新建 平时作业Word格式.docx

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（2）求证：

AM=DF+ME

（2013重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°

至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为______

（2013重庆）（2013北京）

（2013北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是____

ABCD

如图，已知点A是第一象限内横坐标为2

的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°

，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是______

（2013湖州）（2013•内江）

如图，已知直线：

y=根号3x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；

过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；

按此作法继续下去，则点M10的坐标为_________

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线L：

y=-x-1，双曲线y=1/x

，在L上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交L于点A2，请继续操作并探究：

过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交L于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=___________a2013=__________若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是_________

平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°

如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=

上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE

面积的5倍，则k=_________

如图，已知直线L：

y=

x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线L于点N，过点N作直线L的垂线交x轴于点M1；

过点M1作x轴的垂线交直线L于N1，过点N1作直线L的垂线交x轴于点M2，…；

反比例函数y=k/x，x＞0的图象经过矩形OABE的对角线的交点M，分别与AB，BC相交与DE，若四边形ODBE的为6，则k的值为___________

1.如图⊙O的半径为1cm弦AB、CD的长度分别为√2cm,1cm求弦AC、BD所夹的锐角

2.已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

3.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则求这个圆共转的圈数

4.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则求tan∠EFO的值

如图：

抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；

同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在

（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？

若存在，请求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由。

（注：

抛物线

的对称轴为

）

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；

（3）在

（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；

（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？

若能，写出所有符合条件的t的值；

若不能，请说明理由．

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（ 

A．b=2a+k 

B．a=b+k 

C．a>

b>

0 

D．a>

k>

如图矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA．

求证：

BE⊥DE．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º

，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使

，连结DE、DF。

（1）求证：

AF与DE互相平分；

（2）若BC=4，求DF的长。

如图所示，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥EB，垂足是G，AG交BD于F.

OE=OF 

如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°

. 

EF=BE+DF 

如图四边形ABCD是正方形, 

点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. 

（1） 

DE－BF 

= 

EF． 

（2） 

当点G为BC边中点时, 

试探究线段EF与GF之间的数量关系， 

并说明理由． 

（3） 

若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． 

如图以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABD、等边△ACE，等边△BCF，

四边DPAEF为平行四边形。

如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点

为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点. 

（1）求图①中，∠APD的度数为________________ 

；

（2）图②中，∠APD的度数为________________ 

，图③中，∠APD的度数为__________ 

． 

（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和 

结论；

若不能，请说明理由

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

，∠BCD>

60°

AD 

6，BC 

8，

，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；

点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．

设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．

（2）当BP 

1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．

（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：

该最大值能否持续一个时段？

若能，直接写出t的取值范围；