化学平衡常数的概念及应用.docx
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化学平衡常数的概念及应用
化学平衡常数的概念及应用
1.概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的
比值是一个常数，用符号
K表示。
2.表达式
对于反应mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g），
cpC·cqD
）。
K＝c
A·cB（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中
m
n
如
（1）C（s）＋H2O（g）
CO（g）＋H2（g）的平衡常数表达式
K＝
cCO·cH2。
cH2O
3
＋
（2）Fe
3＋
＋
c
H
（aq）＋3H2O（l）
Fe（OH）3（s）＋3H（aq）的平衡常数表达式K＝
3＋。
cFe
3.意义及影响因素
（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4.应用
（1）判断可逆反应进行的程度。
（2）判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA（g）＋bB（g）
cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：
ccC·cdD
。
Q＝a
b
c
A·cB
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
（3）判断反应的热效应：
若升高温度，
K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，
K值减
小，则正反应为放热反应。
（1）平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度（×）
（2）催化剂既能改变速率常数，也能改变化学平衡常数（×）
（3）对于同一可逆反应，升高温度，则化学平衡常数增大（×）
（4）增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大（×）
（5）Cl2＋H2O
HCl＋HClO的平衡常数表达式
cH
＋·cCl－·cHClO
K＝
（×）
cCl2
1.在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：
CO（g）＋CuO（s）
CO2（g）＋Cu（s）K1
反应②：
H2（g）＋CuO（s）
Cu（s）＋H2O（g）
K2
反应③：
CO（g）＋H2O（g）
CO2（g）＋H2（g）
K3
（1）反应①的平衡常数表达式为
____________。
（2）反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝_______________________________________。
答案
（1）K＝cCO2
（2）K1
1
cCO
K2
cCO2·cH2
cH2O
cCO2
K1
解析
（2）K3＝
cCO·cH2O
，K2＝cH2，结合
K1＝cCO，可知K3＝K2。
2.在某温度下，N2＋3H2
2NH3的平衡常数为
K1，则该温度下，NH3
1
3
的平衡
N2＋H2
2
2
常数K3＝___________________________________________________________________。
答案
1
K1
化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系
（1）正、逆反应的平衡常数互为倒数。
（2）若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化学平衡常数变为原
来的n次幂或1n次幂。
（3）两方程式相加得到新的化学方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。
题组一
化学平衡常数及影响因素
1.（2018西·安市铁一中学质检
）O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、
方便、经济等优点。
O3可溶于水，在水中易分解，产生的
[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。
常温常压
下发生的反应如下：
反应①
O3
O2＋[O]
H>0
平衡常数为K1；
反应②
[O]＋O3
2O2
H<0
平衡常数为K2；
总反应：
2O3
3O2
H<0平衡常数为K。
下列叙述正确的是（
）
A.降低温度，总反应
K减小
B.K＝K1＋K2
C.适当升温，可提高消毒效率
D.压强增大，K2减小
答案
C
解析
降温，总反应平衡向右移动，
K增大，A项错误；K1＝cO2·c[O]、K2＝
c2O2
、
cO3
c[O]·cO3
c3
O2
＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c（[O]）增大，可提高消毒效
K＝2
O3
c
率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，
D项错误。
2.（2018湖·北黄冈调研）已知反应：
CH2==CHCH3（g）＋Cl2（g）
CH2==CHCH2Cl（g）＋HCl（g）。
在一定压强下，按
w＝
nCl2
向密闭容器中充入氯气与丙烯。
图甲表示平衡时，丙
nCH2==CHCH3
烯的体积分数（φ）与温度（T）、w的关系，图乙表示逆反应的平衡常数与温度的关系。
则下列说
法中错误的是（
）
A.图甲中w2＞1
B.图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C.温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D.若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案C
解析根据图甲中信息可知，增大n（Cl2），w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数（φ）减小，
故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平
衡常数增大，图乙中，A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、
逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，w＝2时，设CH2==CHCH3
和Cl2
的物质的量分别为
a、2a，参加反应的Cl2
的物质的量为b，利用三段式可列关系式
b2
＝1，解得b＝1，则Cl2的转化率约为
33.3%，C项错误；该反应为反应前后气
a－b
2a－b
2a
3
体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，
装置内的气体压强将增大，D项正确。
3.（2018
长·沙八校联考
）将一定量的
SO2（g）和
O2（g）分别通入体积为
2L
的恒容密闭容器中，在
不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：
实验编号
温度/℃
平衡常数
起始量
/mol
平衡量
/mol
达到平衡所需时间
/min
SO2
O2
SO2
O2
1
T1
K1
4
2
x
0.8
6
2
T2
K2
4
2
0.4
y
t
下列说法中不正确的是（）
A.x＝2.4
B.T1、T2的关系：
T1＞T2
C.K1、K2的关系：
K2＞K1
－1－1
D.实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝0.2molL··min
答案
A
解析
根据题中信息可列
“三段式”：
2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）
n（起始）/mol
4
2
n（转化）/mol
4－x
2－0.8
n（平衡）/mol
x
0.8
（4－x）∶（2－0.8）＝2∶1
解得：
x＝1.6
同理，解得y＝0.2，
由于2SO2（g）＋O2（g）
2SO3（g）是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据
x，
y可以判断出
T1＞T2，K1＜K2。
实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝
4mol－1.6mol＝
2L×6min
－1
－1
，故本题选A。
0.2molL··min
4.（2019宁·夏高三调研）在恒容密闭容器中，由
CO合成甲醇：
CO（g）＋2H2（g）
CH3OH（g），
在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是
（）
cCH3OH
A.平衡常数K＝cCO·cH2
B.该反应在T1时的平衡常数比T2时的小
C.CO合成甲醇的反应为吸热反应
cH2
D.处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡时增大cCH3OH
答案
D
解析
A项，因该反应中氢气前的系数为
2，则该反应的平衡常数的表达式为
K＝
cCH3OH
cCO·c2H2，错误；B项，由图像可知，反应从
T2
到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平
衡常数和计算式可知
T1时的平衡常数比T2时的大，错误；C项，由图像可知在
T2温度下反
应先达到平衡，反应速率较
T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向
正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；
D项，处于A点的反应体系从
T1变到T2的
过程中，平衡向逆反应方向移动，则
c（H2）增大，而c（CH3OH）减小，达到平衡时
cH2
应
cCH3OH
该增大，正确。
题组二
化学平衡常数与平衡移动方向的判断
5.甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。
工业上可利用
CO或CO2来生产燃料甲
醇。
已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡常数
温度/℃
500
800
①2H2（g）＋CO（g）
CH3OH（g）
K1
2.5
0.15
②H2（g）＋CO2（g）
H2O（g）＋CO（g）
K2
1.0
2.50
③3H2（g）＋CO2（g）
CH3OH（g）＋H2O（g）
K3
（1）据反应①与②可推导出
K1、K2与K3之间的关系，则
K3＝_______（用K1、K2表示）。
（2）反应③的
H________（填“>”或“＜”）0。
（3）500
－1
℃时测得反应③在某时刻H2（g）、CO2（g）、CH3OH（g）、H2O（g）的浓度（mol·L）分别为
0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____________（填“＞”“＝”或“＜”
）v逆。
答案
（1）K1·K2
（2）＜
（3）＞
解析
（1）K＝cCH3OH
，
1
c2H2·cCO
K2＝cCO·cH2O，
cH2·cCO2
K3＝
cH2O·cCH3OH
，
c
3
H2·cCO2
K3＝K1·K2。
（2）根据K3＝K1·K2，500℃、800℃时，反应③的平衡常数分别为
2.5,0.375；升温，K减小，
平衡左移，正反应为放热反应，所以
H＜0。
（3）500℃时，K3＝2.5
Q＝
cCH3OH·cH2O
＝
0.3×0.15
3
H2·cCO2
0.8
3
×0.1
≈0.88＜K3
c
故反应正向进行，v正＞v逆。
6.
（1）CO2和H2充入一定体积的密闭容器中，在两种温度下发生反应：
CO2（g）＋
3H2（g）CH3OH（g）＋H2O（g），测得CH3OH的物质的量随时间的变化如图1。
①该反应的平衡常数表达式为_______________________________________________。
②曲线Ⅰ、Ⅱ对应的平衡常数大小关系为KⅠ________（填“＞”“＝”或“＜”
③在某压强下，合成甲醇的反应在不同温度、不同投料比时，CO2的转化率如图
）KⅡ。
2所示。
KA、KB、KC三者之间的大小关系为
________________。
（2）一氧化碳可将金属氧化物还原为金属单质和二氧化碳。
四种金属氧化物（Cr2O3、SnO2、
PbO2、Cu2O）被一氧化碳还原时，lgcCO
与温度（T）的关系如图3。
cCO2
①700℃时，其中最难被还原的金属氧化物是
________（填化学式）。
②700℃时，一氧化碳还原该金属氧化物的化学方程式中化学计量数为最简整数比，该反应的平衡常数（K）数值等于________。
答案
（1）①K＝
cCH3OH·cH2O
②＞
③KA＝KC＞KB
（2）①Cr2O3②10
－12
3
cH2·cCO2
7.在一个体积为
2L的真空密闭容器中加入
0.5molCaCO3，发生反应CaCO3（s）
CaO（s）＋
CO2（g），测得二氧化碳的物质的量浓度随温度的变化关系如下图所示，
图中A表示CO2的平
衡浓度与温度的关系曲线，
B表示不同温度下反应经过相同时间时
CO2的物质的量浓度的变
化曲线。
请按要求回答下列问题：
（1）该反应正反应为______（填“吸”或“放”
）热反应，温度为T5℃时，该反应耗时
40s达到
平衡，则T5℃时，该反应的平衡常数数值为
________。
（2）如果该反应的平衡常数
K值变大，该反应________（选填字母）。
a.一定向逆反应方向移动
b.在平衡移动时正反应速率先增大后减小
c.一定向正反应方向移动
d.在平衡移动时逆反应速率先减小后增大
（3）请说明随温度的升高，曲线
B向曲线A逼近的原因：
_________________________。
（4）保持温度、体积不变，充入
CO2气体，则CaCO3的质量_______，CaO的质量________，
CO2的浓度________（填“增大”，“减小”或“不变”）。
（5）在T5℃下，维持温度和容器体积不变，向上述平衡体系中再充入
0.5molN2，则最后平衡
时容器中的CaCO3的质量为________g。
答案
（1）吸0.2
（2）bc（3）随着温度升高，反应速率加快，达到平衡所需要的时间变短
（4）增大减小不变（5）10
－1
解析
（1）T5℃时，c（CO2）＝0.20molL·，K＝c（CO2）＝0.20。
（2）K值增大，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率。
（4）体积不变，增大c（CO2），平衡左移，CaCO3质量增大，CaO质量减小，由于温度不变，K不变，所以c（CO2）不变。
－1
（5）保持体积、温度不变，充入N2，平衡不移动，c（CO2）仍等于0.20molL·，其物质的量为
0.4mol，所以剩余CaCO3的物质的量为0.5mol－0.4mol＝0.1mol，其质量为10g。
考点二“三段式”突破平衡常数（K）、转化率的相关计算
1.一个模式——“三段式”
如mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为
amol·L－1、bmol·L－
1，达到平衡后消耗
A的物质的量浓度为
mxmol·L－1。
mA（g）＋nB（g）
pC（g）＋qD（g）
－1
a
b
0
0
c始/mol·L
－1
mx
nx
px
qx
c转/mol·L
c平/mol·L－1
a－mxb－nx
px
qx
pxp·qxq
K＝a－mxm·b－nxn。
2.明确三个量的关系
（1）三个量：
即起始量、变化量、平衡量。
（2）关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3.掌握四个公式
（1）反应物的转化率＝
n转化
×100%＝c转化
×100%。
n起始
c起始
（2）生成物的产率：
实际产量（指生成物）占理论产量的百分数。
一般来讲，转化率越大，原料
利用率越高，产率越大。
实际产量
产率＝理论产量×100%。
平衡量
（3）平衡时混合物组分的百分含量＝平衡时各物质的总量×100%。
某组分的物质的量
（4）某组分的体积分数＝混合气体总的物质的量×100%。
按要求回答下列问题：
对于N2（g）＋3H2（g）
2NH3（g）
H＝－92kJmol·
－1
，在相同体积的甲、乙两密闭容器中，
恒温条件下，甲容器中充入
1molN2、3molH2，乙容器中充入
2molNH3，达到平衡时：
（1）甲容器中N2
的转化率________（填“等于”“大于”或“小于”
）H2的转化率。
（2）甲容器中N2
的转化率与乙容器中
NH3的分解率之和为________。
（3）甲容器中释放的热量与乙容器中吸收的热量之和为
________。
答案
（1）等于
（2）1
（3）92
题组一化学平衡常数的单纯计算
1.（2018南·宁二中质检）在容积为1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应
N2O4（g）2NO2（g），随温度升高，混合气体的颜色变深。
回答下列问题：
（1）反应的
H________（填“大于”或“小于”）0；100℃时，体系中各物质浓度随时间变化
如上图所示。
反应的平衡常数
K1为________。
（2）100℃时达平衡后，改变反应温度为
－1
－1
的平均速率降低，
T，c（N2O4）以0.0020mol·L
·s
经10s又达到平衡。
①T_______（填“大于”或“小于”）100℃，判断理由是_________________________。
②列式计算温度
T时反应的平衡常数
K2：
_____________________________________。
答案
（1）大于
0.36
（2）①大于
正反应吸热，反应向吸热方向进行，故温度升高
－1
－1
－1
－
1
②平衡时，c（NO2）＝0.0020molL··s
×10s×2＋0.120mol·L＝0.160mol·L
－1
－1－1
－1
K2＝
0.160
2
c（N2O4）＝0.040molL·－0.0020molL·
·s×10s＝0.020mol
·L
0.020
＝1.28
解析
（1）升温，颜色变深，NO2
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