经典圆柱和圆锥表面积体积应用题Word文件下载.docx
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授课容：
一、复习上次课容：
圆柱和圆锥的认识、圆柱的外表积
考点分析
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全一样的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积=底面周长×
高
5、圆柱的外表积=侧面积+底面积×
2
二、梳理知识〔本堂课授课容〕
圆柱和圆锥有关知识点
1、圆的知识
圆的周长=直径×
π=半径×
2×
π直径=圆的周长÷
π
半径=圆的周长÷
π÷
2
圆的面积=半径的平方×
π=〔直径÷
2〕2×
π=〔圆的周长÷
2、圆柱的侧面积=底面周长×
高
=直径×
π×
=半径×
⑴圆柱的高=圆柱的侧面积÷
底面周长
=圆柱的侧面积÷
〔π×
高〕
〔半径×
π〕
圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷
圆柱的外表积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×
⑵圆柱的体积=底面积×
圆柱的高=圆柱的体积÷
底面积
圆柱的底面积=圆柱的体积÷
3、
⑴如果圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等。
⑵半个圆柱的外表积=侧面积÷
2＋一个底面积＋直径×
高〔截面面积〕
⑶
圆柱的外表积=侧面积÷
4＋半个底面积＋直径×
4、圆锥的体积=底面积×
高×
圆锥的高=圆锥的体积×
3÷
圆锥的底面积=圆锥的体积×
5、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，比圆锥多2倍。
把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱体积的
。
三、典型例题〔需有解析题目的详细过程〕
圆柱、圆锥的认识，圆柱的外表积
例1、把一长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
例2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，外表积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的外表积。
例3、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，外表积增加了40平方厘米，求圆柱的外表积。
例4、一个圆柱的外表积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米.
例5、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱外表积比原来增加了25.12平方厘米，则新的圆柱外表积是多少平方厘米.
例6、将这根水管外外表镀锌,求镀锌的面积（单位:
厘米）
68
50
例7、求以下图的外表积。
例8、下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是
圆的扇形，求外表积。
圆柱的体积
1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?
2、一根空心的钢管长2米，量得直径6厘米，管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克.〔得数保一位小数〕
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米.
4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米.
5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体外表积比原来圆柱的外表积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少.
6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的外表积是多少.体积是多少.
7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗.
8、下面的是装可乐的盒子，沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，则这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
作业：
圆柱和圆锥典型题练习
一、判断
〔〕1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。
〔〕2、如果圆柱体的高与底面周长相等，则它的侧面展开图是一个正方形。
〔〕3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
〔〕4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。
二、选择
1、一根圆木锯成三段，一共增加〔〕个面。
①2②3③4④6
2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少〔〕立方厘米。
①⒍28②1⒉56③2⒌12④3⒎68
3、〔1〕做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的〔〕。
〔2〕做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的〔〕。
〔3〕一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的〔〕。
〔4〕一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的〔〕。
①外表积②侧面积③体积④容积
4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是〔〕厘米。
①36②18③16④12
三、综合运用
1、一个圆柱形水池，底面半径是2米，高是1.5米，在池周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少.
2、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。
①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮.〔得数保存整平方米〕
②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克.〔铁皮厚度不计〕
3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面.如果转100周，压过的路面有多大.
4、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米.每分钟压路多少平方米.
5、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，则这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米.
6、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。
这块铁件的体积是多少立方厘米.
7、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克.
8、一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
9、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚.
10、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器，水深是多少分米.
11、把一个棱长4分米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。
12、把一个棱长6分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，求这个圆柱锥的体积。
课后记
本节课教学方案完成情况：
照常完成_____提前完成_____延后完成_____
学员课堂表现：
签字确认
学员教师学管师
教案检查
教学部审批总监抽查
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