数字图像去噪算法研究实习报告.docx
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数字图像去噪算法研究实习报告
专业实习三实习报告
数字图像去噪算法研究
学院：
计算机与信息技术学院
专业：
通信工程
姓名：
王一驰
学号：
1108224073
一、引言
近些年来,随着数码产品及各类数字产品的普及，数字图像处理已成为数学技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点。
图像去噪是数字图像处理中一项基本而又十分关键的技术。
图像在获取，传输及贮存时总是不可避免地受到各种噪声源的干扰，为了更准确的获取原始信息，图像去噪预处理算法的好坏成为后续处理的关键。
随着网络及计算机在人们生活中的日益普及，图像、音频等多种形式的多媒体文件的出现，同时人们对于图像的画质要求也在不断提高，于是图像处理显得越发的重要。
二、数字图像处理的基本理论
将客观世界实体或图片等通过不同的量化（数字化）手段送入计算机，由计算机按使用要求进行图像的平滑、增强、复原、分割、重建、编码、存储、传输等种种不同的处理。
需要时把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为图像处理。
图像处理的基本内容可以归结为：
1.对图像进行增强或修改，以增强有用信息，同时抑制无用信息（即干扰信息或噪声），改善图像的视觉质量；2.描述图像的特征并进行特征抽取和分析，将抽取的特征归结为一定的模式；3.对图像的某些部分合并或进行重新组织，这称为图像的重建。
三、传统去噪方法
对随时间变化的信号，通常采用两种最基本的描述形式，即时域和频域。
时域描述信号强度随时间的变化，频域描述在一定时间范围内信号的频率分布。
对应的图像的去噪处理方法基本上可分为空间域法和变换域法两大类。
前者即是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。
变换域法是在图像的变换域上进行处理，对变换后的系数进行相应的处理，然后进行反变换达到图像去噪的目的。
1、均值滤波
邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。
设一幅图像为的阵列，处理后的图像为，它的每个像素的灰度级由包含领域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到处理后的图像:
式中；s是以点为中心的邻域的集合，M是s内坐标总数。
图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。
半径愈大，则图像模糊程度也愈大。
2、中值滤波
中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。
在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。
但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。
中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。
设有一个一维序列取窗口长度为m（m为奇数），对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数，其中为窗口的中心位置，再将这m个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为出。
用数学公式表示为:
，
对于二位序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二位窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。
二维数据的中值滤波可以表示为：
使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。
与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分。
3、频域低通滤波法
在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘，跳跃部分以及颗粒声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。
使高频分量得到衰减，再经过反变换就得到所希望的图像了。
综上所述，图像的经典去噪方法主要有两大类，一种是基于空间域的处理方法，一种是基于频域的处理方法。
基于空域的平均滤波法和非线性的中值滤波都是通过对图像像素的灰度值进行运算，达到平滑图像的效果。
平均滤波是以点邻域像素灰度平均值来代替该点的灰度值，而中值滤波则以点邻域像素灰度值中值来代替该点的灰度值，不过，他们在平滑图像的同时亦会使图像轮廓变得模糊，它们的噪音平滑效果与窗口的宽度有关，窗口宽度越宽，噪音平滑效果越好，但图像就越模糊，这个矛盾难于解决，也是均值滤波和中值滤波的缺点。
基于频域的处理方法主要是用滤波器，把有用的信号和干扰信号分开，但在实际的情况中，有用信号和干扰信号的频谱往往是重叠的，因为无论是高斯白噪声还是脉冲干扰，它们的频谱几乎都是分布在整个频域。
而图像的像素灰度一般是光滑的，只有在图像轮廓细节处像素才会突变。
4、小波去噪
近年来，小波理论得了非常迅速的发展，由于其具备良好的时频特性和多分辨率特性，在图像去噪领域中，应用小波理论进行图像去噪受到许多重视，并取得了非常好的效果。
四、小波去噪对比试验
接下来按照上述小波阈值变换在信号去噪中的算法及小波阈值函数进行计算机仿真，仿真程序采用MATLAB语言编写。
该节首先产生一个实验信号，然后对小波去噪时各种参数设置进行了详细的对比研究，最后用MATLAB语言对小波去噪进行仿真。
1实验信号的产生
该节所用到的实验信号是由wnoise（）函数产生的长度为211点、含标准高斯白噪声、信噪比为3的‘heavysine’信号。
MATLAB工具箱提供了函数wnoise以实现为检验小波去噪性能产生测试噪声。
其语法格式为：
X=wnoise（FUN,N）
[X,XN]=wnoise（FUN,N,SQRT_SNR）
[X,XN]=wnoise（FUN,N,SQRT_SNR,INIT）
（1）X=wnoise（FUN,N）产生幅值在[0，1]之间长度为2N的信号，信号的类型由FUN指定：
FUN=1BLOCKS产生不规则的方波信号
FUN=2BUMPS产生低频噪声
FUN=3HEAVYSIN产生随机间断的正弦信号
FUN=4DROPLER产生chirp信号
FUN=5QUADCHIRP产生4次调频信号
FUN=6MISHMASH产生混杂信号
（2）[X,XN]=wnoise（FUN,N,SQRT_SNR）产生含有白噪声的信号XN，SQRT_SNR是信号的噪声比。
（3）[X,XN]=wnoise（FUN,N,SQRT_SNR,INIT）使用初始值INIT产生含噪信号。
下面的MATLAB语句产生信号：
%产生一个Heavysine初始信号x和长度为211点、含标准高斯白噪声的信号xref
snr=3;init=2055615866;
[xref,x]=wnoise（3,11,snr,init）;
subplot（221）,plot（xref）,axis（[12048-1010]）;
title（'Originalsignal'）;
subplot（223）,plot（x）,axis（[12048-1010]）;
title（['Noisysignal-Signaltonoiseratio=',...
num2str（fix（snr））]）;
图4-1所示就是以上语句为产生的测试信号图形
2各参数下的去噪效果对比
MATLAB提供了函数wden以实现自动利用小波进行一维信号的去噪。
其语法格式为：
[XD,CXD,LXD]=wden（X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname'）
[XD,CXD,LXD]=wden（C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname'）
（1）[XD,CXD,LXD]=wden（X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname'）对输入信号X进行去噪处理，返回信号XD，以及XD的小波分解结构[CXD,LXD]。
（2）[XD,CXD,LXD]=wden（C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname'）根据信号小波分解结构[C,L]对信号进行去噪处理。
%不同阈值选取方式下滤波效果的比较
snr=3;init=2055615866;
[xref,x]=wnoise（3,11,snr,init）;
lev=5;
xd=wden（x,'rigrsure','s','sln',lev,'sym8'）;
subplot（221）,plot（xd）,axis（[12048-1010]）;
title（'rigrsure'）;
xd=wden（x,'heursure','s','one',lev,'sym8'）;
subplot（222）,plot（xd）,axis（[12048-1010]）;
title（'heursure'）;
xd=wden（x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8'）;
subplot（223）,plot（xd）,axis（[12048-1010]）;
title（'sqtwolog'）;
xd=wden（x,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8'）;
subplot（224）,plot（xd）,axis（[12048-1010]）;
title（'minimaxi'）;
[c,l]=wavedec（x,lev,'sym8'）;
xd=wden（c,l,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8'）;
可以看出，固定阈值形式（sqtwolog）和启发式阈值（heuesure）的去噪更彻底，而由于rigrsure和minimaxi阈值选取规则较为保守（阈值较小），导致只有部分系数置零噪声去除不彻底。
2软门限阈值和硬门限阈值处理比较（SORH的设置）
在MATLAB语句中，SORH=‘s’，则为软阈值处理,向量X为待处理的信号。
当SORH=‘h’，则为硬阈值处理。
一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更为粗糙。
在MATLAB下运行如下语句：
%软门限阈值和硬门限阈值效果比较
snr=3;init=2055615866;
[xref,x]=wnoise（3,11,snr,init）;
thr=0.4;
%作用硬阈值
xthard=wthresh（x,'h',thr）;
%作用软阈值
xtsoft=wthresh（x,'s',thr）;
subplot（221）,plot（xthard）;
title（'作用硬阈值的结果'）;
subplot（223）,plot（xtsoft）;
title（'作用软阈值的结果'）;
得到去噪效果对比图如图4-3所示。
图4-3软门限阈值和硬门限阈值处理比较
实验表明，软门限阈值处理方式一般能够取得更为平滑和理想的去噪效果。
五、总结与展望
现实中的图像多为含噪图像，当噪声较严重时，会影响图像的分割、识别和理解。
传统的去噪方法在去噪的同时使图像的细节变得模糊。
小波变换由于具有“数学显微镜”的作用，在去噪的同时能保持图像细节，得到原图像的最佳恢复。
本文总结了图像去噪方法，并在前人研究成果的基础上，对小波阈值去噪进行了深入的研究，取得了一定的效果。
专业实习分组五
指导老师：
敖培
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