小学数学分数的四则混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学分数的四则混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数四则混合运算》教学设计

一、复习旧知：

1、整数四则混合运算顺序。

2、整数的运算律。

3、分数乘法运算。

4、分数除法运算。

当堂展示两个算式：

1、7＋42÷6

2、480－（32＋32÷4）

通过让同学们说两个算式的运算顺序来回顾复习整数的四则混合运算顺序。

二、自主探究：

仿照整数四则混合运算的顺序，试着说出给出的两个分数四则混合运算题目的顺序。

＋÷

同学们仿照整数的四则混合运算先看明白运算顺序，就能尝试独立计算出答案。

教师引导归纳分数的四则混合运算法则：

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、合作探究

我国很多景区已经被列入了世界遗产，老师来给大家介绍几处！

活动一

1、提出问题

这是北京的天坛和故宫，我们已经知道天坛公园的占地面积约为272公顷，故宫的占地面积比天坛公园的

多4公顷。

根据这两个信息，你能提出什么数学问题？

北京故宫的占地面积是多少公顷？

师：

会解决这个问题的同学请举手。

这么多同学都会做！

真棒！

那就试一试，看要求：

（1）写出数量关系式。

（故宫的占地面积＝天坛公园面积的　

+４公顷）

（2）列式解答。

（1）分步算式：

272×

=68（公顷）68+4=72（公顷）

（2）混合算式：

272×

＋4

（3）小组交流：

说一说先算什么、再算什么，说出原因。

师：

注意自己先写出数量关系式和列式解答，完成这两步之后再在小组内交流第三步的问题。

（找学生板书算式，注意找不同的算式）

3、小组汇报

师：

老师发现很多小组讨论的比较积极，已经结束讨论坐好了。

哪个小组是用的第一个算式？

请你们来汇报。

活动二

1、提出问题

同学们，除了天坛和故宫，长城也是一处非常有名的世界遗产。

（请看）根据这些信息，老师遇到一个难题：

长城中人工墙体和天然山险墙一共长多少千米？

2、小组讨论探索

请同学们按照要求自己探索这个问题。

（1）用线段图表示信息和问题。

（2）列式解答。

（3）同桌两人说一说先算什么、再算什么，并说明原因。

3、学生汇报

师：

请你来讲一讲。

生：

先找单位1，这条线段代表长城全长8800千米，取全长的

是人工墙体的长度，取全长的

代表山险墙的长度，这两部分的长度之和就是要求的问题；算式是8800×

＋8800×

；要想解决这个问题必须先算人工墙体的长度、山险墙的长度，再算两个的长度之和，就是先算全长的

、全长的

，也就是8800×

、8800×

。

师：

你说的真清楚，谁还有不同的做法？

你来说。

算式是：

8800×（

＋

），你是先求人工墙体和山险墙总共占全长的几分之几，就是先求

＋

，再求8800千米的几分之几是多少。

师：

这两种方法都可以解决这个问题。

活动三

师：

认真观察刚才我们解决问题列出的四个算式，它们有什么特点？

生：

这里面既有加法，又有乘法，还有小括号。

师：

这就是这节课我们学习的分数四则混合运算。

（你还想说）

生：

我发现先算乘法、后算加法，有括号的先算括号里面的。

师：

你呢？

生：

我觉得和整数的运算顺序是一样的。

师：

对，同学们总结的非常棒，分数的四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。

活动四

师：

再来观察这两个算式，你又发现了什么？

（你来说）

生：

我发现这两个算式结果相等。

生：

我看出运用了乘法分配律。

（师：

你观察的真仔细。

）

生：

我发现不仅整数能用乘法分配律，分数同样能用。

师：

你们都是善于思考的孩子，整数中的运算律对于分数同样适用。

四、自主练习

1、小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。

小红下载的古诗数比小明的

多3首，小红下载了多少首古诗？

（教材54页第1题）

你会解决这个问题了吗？

在本子上做一做吧！

2、沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京

故宫的

少3公顷。

北京故宫占地约72公顷，沈阳故

宫占地多少公顷？

（教材54第2题）

请同学来汇报做法。

（学生上黑板进行板演）

3、怎样算简便就怎样算。

（说运算顺序）

×17＋

×17（

＋

）×12

8－

－

×9＋

师：

同学们，我们知道了整数的运算律对于分数同样适用，可以进行简便计算，下面的练习就让我们去感受感受怎么进行分数的简便计算。

五、回顾小结

师：

这节课同学们学得很棒，你有哪些收获？

生：

我学会了分数四则混合运算。

我还知道了分数四则混合运算顺序，和整数的顺序是一样的。

知道了整数中的运算律对于分数同样适用，可以进行简便计算。

师：

同学们的收获真多！

让我们带着这些收获继续在知识的海洋里遨游吧！

《分数的四则混合运算》学情分析：

本节课的教学对象是六年级的学生，由于学生基础不同，素质也参差不齐。

之前，学生已学习了整数的四则混合运算，具备了学习分数的加减乘除运算的基础知识，但也有部分学生不能熟练的进行分数的简单单一计算，导致在运算时可能出现部分错误。

由于本节课属于六三制改五四制，虽然是初中六年级的学生，但是课本教材知识点就出现了断层，所以进行衔接教材关于《分数的四则混合运算》的学习。

学生经过前期的小学已有知识的学习，已经有了一定的推测思维能力；具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。

他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲；对于用已有知识来自己探索解决新知识具有浓厚的兴趣，相信学生有能力完成课前的预习与探究。

《分数四则混合运算》的效果分析

分数四则混合运算是在学生已经掌握了整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上进行教学的。

我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。

这节课的成功之处主要有以下几点：

一、注重知识和方法的迁移。

在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。

学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。

我适时引导学生回忆整数、小数四则混合运算的运算顺序。

让学生体验和理解分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序是相同的。

二、引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系。

在解决问题的过程中，我重视引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系,“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

”这一问题，让学生弄清题目中的信息和问题的联系,找出数量关系,最终确定解决问题的思路。

三、加强对比练习,帮助学生更好地掌握解题思路。

引导学生对题目的信息和问题以及解题思路进行比较,使学生更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路,提高解决实际问题的能力。

解决问题二“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

”引导学生观察比较两种方法之间的联系，追问学生“你想到了什么？

”学生会想到“乘法分配律”，我再让学生明确乘法分配律同样适用于分数四则混合运算。

学生在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并让学生说说每一个运算定律的意思。

整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知。

我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

本节课也存在一些不足，内容多，容量大，有些问题没有落到实处，教学活动形式和教师的评价机制都显单一，应从多角度方位的去设置教学活动，并及时的给予学生形式多样的评价，这样才能真正的激发学生的学习兴趣，教学效果也才会显著。

《分数的四则混合运算》教材分析：

1、本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

2、本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。

3、本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。

在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。

分数除法问题有算术法和用方程解。

教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。

教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。

1、小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。

小红下载的古诗数比小明的

多3首，小红下载了多少首古诗？

（教材54页第1题）

你会解决这个问题了吗？

在本子上做一做吧！

2、沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京

故宫的

少3公顷。

北京故宫占地约72公顷，沈阳故

宫占地多少公顷？

（教材54第2题）

3、儿童剧院有600张票，上午售出了

，下午售出了。

全天一共售出了多少张？

（教材55页第4题）

4、怎样算简便就怎样算。

（说运算顺序）

×17＋

×17（

＋

）×12

8－

－

×9＋

5、.苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大200处，目前保留下来的只占

。

已对公众开放30处，还有多少处没开放？

6、长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的

，天然山险墙约占全长的

，其他的是壕堑。

长城中人工墙体比山险墙长多少千米？

《分数四则混合运算》的教学反思

   本学期，学生在学完分数乘除法后就已经将分数四则运算全部学习完了。

另外学生已经具备了整数、小数四则混合运算的能力。

所以我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。

这节课的成功之处主要有以下几点：

   1、借助具体情境，（出示例1）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。

首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。

 当进行全班交流时，我首先请第一种做法的学生说说计算的方法和注意点。

当学生提到要注意计算的运算顺序时，我适时引导学生回忆整数、小数四则混合运算的运算顺序。

让学生体验和理解分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序是相同的。

接着，再请第二种做法的学生说说为什么要用这种方法解答，当学生说到这样可以使计算简便时，我又及时引导学生观察两种方法的联系。

学生在我的引导下，很快就发现了两者的紧密联系：

“第二种方法只是第一种方法的简便算法。

”我再让学生明确这是什么运算定律？

学生在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并让学生说说每一个运算定律的意思。

整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知。

我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

   2、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序和运算定律，掌握运算顺序，并形成合理利用运算定律进行运算的意识。

精心设计练习。

“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。

练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。

”在课堂练习中，除基本训练打基础外，还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：

1.基本训练。

2.变式练习。

3.游戏练习。

为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

    在实际解题中，分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。

通过教学我认为以下几个方面可以提高学生计算的准确性。

一、让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。

正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。

二、老师要讲清楚四则混合运算的顺序运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、学生要牢记运算定律的意义小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：

“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。

”以及乘法的交换律、结合律和分配律。

这几个定律对于分数的运算同时适用，用途是很广泛的。

《分数的四则混合运算》课标分析

根据学生年龄特点和课标要求制定了以下教学目标：

知识目标：

结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算。

技能目标：

能够利用整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简算，培养学生迁移类推的能力。

情感目标：

在学习过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决问题的能力。