冀教版五年级数学下册第二单元异分母分数加减法教案.docx
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冀教版五年级数学下册第二单元异分母分数加减法教案
第二单元教材分析
本单元是在学生学习了分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上，进一步学习分数的有关知识。
本单元的内容编排主要分六大部分，分别为：
真分数与假分数，分数的大小比较，分数小数互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算，公交车上的数学。
其中，真分数与假分数中，涉及认识真分数、假分数、带分数，假分数与带分数的互化。
分数的大小比较中，涉及通分、异分母分数大小比较、最小公倍数。
本单元是在学生对分数有了初步认识的基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的相关知识。
真分数和带分数的互化、分数的大小比较、最小公倍数、分数和小数的互化、异分母分数加减法等知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是本单元教学的重点，也是难点。
单元教学目标:
1、认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化；能把异分母分数通分，能比较异分母分数的大小；了解公倍数、最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；会进行分数、小数的互化；会进行异分母分数加减法和加减混合运算
2、在整数、假分数、带分数互化，以及进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的过程中，能进行有条理的思考，能解释自己思考问题的过程和结果。
3、能探索异分母分数大小比较、求两个数最小公倍数，分数和小数互化以及解决简单分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人交流方法和解决问题的过程，并能清晰表达自己思考问题的过程和结果。
4、主动参与数学活动，对假分数、带分数等充满好奇心，在运用已有知识解决异分母分数大小比较、加减简便运算等过程中，获得愉快的学习体验，树立学好数学的信心。
单元教学重难点:
通分、异分母分数的大小比较、分数与小数的互化以及异分母分数加减法。
单元重难点：
认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化；能把异分母分数通分，能比较异分母分数的大小；了解公倍数、最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；会进行分数、小数的互化；会进行异分母分数加减法和加减混合运算
教学时间：
10课时
教学内容：
13-15页《认识真分数、假分数和带分数》教学设计
教学目标：
1．结合具体图形和分苹果的事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2．知道真分数、假分数和带分数的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。
3．感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增强学习新知识的兴趣。
教学重难点：
认识真分数、假分数与带分数．明确它们之间的联系和区别．
教学方法：
观察法、比较归纳法、实验操作法、讨论交流法、练习法
教学准备：
课件。
学生每个小组准备5张圆形纸，一把小刀。
课时安排;1课时
教学流程:
一、问题情境
1．教师说明本节学习的内容，呈现书中两组图形，先让学生用分数表示第一组图中的涂色部分。
教师进行活动性评价。
师：
同学们，我们已经学习过分数的认识，今天，我们继续研究分数。
用课件出示图。
师：
看第一组图，用分数表示下面图中的涂色部分。
指名学习稍差的学生回答，并说说分数表示的意义。
老师在图下分别写出5/6、2/5、3/8。
通过回顾以前所学的知识，为学习本节内容作很好的铺垫．
2．提出：
第二组图中的涂色部分能不能用分数表示？
可以用哪个分数表示？
让学生独立思考后，师生共同填出相应的分数。
给学生一点思考时间。
师：
谁来说一说第一幅图的涂色部分可以用哪个分数表示？
为什么？
生：
用3/3表示。
因为这个圆平均分成了３份，每一份是1/3,涂色的是３份，就是３个1/3，也就是3/3。
如果学生有其他说法，只要有道理就给予肯定。
师：
一个圆平均分成３分，整个圆都涂色，用1表示。
看中间这幅图有两个正方形，每个平均分成了４份，也都涂了色，下个正方形用哪个分数表示？
２个正方形呢？
生：
每个正方形的涂色部分用4/4表示，２个正方形就是4/4＋4/4＝8/4。
如果学生说不出，教师参与交流。
并在图下写出。
师：
很好，同学们能根据学过的分数加法推想出来。
再看最后一幅图，涂色部分可以用哪个分数表示？
为什么？
生：
这个图中涂色部分可以用13/8表示。
因为每个长方形平均分成了８份，左边的全部涂色用表示8/8，右边的涂色部分是5/8，合起来是13/8。
教师肯定学生的说法，在图上写出。
（促使学生突破原有的部分与整体的观念，初步感知假分数。
）
学生出现多种分数表示，教师着重从两部分相加的角度引导得出假分数，语言要再简练些。
二、认识真分数、假分数
1．引导学生观察比较两组分数。
鼓励学生大胆说一说发现了什么，使学生知道第二组数的分母和分子相等或分子比分母大。
师：
请同学们认真观察两组分数，你发现了什么？
学生可能会说：
●5/6、2/5、3/8分子都比分母小。
●第一组分数5/6、2/5、3/8都比1小。
●3/3分子和分母相等，8/4、13/8分子比分母大。
●3/3等于１，8/4、13/8都大于1。
鼓励学生大胆说出自己的发现，使学生知道第二组分母数的分子和分相等或分子比分母大．
2．教师说明两组分数特点不同，先介绍真分数的概念，然后让学生举出一个真分数。
3．介绍假分数的概念，然后举出一个假分数。
给更多学生交流的机会。
师：
这两组分数的特点确实不一样。
在数学上，这些分数都有自己的名字。
像第⑴组分数那样，叫做真分数。
板书：
真分数
师：
你还能举出一个真分数？
指名回答。
师：
那像第⑵组分数那样，叫做假分数。
板书：
假分数。
师：
你能举出一个假分数吗？
尽量多让学生回答。
鼓励学生发现问题，明白真分数、假分数的意义．
4．让学生用自己的语言说明什么是真分数什么是假分数，并说说真假分数与1的关系。
给学生充分发表不同说法的机会。
师：
谁能用自己的话说一说什么是真分数，什么是假分数？
学生可能有不同的说法，只要意思对就可以。
如：
⑴分子比分母小的分数叫真分数，分子等于分母或大于分母的分数叫假分数。
⑵小于１的分数是真分数，大于或等于１的分数是假分数。
⑶分子比分母小的分数叫真分数，其它的分数都是假分数。
让学生更深的理解真分数、假分数的概念．
5、练习巩固
课件出示练一练2题，学生完成再交流。
运用真分数、假分数的概念．
同桌互判，关注每一位学生。
三、认识带分数
1．提出分苹果的问题。
先让学生估计每人能分几个苹果。
师：
同学们已经认识了真分数、假分数。
下面我们一起来解决一个分苹果的问题。
拿出课前准备的5个苹果。
师：
如果要把这5个苹果平均分给4个小朋友，请同学们先估计一下，每人分得几个？
学生可能会说：
●每人分１个。
●每人可以分1个多。
创设问题情境，激发探究兴趣。
2．提出小组合作用纸片代替苹果分一分的要求，让学生动手操作。
师：
请同学们四个人一组，用纸片找替苹果，小组合作分一分。
同学们在用小刀时要注意安全。
学生动手操作，教师巡视。
了解学生的分法。
在实验操作中发现问题。
3．交流各组分的方法和结果，了解比较简单的分法。
师：
谁来说说你们小组是怎样分的？
结果是什么？
让下面的分法先展示：
每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成4份，每人再分得1/4。
也就是说，每人分到1个苹果和1/4个苹果。
教师介绍记法、读法，引导学生把算式写完整，再介绍带分数概念。
课件出示两组图，让学生尝试写带分数。
通过实际操作引出带分数的概念．
4、教师结合1又1/4、1又5/8、2又3/4，介绍带分数各部分名称和读法。
接着引导学生在交流讨论的基础上，讨论整数部分、分数部分可以是哪些数。
最后形成完整的带分数概念。
师：
像1又1/4、1又5/8、2又3/4这样的，都叫做带分数。
1、1、2叫做这个带分数的整数部分；1/4、5/8、3/4叫做这个带分数的分数部分。
课件出示各部分的名称。
师：
请同学们表述带分数的定义，想一想带分数的整数部分、分数部分还可以是哪些数？
学生回答。
师：
可以是0行吗？
生：
不行。
师：
为什么不行？
生：
如果整数部分是0,也就是没有整数部分，这个分数就成了真分数了。
师：
说的对。
那谁来说一说，什么样的分数是带分数？
学生口述。
在讨论中让学生更深的理解带分数的概念．
课件运用好，突出了带分数概念的重点。
5、介绍第二种分法。
师：
谁再来说说你们小组是怎样分的？
结果是什么？
生：
把５个圆片叠在一起，平均分成４份，也就是把每个苹果都分成4份，每人拿5个1/4，每人得到5/4个。
也就是１个多。
师：
把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示？
学生说，教师板书：
5÷4＝
师：
５除以４的结果用分数怎样表示呢？
生：
5/4。
师：
对！
根据分数与除法的关系和刚才我们分苹果的结果，都能说明5÷4＝5/4是正确的。
板书5÷4＝5/4（个）。
了解用假分数表示分苹果结果的方法。
6、．讨论：
1/4和1又1/4两个分数和所表示的意义有何不同？
师：
观察5÷4的两个结果5/4和1又1/4，说一说这两个分数和它们表示的意义有何不同？
学生可能会说：
⑴5/4是假分数，表示5个1/4。
⑵1又1/4是1和1/4合成的数，表示1个苹果和1/4个苹果。
⑶1又1/4是1和一个真分数合起的数。
如果⑶说不出，教师可引导：
1/4是一个什么数？
在比较中明确假分数和带分数的区别和联系。
比较时教师处理过于复杂、啰嗦，让学生感知大小相同即可。
7、巩固练习
课件出示试一试习题，学生独立完成，交流
加深认识假分数和带分数的区别和联系。
四、小结、布置作业。
交流：
这节课你有什么收获？
布置作业：
练一练1、3题。
出示拓展练习题。
帮助学生巩固知识．
【板书设计】
认识分数
真分数分母大于分子
假分数分母小于或等于分子
带分数一个整数（0除外）和一个真分数合成的数
真分数和假分数练习题
一、填空。
1．
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是4。
2．分数单位是
的真分数有（ ）个。
3．分数单位是
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
4．9个
组成的分数是（ ）它比1（ ），是（ ）分数。
5．8个
组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
二、判断。
1．真分数小于1，假分数大于1。
（ ）
2．整数都可以看成分母是l的假分数。
（ ）
3．小于
的真分数只有6个。
（ ）
4．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。
（ ）
三、选择题。
1．分子是5的假分数有（ ）个。
①3 ②4 ③5 ④6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。
①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数
教学内容：
16-17页整数、假分数、带分数的互化
教学目标：
1.经历探索整数化成假分数，假分数和带分数互化的过程。
2.理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数、假分数和带分数之间的互化。
3.主动参与学习活动，获得成功的体验，了解知识之间的联系。
教学重点：
掌握整数化成假分数、带分数和假分数的互化方法。
教学难点：
理解并掌握带分数化成假分数的方法。
教学过程：
一、炫我两分钟
学生主持完成如下内容：
主持人：
大家好，在四年级的时候我们学习了分数与除法的关系，谁能用字母表示出这种关系呢？
生试说。
主持人总结：
分数与除法的关系我们可以表示成a÷b=（b≠0），下面请看大屏幕上的这些分数，你能说出哪些是真分数，哪些是假分数吗？
学生试着找出真分数和假分数。
你能把下面的分数写出除法算式的形式并计算出它的结果吗？
学生试说
通过刚才的计算，你发现了什么？
主持人总结：
通过刚才的计算，我们发现这类假分数都可以化成整数。
而且同一个整数可以用不用的假分数来表示。
设计意图：
通过分数与除法的关系，让学生初步感知此类假分数和整数的关系。
二、尝试小研究
《假分数与带分数的互化》课前尝试小研究
1、完成下列各题。
1=2=3=4=5=
1=2=3=4=5=
我的方法：
（）
我的发现：
（）
设计意图：
通过交流使学生掌握整数化成假分数的方法。
《假分数与带分数的互化》课上尝试小研究
1、仔细观察，直线上每2个自然数之间的线段平均分成了（）份？
每份表示（）。
2、思考：
和为什么表示同一个点？
3、写出其它三个点表示的假分数和带分数。
4、把下面的假分数化成整数或者带分数，把带分数化成假分数。
5、我的发现：
把假分数化成带分数的方法：
（
）把带分数化成假分数的方法：
（）
设计意图：
通过逐步提示，让学生理解带分数与假分数互化的方法。
三、小组合作探究。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目，并达成一致的意见。
4、如果组内成员完成较好，组长可以考考大家。
再次确认发言顺序，准备全班交流。
设计意图:
给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
四、班级展示提升。
注：
先交流课前尝试小研究，然后再做课上尝试小研究。
1、全班交流课前尝试小研究，师生评价。
五、教师点拨。
教师一定要把讨论引向深入，在学生的展示过程中组织学生讨论：
1.交流课前尝试小研究之后，教师可以随意说出几个10以内的自然数，让学生将其化成分母是其它数（0除外）的假分数，并说一说在直线上怎么表示。
最后师生共同总结整数化成假分数的方法：
整数化成假分数，用指定的分母做分母，用整数和指定的分母的乘积做分子。
2.在交流课上尝试小研究的时候，教师重点指导学生理解：
和为什么表示同一个点？
然后师生共同总结假分数与带分数互化的方法。
3.同桌互相出一道假分数和带分数互化的题目。
设计意图:
通过交流，让学生掌握带分数与假分数互化的方法。
六、挑战自我
在数学日记中试着总结整数、假分数、带分数互化的方法。
练习题
1.在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数．
2. 8个五分之一组成的分数是_____，读作_____，化成带分数是_____，读作_____．
2.填空
3=（）/87=（）/16=（）/123=18/（）
9=（）/85=（）/74=4/（）1=24/（）
教学内容：
分数大小比较18-19页
教学目标：
1.结合具体事例，经历用自己的方法比较两个异分母分数大小的过程。
2.知道公倍数，认识通分，掌握异分母分数大小比较的方法。
3.在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。
教学重点：
理解通分的意义，掌握通分的方法．
教学难点：
结合具体事例，经历用自己的方法比较两个异分母分数大小的过程。
教学方法：
（1）运用转化原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。
在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知；
（2）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
（3） 练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。
教学准备：
课件．
课时安排：
一课时
教学过程：
一、复习导入：
1、导语：
我们学习了分数大小的比较有两种情况，还记得吗？
谁来说一说是哪两种情况？
有部分同学很快说出：
一种是分母相同的分数，分子大的分数较大；另一种是分子相同的分数，分母小的分数较大
2、请同学们看大屏幕的复习题，看谁回答得又快又对：
在圆圈里填上﹤﹥或﹦
○
○
○
○
二 、探究新知
教师导入新课：
如果分子、分母都不相同的分数怎样比较大小呢？
1、教师谈话引入：
我知道同学们都很喜欢读书，老师给大家推荐一本好书《人民的好警察任长霞》，这本书介绍了河南省登封市公安局长任长霞的先进事迹，我们书中的同伴红红和亮亮正在读这本书。
2、出示图片，交流方法。
教学预设
（1）求谁看的页数多实际就是求什么？
（就是比较二分之一和三分之二的大小）
（2）今天我们就学习异分母分数大小的比较，
（板书异分母分数大小的比较）
3、合作探究，分组讨论。
（1）提出问题，引发思考
请同学们想一想怎样比较二分之一和三分之二的大小？
（2）交流比较分数大小的方法
教学预设：
●用画图的方法比较．
展示：
画图表示
教师引导：
如果分母或者分子数太大，这种办法就不好用了，同学们能不能借助已经学过的知识，设法把这些分数转化同分母的分数，再比较出它们的大小呢？
学生自己探究（此时要给学生留些探究的时间），教师参与学生的学习．交流学法．
●我是这样想的，把他们转化成分母相同的两个分数，就便于比较它们的大小了，再根据分数的基本性质，把
和
都转化成不改变原分数的大小，但分母都是6的分数
和
．同分母分数相比较，分子大的分数比较大，因为
＜
，所以
＜
（教师板书计算过程）．
●想一想，在把
和
这两个分数转化成同分母分数的过程中，都借助了哪些旧知识？
学生在回忆的基础上得出：
借助分数的基本性质
（3）认识通分
把
和
这两个异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数．这个转化在数学上称为通分．
教师板书：
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫通分．教师强调：
想学会通分必须注意哪两点？
预设：
下划线部分和斜体字部分，也就是第一必须是把异分母分数化成同分母分数，第二转化后的分数必须和原来分数相等。
三、例题做书上79页试一试
、
、
（1）每组同学完成一组中两个分数的通分，请三名学生板演．
（2）请板演的学生说出通分的思考过程，集体评价并且订正．
四、巩固练习（出示大屏幕题）
1、填空：
（1）通分是根据分数的（），通分的目的是把（）分母分数化成（）分母分数。
2、下列哪组通分正确？
哪组不对，为什么？
=
（）
=
（）
=
（）
=
（）
五、总结
1、用通分的方法比较分数的大小你还有疑问吗？
预设：
老师比较
和
的大小可以把他们转化成是分子都是6的分数吗？
（你真是个爱动脑筋的好孩子！
老师明确告诉你“可以”，但这个过程不叫通分，而79页试一试的要求是先通分，再比较大小，如果没有“先通分”就可以这样做了）
2、同学们回顾本节课的学习，说说自己学到些什么？
预设：
A我会用通分的方法来比较异分母分数的大小。
b我学会了转化的学习方法，把没学过的知识转化成已学过的知识来解决问题。
c我学会了通分。
……
六、布置作业
19页练一练1、2、3、4。
【板书设计】
分数大小的比较——通分
=
=
=
=
因为
＜
，所以
＜
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫通分．
练习题
一、判断题
两根同样长的绳子，第一次根截取
米，第二根截取它的
，剩下的两段绳子一样长。
（）
二、单选题
A．大于B．小于C．等于
三、把下面各数从小到大排列。
（）＜（）＜（）
四、下面各数从小到大排列.
（）＜（）＜（）
五、
教学内容:
分数的大小比较第18-19页。
教学目标。
1..结合具体事例，经历用自己的方法比较两个异分母分数大小的过程。
2.知道公倍数，认识通分，掌握异分母分数大小比较的方法。
3.在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。
教学重点：
掌握通分的方法，会用通分的方法比较两个异分母分数的打下。
教学难点：
理解公倍数的含义。
教学过程：
一、炫我两分钟
学生主持完成如下内容：
比较下列分数的大小
○○
主持人：
你能说说你是怎么想的吗？
生试说。
主持人总结：
同分子或者同分母的分数的大小比较方法。
设计意图：
通过复习同分子或者同分母的分数的大小比较方法，为自主探究新知奠定基础。
二、尝试小研究
《异分母分数的大小比较》课前尝试小研究
1、红红和亮亮看《人民的好警察—任长霞》这本书。
红红：
内容太感人了，我一口气看了这本书的，亮亮：
我大约看了这本书的，用自己的方法比一比谁看得多呢？
（可以画画图或者用纸条折一折）
我的方法：
（）
我的发现：
（）
设计意图：
通过交流不同的比较方法，让学生感受通分的必要性。
三、小组合作探究。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目，并达成一致的意见。
4、如果组内成员完成较好，组长可以考考大家。
5、再次确认发言顺序，准备全班交流。
设计意图:
给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
四、班级展示提升。
注：
先交流课前尝试小研究，然后再做课上尝试小研究。
1、全班交流课前尝试小研究，师生评价。
五、教师点拨。
教师一定要把讨论引向深入，在学生的展示过程中组织学生讨论：
交流课前尝试小研究之时，有的同学可能想到依据分数的基本性质把分母化成相同的数。
有的同学可能想到把分子化成相同的数，还有可能出现比较剩下的多少，教师都要给予肯定。
然后说明通常情况下我们选择把分母化成相同的数。
教师介绍通分的定义。
试一试：
设计意图:
通过交流，让学生理解公倍数的含义，掌握比较异分母分数大小的方法。
六、挑战自我
设计意图：
检验学生对本节课知识的掌握情况。
教学内容：
冀教版五年级下册第20～21页。
教学目标：
1.经历自己比较异分母分数的大小以及认识了小公倍数的过程。
2、理解两个数的最小公倍数的意义，能用列举法找出两个数的最小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。
3.主动参与数学活动，体会用最小公倍数作同分母计算简便，激发学好数学的信心。
教学重难点：
重点：
掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。
难点：
求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、炫我两分钟
1、主持人：
今天由我来为大家主持炫我两分钟，我们来玩一个游戏。
课下我偷偷地在几个同学的桌斗里放了一张数字卡片（2、3、4、6、8、9、12、18），请同学们快点找一找，收到卡片的同学请到前面来。
游戏规则是：
如果你手中的数字是2的倍数就站在南边，是3的倍数就站在北边。
好，现在开始。
预设1：
可能会两边来回跑。
主持人：
唉、唉唉，你怎么两边跑啊？
预设：
因为我既是2的倍数又是3的倍数。
预设2：
也可能原地不动，因为他不知该去哪边。
主持人：
你怎么不动啊？
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