15、每一吨铸铁成本y（元）随铸铁废品率x（%）变动的回归方程为y=56+8x，这意味着（）。
A、废品率每增加1%，成本每吨增加64元
B、废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C、废品率每增加1%，成本每吨增加8元
D、废品率每增加1%，成本每吨增加56元
16、下列现象的相关密切程度最高的是（）。
A、某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数是0.87
B、流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.92
C、商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51
D、商品销售额与流通费用水平的相关系数为0.51
17、相关分析中，用于判断两个变量之间的相关关系类型的图形是（）。
A、直方图B、散点图C、柱形图D、圆形图
18、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（）。
A、回归系数bB、直线截距aC、判定系数r2D、相关系数r
19、关于估计标准差误差，下列说法正确的是（）。
A、数值越大，说明回归直线的代表性越大
B、数值越大，说明回归直线的代表性越小
C、数值越大，说明回归直线的实用价值越大
D、数值越大，说明回归直线的实用价值越小
20、年劳动生产率y（千元）和人工工资x（元）之间的回归方程为y=20+30x，意味着劳动生产率每提高2千元时，工人工资平均（）。
A、增加80元B、增加60元C、减少80元D、减少50元
21、在正面的几个回归方程和相关条件中，不符合实际的是（）。
A、
=36-2.4x;r=0.96B、
=-5-3.8x;r=-0.94
C、
=-20+40x;r=0.95D、
=-40+1.6x;r=0.89
22、已知变量x和y之间的关系如图所示，则变量x和变量y之间的关系数为：
（）。
A、0.29B、-0.86C、1.04D、0.91
23、现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。
A、相关关系和函数关系B、相关关系和随机关系
C、相关关系和因果关系D、函数关系和因果关系
二、多项选择题
1、下列现象之间的关系为相关关系的有（）。
A、家庭收入越多，消费支出也会增长
B、圆的面积与实验室的半径关系
C、广告支出越多，商品销售也会受到影响
D、单位产品成本与利润之间的变动关系
E、在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系
2、测定现象之间有无线性关系的方法有（）。
A、绘制相关表B、绘制散点图C、计算估计标准误差
D、计算相关系数E、对现象进行定性分析
3、从变量之间相至关系的表现形式看，相关关系可分为（）。
A、正相关B、负相关C、直线相关
D、非线性相关E、不相关和完全相关
4、对于一元线性回归分析来说（）。
A、两个变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量
B、回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值
C、可能存在着y依x和x依y的两个回归方程
D、回归系数只有正号
E、确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的
5、可用来判断现象相关的指标有（）。
A、相关系数B、回归系数C、回归方程参数a
D、估计标准误差E、x、y的平均数
6、销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（）。
A、正相关B、单相关C、负相关D、复相关E、完全相关
7、相关系数表明两个变量之间的（）。
A、线性关系B、因果关系C、变异程度D、相关方向
E、相关的密切程度
8、相关系数r的数值（）。
A、可为正值B、可为负值C、可大于1
D、可等于-1E、可等于1
9、确定直线回归方程必须满足的条件有（）。
A、现象间确实存在数量上的相至依存关系
B、相关系数r必须等于1C、y与x必须同方向变化
D、现象部存在着较密切的直线相关关系E、相关系数r必须大于0
10、回归分析的目的有（）。
A、确定两个变量之间的变动关系B、用因变量推算自变量
C、用自变量推算因变量D、两个变量相互推算
E、确定两个变量间的相关程度
11、在直线回归方程中（）。
A、在两个变量中须确定自变量和因变量
B、一个回归方程只能作一种推算
C、回归系数只能取正值D、要求两个变量都是随机变量
E、要求因变量是随机的，而自变量是给定的
12、经测定，某工厂生产的产品单位成本（元）与产量（千件）变化的回归方程为yc=88-3x，这表示（）。
A、产量为1000件时，单位成本85元
B、产量为1000件时，单位成本88元
C、产量每增加1000件时，单位成本下降3元
D、产量每增加1000件时，单位成本下降85元
E、当单位成本为79元时，产量为3000件
13、相关系数与回归系数（）、
A、回归系数大于零则相关系数大于零
B、回归系数小于零则相关系数小于零
C、回归系数大于零则相关系数小于零
D、回归系数小于零则相关系数大于零
E、回归系数等于零则相关系数等于零
14、当两个现象完全相关时，下列统计指标值成立的有（）。
A、r=1B、r=0C、r=-1D、Syx=0E、Syx=1
15、估计标准差的作用是表明（）。
A、回归方程的代表性B、样本的变异程度
C、估计值与实际值的平均误差D、样本指标的代表性
E、总体的变异程度
16、下列有关相关系数数值大小的叙述中正确的有（）。
A、与回归系数没有关系B、表明两个变量的相关关系程度的高低
C、和估计标准差误差数值成反比D、和估计标准差误差数值成正比
E、和估计标准差误差没有关系
17、一元线性回归模型中，随机误差项ε需满足（）。
A、E（ε）=0B、E（ε）=1E、var（ε）=0
C、cov（εi，εj）=
D、cov（εi，εj）=
18、两个变量之间的相关系数r=0.91，刚说明（）。
A、这两个变量之间的正相关
B、这两个变量之间存在着线性相关关系
C、对这两个变量之间的相关系数进行检验时使用t检验
D、对这两个变量之间的相关系数进行检验时使用F检验
E、这两个变量中一个变量增加一个单位时，另外一个变量随之增加0.91个单位
19、关于回归方程的统计检验中，说法正确的是（）。
A、对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行F检验
B、对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行t检验
C、对线性回归方程的显著性进行检验时，需进行R检验
D、对回归系数的显著性进行检验时，需进行F检验
E、对回归系数的显著性进行检验时，需进行t检验
20、相关分析中，相关系数的计算公式是（）。
A、r=
B、r=
C、r=
D、r=
E、r=r=
三、判断题
1、相关关系的函数关系都是指变量之间存在着确定性的数量关系。
（）
2、如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升可下降趋势，则二者是正相关。
（）
3、假定变量x与y的相关系数是0.65，变量m与n的相关系数为-0.91，则x与y的相关密切程度高。
（）
4、当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
（）
5、相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
（）
6、在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。
（）
7、回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。
（）
8、在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
（）
9、相关系数r越大，则估计标准误差Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。
（）
10、进行相关与回归分析应注意对相关关系数和回归直线方程的有效性进行检验。
（）
11、非线性关系是当自变量x变动时，因变量y随即变动。
（）
12、正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。
（）
13、只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系。
（）
14、相关的两个变量，只能算出一个相关系数。
（）
15、一种回归直线只能作一种推算，不能返过来进行另一种推算。
（）
16、一种回归方程y=170-2.5x，则变量x和y之间存在着负的相关关系。
（）
17、回归系数和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切程度。
（）
18、产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。
（）
19、相关分析中，对相关系数进行检验时，原假设H0：
两个变量之间存在线性相关。
（）
20、回归分析中，回归方程的截距项b0表示解释变量每增加一个单位，被解释变量相应地平均变化b0个单位。
（）
四、综全应用题
1、某工厂生产的某种产品的产量与单位成本的数据如下：
年份产量（千件）x单位成本（元/件）y
2004273
2005372
2006471
2007373
2007469
2009568
要求：
（1）计算相关系数r；
（2）建立产量对单位成本的直线回归方程，并解释斜率的经济学意义；
（3）该工厂计划2010年大幅提高产量，计划产量达到7000件，则单位成本为多少？
2、已知n=5，
=15，
=55，
=506,
=158,
=5100,
（1）计算相关系数；
（2）建立直线回归方程。
3、5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
同学编号每同学习时数学习成绩
1440
2660
3750
41070
51390
要求：
（1）由此计算出学生时数与学习成绩之间的相关关系；
（2）建立直线回归方程；（3）计算估计标准误差。
4、某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如下：
教育经费（万元）x在校学生数（万人）y
31611
34316
37318
39320
41822
45525
要求：
（1）建立回归直线方程，估计教育经费为500万元时的在校学生数；
（2）计算估计标准误差。
5、现有某地2001年-2007年国民总收入与商品零售总额的有关资料如下：
时间国民总收入（亿元）x商品零售额（亿元）y
200143
200264
200375
200487
2005106
2006118
20071210
请根据以上资料计算相关系数，并据此计算国民总收入与商品零售额
的相关程度和方向。
相关分析和回归分析习题参考答案
一、单项选择题
1、A2、C3、C4、B5、C6、D7、A8、B
9、B10、C11、C12、C13、B14、D15、C16、B
17、B18、C19、B20、B21、A22、A23、A
二、多项选择题
1、ACD2、ABDE3、CD4、ABCE5、AB6、BC
7、DE8、ABDE9、AD10、AC11、ABE12、ACE
13、ABE14、ACD15、AC16、BC17、AC18、ABC
19、AE20、AC
三、判断题
1、×2、√3、×4、×5、×6、√7、√
8、×9、×10、√11、×12、×13、×14、√
15、√16、√17、×18、√19、×20、×
四、综合应用题
1、解：
先列出计算表
年份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2y2xy
200427345329146
200537295184216
2006471165041284
200737395329219
2007469164761276
2009568254624340
合计2142679302681481
（1）r=
=
=-0.91，计算结果表明产量与单位成本高度负相关。
（2）确定直线回归方程：
b=
=
=-1.82
a=
=
-（-1.82）
=77.37
直线回归方程为y=77.37-1.82x，斜率即回归系数b=-1.82的经济意义，该产品的产量每增加1千件，则该产品的生产成本将平均降低1.82元。
（3）将销售额7000件代入回归方程，算得y=77.37-1.82
=64.63元，即当产量达到7000件的时候，产品的生产成本会降低到64.63元。
2、解：
（1）相关系数：
r=
=
=-0.9756
（2）b=
=
=3.2
a=
-b
=
-3.2
=31.6-9.6=22
直线回归方程为：
y=22+3.2x
3、解：
先列出计算表
同学编号每周学习时数x学习成绩yx2y2xy
1440161600160
2660363600360
3750492500350
410701004900700
5139016981001170
合计40310370207002740
（1）r=
=
=-0.9558
计算结果表明每周学习时间数和学习成绩成高度正相关
（2）确定直线回归方程：
b=
=
=5.2
a=
=
-5.2
=20.4
直线回归方程为：
y=20.4+5.2x
（3）根据以上结果可以得出下表：
同学编号每周学习时数x学习成绩yi估计值
yi-
（yi-
）2
144041.21.21.44
266051.6-8.470.56
375056.86.846.24
4107072.42.45.76
513908824
合计40310128
se=
=
=6.532,即估计标准误差为6.532。
4、解：
先列出计算表
学校序号教育经费x在校学生数yx2y2xy
131611998561213476
2343161176492565488
3373181391293246714
4393201544494007860
5418221747244849196
64552520702562511375
合计2298112892832221044109
（1）设方程y=a+bx,则
b=
=
=0.096
a=
=
-0.096
=-17.92
直线回归方程为y=-17.92+0.096x
当x=500时，y=30.08，即教育经费为500万元时，在校生数大约为30.08万元人。
（2）根据以上结果可以得出下表：
学校序号教育经费x在校学生数y估计值
yi-
（yi-
）2
13161112.4161.4162.005656
23431615.008-0.9920.984064
33731817.888-0.1120.012544
43932019.808-0.1920.036864
54182222.2080.2080.043264
64552525.760.760.5776
合计22981123.659392
se=
=
=0.4414,即估计标准误差为0.4414。
5、答案：
某地国民收入总收入与商品零售额的相关系数
r=
=
=0.9048
由计算的先观系数可以看出，该地国民总收入与商品零售总额的相关程度密切，且为正相关。
升级会员 