江西省九江市九年级数学上学期期末全市统考试题扫描Word文档格式.docx

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=8…………3分

又∵CD=AD，∴∠A=∠ACD，∴tan∠ACD=tanA=

=

…………6分

17.

图1图2…………每个图3分。

18.

（1）小明拿到最大的牌的概率是

……………………2分

（2）小红获胜的概率大，树状图如下：

……………………3分

……………………

5分

根据树状图可知，以上共有9种不同的结果，且每种结果出现的可能性均相同，小红获胜的概率为

，小明获胜的概率为

，所以小红获

胜的概率大……………………6分

∴A（1，

），B（–3，–

）……………………………………2分

（2）由图象可知，当x>

1或–3<

x<

0时，y1>

y2………………………………4分

（3）C点的坐标是（-2，0），ΔAPC的面积为3，若底边为CP，则高为

，设P（x，0）

当P在C点的左边时，CP=-2-x，

，即-2-x=4得x=-6，∴P1（-6，0）…6分

当P在C点的右边时，CP=

x+2，

，即x+2=4得x=2，∴P2（2，0）…8分

21.

（1）设李大叔应降价x元，可使总利润达到原利润的75%，根据题意列方程：

（2–x）（400+200x）=75%×

2×

400；

解得：

x=1；

………………………………………………5分

（2）每千克的售价是4–1=3元，降价后每天的销售量是400+200×

1=

600，

所以总重量是2×

400+（5–2）×

600=2600（千克）

答：

李大叔应降价1元，这批西瓜的总重量是2600千克。

……8分

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22.

（1）∵B′E⊥BD，∠B′=∠B=90º

∴AB′∥BD,∴∠ADB=∠B′AD,……2分

（2）△AEF是等腰三角形。

证明：

根

据题意可知：

∠AEB=∠AEB′，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，

∴∠FAE=∠BEA，

∴∠AEB′=∠FAE，∴△AEF是等腰三角形。

………………………5分

2º

过点O作AB的平行线交抛物线于另一点P，此时，△OPA也是

以OA为直角边的直角三角形，∵OA=AB，∠POA=90º

，而∠BOA=45º

，∴∠POB=45º

，即直线OP的函数关系式为y=x，它与抛物线y=

的交点为O（0，0），P（6，6）．

∴当P（4，0）或P（6，6）时，△OPA是以OA为直角边的直角三角形；

…………6分

（3）设C（x,0），则OC=x，CM=x，DB=x，CD=4–2x，

∴S=x（4–2x）=–2x2+4x，∴当x=

时，S最大=2，

∴当C（1，0）时，四边形CMND的的面积最大，最大值是2．………

…9分

六、（本大题共12分）

24.

（1）四边形ADFE是菱形……………………………………………………1分

由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA=60°

，同理BC=BF，∠FBC=60°

，

∴∠DBF=∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，又AB=AC，

∴DF=EF=AE=AD，所以四边形ADFE是菱形……………………………………4分

（2）四边形ADFE是平行四边形；

……………………………………5分

由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA

=60°

∴∠DBF=∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=

AE，同理EF=AB=AD，

∴四边形ADFE是平行四边形．……………………………………8分

（3）①当∠BAC=150°

时，四边形ADFE是矩形，理由是：

∵∠BAC=150°

∠DAB=∠CAE=60

°

，∴∠DAE=90°

，又∵四边形AD

FE是平行四边形，

∴四边形ADF

E是矩形．……10分

②当∠BAC=150°

且AB=AC时，四边形ADFE是正方形．理由是：

当∠BAC=150°

时，四边形ADFE是矩形，当AB=AC时，四边形AD

FE是菱形，

所

以当∠BAC=150°

且AB=AC时，四边形ADFE是正方形．…………………………12分