小学数学奥数题分年级整理汇编.docx

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小学数学奥数题分年级整理汇编

小学奥数题

3年级

一、填空题

1.

（1）483+344+255+177+575=；

（2）21+18+23+25+19+22+20+17=。

2.

（1）128-23+36-18+13-16=；

（2）（22+10）÷2-（33+22）÷11-（12+36）÷6=。

3.找规律。

在横线上填上合适的数；

（1）8、31、10、27、12、23、14、19、、；

（2）1、3、10、41、206、。

4.每个大人的饭量相当于两个小孩，现在有两个大人和1个小孩，三天一共吃了30个馒头，那么60个馒头够1个小孩吃天。

5.小悦在第1、3、5、7天分别花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分别给了她1、3、5、7元钱，结果最后小悦还剩下10元钱，那么一开始小悦有元钱。

6.如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为。

3

11

第6题第7题

7.图中一共有个不同的三角形。

8.东东想在自己左手的两个手指头上画两个人脸，并且这两个手指头还不能挨着，那么他可以有种不同的选法。

9.阿奇参加植树活动，周一到周五每天种1棵，周六种2棵，周日休息。

结果连续15天他一共种了14棵树，那么最后一天是星期。

10.一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分3个，那么还剩下5个。

如果给每个人分4个，就能正好分完。

班里有个同学。

二、填空题

11.老师有6个大小相同的彩球，其中2个是红球，2个是黄球，2个是绿球。

老师把这些彩球放入一个口袋中，然后让小明摸出3个球来，那么小明摸出的彩球一共有种不同的可能。

12.在下面的竖式中，5张小纸片各盖住了一个数字。

那么被盖住的5个数字综合可能是。

（写出所有可能）

+

792

13.幼儿园买进了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4块水果糖和1块奶糖装成一包，最后水果糖装完的时候，奶糖还剩下11块，那么原有奶糖块。

14.肥肥与瘦瘦吃梦龙雪糕，他们五天一共吃了31根，肥肥五天内吃的雪糕比瘦瘦多。

且肥肥每天吃的雪糕不一样多，瘦瘦每天吃的也不一样多，要求：

两人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了根雪糕。

15.阿奇总爱研究游戏中的数学问题，一天他想在一个表格的6个格中分别写上一个不同的大于0的自然数，使得相邻的数字最少差2，那么6个格上的6个数之和最小是多少？

并填写表格。

（此题不用写出过程，但需填写表格。

）

小学奥数题

4年级

一、填空题

1.913+139+391-931-319=。

2.82×23+18×24=。

3.一头大象的力气和22头猪相当，而2只河马的力气相当于7头猪，那么一头大象的力气相当于只河马加8头猪。

4.将从0开始的偶数按如下规律排列：

（0），（2,4），（6,8,10），…那么第5个括号中所有自然数的和等于。

5.费叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元。

他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡。

这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍。

那么费叔叔总共取了元钱。

6.鸡兔若干，其中鸡比兔多8只，而鸡与兔的腿数之和为76条，那么这其中有只鸡。

7.小兰的家住在8楼，有一天电梯坏掉了，她只能步行上楼，已知她用30秒从一楼走到四楼，那么照此她还要走秒才能到家。

8.在下面12个方框中填入数字，使得算式成立，那么这12个数字的总和最小为。

2

0

0

+8

8002

二、填空题

9.计算：

（20092008×20082009-20092009×20082008）÷（20090-20080）=。

10.用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。

前四次摆的如下图，那么第15个图形中黑珠子比白珠子多个。

（阴影圆形表示黑珠子。

）

11.一些苹果分给甲、乙两个班级，共80名同学。

如果甲班没人分5个，乙班没人分3个，则最终余下10个苹果；如果甲班每人分3个，乙班每人分5个，则还缺10个苹果。

那么一共有个苹果。

12.如图所示，两个边长为8厘米的大等边三角形被分成若干个大小不一的小等边三角形：

（1）左图的阴影部分周长、右图的阴影部分周长哪个大？

答：

。

（填“左图大”、“右图大”或者“一样大”。

）

（2）这两个阴影部分的周长相差厘米。

（如果两者一样大，则填0。

）

三、填空题

13.请在等号左端恰当的位置填入恰当的运算符（只能是+、-、×、÷）和括号，使得等号成立：

20080826=33

14.右侧的图形可以一笔画出，那么有种一笔画出的方法。

（注：

所谓一笔画出，就是指画的时候每条线段只能画一次。

）

15.一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑。

每种颜色的筷子都有，但具体数量未知。

小明闭着眼睛，不停得从口袋中拿筷子，每次拿2根。

如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出根筷子。

（注：

两根筷子必须颜色相同才能凑成一双。

）

小学奥数题

5年级

一、填空题

1.计算：

（1.23+2.34+3.41+4.12）×11=。

2.计算：

28+208+2008+…+20…08=。

2008个0

3.将数字0~9各一个填入图中使得竖式成立。

﹢

208

4.一只青蛙在A、B、C三点之间跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次后到了C点，则这只青蛙一共有种不同的跳法。

（注：

青蛙每次的起跳点不能与落点相同）

5.在图中，要从A走到B，但C、D不能通过，所以增添了一条斜着的路。

如果只能向右，向上，向斜上走，一共有种不同的走法。

6.有甲、乙、丙三堆苹果，分别有4、5、6个苹果。

现在按如下规则重新分配：

每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆的分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有个苹果。

7.用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要3分钟（假定正面1分钟、反面需2分钟），问煎2008个饼至少需要分钟。

8.如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点。

已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米，那么三角形BCE的面积为平方厘米。

二、填空题

9.把1~169填入一个13×13的方格表，1在正中央，其他的数按顺时针依次排列，那么图中阴影所示的对角线上的13个数之和是。

10.在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。

已知三个班的总平均分是92分，甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分，那么甲、丙两个班合在一起的平均分成绩是分。

11.小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。

上午9:

00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:

30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行米，小明和小红出发时间为早上：

。

12.甲在8:

00从A出发向B行走，乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。

他们在8:

50第一次相遇，相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走，而乙则休息了一段时间才继续往A走去，到达A后立即调头，这样在10:

30他们第二次迎面相遇，所以乙在A休息了

分钟。

三、解答题

13.从1开始依次写下去到888，得到一个多位数1234567891011121314…886887888，请问这个多位数一共有多少位？

第888位数字是多少？

在这个多位数中8一共出现了多少次？

0一共出现了多少次？

14.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲每小时行90千米，乙每小时行70千米。

甲车到达B地后立即返回，预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇，但是不见乙车的踪影。

甲车司机一边前进一边通过电话联系，得知乙车司机忘了东西在A地，所以出发一段时间后又返回A地取东西再向B地出发，结果甲车在距离A地15千米处遇到了乙车。

请问乙车司机走了多远才发现东西忘在A地了？

小学奥数题

6年级

一、填空题

1.比较大小：

（1）19981999

（2）83167

20072008141284

2.计算：

（1+1/2）×（1+1/4）×（1+1/6）×…×（1+1/100）÷[（1-1/3）×（1-1/5）×…×（1-1/99）]

（1-1/2）×（1-1/4）×（1-1/6）×…×（1-1/100）÷[（1+1/3）×（1+1/5）×…×（1+1/99）]

=

3.在下面的算式中：

100+95+90+…+5，首先按照规律判

1×2121×4040×58×

断出空格里所填的数，然后计算原式的结果为。

4．从1到200这200个数中，最多能够选出个数，使得任意两个数的差既不是1也不是3。

5．一辆汽车用每小时60千米的速度从甲地开往乙地，比原计划提前1小时到达；如果每小时40千米的速度从甲地开往乙地，则必原计划迟到1小时。

那么甲、乙两地相距

千米。

6．有一个注入了2007升水的容器A与一个与A大小相同的空容器B。

第一回把A中水的1//2移入B；第二回把B中水的1/3移入A；第三回把A中水的1/4移入B；第四回把B中水的1/5移入A……；如此不断下去。

最后当第2006回将B中水的1/2007移入A时，B中有水升。

7．一项工作，甲做3天、乙做4天可以完成总数的1/3；甲做5天、乙做3天也可以完成总数的1/3。

那么甲、乙合作这项工程共需天完成。

8．能被11整除，而且没有重复数字的最小五位数是。

二、填空题

.........

9．0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97=。

10.如图，已知梯形ABCD的面积是12，上底是下底的一半，且BE=AE，CF=3DF，那么四边形AEFD的面积是。

11．工厂到了一批货物，共有2008个。

把这批货物分给工厂的若干个车间，无论怎么分配都会有车间分配到得货物超过（大于）23件，那么至多有个车间。

12．如图，大正方形ABCD的边长是8厘米，小正方形CGFE的边长是6厘米，连接BF和EG相交于O点，然后延长GE与AD相交于H点。

那么阴影三角形BHO的面积为

平方厘米。

13．某班上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234、…报数，再从右至左123、123、…报数。

后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有12名，那么这个班最少有名同学；最多有名同学。

14．在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数，不同的字母代表不同的数：

AA×AB=CDEF,CC×CEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位数是。

15．在0、3、5、6、7、9里选出四个不同数字组成的四位数中，一共有个能被15整除。

16．将1~10填入图中的圆圈内，使得6个正方形顶点上的4个数的和都是24。

三、解答题

17．死机每天按规定开车从工厂到厂长家里接厂长，一天厂长提前了1小时出门，沿路不行前进，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长比平时早了8分钟到达。

那么汽车的速度是厂长不行速度的多少倍？

18．

（1）如图1，在两行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。

甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白棋子向右走，乙只能移动黑棋子向左走，同一行中的黑子和白子不能交错（白子始终在黑子的左边）。

而且每人每次只能够走动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格。

谁先无棋可走则算输，甲先走，那么谁有必胜的策略？

具体策略是什么？

（2）如图2，在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。

甲、乙两人轮流移动棋子，规则同上，那么谁有必胜的策略？

具体策略是什么？

参考答案

3年级

1．

（1）1744

（2）165

2．

（1）120

（2）3

3．

（1）1615

（2）1237

4．30

5.14

6．36

7.16

8．6

9.星期日

10.5

11.7

12.42

13.22

14.4

15.

北大附中“资优博雅杯”数学竞赛

A卷

1.

12131415161718

31—×—＋41—×—＋51—×—＋61—×—＋71—×—＋81—×—＋91—×—=

23344556677889。

2.如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是小角5倍，那么这个三角的最大角的度数是。

3.在如图所示的除法算式中，7个汉字分别表示7个不同的数字，那么“资优博雅杯妤”所代表的六位数是。

好

鼠3资优博雅杯

0

4.Fourmatchsticksareusedtoconstructthefirstfigure,10matchsticksforthesecondfigure,18matchsticksforthethirdfigureandsoon.

Howmanymatchsticksareneededtoconstructthe30thfigure?

第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由10火柴棍组成，第三个图形由18火柴棍组成，依此类推，问30个图形由根火柴棍构成。

5.如果你写出12的所有约数,1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍。

现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有（写出所有可能的答案）。

6.在10987654321=中，填上乘号或除号可以使得计算结果为一位数，那么有填数的方法。

7.有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉带回家？

8.A、B、C、D四个参赛队在某周进行双循环赛，每两个队之间比赛两次，每个队每天比赛一场。

下图中的左边给出了比赛的最后记分牌的一部分，其余部分分裂成了四块，这些碎块只在一面写有得分情况。

一个黑圈表示胜一局，白圈表示负一局。

问：

冠军队是队。

一

二

三

四

五

六

●

○

A

○

○

○

●

●

○

○

B

○

C

●

○

●

●

○

●

●

D

●

●

○

○

○

●

●

9.用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍。

则满足所有条件的自然数之和为。

10.是否存在一个三角形，它的三条边上的对应高之比为2：

3：

5，并说明理由。

11.

（1）如下图

（1），在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在三角形ABC外作半圆AEC和BFC。

已知AC的长度为4，BC的长度为3，AB的长度为5。

试求阴影部分的面积。

（2）如图

（2），阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外做半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。

这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？

12.甲、乙两地之间有一座桥。

A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地。

A和B恰巧同时到达桥的两端（面对面），A走完桥比B走完桥多用1分钟。

问几点几分他们同时到达桥的两端？

13.我国数学曾领先世界，中国宋代的数学家秦九韶所写《数书九章》集中国数学之大成，是我国数学的瑰宝。

下面就是一道《数书九章》的原题——余米推数。

米铺被盗，去米一般三箩，皆适满，不记细数，今左壁箩剩一合，中壁剩一升四合，右壁箩剩一合。

后获贼系甲乙饼三人，甲称当夜摸得马杓，在左壁箩舀入布袋；

乙称踢着木屐，在中壁箩舀入袋；

丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋，

将归食用，日久不知其数。

索得三器，马杓容满一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合，预知所失米数，计脏结断，三盗各几何？

（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。

）

14.有甲、乙两个完全不同的瓶子，在里面倒入相同克数的盐水，其中甲瓶的浓度为乙瓶的1/2。

某天早上5:

00至中午12:

00下雨，12:

00之后雨停了。

小优5:

00的时候将乙瓶打开盖子放到了外面，过了一段时间又将甲瓶打开盖子放到了外面。

12:

00的时候，小优测量乙瓶的浓度为12.5%；16:

00的时候测量乙瓶的浓度为15%；21:

00的时候小优发现甲乙两瓶盐水的浓度是相同的。

假定下雨时瓶子中积水的速度是不下雨时水蒸发的速度的2倍，那么请问小优什么时候将甲瓶放到外面？

（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析

（三）上海的文化对饰品市场的影响

（一）创业机会分析

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？

月生活费人数（频率）百分比B卷

300元以下918%1．

营销调研课题

朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

2．已知A=0.a13d是最简循环小数（如0.3131就不是最简循环小数，因为它可以化简为：

0.31），将它写为最简分数时，其中分母最小的那一个的分数是（用最简分数表示）。

3．如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数，并且最大角是最小角的5倍，那么这个三角形的最大角的度数是。

4．第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，以此类推，问第2008个图形由根火柴棍组成。

5．将自然数1,2,3,,…,2008,2009排写成一个数N=1234^20082009。

那么N的各位数字之和是。

6．一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。

下面我们对这些棋子做如下操作：

每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去。

这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过299次操作后，最后剩下的棋子是颜色（填黑或者白）。

7．99个连续自然数之和等于abcd（四个数乘积）。

若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于。

8．2008^2008的十位上的数字是。

9．有些两位数，平方之后末两位还是原来的两位数，所有符合这一规律的两位数之和为。

10．下图表示一个由1~9组成的加法竖式，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求“快乐学”所代表的三位数。

11．

（1）如图

（1）菱形对角线长度分别为a和b，分别以菱形的四条棱作为直径作半圆，求阴影部分的面积。

（2）如图

（2），圆中有一六边形ABCDEF，并且有AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=3，求这个六边形面积是边长为1的正三角形的多少倍？

12．如图，正方形跑到ABCD。

甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米。

若干时间后，甲开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方。

从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的开始时刻起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置。

问正方形的周长的可能值是多少米？

13．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，且丙在工程已完成1/2时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。

如果没有丙的参与，仅由乙接替甲后一直做下去，那么将此计划推迟1

3—天完成；如果全由甲单独做，则

3

可比计划提前6天完成。

还知道乙的工作效率是丙的3倍。

问：

计划规定的工期是多少天？

14．甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精和水的混合物16克和24克，现分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的部分混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯，此时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度正好相等。

问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克？

参考答案

A卷

1.357

2.85°

3.106592

4.990

5.60或135

6.6

7.54

8.C

9.624

10.存在

11.

（1）6

（2）64

12．11点

13．甲偷了：

3192；乙偷了：

3179；丙偷了：

3192。

14．8:

45分

B卷

1．427

2．62/101

3．85°

4．8068144

5．28065

6．黑子

7．70

8．1

9．101

10．138

11．π（a