案：
B
解析：
得分：
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