钢筋混凝土楼盖课程设计.docx

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钢筋混凝土楼盖课程设计

钢筋混凝土楼盖

课程设计指导书

马成松

第1节                     设计任务书

一、设计任务

二、设计内容

三、设计条件

四、进度安排

五、指导教师

第2节                     设计指导书

一肋梁楼盖的计算简图

二按弹性方法计算内力

三按塑性内力重分布的方法计算内力

四截面设计及构造要求

第3节设计例题

第4节答辩参考题

参考文献

编后

第1节 设计任务书

一、设计任务

   某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。

设计时，只考虑竖向荷载作用，采用单向板肋梁楼盖，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。

二、设计内容

   1、结构布置

   确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。

   2、板设计

   按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。

   3、次梁设计

   按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。

   4、主梁设计

   按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。

三、设计条件

   1、建筑尺寸见图1和表2。

   2、学生由教师指定题号。

   3、楼面做法：

20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。

   4、荷载：

永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3，水泥砂浆容重20kN/m3，石灰砂浆容重17kN/m3，分项系数

=1.2。

可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。

分项系数

=1.3或1.4。

图1 建筑尺寸

表1 柱截面尺寸及混凝土强度等级

班级

柱截面尺寸（mm）

混凝土强度等级

土木01（04）

300×300（350×350）

C20（C25）

土木02（05）

350×350（400×400）

C20（C20）

土木03（06）

400×400（300×300）

C25（C30）

表2 题号及可变荷载

L1×L2

（m）

可变荷载（kN/m2）

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

22.5×30.

21.6×28.5

2

9

16

23

30

37

21.4×27.5

3

10

17

24

31

38

19.8×27.3

4

11

18

25

32

39

19.6×25.

0

18.0×24.8

6

13

20

27

34

41

17.1×24.

2

   5、材料

   梁、板混凝土强度等级见表1。

   主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其他均用HPB235级钢筋。

四、进度安排

   结构计算                   5天

   绘制结构施工图             3天

   计算书、图纸整理           1天

   答辩                       1天

————————————————————

   合计教学周二周             10天

五、指导教师

第2节设计指导书

一肋梁楼盖的计算简图

在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过程中要忽略一些次要因素，并做如下假定：

1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。

2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。

3．跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。

当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。

4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。

在实用计算中，计算跨度可按表3取值。

 表3          梁、板的计算跨度                   

按

弹

性

理

论

计

算

单跨

两端搁置

l0=ln+a

且    l0≤ln+h （板）

l0≤1.05ln（梁）

一端搁置、一端与支承构件整浇

l0=ln+a/2

 且    l0≤ln+h/2  （板）

  l0≤1.025ln    （梁）

两端与支承构件整浇

l0=ln

多跨

边跨

l0=ln+a/2+b/2

且   l0≤ln+h/2+b/2 （板）

      l0≤1.025ln+b/2 （梁）

中间跨

l0=lc

且    l0≤1.1ln（板）

 l0≤1.05ln（梁）

按

塑

性

理

论

计

算

两端搁置

l0=ln+a

且   l0≤ln+h（板）

l0≤1.05ln （梁）

一端搁置、一端与支承构件整浇

l0=ln+a/2

且   l0≤ln+h/2（板）

l0≤1.025ln （梁）

两端与支承构件整浇

l0=ln

注：

l0—板、梁的计算跨度；   lc—支座中心线间距离；

 ln—板、梁的净跨；      h—板厚；

a—板、梁端支承长度；   b—中间支座宽度

二按弹性方法计算内力

按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。

根据前述的计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。

在计算内力时应注意下列问题：

1．荷载及其不利组合

楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。

板通常取1m板宽的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。

为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产生内力）。

由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。

图2所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。

由图可见，当求1，3，5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1，3，5跨；当求2，4跨跨中最大正弯矩或1，3，5跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在2，4跨；当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在1，2，4跨，如图3。

由此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。

图2   5跨连续梁弯矩图及剪力图

图3   活载不利位置

（a）活1+活3+活5    （b） 活2+活4    （c）  活1+活2+活4

从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：

（1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；

（2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；

（3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同；

（4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。

2．内力包络图

以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。

将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。

它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能产生的最不利内力。

无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。

梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。

图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。

图4    内力包络图

（a） 弯矩包络图      （b）  剪力包络图

3．支座抗扭刚度对梁板内力的影响

由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。

从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。

在恒载g作用下，由于各跨荷载基本相等，θ≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图5a、b示。

在活荷载p作用下，如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置p，邻跨不布置p，如图5c、d示，由于支座约束，实际转角θ＇小于计算转角θ，使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。

精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。

减小活荷载，加大恒荷载，即以折算

图5 梁抗扭刚度的影响

荷载代替实际荷载。

对板和次梁，折算荷载取为：

板：

  折算恒载：

g＇=g＋

              折算活载：

p＇=

次梁：

 折算恒载：

g＇=g＋

折算活载：

p＇=

式中 g，p为实际的恒载、活载

     g＇，p＇为折算的恒载、活载

这样调整的结果，对作用有活荷载的跨g＇＋p＇＝g＋p，总值不变，而相邻无活荷载的跨，g＇=g＋p/2＞g，或g＇=g＋p/4＞g；邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。

当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。

4．弯矩和剪力设计值

由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支座宽度，计算所得支座处－Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值。

支座处截面较高，一般不是危险截面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图6），按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座边缘的内力值：

M=Mc－V0b/2             

当连续梁搁置于砖墙上时：

 M=Mc                      

6

均布荷载：

    =Vc－（g＋q）b/2             

集中荷载：

Vc=V                 

式中Mc、Vc－支承中的弯矩、剪力值；

V0—按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）；

b－支承宽度。

三按塑性内力重分布的方法计算内力

钢筋混凝土是一种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的一个截面达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。

钢筋达到屈服后，还会产生一定的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。

再则，混凝土构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论不统一，因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。

连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：

极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。

目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。

弯矩调幅法的概念是：

先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的内力进行截面配筋设计。

（1）弯矩调幅法简称调幅法，调幅的基本原则是：

1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。

2）为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。

3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值一般≤25％。

调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值M，当承受均布荷载时应满足：

  M≥

（g＋q）l2             

当p/g≤1/3时，调幅值≤15％，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。

4）调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M0（见图7）。

＋MC≥M0                  

图7   M0示意图

5）为保证塑性铰具有足够的转动能力，设计中应满足ξ≤0.35，钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，也可采用HPB235级热轧钢筋，宜选用C20～C45强度等级混凝土。

6）考虑塑性内力重分布后，抗剪箍筋面积增大20％，增大范围l见图8。

为避免斜拉破坏，配筋下限值应满足：

＞

图8   抗剪箍筋增大范围示意图

（a）集中荷载作用    （b） 均布荷载作用

（2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁板

根据调幅法的原则，并考虑到设计的方便，对均布荷载作用下的等跨连续梁板，考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为：

M=α（g＋p）l02                   

V=β（g＋p）ln2                 

 式中，α，β—弯矩和剪力系数，分别见表4，表5

      l0，ln—计算跨度和净跨

      g，p—均布恒载和活载的设计值

梁板弯矩系数α                      表4   

截面

支承条件

梁

板

边支座

梁、板搁置在墙上

0

0

梁、板与梁整浇

－1/24

－1/16

梁与柱整浇

－1/16

边跨中

梁、板搁置在墙上

1/11

梁、板与梁整浇

1/14

第一内支座

两跨连续

－1/10

三跨及三跨以上连续

－1/11

中间支座

－1/16

中间跨中

1/16

梁剪力系数β                        表5 

截面

支承条件

梁

端支座内侧

搁置在墙上

0．45

与梁或柱整浇

0．5

第一支内座外测

搁置在墙上

0．6

与梁或柱整浇

0．55

第一支内座内测

0．55

中间支座两侧

0．55

以图9示，5跨等跨连续梁承受均布荷载为例，用调幅法阐明上述系数由来。

次梁边支座为砖墙，设活荷载与恒荷载之比p/g=3，l为跨度。

图9   五跨连续梁荷载布置图

（a）   五等跨连续梁 （b）求MBmax时荷载布置图

（c）求1、3、5跨中最大弯矩时荷载布置图

即            p=3g

g=p/3

 则            g+p=

+p=

                   g+p=

+3g=4g

   于是          

次梁折算荷载     g＇=

=

=0.4375（g+p）

                 p＇=

=

=0.5625（g+p）

按弹性方法求MBmax，活载布置在一、二、四跨（如图9），由附表可查得横荷载系数-0.105，活荷载系数-0.119，则

MBmax=－0.105g＇l2－0.119p＇l2

            =－0.105×0.4375（g+p）l2－0.119×0.5625（g+p）l2

            =－0.1129（g+p）l2

考虑调幅值20%（≤25%），则

       MB=0.8MBmax=－0.0903（g+p）l2=

（g+p）l2

（g+p）l2=0.0909（g+p）l2

取MB=0.0909（g+p）l2，按静力平衡条件，可求得边跨间任意处弯矩，取AB跨为隔离体，见图10。

由

=0         

（g+p）l2+RAl－

（g+p）l2=0

得                RA=0.4091（g+p）l

由

=0      RB=（g+p）l－0.4091（g+p）l=0.5905（g+p）l

得            M1=RAαl－

（g+p）α2l2

求跨间最大弯矩M1max的位置：

RAl=（g+p）αl2

α=0.4091

M1max=RAαl－

（g+p）α2l2=0.4091（g+p）l2—

（g+p）l2（0.4091）2

  =0.08368（g+p）l2

按弹性方法求M1max，活载布置在一、三、五跨（如图9c），由附表]可查得横荷载系数0.078，活荷载系数0.100，则

M＇1max=0.078g＇l2+0.100p＇l2

=0.078×0.4375（g+p）l2+0.100×0.5625（g+p）l2

     =0.09037（g+p）l2＞M1max

应取用M＇1max的值，α=0.09037，即

，为计算方便，取为

。

（3）不等跨连续梁板的计算

当不等跨连续梁板的跨度差不大于10％时，仍可采用等跨连续梁板的系数。

计算支座弯矩时，l0取相邻两跨中的较大跨度值；计算跨中弯矩时，l0取本跨跨度值。

当不等跨连续梁板的跨度差大于10％时，连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图，经组合叠加后形成弯矩包络图，再以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。

剪力可取弹性方法的计算结果，连续板可按下述步骤计算：

1）确定最大跨跨内弯矩值

边 跨：

≥M≥

中间跨：

≥M≥

2）按已知最大跨跨中弯矩，在本跨（g＋p）作用下，由静力平衡条件求该跨支座弯矩，再以支座弯矩为已知，同理求得邻跨跨中弯矩，以此类推，求得所有跨中及支座弯矩，该弯矩均应符合内力平衡条件及大于

（g＋p）l2。

（4）塑性内力重分布方法的适用范围

考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比，节约材料，方便施工，但在结构正常使用时，变形及裂缝偏大，对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法：

承受动力荷载的结构构件；使用阶段不允许开裂的结构构件；轻质混凝土及其它特种混凝土结构；受侵蚀气体或液体作用的结构；预应力结构和二次受力迭合结构；主梁等重要构件不宜采用。

四截面设计及构造要求

确定了连续梁板的内力后，可根据内力进行构件的截面设计。

一般情况下，强度计算后再满足一定的构造要求，可不进行变形及裂缝宽度的验算。

梁板均为受弯构件，作为单个构件的计算及构造已在第三章中述及，此处仅对受弯构件在楼盖结构中的设计和构造特点简要叙述。

1．板的计算及构造特点

（1）支承在次梁或砖墙上的连续板，一般可按塑性内力重分布的方法计算。

（2）板一般均能满足斜截面抗剪要求，设计时可不进行抗剪计算。

（3）在承载能力极限状态时，板支座处在负弯矩作用下上部开裂，跨中在正弯矩的作用下部开裂，板的实际轴线成为一个拱形（图11）。

当板的四周与梁整浇，梁具有足够的刚度，使板的支座不能自由移动时，板在竖向荷载作用下将产生水平推力，由此产生的支座反力对板产生的弯矩可抵消部分荷载作用下的弯矩。

因此对四周与梁整体连接的单向板，中间跨的跨中截面及中间支座，计算弯矩可减少20％，其它截面不予降低。

图11   板的拱作用

（4）板的受力钢筋的配置方法有弯起式和分离式两种，钢筋弯起切断位置见图12，图中当p/g≤3时，a=ln/4；当p/g＞3时，a=ln/3。

ln为板的净跨。

弯起式可一端弯起（图12（a））或两端弯起（图12（b））。

弯起式配筋整体性好，节约钢材，但施工复杂；分离式配筋（图12（c））施工方便，但用钢量稍大。

图12    板中受力钢筋的布置

（5）板除配置受力钢筋外，还应在与受力钢筋垂直的方向布置分布钢筋，分布钢筋的作用是固定受力钢筋的位置；抵抗板内温度应力和混凝土收缩应力；承担并分布板上局部荷载产生的内力；在四边支承板中，板的长方向产生少量弯矩也由分布钢筋承受。

分布钢筋的数量应不少于受力钢筋的10％，且每米不少于3根，应均匀布置于受力钢筋的内侧。

 由于计算简图与实际结构的差异，板嵌固在砖墙上时，支座处有一定负弯矩，板角处也有负弯矩，温度、混凝土收缩、施工条件等因素也会在板中产生拉应力。

为防止上述原因在板中产生裂缝，沿墙长每米配5φ6构造钢筋，伸出墙边长度≥l0/7。

在角部l0/4范围内双向配φ6

200的负筋，伸出长度≥l0/4。

板靠近主梁处，部分荷载直接传给主梁，也产生一定的负弯矩，同理应配置每米5φ6钢筋，伸出长度≥l0/4，板的构造钢筋配置见图13。

图13   板的构造钢筋

（6）现浇板上开洞时，当洞口边长或直径不大于300㎜且洞边无集中力作用时，板内受力钢筋可绕过洞口不切断；当洞口边长或直径大于300㎜时，应在洞口边的板面加配钢筋，加配钢筋面积不小于被截断的受力钢筋面积的50％，且不小于2φ12；当洞口边长或直径大于1000㎜时，宜在洞边加设小梁。

2．次梁的计算及构造特点

（1）次梁承受板传来的荷载，通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。

（2）次梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。

（3）梁中受力钢筋的弯起和截断，原则应按弯矩包络图确定，但对相邻跨度不超过20％，可承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比p/g≤3的次梁，可按图14布置钢筋。

图14   次梁的钢筋布置

（a）有弯起钢筋     （b）无弯起钢筋

3．主梁的计算与构造特点

（1）主梁除承受自重外，主要承受由次梁传来的集中荷载。

为简化计算，主梁自重可折算成集中荷载计算；

（2）与次梁相同，主梁跨中截面按T型截面计算，支座截面按矩形截面计算；

（3）主梁支座处，次梁与主梁支座负钢筋相互交叉，使主梁负筋位置下移，计算主梁负筋时，单排筋h0=h－（50～60）mm，双排筋h0=h－（70～80）mm（如图15）；

图15    主梁支座截面纵筋位置

（4）主梁是重要构件，通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布；

（5）主梁的受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定；

（6）在次梁与主梁相交处，次梁顶部在负弯矩作用下发生裂缝，集中荷载只能通过次梁的受压区传至主梁的腹部。

这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.5～0.6倍梁高范围内，可引起主拉破坏斜裂缝。

为防止这种破坏，在次梁两侧设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋（吊筋、箍筋）承担。

附加横向钢筋应布置在长度为S=2h1＋3b的范围内，见图16,附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算：

Asv=

式中  F—作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中力设计值；

      fyv—箍筋或弯起钢筋的抗拉强度设计值；

      Asv－承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，Asv应为左、右弯起段截面面积之和。

      α—附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

图16梁截面高度范围内有集中荷载作

用时，附加横向钢筋的布置

（a）附加箍筋   （b）附