信号处理MATLAB的应用.docx
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信号处理MATLAB的应用
机电工程学院
工程测试与信号处理
学生姓名：
学号：
专业班级：
任课教师：
大学硕士研究生课程试卷（结课作业）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
成绩
每个同学根据所具备的实验测量条件，采集一个多频率成分的信号，要求：
1．介绍试验测量方案，并利用MATLAB对采集的信号进行预处理（掐头去尾等）。
根据试验测量方案、现场照片和采集的信号，评价实验设计和实验过程。
（共10分）
2．对信号进行你认为必要的时域分析，并写出分析结论。
（共10分）
3．对信号做快速傅里叶变换（FFT）。
写出MATLAB程序（5分）；画出信号的FFT结果图形（5分）；对FFT结果进行分析，并写出分析结论（10分）。
（共20分）
4．对信号做窗口傅里叶变换。
写出MATLAB程序（5分）；画出分析结果图形（5分）；对变换结果进行分析，并写出分析结论（10分）。
（共20分）
5．对信号做小波变换。
写出MATLAB程序（5分）；画出分析结果图形（5分）；对变换结果进行分析，并写出分析结论（10分）。
（共20分）
6．设计能滤除信号中你认为不需要的频率成分的数字滤波器，并求信号通过该滤波器后的输出。
写出MATLAB程序（5分）；绘出输出的时域结果和频域结果（5分）；对结果进行分析，并写出分析结论（10分）。
（共20分）
1.信号的采集：
模仿老师课堂上所录“河南工业大学”六字音频的例子，我在下面录制“羊年快乐”并保存为WAV格式音频文件。
此实验信号采集为实验室内操作，考虑到白天噪声干扰，将采集时间选在夜里。
现场照相如图1。
对录制音频进行测试，得fs=44100，bits=16，符合实验对设备要求。
图1
2.利用MATLAB在时域对音频文件进行掐头去尾处理。
1）在时域对音频文件进行分析，播放音频文件，并绘制图形如图2，使用程序如下：
[x,fs,bits]=wavread（'jinfeng.wav'）;
sound（x（:
1）,fs,16）;
figure
（1）
[N,M]=size（x）;
t=（0:
N-1）/fs;
subplot（2,1,1）;plot（t,x）;gridon
title（'原声第一声道，fs=44100Hz'）;xlabel（'time/s'）;ylabel（'Amplitude'）;
图2
由图形可以看出，音频信号集中于四处，分别为“羊年快乐”四字发音，中间停顿处幅值接近于零，说明所使用音频文件干扰信号微弱，此后进行的一系列分析可以以此信号为基础。
2）对音频文件进行掐头去尾处理，绘制时域图，如图3。
程序如下：
y=x（30000:
N-39000,1）;t=t（30000:
N-39000）;%掐头去尾
[N,M]=size（y）;
save（'wenyan.mat','y'）;%保存为MATLAB文件
%sound（y,fs）;%回放
t=0:
N-1;t=t*1/fs;%计算时间序列
subplot（2,1,2）;plot（t,y）;gridon%绘制波形图
title（'第一声道fs=44100Hz'）;xlabel（'time/s'）;ylabel（'Amplitude'）;
图3
3.利用MATLAB对信号做快速傅里叶变换（FFT），绘制频域分析图形，为便于分析，将功率谱图一同绘出，如图4。
程序如下：
figure
（2）
Y=fft（y）;
magy=abs（Y）;
f=（0:
N-1）*fs/N;
subplot（2,1,1）;plot（f（1:
N）,2*magy（1:
N）/N）;gridon
axis（[0400000.04]）
title（'原声第一声道，fs=44100Hz'）;xlabel（'frequency/Hz'）;ylabel（'magnitude'）;
subplot（2,1,2）;plot（f（1:
N）,（2*magy（1:
N）/N）.^2）;gridon%功率谱
title（'第一声道的功率谱'）;xlabel（'frequency/Hz'）;ylabel（'magnitude'）;
axis（[0400000.0015]）
图4
由于4000Hz以上幅值接近于零，为便于观察数据，将频率轴截取（0,4000）。
功率谱图中只保留了较强信号在6000Hz处有微弱信号，但功率谱图中也并没有显示。
两图对比可知，功率谱图中幅值与上图并不一致，但增加了对比度，从定性的角度分析频率成分更加直观。
由图可以看出，音频文件频率主要分布于200Hz~1500Hz，，有四个峰值，分别为250Hz、500Hz、800Hz、1400Hz。
4.利用MATLAB对音频文件做窗口傅里叶变换。
分析结果图如图5。
程序如下：
figure（3）
nfft=512;%nfft是FFT的点数
wn=nfft;%窗函数的宽度应小于或等于nfft
[B,f,t]=specgram（y,nfft,fs,kaiser（wn,5）,wn/2）;%反变换的STFT
mesh（t,f,2*abs（B）/wn）;gridon
title（'第一声道反变换的STFT'）;xlabel（'time/s'）;ylabel（'frequency/Hz'）;zlabel（'magnitude'）;
axis（[03.50700000.3]）
图5
由图5可以看出，“羊年快乐”四个字频率集中分布在0~2000Hz，但每个字，每个时间点的频率成分并不一样。
6000Hz左右频率成分集中分布在“羊”字时段，且此时段低频成分所占比重较大。
因另外三个字低频0~200Hz低频成分所占比重不大，且高频成分几乎可以忽略，初步假设，使此音频信号通过[200~1600]带通滤波器，会对“羊”字时段影响较大。
5.对信号做小波变换，并对结果图形和变换结果进行分析。
clearall;
clc;
loadwsy;
whos
x=x（1:
261507）;
len=length（x）;
cw1=cwt（x,1:
32,'db1','plot'）;
title（'ContinuousTransform,absolutecoefficients.'）
ylabel（'Scale'）
[cw1,sc]=cwt（x,1:
32,'db1','scal'）;
title（'Scalogram'）
小波变换结果图
通过分析小波变换的图形结果，随着时间的增加，采集声音信号的能量同样能够直观显示，可知声音频率成分与被放大的小波相似度越高，在声音发生的时间段内，尺度系数越大，颜色越亮白，可知声音频率成分与被放大的小波相似度越高，即以低频成分为主。
6.设计能滤除信号中你认为不需要的频率成分的数字滤波器，并求信号通过该滤波器后的输出。
依据上步假设，使音频信号通过带通滤波器，通带频率为200—1600Hz，程序如下：
figure（4）;
Fs=4500;
wp=[200,1600]/（Fs/2）;
ws=[100,1700]/（Fs/2）;
Rp=0.35;Rs=40;
[N,Wn]=cheb1ord（wp,ws,Rp,Rs）;
[b,a]=cheby1（N,Rp,Wn）;
[H,W]=freqz（b,a）;
plot（W*Fs/（2*pi）,abs（H））;
y2=filter（b,a,y）;
figure（5）;
plot（y2）;gridon
title（'信号经带通滤波器（时域））'）;
sound（200*y2,fs）;%回放
figure（6）
derta_fs=fs/length（y）;
plot（[-fs/2:
derta_fs:
fs/2-derta_fs],abs（fftshift（fft（y2））））;
gridon
title（'信号经过带通滤波器（频域）'）;
axis（[-100001000001200]）
图6
图7
图8
图9
图6为滤波器的幅频、相频特性曲线，图7为信号通过滤波器的时域分析图，图8为信号通过滤波器的频域分析图，图9为信号通过滤波器的窗口傅里叶变换分析图。
综合上图知，阻带内频率成分已被滤掉。
由图9可以看出，“羊”字时段通过滤波器后信号变得非常微弱，而另外三个字信号相对较强。
听声音回放可以明显分辨出后三个字，所受影响不大，而“羊”字虽可听到声音，但已分辨不清具体读音。
由此可以验证上步假设的合理性。
通过上述分析可知，采集到一组信号后，可对此进行时域、频域各方面进行分析，并作出相应处理。
通过时域截断，可将无用信号剔除，压缩数据量；通过滤波，可滤除干扰信号（或任意不需要信号），使结果更加清晰。
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