实验二数字控制器仿真实验.docx

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实验二数字控制器仿真实验

AP0704225孙凯杰

实验二

在SIMULINK动态仿真环境中，利用Continuous和MathOperations器件库中的元件，以教材例3-1、例3-2、例3-4为实验对象，分别建立模拟和数字两种控制器闭环反馈系统的仿真模型，并根据仿真实验结果比较模拟和数字两种控制器仿真结果的输出波形及静态误差波形。

（其中T＝0.1s、0.5s、1s）

例3-1求惯性环节的差分方程。

（T1＝0.5）

离散化程序如下：

functiony=li31（e）

globalT

globalT1

globalu1

u=[T1/（T+T1）]*u1+[T/（T+T1）]*e

u1=u;

y=u;

初始化程序：

当T=0.1时，

functiony=li31csh

globalT

globalT1

globalu1

T=0.1

T1=0.5

u1=0

离散系统仿真模型：

连续系统仿真模型：

比较两种模型误差模型：

其中离散模型最后图像如下：

连续模型图像如下：

数字和模拟两种模型静态误差如下：

可以看出第1秒后，静态误差基本为零，数字控制器基本跟上模拟控制器的控制精度。

当T=0.5时，离散模型最后图像如下

数字和模拟两种模型静态误差如下：

当T=1时，离散模型最后图像如下

数字和模拟两种模型静态误差如下：

从上面可以看出T=0.5和1时数字控制器的效果较T=0.1误差要大，说明采样时间约小，控制精度约好，误差约小，模拟化控制器会更加好。

例3-2求环节

的差分方程。

（T1＝0.5）

取K=0.1

离散化程序如下：

functiony=li32（e）

globalT

globalT1

globalu1

globalu1

globalK

u=[（T+2*T1）/（T+T1）]*u1-[T1/（T+T1）]*u2+[（T*T*K）/（T+T1）]*e

u2=u1;

u1=u;

y=u;

初始化程序：

当T=0.5时，

functiony=li32csh

globalT

globalT1

globalu1

globalu2

globalK

T=0.1

T1=0.5

u1=0

u2=0

K=0.1

离散系统仿真模型：

连续系统仿真模型：

比较两种模型误差模型：

其中离散模型最后图像如下：

连续模型图像如下：

数字和模拟两种模型静态误差如下：

可以看出数字模型胶连续模型还是存在一定误差。

当T=0.5时，离散模型最后图像如下

数字和模拟两种模型静态误差如下：

当T=0.5时，离散模型最后图像如下

数字和模拟两种模型静态误差如下：

可以看出，T越来越大时，误差会越来越大。

所以数字系统的模拟化设计必须建立在采用时间足够小的基础上才能实现。

例3-4已知某连续控制器的传递函数，试用双线性变换法求出相应数字控制器的脉冲传递函数D（z）。

离散系统仿真模型：

T=1时，

连续系统仿真模型：

比较两种模型误差模型：

T=0.1时，比较两种模型误差模型：

T=0.5时，比较两种模型误差模型：

当T=0.1时，离散模型最后图像如下

连续模型图像如下：

数字和模拟两种模型静态误差如下：

当T=0.5时，离散模型最后图像如下

数字和模拟两种模型静态误差如下：

T=1时，其中离散模型最后图像如下：

数字和模拟两种模型静态误差如下：

可以看出，T越大时，误差反而约小。