重力场模型和DEM提高GPS高程转换精度Word文档格式.docx
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地形改正也可以在一定程度上提高GPS高程转换的精度,地形对高程异常的影响与地形起伏程度和拟合点间高差有
关。
对于几何水准难以施测的山区利用GPS观测信息确定高精度海拔高程有重要意义。
（）关键词:
重力场模型;
数字高程模型DEM;
GPS;
异常;
似大地水准面
DOI:
10.3863/.jissn.1674-5086.2009.02.014中图分类号:
TE19;
P228.4文献标识码:
A
近几年来,随着专用于重力计划的卫星的发射和,对应高程异常的短波部分,伏引起高程异常的变化
）（Δξ预研,似大地水准面中、长波长部分的精度有望提m;
—残差高程异常,m。
在高程异常变化较大的
[1]高到厘米数量级,高精度、高分辨率数字高程模型地区,直接根据离散点
（）（）DEM的出现,使局部似大地水准面短波分量的的高程异常对未知点的高程异常进行拟合内插,会计算精度有很大的提高。
在高程异常比较平缓的平出现较大偏差。
如果首先由GPS/水准点的实测高程原地区,利用分布均匀的GPS/水准点,通过拟合方法ξ（ξ）ξξξ异常减去GPS/水准点上的或、+,获MTCMTC[2]可以得到满足四等及以下水准精度要求的正常高,得平滑度较高的残差高程异常场,这个过程称为移但起伏较大的丘陵和山区,由于似大地水准面变化较去;
然后由离散的GPS/水准点残差高程异常由局部为复杂,拟合方法得到的正常高精度较低。
有效地利Δξ拟合法计算待定高程点的残差高程异常,然后加
（）用地球重力场模型和数字高程模型中似大地水准ξ（ξ）ξξ上相应点的或、+,得到待定高程点的MTCMTC面起伏的有效信息,提高GPS测定的大地高向正常高ξ高程异常,这个过程称为恢复。
拟合得到的高程待转换是本文研究的主要任务和目的。
ξ定点高程异常和由GPS观测得到的大地高即可按
（）式1关系得到以似大地水准面为基准的正常高。
1原理与研究方法移去-恢复法的实质是拟合内插平滑度较高的残差
高程异常场,来提高高程异常的计算精度。
1.1移去-恢复法原理1.2模型高程异常的计算
正常高h和大地高H之间的转换关系为（）根据布隆斯Bruns公式,地球表面上任一点
ξ（）1h=H-ξ的高程异常为
ξξ式中,—高程异常,m。
提高待测点高程异常的精TW-UAAA度是提高GPS大地高向正常高转换精度的关键。
地ξ（）=3=γγ′′[3-4]面点的高程异常可表示为22式中,T—地面点A的扰动位,m/s;
W—点A的重AAξξξΔξ（）++=2MTC2222γ力位,m/s;
U—点A的正常位,m/s;
′—点A在ξA式中,—由地球重力场模型计算的模型高程异常,M2ξ似地形面上对应的点正常重力值,m/s。
对应高程异常的中、长波部分,m;
—局部地形起TC
3收稿日期:
2007-03-06
（）（）基金项目:
国家自然科学基金项目40574033;
江苏省自然科学基金面上项目BK2006171。
（）（）作者简介:
宋雷1970-,男汉族,山东济南人,博士研究生,主要从事物理大地测量与大地水准面精化研究。
采用GRS80椭球作为参考椭球,地面任一点A的静态相对定位模式,卫星截止高度角为15?
采样间[5]隔为15s,每个点位均观测两个时段2h以上,点间重力位W的地球引力位的级数式为A?
n平均距离10km。
所选取的51点C级GPS控制网afMn（）（λW=[1+Ccosk+（ρθλ）,,nk?
?
RRn=2l=0均以三等精度引测了水准。
GPS/水准数据在该区
λ）（θ）（）4Ssink〃Pcos]域的分布如图1所示。
nknk
θ式中,a—地球平均半径,m;
R—矢径,m;
—极距,
λrad;
—地心经度,rad;
fM—地球引力常数,无因次;
（θ）Pcos—完全规格化的伴随勒让德多项式,C、nknk
S—完全规格化的地球重力场球谐系数,无因次。
nk
1.3局部地形起伏引起高程异常的变化
局部地形起伏引起高程异常的变化采用
[6-7]Helmert凝聚改正法计算,计算公式为33h-hπρρG2Gpξσd+=-h-TC3p图1GPS/水准点分布图κγγ6rσFig.1DistributionofGPS/levelingpoint55h-hρ3Gpσ（）d+55κγ40rσ3实例分析γ式中,h—固定点高程,m;
h—流动点高程,m;
—p利用分布均匀的GPS/水准点,将这些点上的高23ρ平均正常重力,m/s;
—地壳密度,kg/m;
r—计算（）程异常或高程异常残差视为“观测值”,由于对区点至流动点的距离,m。
域边缘点的拟合内插有较大误差,所以本文研究选（）由于数字高程模型DEM数据是以规则格网取内区的38个GPS/水准点作为高程待定点进行高数据给出,每个格网内的地形可用质量均匀分布的程异常内插计算,在38个点中任选一点,按Shepard
插值模型利用距离小于20km内的点进行局部拟合四棱柱代替,以分块求和近似代替积分计算,本文的
内插,其具体表达式为（）计算中,仅取式5的前两项,积分区域取计算点周n围40′×
40′区域。
Δξ〃pii?
2所用模型与GPS水准数据资料i=1（）Δξ=6n
2.1地球重力场模型pi?
i=1EGM96模型是美国国家宇航局利用卫星定轨Δξ式中,—内插高程异常,m;
权p取为拟合点至i资料、海洋测高观测值以及各国的地面重力观测数GPS/水准点的距离的倒数。
据联合计算的360阶全球重力场模型,是目前同阶（）由拟合高程异常或高程异常残差值计算该次模型中应用最广泛的重力场模型。
EIGEN-点正常高,并比较计算高程与水准测量值之差,按此
）（CG03C模型是GFZ德国地球科学中心最新推出方式依次抽取第2点、第3点、,直到最后一点。
的360阶全球重力场模型,它是采用GRACE和局部拟合法得到的每个GPS/水准点上的正常高与CHAMP卫星重力探测数据、卫星测高数据和地面重水准实测值之差的比较如图2所示。
局部拟合和顾力测量数据联合解算得到的全球重力场模型。
及重力场模型的局部拟合得到的正常高与水准实测
（）2.2数字高程模型DEM值之差统计结果列于表1。
（）数字高程模型DEM使用美国地质调查局研表1拟合高程与水准实测高程差统计结果（）制的30″×
30″小于1km全球格网数字高程模型Table1ThestatisticalresultofdifferencesbetweenfittingGTOPO30的数据。
研究区域大部分位于山区,格网heightandlevelingheight
结点上最大高程为1378m,平均高程为167m。
最大值/m最小值/m平均/m均方差/m
0.2626-0.23600.02890.1107局部拟合2.3GPS/水准数据顾及EGM96模型的局部拟合0.0980-0.0910-0.00160.0557利用研究区域内的C级GPS控制网数据,该网顾及CG03C模型的局部拟合0.0866-0.09900.00290.0516采用Leica双频GPS接收机施测,作业方式为经典
（）西南石油大学学报自然科学版2009年58
图2拟合高程与水准实测高程差比较结果
Fig.2Theresultofdifferencesbetweenfittingheightandlevelingheight
改正的计算中,尽量使用高分辨率的DEM数据。
从图2和表1中的比较数据来看,在山区,由于
似大地水准面起伏较大,移去重力场模型高程异常,
4结论得到平滑度较高的残差高程异常场,进行局部拟合,
然后恢复模型高程异常。
精度明显比直接拟合高程在地形复杂的山区,利用高精度重力场模型,通异常有大的提高,EGM96和CG03C模型均将GPS过移去高程异常长波部分,拟合平滑度较高的高程高程转换的精度提高50%左右。
由于CG03C模型异常残差,可大幅度提高GPS高程转换的精度。
局使用了更多的卫星重力探测数据,数据覆盖更加均部地形起伏引起高程异常的变化的短波部分与地形匀,所以利用CG03C模型的计算结果略优。
起伏和拟合点间的高差有关,地形改正也可在一定
（）由式5看出,地形对高程异常的影响与地形起程度上改善了GPS高程转换的精度。
本文结论对伏和拟合点间高差有关,地形变化越剧烈的地区,地于几何水准难以施测的山区利用GPS观测信息确形改正的影响也越大。
在平均高程大于2000m的山定高精度海拔高程,真正实现GPS在物理及几何意区,地形引起高程异常的变化最大改正数可达0.15m义上的三维定位功能有重要意义。
左右。
在区域内选取5个周围地形起伏较大的点,计
参考文献:
算地形改正对拟合高程的影响,结果列于表2。
表2地形改正对GPS高程转换的影响[1]许厚泽.卫星重力研究:
21世纪大地测量研究的新热Table2TheeffectofterraincorrectiontoGPSheighttranslation（）点[J].测绘科学,2001,263:
382-384.
顾及地形改顾及EGM96同时顾及EGM96[2]宋雷,黄腾,张绪鹏,等.利用GPS大地高确定点的正拟合高程正的拟合与模型的拟合模型和地形改正与实测高点号（）常高程[J].水利水电测绘,2006,302:
25-29.实测高程差与实测高程的拟合与实测高程差/m差/m程差/m/m[3]MerryCL.DEM2inducederrorsindevelopingaquasi2T008-0.0972-0.0964-0.0442-0.0434geoidmodelforafrica[J].JournalofGeodesy,2003,77T0150.07440.07410.02900.0287（）4:
537-542.T0260.15680.15530.08900.0876
T0350.09800.09710.08560.0848RAPPRH.Useofpotentialcoefficientmodelsforgeoidun2[4]T0420.06280.06180.06710.0661dulationdeterminationsusingasphericalharmonicrepresen2
tationoftheheightanomalygeoidundulationdifference[J].
（）JournalofGeodesy,1997,715:
282-289.从表2的比较数据看,地形改正也在一定程度上
（）[5]管泽霖,宁津生.地球形状与外部重力场上[M].北改善了GPS高程转换的精度。
由于该区域处于山区
京:
测绘出版社,1981.（边缘,所有GPS点的点位选择海拔高程较低最高点
SjobergLE.Adiscussionontheapproximationsmadein[6]）小于300m,局部地形起伏引起高程异常的变化为毫thepracticalimplementationoftheremove2compute2re2米级,所以在该区域,地形改正对GPS高程转换的影storetechniqueinregionalgeoidmodelling[J].JGeod,响也为毫米级。
在地形急剧起伏的高山地区和GPS/（）2005,783:
645-653.水准点之间的高程相差较大时,利用地形改正能较大[7]罗志才,陈永奇,宁津生.地形对确定高精度局部大地地提高高程转换精度。
国、内有关的参考文献表（）水准的影响[J].武汉大学学报信息科学版,2003,[3,7]明,DEM的分辨率对地形改正也有一定的的影（）283:
340-344.
（）编辑助理:
王威响,低分辨率的DEM损失部分高频信息,在进行地形
thegas2injectionadvancing2frontiersweepzoneandthedistributionofresidualoil,andcanbeusedtodefinetheam2
（）plitudeofelasticdifferencebetweendifferentliquidse.g.gas,andoil,etc.Theresultsshowthattheseismicrespon2sesoftheheterogeneousthinreservoirisobviouslydifferentwhenthedifferentfluids,suchasgasoroil,arestoredinthethinreservoir,andthetime2lapseseismicdifference2attributesaredifferent.Theresultcanprovidetheevidence
torecognizethefluidfeaturesofthinreservoirandtoguidetheexplorationanddevelopmentofpetroleum.Keywords:
heterogeneity;
thinreservoir;
gasinjectionadvancingfrontier;
time2lapsemonitoring;
crossequalization;
seismic
THEGRAVITYFIELDMODELANDDEMIMPROVINGTHEGPSELEVATIONCONVERSIONAC2CURACY
1,2121（SONGLei,HUANGTeng,FANGJian,JIANGMin2wei1.CollegeofCivilEngineering,HehaiUniversity,NanjingJiangsu210098,China;
2.KeyLaboratoryofDynamicalGeodesy,InstituteofGeodesyandGeophysics,Chi2
）neseAcademyofSciences,WuhanHubei430077,ChinaJOURNALOFSOUTHWESTPETROLEUMUNIVERSITY（）（）SCIENCE&
TECHNOLOGYEDITION,VOL.31,NO.2,56-58,2009ISSN1674-5086,inChineseAbstract:
InordertofullyutilizetheelevationinformationofGPSobservationdateandtoimprovetheprecisionofnormalheightofobservationpointthatareconvertedfromGPSellipsoidheightinmountainousarea,thegravityfield
（）modelandDigitalElevationModelDEMthatarepublishedrecentlyareusedtoconvertGPSelevationwiththere2move-match-restoremethod.Thematchedelevationiscomparedwiththatofthree2gradelevelingmeasure.Thestatisticalresultsshowthathigh2precisiongravityfieldmodelscanimprovetheaccuracyofGPSelevationtransfor2mationupto50%inmountainousarea.Inacertainextent,theterraincorrectioncanimprovetheaccuracyofGPSelevationconversion.ThecorrectionofelevationanomalyinducedbyterrainarerelevantwithundulationofterrainandelevationdifferenceamongGPSobservationpoints.Theconclusionisimportanttogethigh2precisionnormalel2evationfromtheGPSobservationinformationinmountainousareawherethelevelingisdifficulttocarryout.
（）Keywords:
gravityfieldmodel;
digitalelevationmodelDEM;
anomaly;
quasi2geoid
MATHEMATICALMODELOFTEMPERATUREANDPRESSUREDISTRIBUTIONINWELLBORE
DURINGFOAMFLUIDLIFTACIDDRAINAGE
aab（LISong2yan,LIZhao2min,LINRi2yiChinaUniversityofPetroleum:
a.SchoolofPetroleumEngineering,b.
）CollegeofArchitecture&
StorageEngineering,DongyingShandong257061,ChinaJOURNALOFSOUTHWEST
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