北师大版数学三下册教案第4单元.docx
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北师大版数学三下册教案第4单元
第四单元单元主题面积
课题
什么是面积(认识面积)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.通过参与画图活动,认识图形面积的含义。
2.经过比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
3.在活动中,发展动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
教学重点、难点
教学重点:
会比较两个图形面积的大小。
教学难点:
认识图形面积的含义。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
面积
物体的表面或平面图形的大小
课前准备
教师:
课件、硬币。
学生:
准备白纸、彩笔、硬币。
课前参与
看课本,思考什么是“面积”。
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、情境导入
暑期两位同学一起到生存岛学本领,下面是她们在相同时间里做事的情况,比一比谁的本领大。
第一幅图:
编绳(比谁编的绳子长);
第二幅图:
攀岩(比谁爬的高);
第三幅图:
织毯子(比谁织的毯子大);
师:
比花的数量也就是比毯子什么的大小?
(板书:
大小)
师:
比花边指的是毯子的什么?
(板书:
周长)
有不同意见吗?
教师小结:
生活中有比长短、比高矮的需要,还有比较面的大小的需要,这就是——?
(板书:
面积)
二、活动2:
比一比。
互动环节:
(5分钟)
方式:
小组讨论
问题:
如何比较下面两个图形面积的大小?
活动过程:
1.以小组为单位,让学生想办法比较下面两个图形面积的大小。
学生尝试比较两个图形面积的大小。
2.全班交流比较方法:
交流时要求学生说名每种方法的具体操作过程。
3.完成练一练1:
下面方格中哪个图形的面积大?
小结:
数格子比较大小是比较图形面积大小的基本方法。
使用这种方法的前提是图形上的方格大小必须统一。
三、活动3:
画一画。
在方格纸里画3个面积等于7个方格的图形。
通过在方格纸上画图形,进一步认识面积的含义,并体验一个数学事实:
面积相同的图形可以有不同的形状。
四、活动4:
练一练。
1.44页2题:
说一说哪个图形的面积大,哪个图形的面积小。
2.44页3题:
说一说每种图形的面积是多少?
第二个图形面积是多少需要交流,这是学生第一次在点子图(方格纸)上数直角三角形的面积。
五、总结
我们研究了一节课的面积,你能用自己的语言概括一下什么是“面积”吗?
学生独立思考回答
第三幅图预设
1.比毯子上花的数量,数量多毯子大。
2.这块毯子的花边长。
小组活动
预设:
以小组为单位探索方法,并选代表汇报,全班交流。
方法如摆硬币;剪和拼;画小方格等。
(可能也有的孩子已经会计算面积,用计算的方法比较,应及时加以肯定。
)
独立思考完成。
独立思考完成。
物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
(板书:
面积)
导入:
在系统中建构,感受面积的必要性
活动目的:
通过进行比较两个图形大小的实践操作,体验比较面积大小策略的多样性。
练习目的:
发展直观估测能力,发展空间知觉。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
量一量(认识面积单位)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”,知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。
2.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位,并能运用面积单位估计物体表面的面积。
3.通过观察、比较和实际操作,发展抽象、概括能力及空间观念,体会到数学与生活实际的联系。
教学重点、难点
教学难点:
体会统一面积单位的必要性。
教学重点:
认识厘米²、分米²、米²等面积单位。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
面积单位
边长1米
边长1分米
边长是1厘
米的正方形
1平方厘米
1cm²
1平方米
1m²
1平方分米
1dm²
课前准备
准备1cm²和1dm²的小正方形若干
课前参与
准备1cm²和1dm²的小正方形,在准备的过程中感受他们面积的大小。
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、问题导入
师:
上节课我们学习了面积,发现可以用数方格的方法很快比较出面积的大小。
依次出示
随生答,师出示
互动环节:
(3分钟)
方式:
小组讨论
问题:
谁的面积大?
咦?
你们为什么说一样大呀?
左边只有6格,右边有那么多格呢?
看来测量的标准不同,结果也就不同。
于是同一面积我们出现了不同的表述结果。
那如何才能便于我们的交流呢?
(板书:
面积单位)
二、认识1厘米²、1分米²、1米²。
你知道哪些面积单位?
(教师随着学生的回答板书)
1.认识1厘米²。
你知道1厘米²有多大吗?
(板书:
边长是1厘米的正方形)
师出示1平方厘米教具,实物投影展示,分给学生。
用手摸一摸1厘米²。
你手中的小正方形边长是多少?
教师在黑板上画出1平方厘米。
找一找,身边哪些物体的面积大约是1厘米²?
(指甲、纽扣、笔头、表链的一部分)
2.认识1分米²。
(1)你知道1平方分米有多大吗?
你能描述一下吗?
(2)你能画出1平方分米吗?
请你在你的彩纸上画出面积单位1平方分米。
并用剪刀剪下来。
展示大小。
说说你是怎样剪成的?
每边长多少?
将1平方分米贴在黑板上。
(3)1平方分米可以测量我们身边的哪些东西的面积呢?
3.认识1米²。
如果让你用1平方分米来测量教室地面的面积,你有什么疑问吗?
你猜测比1平方分米大的面积单位是什么?
你能描述一下1平方米有多大吗?
请学生到前边用米尺量出1平方分米。
先说说你想怎样量?
(师展示1平方米教具)
请学生到前面检验一下老师出示的教具是不是1平方米。
找一找哪些东西的面积大约是1平方米?
认识了1平方米,我们就可以来测量教室的面积了。
多功能厅地面面积约400平方米。
4.介绍面积单位的读法和写法。
我们认识了3个常用的面积单位,你知道它们还可以怎样写吗?
请学生到前边写一写。
三、应用面积单位。
我们认识了1cm²,1dm²或1m²3个面积单位,其实在生活中我们常常能用到这3兄弟。
笑笑就在生活中找到了它们的用处,可是不知道在具体情况时用哪个比较合适,你能帮帮她吗?
1.用适当的面积单位(cm²,dm²或m²)填空。
(1)一间房屋地面的面积约50________。
(2)黑板的面积约150________。
(3)单人床的面积约2________。
(4)数学书的面积约481________。
(5)游泳池的面积约1250_______。
提问:
通过给笑笑帮忙,你觉得你在什么时候会选用cm²,什么时候选用dm²,什么时候用m²?
2.笑笑在画图纸上画出了以下图形,你知道它们的面积都是多大吗?
3.淘气也发现了面积在生活中的用处,他找到了几张图片,请你先估计一下图形的面积。
用你手中的1cm²量一量。
(分组测量,2个小组测量个一个图形)
4.请你在每格1cm²的设计纸上设计出一个面积是16cm²的图形。
四、总结与收获
这节课你有什么收获?
如果学生提到面积单位,师问:
今天学的面积单位和我们原来学习的长度单位一样吗?
师在黑板上1平方分米的上面画出1分米。
关于面积单位,你还想知道什么?
你能提出哪些问题吗?
五、作业。
用适当的面积单位测量数学书封面的面积。
所占方格数越多,这个图形的面积就越大。
预设:
1.右边的大。
两个答案怎么不一样呀?
(标准不同)
2.一样大。
不行,因为他们所用的测量标准不一样。
必须要有统一的单位。
学生说出自己知道的面积单位:
1平方厘米、1平方分米、1平方米
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
学生动手触摸、感受。
边长是1分米的正方形面积是1平方分米
学生独立操作
太小了
平方米
方桌桌面、校牌
学生自己写出1cm²,
1dm²和1m²。
学生独立完成后,集体汇报结果。
每小格是1厘米²
学生独立完成
展示交流学生的作品。
目标:
结合具体的测量活动,体会统一面积单位的必要性。
目标:
体会厘米²、分米²等面积单位。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
摆一摆(长方形、正方形的面积)
(一)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确的计算长方形和正方形的面积。
2.估计给定的长方形、正方形面积,发展空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程,感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点、难点
教学难点:
探索长、正方形面积公式。
教学重点:
掌握并会应用长、正方形的面积公式。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
计算面积
长方形面积=长×宽
长宽面积
6424
51050
5735
20×16=320
课前准备
课件
课前参与
估一估,你的数学书面积有多大?
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
第一课时
教学过程:
一、探索研究长、正方形的面积。
1。
数学游戏(猜面积)
2.这个长方形面积是多大?
你有什么好方法吗?
二、验证长方形面积公式互动环节:
(5分钟)
方式:
小组讨论。
问题:
这两种方法这都有道理,那你知道为什么吗?
(为什么你们知道长和宽之后就能这么快就知道面积了?
能告诉老师你的窍门吗?
)
三、探索正方形面积计算。
刚才你们还有的组选择正方形,那正方形的面积有多大?
请你们说说你想怎么求?
你们能自己说说正方形面积公式吗?
请你们组用面积公式算一算你们组正方形的面积,和你们数格的方法得到的面积一样吗?
验证一样的小组请举手示意老师。
三、巩固练习。
你们自己都得到长正方形面积公式了,想不想用用你们自己的公式?
1.计算下面平面图形的面积。
2.笑笑看到你们自己能总结出长正方形的面积公式,羡慕极了。
迫不及待地从生活中找到了一个实例想用已用你们的公式。
一个正方形花坛,边长是4米。
1)这个正方形花坛的面积是多少?
2)在花坛四周围上一圈栏杆,栏杆一共多长?
3)淘气的话:
栏杆的长度和面积相等,对吗?
四、活动:
找一找。
平行四边形面积。
在剩下的图形中,你能选出能利用我们今天学到的长正方形面积来计算的图形?
汇报结果。
1.
2.
3.
五、动脑筋。
你们都能计算这样的不规则图形了,爱动脑筋的小蜗牛也来和你们一起学习了。
这是它的问题。
1.一面长方形镜子,长12分米,宽比长短5分米,它的面积是多少平方分米?
2.在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
笑笑想到了3种方法。
剩下部分的面积一样吗?
是多少?
4
10
6
10
3.小练习:
用12个边长是1厘米的小正方形摆长方形,你能摆出几种?
(1×12,2×6,3×4这3种)
六、请你给这节课起个名字,你想起什么课题?
学生独立思考
1.长×宽=长方形的面积。
2.用1平方分米的正方形摆一摆,看看有多少得这样的面积单位,就知道面积是多少。
小组讨论,验证公式,然后全班交流。
预设:
长是几厘米就说明横着能摆几个1平方厘米,宽是几厘米就是竖着能摆几个1平方厘米,也就是摆几排。
所以长×宽就是一共可以摆几个1平方厘米,也就是面积是多少平方厘米。
方法一:
数格
直接套用长方形面积公式,因为正方形是特殊的长方形。
方法二:
公式
边长×边长=正方形的面积
学生独立计算
学生独立计算
方法:
1.通过剪拼,看出平行四边形的面积=长方形面积。
2.通过数格的方法。
方法:
切割,大-小
面积是它所在正方形的一半。
独立完成
目标:
通过游戏经历探索长方形面积公式的过程。
目标:
运用长方形面积计算公式解决一些简单的实际问题。
目标:
对比周长和面积
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
摆一摆(长方形、正方形的面积)
(二)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确的计算长方形和正方形的面积。
2.估计给定的长方形、正方形面积,发展空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程,感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点、难点
教学难点:
探索长、正方形面积公式。
教学重点:
掌握并会应用长、正方形的面积公式。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
计算面积
正方形面积=边长×边长
边长边长面积
6636
5525
7749
20×20=400
课前准备
准备1cm²的小正方若干
课前参与
估一估,你的魔方某个面的面积有多大?
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
第二课时
一、活动1:
探索正方形面积计算方法。
活动过程:
1.这是笑笑家的正方形桌布,想知道这块正方形花布的面积,你有什么办法?
请你试一试。
2.交流方法。
互动环节(5分钟)
方式:
小组讨论
总结:
正方形面积=边长×边长
3.比较长方形和正方形面积计算方法,你觉得有哪些相同?
二、活动2:
练一练。
1.计算下面花坛的面积。
15米
2.估一估下面图学校形的面积,然后量一量,计算出它们的面积。
3.计算教室地面的面积,然后测量它的长和宽,计算出面积。
三、这节课你有哪些收获?
还有什么没有解决的问题?
学生尝试计算。
分小组讨论方法,选代表汇报交流。
预设:
有的学生知道正方形是特殊的长方形,可以用长方形的面积公式来计算;也有的学生还用摆小正方形的方法来计算,教师可用这种方法引导学生验证第一种方法的正确性。
学生独立完成
学生独立完成
活动目的:
让学生经历建立正方形面积公式的过程。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
铺地砖(面积单位的换算)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.在解决具体问题的情境中,体会面积单位换算的必要性,以及面积单位之间的换算关系。
能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
2.在观察、猜测、操作、讨论等数学活动中亲身经历面积单位之间进率的推导探究活动,初步发展空间观念。
3.培养初步的研究意识和能力,以及具体问题具体分析的习惯。
体验到数学就在身边,培养对数学的喜爱。
教学重点、难点
教学重点:
在解决具体问题的情境中,体会面积单位换算的必要性,以及面积单位之间的换算关系。
教学难点:
能进行简单的面积单位换算,解决一些简单的实际问题。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
铺地转
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
课前准备
课件。
课前参与
厘米、分米、米之间如何进行单位单位换算。
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、活动1:
铺地砖。
活动过程:
1.出示问题:
小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了,需要多少块面积是25厘米²的方砖才能修补好。
2.淘气说只要一块就行了,你认为怎么样?
你能解决这个问题吗?
互动环节:
(5分钟)
我们可以把问题简单化,先看看1分米的正方形地面需要几块面积是25厘米²的方砖修补。
要想解决这个问题,我们需要先解决哪个问题呢?
3.学生尝试利用书上图形来探究1厘米²和1分米²的关系。
通过数方格的直观方法探究它们之间的关系。
解决铺地砖的问题。
4.完成50页填一填。
1分米²=100厘米²,25分米²=2500厘米²,
2500÷25=100(块)
二、活动2:
想一想。
活动过程:
1.想一想,1米²=()分米²
可以迁移1分米²等于多少厘米²的解决问题的策略。
学生可用图示或表格说明1米²和分米²之间的换算关系。
2.体会1公顷有多大。
在生活中,尤其是农业生产中,人们常用公顷这个面积单位,那么一公顷有多大呢?
知识爷爷告诉我们:
边长是100米的正方形面积是1公顷。
从知识爷爷的话中,你能想想一公顷有多大吗?
天安们广场的面积大约是;我们学校的操场大约是,标准足球场面积是;
你知道1公顷等于多少米²。
3.体会1千米²有多大?
你知道我国陆地国土的面积是多大吗?
(960万千米²)
1平方千米有多大呢?
知识爷爷告诉我们:
1千米²=100公顷。
4.请你查一查北京著名旅游景点的占地面积,感受生活中的面积单位。
练一练。
1.完成练一练1。
练习面积单位之间的换算。
2.本题把面积结合在解决问题的过程中,让学生体会到面积换算是解决问题的必要手段。
本题是一道乘除混合的问题。
可把问题加深难度,问题改成:
最多可以剪成长4厘米、宽2厘米的长方形的纸多少张?
学生独立思考
分小组讨论,请代表汇报,全班交流。
预设:
1)推算25厘米²的方砖边长是5厘米,5分米=50厘米,在长5分米、宽5分米的地面上画边长是5厘米的小正方形,看能画多少个。
2)计算损坏地面的面积是25分米²,再思考这里面有多少个25厘米²。
首先要解决分米²与厘米²的进率问题,即1分米²里面有多少个1厘米²。
学生独立思考
学生独立完成
活动目的:
通过具体的问题情境,探索面积单位之间的关系,学习平方分米和平方厘米之间的单位换算。
活动目的:
探索平方米与平方分米之间的关系,感受公顷和平方千米。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
练习二
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.通过练习,复习本单元所学内容。
2.体会数学在生活中的应用,感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点
教学重点:
复习本单元所学内容。
教学难点:
复习本单元所学内容。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
面积
面积与周长的区别
课前准备
白板、投影
课前参与
没有。
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
练习1:
本题目的在于练习区别长度单位,会选择合适的面积单位。
练习2:
本题练习计算长方形面积,同时让学生体会面积与周长的区别。
练习3:
本题目的在于让学生体会应用所学面积知识解决实际问题的过程。
练习4:
本题是一个答案不唯一的问题,学生先解决问题。
然后把学生的答案填入下表:
互动环节:
(5分钟)
方式:
小组讨论
长/cm
宽/cm
面积/cm²
问题:
观察表格中的数据,你有什么发现?
哪个小组分享一下你们的发现?
练习5:
我国哪个省或自治区的面积最大?
考察学生的估测能力。
可以让学生课后查一查我国面积最大的省是哪个省?
练习6:
完成伴你成长24页1题。
独立完成
小组讨论
各组派代表全班交流
当周长不变时,长和宽越接近,它们围成的面积越大。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第四单元单元主题面积
课题
实践活动
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.在动手操作和数学游戏中,复习本单元所学内容。
2.体会数学在生活中的应用,感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点
教学重点:
在动手操作和数学游戏中,复习本单元所学内容。
教学难点:
在动手操作和数学游戏中,复习本单元所学内容。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
面积
长方形面积
长方形周长
正方形面积
正方形周长
课前准备
课前参与
思考面积与周长的区别。
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
第一课时
一、活动1:
数学游戏
在方格纸上画出面积是16cm²的图形,你能画出几种?
它们的周长相等吗?
在玩中:
(1)复习面积与周长的意义。
(2)能够画出多种形状不同的图形,需要充分发挥想像力。
(3)体验面积相同的图形的周长可能相等也可能不相等的数学事实。
二、活动2:
实践活动
本题可以让学生自主探索,解决问题。
教师要放手,鼓励学生独立完成,
互动环节:
(5分钟)
方式:
小组讨论
问题:
书52页铺地砖
哪个小组分享一下你们的思考?
三、活动3:
画一画。
1.通过画图,懂得三角形和平行四边形都可以铺满整个长方形。
但并不是随便什么形状的图形都能铺满整个长方形。
2.本题在问题
(1)的基础上,让学生设计一种图案,可以充分发挥学生的想像力和创造力。
四、作业
将你设计的图案画在数学日记上,并写写你的感受。