第三章 相互作用重力弹力和摩擦力讲义含例题和习题答案.docx
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第三章相互作用重力弹力和摩擦力讲义含例题和习题答案
第三章相互作用（上）（2020新版）
（重力、弹力和摩擦力）
前言：
《李老师物理教学讲义》由李老师高中物理教研室一线教师根据本人多年教学经验，以及人教版教学大纲（最新版）和教材，精心编撰的教学讲义。
本讲义以教材内容为主线，附有大量经典例题和习题，并附有详细答案或解析。
本讲义主要供广大高中物理一线教师教学参考之用，任何自然人或法人未经本教研室许可不得随意转载或用于其它商业用途。
——李老师高中物理教研室
一、重力和弹力
1．力
（1）力是物体与物体之间的相互作用。
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号N。
（2）力的三要素：
力的大小、方向和作用点。
（3）力的性质：
例题1-1.（2019·南充高一期中）下列说法中正确的是（）
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球在飞行中受到一个向前的推力C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙用力，而乙对甲没用力
D．两个物体发生相互作用不一定相互接触
答案：
D
例题1-2.如图所示，用球拍击打乒乓球时，如果以球为研究对象，则施力物体是（）
A．人B．球拍
C．乒乓球D．无法确定
答案：
B
（4）力的图示和力的示意图
力可以用有向线段表示。
有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点。
如图3.1-4，球所受的重力大小为6N，方向竖直向下。
这种表示力的方法，叫作力的图示。
在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向，即只需画出力的示意图。
例题1-3.下图甲、乙中物体A的重力均为10N，画出它所受重力的图示。
答案：
如图所示
例题1-4.（2019-温州模拟）足球运动员已将足球踢向空中，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（）
答案：
B
（5）力的分类
2.重力
（1）定义：
由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力（gravity），单位是牛顿，简称牛，符号用N表示。
（2）重力的大小：
物体受到的重力G与物体质量间的关系是G=mg
其中g是自由落体加速度。
g值与地球上的位置有关，下表是地球上不同位置的g值大小。
从上表可以看出：
随着纬度的增大，g值也随之增大。
（3）重力的方向：
由于重力的施力物体是地球，所以重力的方向竖直向下。
（4）重力和质量的关系
（5）重心
通过第二章的学习我们知道，在没有空气阻力时，由静止下落的物体做自由落体运动。
做自由落体运动的物体只受到重力的作用。
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心（centerofgravity）。
因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。
（6）重心位置的确定
质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。
形状规则的均匀物体，它的重心比较容易确定。
例如，均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱体的重心在轴线的中点（如图3.1-1）。
质量分布不均匀的物体，
我们可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。
例如，要确定图3.1-3中薄板的重心位置，可以先在A点把物体悬挂起来，通过A点画一条竖直线AB，由于A点悬线的拉力跟薄板的重力平衡，薄板的重心必定在AB连线上；然后，再选另一处D点把物体悬挂起来，过D点画一条竖直线DE，薄板的重心必定在DE连线上。
因上因此，AB和DE的交点C，就是薄板的重心。
例题1-5.如图，一个空心均匀球壳里面注满水，球壳的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（）
A．一直下降B．一直上升
C．先升高后降低D．先降低后升高
答案：
D
（7）四种基本相互作用力
近代物理学认为，自然界各种物质之间的基本的相互作用可归纳为四种：
万有引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。
四种相互作用按强度排列的次序是：
强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、万有引力。
近代物理的观点倾向于认为四种基本相互作用是统一的，物理学家正在为建立大统一理论而努力。
例题1-6.以下关于四种基本相互作用的说法中正确的是（）
A．万有引力把行星、恒星等聚在一起，形成太阳系、银河系和其他星系，故万有引力只存在于天体之间
B．四种基本相互作用是相互独立存在的，有一种相互作用存在时，就一定不存在其他相互作用
C．强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间
D．四种基本相互作用的规律有很多相似之处，因此，科学家可能建立一种“统一场论”将四者统一起来
答案：
D
3.弹力
（1）形变：
物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变（deformation）。
有时物体的形变很小，不易被觉察。
如图：
在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。
按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。
（2）弹力：
发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
（3）弹力产生的条件
①两物体直接接触；②两物体存在弹性形变。
被拉长的弹簧，要恢复原状，对相连接的小车产生了拉力F（图3.1-7）；被跳水运动员压弯的跳板，要恢复原状，对上面的人产生了支持力。
发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力（elasticforce）。
例题1-7.关于弹力，下列说法中正确的是（）
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互作用的弹力
答案：
D
例题1-8（2019．长沙检测）在如图所示的四种情况中，小球A均静止，各接触面均光滑，小球A受到两个弹力的是（）
答案：
C
△（4）弹力的方向
地板上的物体，它对地板的压力以及地板对它的支持力，都是弹力，其方向是跟接触面垂直的；绳子的拉力，也是弹力，其方向是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
下表是几种常见弹力方向的判定情况。
△例题1-9.按下列要求画出图中物体所受的弹力的示意图。
答案：
例题1-10.（2019．江苏启东一中月考）如图所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下图中正确的是（）
答案：
C
例题1-11.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）
A．大小为2N，方向平行于斜面向上
B．大小为1N，方向平行于斜面向上
C．大小为2N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2N，方向竖直向上
答案：
D
（5）胡克定律
英国科学家胡克经过研究发现，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即
F=kx
这个规律叫作胡克定律（Hooke’slaw）。
式中弹力F、弹簧伸长（或缩短）的长度x的单位分别是牛顿（N）、米（m），k叫作弹簧的劲度系数（coefficientofstiffness），单位是牛顿每米，符号是N/m。
例题1-12.（2019．长沙一中高一期中考试）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这个过程中下面的木块移动的距离为（）
答案：
C
△例题1-13.（浙江高考）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图3-2-20所示连接起来进行探究。
（1）某次测量如图3-2-21所示，指针示数为cm。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如上表。
用表中数据计算弹簧I的劲度系数为N/m（重力加速度g=10m／s2，由表中数据（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
答案与解析：
练习：
答案与解析：
二、摩擦力
1.滑动摩擦力
（1）定义：
两个相互接触挤压的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力（slidingfrictionalforce）。
（2）滑动摩擦力产生的条件：
两物体间有弹力；
接触面不光滑；
两物体发生了相对运动（滑动）
（3）滑动摩擦力的方向：
滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。
（4）滑动摩擦力的大小：
通过进一步的定量实验，测量同一接触面不同压力下的滑动摩擦力大小，结果表明：
滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。
如果用Ff表示滑动摩擦力的大小，用FN表示压力的大小，则有：
Ff=μFN
其中μ是比例常数，叫作动摩擦因数（dynamicfrictionfactor）。
它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。
在图3.2-1中，以木块在水平木板上滑动为例，木块所受的支持力为FN。
由于木块对木板的压力大小等于FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为
μ=Ff/FN
Ff和FN是接触面上木块所受的两个力，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直。
下表是几种常见材料间的动摩擦因数
2.静摩擦力
（1）定义：
相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力（staticfrictionalforce）。
（2）产生的条件：
相互接触且接触面是粗糙的；
两物体间有相对运动的趋势；
两物体间有弹力。
只有以上三个条件同时满足，才能产生静摩擦力。
（3）静摩擦力的方向：
静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
（4）静摩擦力的大小：
只要相互接触的物体与物体间没有产生相对运动，静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大，并与推力保持大小相等。
在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团，它可以随指针移动，并作为指针到达最大位置的标记（图3.2-4）。
继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小。
如果用力传感器代替弹簧测力计做这个实验，能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F-t图像（图3.2-5）。
静摩擦力的增大有一个限度。
图3.2-5中木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。
两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即
0＜F≤Fmax
日常生活中，静摩擦力随处可见。
例如：
瓶子可以拿在手中，靠的是静摩擦力的作用。
皮带运输机能把货物送往高处，也是静摩擦力作用的结果。
还有，人在走路时，鞋底与地面也是靠静摩擦力的作用。
特别提醒：
静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向不一定相反。
例题2-1.下列有关静摩擦力的说法中正确的是（）
A．只有静止的物体才受静摩擦力
B．静摩擦力与压力成正比
C．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
D．静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
答案：
C
解析：
例题2-2.（2019．汕头高一月考）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（）
A．容器受到的静摩擦力不变
B．容器受到的静摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变
D．水平力F必须逐渐增大
答案：
B
例题2-3.小明用80N的水平力在木箱后面推木箱，小亮用100N的水平拉力在木箱前方拉木箱，而木箱在水平地面仍静止，此时地面对木箱的静摩擦力大小为（）
A.20NB.80NC.100ND.180N
答案：
D
例题2-4.（2019．重庆检测）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。
其中F1=10N、F2=2N。
若撤出F1，则木块在水平方向上受到的摩擦力为（）
A.2N，方向向右B.6N，方向向右
C.2N，方向向左D．零
答案：
A
△例题2-5.（2019．郑州模拟）如图,在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。
用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（）
A.O
B.mg/2
C.mg
D.2mg
E.若F增大，2、3间摩擦力不变
答案：
AE
解析：
3.滑动摩擦力和静摩擦力的比较
例题2-6.（2019．杭州检测）如图所示，在μ=0.1的水平桌面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g取10N/kg）（）
A．10N，向右B．10N，向左
C．20N，向右D.20N，向左
答案：
D
例题2-7.（2019，南京高一月考）一根质量为m、长为L的均匀长方体木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ。
现用水平力F推木条，当木条经过如图所示位置时，桌面对它的摩擦力为（）
A．μmg
B.
μm
C．
μmg
D．上述选项均不对
答案：
A
例题2-8.（2019．大连高一月考）如图所示为某同学课桌上整齐摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，两侧其他书对物理课本的压力都为10N，已知书与书之间的动摩擦因数为0.25，为了将物理课本水平抽出，该同学提供的拉力至少为（）
A．2.5N
B．5N
C．10N
D．15N
答案：
B
△例题2-9.（2019．合肥模拟）一个重G1=400N的小孩，坐在一块重G2=100N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止一起匀速前进（如下图）。
已知人的拉力F=70N，则木块与地面间的动摩擦因数为（）
A.0.14
B.0.28
C.0.70
D.0.35
答案：
B
解析：
由于小孩与木块保持相对静止，可以作为一个整体。
这个整体的受力情况如图所示。
由平衡条件得整体所受的摩擦力和跟地面间的压力分别为Ff=2F=140N，FN=G1+G2=500N，所以μ=
4.摩擦力的有无及方向判断
例题2-10.（2019太原检测）如图所示．C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。
由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是
（）
A．μ1=O,μ2=0B.μ1=O,μ2≠0
C．μ1≠O,μ2=0D.μ1≠O,μ2≠0
答案：
BD
例题2-11.（2019．长春模拟）某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为f1，对后轮的摩擦力为f2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为f3，对后轮的摩擦力为f4，下列说法中正确的是（）
A．f1与车前进方向相同B．f2与车前进方向相同
C．f3与车前进方向相同D．f4与车前进方向相同
答案：
D
例题2-12.（2019．南昌检测）把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平面墙体上，如左图所示，则从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是右图中的哪一个？
（）
答案：
B
例题2-13.（2019.贵阳检测）如图所示为皮带传动示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置。
当主动轮顺时针匀速转动时，重10N的物体同皮带一起运动。
若物体与皮带间最大静摩擦力为5N，则物体所受皮带的摩擦力的大小和图中皮带上P、Q两处所受到的摩擦力的方向是（）
A.5N;向下、向下
B.O；向下、向上
C.O；向上、向上
D.O；向下、向下
答案：
D
例题2-14.（2019．广州模拟）如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变。
物体被无初速度地放在皮带的底端A处，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到摩擦力（）
A.在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力
B.在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力
C.在BC段不受静摩擦力
D.在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
答案：
AD
4.测定动摩擦因素的方法
方案一：
用弹簧测力计借助动态平衡法测定动摩擦因数
如图所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，F等于铁块P所受的滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出铁块P的重力GP，由平衡条件可知，
μ=F/GP
（此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P匀速前进）
方案二：
利用弹簧测力计测木块A和木块B之间的动摩擦因数
实验装置如图所示，在水平力F作用下，只要使木块A相对木块B滑动（做匀速直线运动或变速直线运动都行），就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出木块B受到的重力GB，即可由
μ=F/GB
求出动摩擦因数μ。
（此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动就行，故切实可行）
例题2-14.（2019．江苏启东检测）用弹簧测力计测定木块A和木块B之间的动摩擦因数，如图所示，有甲、乙两种方案和装置。
（1）上述两种方案中，更合理并容易操作的是（填“甲”或“乙”）方案。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，图甲中当A被拉动时弹簧测力计a的示数为60N，Fa=110N，A、B间的动摩擦因数μ=。
P111答案：
（1）甲；
（2）0.4
△
例题2-15.（2019．合肥一中月考）如图所示，位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到物块P和物块Q的两段绳都是水平的。
已知物块Q与物块P之间以及物块P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉物块P使它做匀速运动，则F的大小为（）
A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg
答案：
A
解析：
以P为研究对象，运用隔离法，则P向左受到3个力的作用。
△例题2-16.（山东高考）如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力，作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为（）
A.1/μ1μ2B.（1-μ1μ2）/μ1μ2C.（1+μ1μ2）/μ1μ2D.（2+μ1μ2）/μ1μ2
答案：
B
《摩擦力》
题组AP113
1.答案：
ACD
（P227）
2.答案：
B
陷进题，滑动摩擦力的大小：
Ff=μFN
与运动状态、接触面积大小等无关。
3.答案：
C
4.答案：
D
因为F=μmg
故：
△x=F/k=μmg/k
5.答案：
（1）300
（2）200
（3）280
（4）280
（5）280
（6）280
题组B:
P114
1.答案：
C
（P227）
2.答案：
AC
3.答案：
CD
木块在木板上滑行，但是没有说是因为在拉力F作用下向右匀速滑行，所以，摩擦力不一定等于拉力。
故A错误。
由于木板没有滑动，所以受到地面的摩擦力不能用滑动摩擦力公式计算。
B错误。
4.答案：
C
5.答案：
（P228）
（本题考察对摩擦力的理解和计算，简单）
（1）6N
（2）6N
（3）2.5N
（4）1.5N
6.答案：
（P228）
（本题考察对摩擦力的理解和计算，简单。
）
图甲：
9N
图乙;13N
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