二阶高通滤波器的计算及设计高国富.docx
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二阶高通滤波器的计算及设计高国富
二阶高通滤波器的计算及设计_高国富
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二阶高通滤波器的计算及设计_高国富
2003年第2期
轻金属
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59?
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相关技术?
二阶高通滤波器的计算及设计
高国富1,李巍1,杜丽2,赵韧2
（1.兰州连城铝厂,甘肃兰州730335;2.沈阳铝镁设计研究院,辽宁沈阳110001）
摘要:
滤波装置分一阶、二阶、高通及C型四种。
高通滤波器主要滤13以上谐波。
该装置对某次频率以上呈现低阻抗。
本文从高通滤波器的原理出发,对其参数进行分析与推导,并举了实例。
关键词:
高通滤波器;阻抗;频率
中图分类号:
TN713文献标识码:
B文章编号:
1002
1752（2003）020059
04
谐波对电力系统产生的危害是众所周知的。
国家为保证电能质量,对谐波源向系统注入点处的谐波电压、电流限制值作出了具体的规定。
颁发了《电能质量、公用电网谐波》标准。
因此,全国各行各业对用电质量都非常重视,谐波超标的企业纷纷上滤波装置,抑制谐波的方法可分为两大类:
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?
补偿的方法,设置LC滤波器。
?
改造谐波源的方法:
一是设法提高电力系统中主要的谐波源即整流装置的相数;二是采用高功率因数整流器。
本文就补偿的方法,设置LC滤波器进行探讨,LC滤波器通常分为单调谐滤波器和高通滤波器。
单调谐滤波器已经有许多论文对此进行了介绍和总结。
而且是最常用的,单对多个高次谐波而言,高通滤波器就显得更为重要。
高通滤波器也称为减幅滤波器。
通常分为四种型式:
一阶,二阶,三阶和C型四种,现就最常用的二阶高通滤波器进行讨论
。
1ZHP和YHP计算式
二阶高通滤波器接线如图1所示。
它是一个带阻尼的宽频带滤波器,其阻抗受频率变化的影响很小,也不灵敏,但损耗较单调谐滤波器大。
高通滤波器的阻抗表达式为:
2
ZHP-ωLC+jωCR
式中:
ZHP———高通滤波器的阻抗;
?
YHP———ZHP的倒数
为了简化运算,通常采用单调谐滤波器的运算公式,即
X0=ω0L=ωC0CLC
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式中:
L———滤波器的电感;ω0C———滤波器的电容
但品质因数除外,即q为单调谐滤波器品
ω0L
质因数的倒数,一般取1,5。
R—滤波器的电阻令af0ω0n0
式中:
f、ω、n———任意谐波的频率、角频率、谐波次数;
f0、ω0、n0?
特征谐波的频率、角频率、谐波次数。
则高通滤波器的阻抗公式可写成2
a2q+j（aq-a）
ZHP=X0
a+q22或ZHP=X022〔1+j3〕
aa+qaq
其导纳公式为:
2
?
图1二阶高通滤波器接线图
?
?
收稿日期:
2002-07-11
?
60?
高国富,李巍,杜丽,赵韧:
二阶高通滤波器的的计算及设计
2003年第2期ZHPZHPX0
2
2
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aq+j（aq-a2
2
a4q+a2+q2-2a2q2
2
?
n03
φtg-1（）,φf=f为负值,表示为容性阻抗角。
考n
虑到系统谐波电阻的阻尼作用,则电流谐振时的Kfn为:
Kfn=此时φf应取正值,式中φs为电sin（φf+φs）力系统谐波阻抗角。
上式的推导,是从系统谐波与滤波器谐波两个导纳的轨迹采用反演法迭加所得。
当不考虑系统谐波电阻的阻尼作用时,取φs=90?
此时Kfnsinφf
以上两个Kfn公式均适用于单调谐和二阶高通滤波器。
2二阶高通滤波器电压谐振点的谐波
次数nf
当电压谐振时,式?
的数部分等于零,则电压谐振点为afq-1
电压谐振点的谐波次数为:
nf=afn0n0q
?
q-1从上式可知,在高通的电压谐振点
nf总是大于n0,电压谐振时高通阻抗为纯电阻,
a2X0fq
即ZHP（RES）=X022其阻抗频率特性如图
——————————————————————————————————————
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qaf+q
2所示。
4二阶高通滤波器最小谐波阻抗时的
谐波次数nZMIN
由式?
求出nmin,其推导过程如下:
aq+j（aq-aZHP=X022
a+q
22222222
ZHP=X0〔2q222-1）〕2）a+qaa+q
2
令22=x则a2（1-x）=xq2
a+q
代入式1-2得:
2
2
2
?
?
图2二阶高通不同q的
ZHP
-a曲线X0
如果频率偏离电压谐振点
Za,HP为感性阻抗;f<-1q-1
ZHP为容性阻抗。
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当af>
3二阶高通滤波器的Kfn植（ZHP为容
性时）
当滤波回路阻抗ZHP呈容性时,则流入滤波器的IHPn
>1从式?
可谐波电流便被放大,此时KfnIn
得电流谐振时的Kfn为:
Kfn=3aaq
高通的阻抗角为:
-1
222
Z2X2xq2-1）〕hp=0〔xq2xq
=X22（1-x）2〕0〔xq2-xq（Z2HP）222令=0得q+2=0
Xx2q2
解之得x2代入式?
:
qq+22a21-x
2
q+2-1
a=aZmin
q
q+-1
qn0
?
?
则nZmin?
——————————————————————————————————————
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22
φf=tga）
qq
06当q=1时,Kfn==+n）,此时a
q+-1
求ZHPMIN的目的是为了选择适当的n0以提高滤波效果。
af和
azmin与q值的关系列于表1。
2003年第2期
轻金属
?
61?
表1不同q值时的af和aZ
Qafaz
min
min
1?
1.1688
1.12.40041.1164
1.21.80911.0839
1.51.34161.0370
21.15471.0129
2.51.09111.0056
31.06071.0028
41.03281.0009——————————————————————————————————————
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51.02061.0004
由表1可知当q=1时,ZHPMIN的谐波次数为:
nzmin=azminn0
qn0q+2-1
n0
3-1=1.17n0当q=2及以上,azmin接近于1,即nzminn0。
因此高通n0的选择方为:
a.补偿容量较大,并有13次以下谐波的单调谐滤波器,可取q=1。
?
当主要谐波对象为I17（6脉动变流器）宜选n0=14,因为nzmin=1.17×14=16.7接近17。
?
当主要谐波对象为I23（12脉动变流器）宜选n0=17。
nzmin=17×1.17=19.9,如选n0=19,nzmin=22.2。
但对于I17的Kfn=1.72较大,故选n0=17较好。
b.补偿容量不太大的滤波器。
?
滤波器对象为I13及以上,宜选n0=13较好。
?
滤波器对象为I11及以上,宜选n0=11较好。
2
j（a-aq2）2aq+高通的导纳为YHP4222〕
X0aq+a+q-2a2q2
4故YHP422〕
X0aq+a+q2-2q2q2
2222
InX042）DFn?
4U1aq
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上式适用于ZHP-n为容性阻抗的谐波次数,即n<nf。
2
将式?
代入式?
得DFn与QHP-1的关系公式为:
InU1422222
DFn=Q（）×2
HP-1aq2
n0〔（1+n2-q2〕0q）
?
2
q2（n21）+n20-0
当n21,且q>>1时,则上式可写成:
0>>n1422
DFn×4aq+a+q2-2a2q2）〕?
n0qQHP-1a
式中:
G1X0〔q（1-n+n0）0〕
2n0〔（1+n2-q2〕0q）B1222
X0〔q（1-n0）+n20〕
因而高通滤波器每相输出的基波无功功率为:
1
QHP-1=U21B
2
U2（1+n2-q2〕1n0〔0q）X0q（1-nn0）+0
5通滤波器输出的基波无功功率
基波的n=1,故a,代入式?
可得:
——————————————————————————————————————
------------------------------------------------------------------------------------------------
n0
22
q+jn0〔q2-（1+n0q）〕
ZHP-1=X022
1+n0q
?
如果高通滤波器的n21,且q>>1时,则上0>>式可写成:
U2U211
QHP-1nXXc100
?
YHP-1ZHP-1
q+jn0〔（1+n0q）-q2〕X0〔q（1-n0）+n0〕=G1+jB1
Y?
=Ysn+YHP
=X
2
22
6设计实例
某总降变电所主变压器为有载自动调压,在10kV母线上已设有全偏谐振式的H5,H7,H11,H13单调谐滤波器,各次谐波电流发生量见表2。
表2各次谐波电流发生量
NIn
——————————————————————————————————————
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11136
13113
179.3
198.3
2355
2548
315.1
334.9
3527
3722.6
〔〕aq+a+q-2aq
2
+j
22
a-aq2）0（〔?
Xsn〕aq+a+q-2aq
设计可取上式中的?
B=0,此时Y?
最小,求得的DFn为最大值。
其中:
Ysn=-j忽略Rsn）
sn
3）3）
已知S（590MVA。
设计一组无功补偿容量Q（K=HP-1
?
62?
高国富,李巍,杜丽,赵韧:
二阶高通滤波器的的计算及设计
2003年第2期
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?
求XC1和Rfn。
因I23>I17,故选取n0=17QHP-1==
3
2
667kvarn2289>>1,故由式?
得XC1=0=17=×2
103）50Ψ=QHP-1667×10
2
1
0.0113DFG=1.13%
从以上算出的DF23、DF25、DF35近似值可以满足规定的?
DFn要求。
?
q=1的二阶高通额定电压UCN的选择。
一般UCN应稍大于UC1,UCN=（1,1.05）Uc1,因为?
Qcn相当小,而UC1应考虑母线电压变化情况视无功需要而定。
2则UC1×5.77=5.793kV
17-1
UCN=1.03×5.793=5.97kV
C1X0=2.94ΨRfn=qX0=2.94Ψ
n017
?
求DF23、DF25、DF35近似值。
由于I23、I25、I35谐波电流的数值较大,将q=1,n0=17,QHP-1=667
×103var,U1×103v,代入式
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421-8,则DFn=5.092×10-4In4
a
当n=23、a、I23=55A
17
42）-）+1-4
DF23=5.092×10×55=
4）17
0.0211DFG=2.11%
当n=25、a、I23=48A
17
42）-）+1
-4DF25=5.092×10×48=4
）17
0.0184DFG=1.84%
当n=35、a、I23=27A
17
42）-）+1-4
DF35=5.092×10×27=
4）17
7结语
?
高通滤波器是谐波治理中必不可少的一种滤波器。
主要滤13
次以上的谐波。
高通滤波器最大特点为对低于某次谐波频率,滤波器
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呈现很大的阻抗。
而高于该次谐波频率,滤波器阻抗较小,而切随着频率的增大,阻抗变化不大。
高通滤波器结构一般不同于低次谐波,因高通滤波器电阻的有功损耗大,运行不经济。
?
本文从二阶高通滤波器的接线结构及原理,主要叁数的选择,输出无功功率等进行了探讨。
并举实列进行了计算。
总之、对地球环境的保护已成为全人类的共识,对电力系统谐波污染的治理也成为电工科学技术界所必须解决的问题。
参考文献:
〔1〕王兆安等.谐波抑制和无功功率补偿〔M〕.机械工业出版社,
1998,9.
〔2〕方朝旭编著.电力系统谐波技术〔Z〕.黑龙江科学技术出版社,
1986.
（责任编辑刘中凡）
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书讯?
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