8下数学作业本答案.docx
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8下数学作业本答案
八下数学作业本答案
习题
1、当a是如何的实数时，以下各式在实数范围内存心义
（1）a2；
（2）3a；（3）5a；（4）2a1．
分析：
（1）由a＋2≥0，得a≥－2；
（2）由3－a≥0，得a≤3；
（3）由5a≥0，得a≥0；
（4）由2a＋1≥0，得a≥
1
．
2
2、计算：
（1）（
5）2；
（2）（
0.2）2；（3）（
2）2；（4）（55）2；
7
（5）（
10）
2
；（6）（
7
2
2
；（7）
2
）
2
；（8）
（
2
2
．
）
（
）
7
3
5
分析：
（1）（5）2
5；
（2）（
0.2）2
（
1）2
（0.2）2
0.2；
（3）（
2
）2
2
；
7
7
（4）（5
5）2
52
（5）2
125；
（5）（
10）2
102
10；
（6）（72）2
（7）2
（2）2
14；
7
7
（7）（
2）2
（2）2
2；
3
3
3
（8）
（2）2
（2）2
2．
5
5
5
3、用代数式表示：
（1）面积为S的圆的半径；
（2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．
分析：
（1）设半径为r（r>0），由r2S，得rS；
（2）设两条邻边长为
2x，3x（x>0），则有2x·3x=S，得x
S
，
6
所以两条邻边长为2
S,3
S．
6
6
4、利用a（a）2（a≥0），把以下非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
（1）9；
（2）5；（3）；（4）；（5）1；（6）0．
2
分析：
（1）9=32；
（2）5=（5）2；（3）=（2.5）2；
1
1
）
2
；（6）0=02．
（4）=；（5）
（
2
2
5、半径为rcm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．
分析：
r22232,r213,Qr0,r13．
6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长．
答案：
6．
7、当x是如何的实数时，以下各式在实数范围内存心义
（1）
x21；
（2）（x1）2；（3）
1；（4）
1
．
x
x
1
答案：
（1）x为任意实数；
（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．
8、小球从离地面为h（单位：
m）的高处自由着落，落到地面所用的时间为
t（单位：
s）．经过实验，发现h与t2成正比率关系，并且当
h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求
当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．
答案：
h=5t2，2，5．
9、
（1）已知18n是整数，求自然数n所有可能的值；
（2）已知24n是整数，求正整数n的最小值．
答案：
（1）2，9，14，17，18；
（2）6．
因为24n=22×6×n，所以，使得24n为整数的最小的正整数n是6．
10、一个圆柱体的高为
10，体积为
V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并
分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径
r的大小．
V
2
1,2.
答案：
r
10
2
习题
1、计算：
（1）
24
27；
（2）6
（
15）
；
（3）18
2075；（4）32435．
答案：
（1）182；
（2）3
10；（3）30
30；（4）24
5．
2、计算：
（1）18
8；
（2）415；（3）12
5；（4）2x2y．
25
3
6
3
xy
答案：
（1）3；
（2）2
3；（3）
2；（4）2
x．
2
3
3、化简：
（1）
4
49；
（2）
300；（3）
9；（4）
a2b．
49
4c2
答案：
（1）14；
（2）10
3；（3）3；（4）a
b．
7
2c
4、化简：
（1）
12；
（2）3；（3）
3
2；（4）5n；（5）2xy；（6）
45y2
．
2
6
40
3n
2x
35y
答案：
（1）3；
（2）6；（3）5；（4）5n；（5）y2x；（6）y．
2303
b
b2
4ac
的值；
5、依据以下条件求代数式
2a
（1）a=1，b=10，c=－15；
（2）a=2，b=－8，c=5．
答案：
（1）
5210；
（2）4
6．
2
6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．
（1）已知a
8，b
12
，求S；
（2）已知a
250，b
3
32，求S．
答案：
（1）46；
（2）240．
7、设正方形的面积为S，边长为a．
（1）已知S=50，求a；
（2）已知S=242，求a．
答案：
（1）52；
（2）112．
8、计算：
（1）0.4
3.6
；
（2）
2
27
8
；（
）
5
；（）27506
．
3
3
3
4
8
40
答案：
（1）；
（2）3；（3）1；（4）15．
23
9、已知21.414，求1与8的近似值．
2
答案：
，．
10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S43,a
15，求b．
答案：
45．
5
11、已知长方体的体积V43，高h32，求它的底面积S．
答案：
26．
3
12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．
答案：
1210cm2．
13、用计算器计算：
（1）
99
19；
（2）
9999
199；
（3）
999
9991999
；（4）
9999999919999．
察看上边几题的结果，你能发现什么规律用你发现的规律直接写出下题的结果：
99L9
99L
9
199L9________.
123
123
123
n个9
n个9
n个9
答案：
（1）10；
（2）100；（3）1000；（4）10000．100L0．
14243
n个0
习题
1、以下计算能否正确为何
（1）235；
（2）2222；
（3）32
23；
（4）
18
8
94321．
2
答案：
（1）不正确，
2与
3不可以归并；
（2）不正确，
2与
2不可以归并；
（3）不正确，
3
2
2
2
2；
（4）不正确，
18
8
3
2
2
2
2
2
2
．
2
2、计算：
（1）2
12
27；
（2）18
9
；
2
（3）2
9x
6
x；
3
4
（4）a28a3a50a3．
答案：
（1）7
3；
（2）3
2；（3）5
x；（4）17a2
2a
．
2
3、计算：
（1）18
32
2；
（2）75
54
96
108；
（3）（45
18）
（
8
125）；
（4）1（2
3）
3（
2
27）．
2
4
答案：
（1）0；
（2）
6
3；（3）8
52；（4）
2
73．
4
4
4、计算：
（1）（12
58）
3；
（2）（2332）（2332）；
（3）（5
3
25）2；
（4）（
48
1
6）27．
4
答案：
（1）6
106；
（2）－6；（3）95
2015；（4）4
2
．
3
12
5、已知52.236，求515445的近似值（结果保存小数点后两位）．
545
答案：
．
6、已知x31,y31，求以下各式的值：
（1）x2＋2xy＋y2；
（2）x2－y2．
答案：
（1）12；
（2）43．
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a．求AB的长．
答案：
2a．
1
10，求a
1
8、已知a
的值．
a
a
答案：
6．
9、在以下各方程后边的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：
（1）2x2－6=0，（3,6,
3,
6）
；
（2）2（x＋5）2=24，（5
23,5
2
3,523,523）．
答案：
（1）3；
（2）235．
复习题16
1、当x是如何的实数时，以下各式在实数范围内存心义
（1）3x；
（2）
1
；
2x
1
（3）
1
；
2
3x
（4）
1
．
（x
2
1）
答案：
（1）x≥－3；
（2）x
1
；（3）x
2
；（4）x≠1．
2
3
2、化简：
（1）
500；
（2）
12x；
（3）
4
2；
（4）
2
；
3
3a2
（5）
2x2y3；
（6）
5a5．
6
答案：
（1）10
5；
（2）2
3x；（3）
42
；（4）
6
；（5）xy
2y
；（
a2
30a
3
3a
6）
6
．
3、计算：
（1）（24
1）（1
6）；
（2）212
3
52；
2
8
4
（3）（23
6）（23
6）；（4）
（248
3
27）
6；
（5）（22
33）
2
；（6）
3
2
1
2
．
（
1
1）
2
3
4
答案：
（1）
6
3
3
2；（3）6；（4）
2
；（5）35
12
6；（6）5
5
3
4
2；
（2）
2
．
10
2
4、正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求
a的值．
答案：
242．
5、已知x51，求代数式x2＋5x－6的值．
答案：
355．
6、已知x
2
3，求代数式（743）x2
（2
3）x3的值．
答案：
2
3
．
7、电流经过导线时会产生热量，电流I（单位：
A）、导线电阻R（单位：
Ω）、通电时间
t（单位：
s）与产生的热量Q（单位：
J）知足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保存小数点后两位）．
答案：
．
8、已知n是正整数，189n是整数，求n的最小值．
答案：
21．
9、
（1）把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四均分．请你尽可能多地假想各样切割方法．
（2）如图，以点O为圆心的三个齐心圆把以OA为半径的大圆O的面积四均分．求这三个圆的半径OB，OC，OD的长．
答案：
（1）比如，相互垂直的直径将圆的面积四均分；
（2）设OA=r，则OD
1r，OC
2r，OB
3r．
2
2
2
10、判断以下各式能否建立：
22
22;
33
33;
44
4
4.
3
3
8
8
15
15
类比上述式子，再写出几个同种类的式子．你能看出此中的规律吗用字母表示这一规律，并给出证明．
答案：
规律是：
n
n
n
．只需注意到n
n
n3
n
n21
，再两边开
n21
n21n21
平方即可．
习题
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．
（1）已知a=12，b=5，求c；
（2）已知a=3，c=4，求b；
（3）已知c=10，b=9，求a．
答案：
（1）13；
（2）7；（3）19．
2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断以前有多
高
答案：
8m．
3、如图，一个圆锥的高AO=，底面半径OB=．AB的长是多少
答案：
．
4、已知长方形部件尺寸（单位：
mm）如图，求两孔中心的距离（结果保存小数点后
一位）．
答案：
．
5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保存小数点后一位）．
答案：
．
6、在数轴上作出表示
20的点．
答案：
略．
7、在△ABC中，∠C=90°，AB=c．
（1）假如∠A=30°，求BC，AC；
（2）假如∠A=45°，求BC，AC．
答案：
（1）BC
1
c，AC
3c；
2
2
（2）BC
2c，AC
2c．
2
2
8、在△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=．求：
（1）△ABC的面积；
（2）斜边AB；
（3）高CD．
答案：
（1）；
（2）；（3）．
9、已知一个三角形工件尺寸（单位：
mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．
答案：
82mm．
10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高
出水面1尺．假如把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰巧抵达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少
答案：
12尺，13尺．
11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．
答案：
43．
3
12、有5个边长为1的正方形，摆列形式如图．请把它们切割后拼接成一个大正方形．
答案：
切割方法和拼接方法分别如图
（1）和图
（2）所示．
13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：
所得两个月
形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中暗影部分）等于Rt△ACD的面积．
S半圆AEC
1
AC
2
1
2
S半圆CFD
1
2
答
案
：
g（
）
gAC
，
gCD
，
1
2
2
8
8
S半圆ACD
gAD2．
8
因为∠ACD=90°，依据勾股定理得
AC2＋CD2=AD2，所以
S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，
S暗影=S△ACD＋S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，
即S暗影=S△ACD．
14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的极点A在△ECD的斜边DE上．求证：
AE2＋AD2=2AC2．
证明：
证法1：
如图
（1），连结BD．
∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，
∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90．°
∴∠ECA=∠DCB．
∴△ACE≌△DCB．
∴AE=DB，∠CDB=∠E=45．°又∠EDC=45°，
∴∠ADB=90°．
在Rt△AD
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