小学数学比的基本性质.docx
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小学数学比的基本性质
小学数学“比的基本性质”
小学数学“比的基本性质”教学设计
执教：
延陵中心校
丁东生
课题：
苏教版义教课标教科书数学六年级（上册）70—71页。
第课时
教学期望（目标）：
1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
3.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。
增强学生研究探时的意识，追求创新的精神。
二、教学资源
1．实物投影仪—台。
2．每小组《验证表》一张。
验证表
举例
结论
3．比，除法，分数关系表：
比
前项相当于
后项相当于
比值相当于
除法
分数
4．卡片若干张。
（1）商不变的规律；
（2）分数的基本性质；
（3）比的基本性质。
教学设计即目标达成过程
教学过程
教学内容（教材、生活等教学资源）重组
教学策略
（互动或讲述等）
预期
效果
导
入
一.创设情境，引发猜想。
1.
（1）复习比和除法、分数的关系，
通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?
师：
通过填这个表你发现什么?
生：
比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：
12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3
商不变
（12÷2）÷（4÷2）=3
师出示：
18÷6=（
5/20=（）
先让学生分组讨论，再组织全班交流。
师：
这两题是根据什么规律和性质来做的?
生：
商不变的规律和分数的基本性质。
根据交流情况适时板书
被除数÷除数==前项：
后项
商不变性质
分数基本性质
（2）复习商不变的规律和分数的基本性质。
（课件出示）
学生猜测
师生互动
找准最近发展区
温故
把学生的注意力集中起来，情绪调动起来。
使学生的思维活起来。
逐步点题
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
新
授
步
骤
︵
按
教
学
流
程
分
段
落
书
写
︶
二.提出猜想，小组验证
1.师引导：
在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?
2.提出猜想：
（1）学生讨论比有没有类似的基本性质。
让学生提出自己的见解，如：
比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。
最后得出比的基本性质。
（2）猜想比的基本性质的内容。
引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
3.小组合作，验证猜想。
（1）小组讨论：
这个猜想成不成立?
是否具有普遍性?
用什么方法来验证?
（2）小组代表发言，说出本组思路。
A组：
我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。
B组：
我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。
C组：
我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。
通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。
小组合作，试着验证：
每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。
填写《验证表》。
4.展示交流，感受过程。
（1）用实物投影展示各个小组的《验证表》。
（2）各小组代表发言，本组所得的结论。
（3）老师引导学生比较各组的结论。
（4）引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。
如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。
5．意义建构，体验成功。
（1）引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。
（2）集体归纳，板书。
（3）体验成功：
我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。
三．巩固拓展，灵活运用。
例3：
下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
体积/cm
质量和体积的比值
第一瓶
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
）
}比值不变
1、学生独立填写后。
师：
上面三个相等的比哪个更简单一些？
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
四.利用比的基本性质化简比
例4：
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:
18
（3）1.8:
0.09
讨论：
你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？
你能根据“比的基本性质”进行化简吗？
根据学生的回答，整理后板书。
板书后追问：
12:
18=（12÷6）:
（18÷6）
为什么要同时除以6？
=2:
3
为什么要同时乘以12？
为什么要同时乘100？
=180:
9
=20:
1
小结：
化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项只有公因数1为止。
引发数学猜想
学生四人小组讨论
互相启发
小组合作
实践验证
教师提问：
电脑演示
集体交流
完善归纳
电脑直接给出计算过程和结果，学生检查对不对。
尝试
追问
思维外化
方法内化
发散思维
培养学生合理猜测的能力
取长补短
完善语言
提倡学生从不同的角度验证猜测，不满足于从表面解决问题，而要学会深层次思考。
完成知识的迁移
构建新知
让学生转化角色，做小老师，检查计算情况，在课堂中学生处于学习疲软状态时，再次激发学生的学习兴趣。
体会方法差异性。
形成策略
训
练
与
反
馈
五、沟通联系，深化认识
1．（出示）把下面各比化成最简单的整数比。
（第71页练一练2）
2、指导完成练习十三第6~8题
做第6题。
先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。
做第7题。
先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:
2，并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。
先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。
学生巩固练习
运用策略
掌握策略
灵活运用
巩固，运用，学以致用，使学生体会学习的价值。
小结
六、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？
通过学习，有什么收获？
你今天在课堂上的表现怎么样？
师生共同小结
学生反思
清楚全面地反馈学生的学习状况，以便形成新的教育资源。
教
学
反
思
【附】作业设计：
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