必修3期末测试.docx
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必修3期末测试
北师大必修3期末测试
（1）
一、选择题
4.高一
（1）班学生50人，学号从01〜50,学校举行某项活动，要求高一
（1）班选出5人参加，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26,然后依次选出，那么被选出的5个学生是（）
附随机数表的第21行第11行个数开始到第22行第10个数如下：
44
22
78
84
2604
33
4609
52
68
07
97
06
5774
57
2565
76
59
29
97
68
60,
A.
26号
、22号、
44号、
40号
、07号
B.26号、10号、29号、02号、41号
C.26号、04号、33号、46号、09号D.26号、49号、09号、47号、38号
5.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26岁至45岁,10人在46岁以上，则数0.35是16至25人员占总体分布的（
A.概率B.频率
C.累积频率
）
D.频数
2.读程序：
S:
=0;i:
=1;sum:
=0
repeat
S=S+i
i=i+1
sum=sum+Suntili>=100输出sum该程序的运行结果是A.1+2+3+,+99
的值.（）
B.1+2+3+…+100
C.1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3十…+99）
D.1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+100）
3.右侧的算法流程图中必含有（）
r：
=jnMODffl
■—'
I
II■I—；
D.以上语句都有）
A.条件语句B.循环语句C.赋值语句
1.在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（
A.求函数f（x）=3x2-2x+1当x=5时的值B.用二分法求应发近似值
C.求一个给定实数为半径的圆的面积D.将给定的三个实数按从小到大排列
6.
）A.平均
要了解某市高三学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（
数B.样本数C.众数D.频率分布
7.抽测10只某种白炽灯的使用寿命，结果如下：
（单位：
h）
1067，919，1196,785,t，936,918，1156，920，948
14.15台电脑，有10台兼容机、5台品牌机，从中任取两台，至少有一台兼容机的概率是.
15.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至
少有一个红球的概率是（用分数表示）.
16.—个口袋装有3个红球和n个绿球，从中任取3个，若取出的3个球中至少有1个是绿球的概
率是34，则n=.
35
、解答题
17.用辗转相除法求153与119的最大公约数，并列出更相减损术的检验过程.
18.标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出此重球的算法并画出程序框图.
19.某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人，如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？
高三学生中应抽查多少人？
20.为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试,
成绩如下（单位：
分）
一班：
76,90,84,86,81,87,86,82,85,83
二班：
82,84,85,89,79,80,91,89,79,74
比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.
21.下表给出了某校120名12岁男孩身高的资料
区间界限
[1乩吃6）,
i
ri38J30）
[130,134）
[1.34-1.38）
[138,142）
人数i
8
10
22
33
区间界限1
[142J46）
[145,150）
[150aS4>
[154.158）
人数
20
11
6
0,
（l）列出样本的频率分布表；
⑵估计134的人数约占的百分数、
吝二点数和为「的概宰为哙・
t>
期末测试
（2）
电话
动迁户!
原住户
已安装
65
30
未安装
40
65
A.6500户B.300户C.19000户D.9500户
5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30的数据大约占有（）
[12.5,15.5）3;[15.5,18.5）8;[18.5,21.5）9;[21.5,24.5）11;[24.5,27.5）10;[27.5,30.5）6;[30.5,33.5）3.
A.
6.已知其中[64.5,
A.
7.对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数）验的优秀率（不小于80分）为（）
8.
13.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质
量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取,
辆.
14.在分别标有2,4,6,8,11,12,13的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数组成一个分数，在所得分数中既约分数的概率为.
15.若以连续掷两次般子分别得到的点数m,n作为P点的坐标，则点P落在圆，X2+y2=16内的
概率是.
16.以下是用Scilab编写的程序，输出a,b的含义是a=input（“pleasegivethefirstnumber）
b=input（“pleasegivethesecondnumber）
whilea<>b
ifa>=b
a=a—b；
else
b=b—a；
end
end
print（%io
（2）,a,b）
、解答题
18.某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行人户调查，抽样调查的结果如下:
家庭人均川收人（元）
[300,500）I[n00,800）
:
I
Lfloojioo）
[
I
[14（}0.[700）
合计
丁柞人员数
20
60
200
40
!
酱理人员数
5
]0
50
20
行1
■EDO
求：
（1）一般工作人员家庭人均月收入的估计xi及方差的估计S2；
（2）管理人员家庭人均月收入的估计X7及方差的估计s2；
（3）总体期望的估计X及总体方差的估计S2.
19•如图，设圆的半径为1,弦心距为hn；正n边形的边长为Xn，面积为Sn.由勾股定理，得
容易知道X6=1
正十二边形的面积S12=
正二十四边形的面积S24=
请问n的输入满足什么条件？
n的输出组表示什么？
当不断增大，S2n的值不断趋近于什么？
用循环
结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序.
20•下表给出了某校120名12岁男孩的身高资料（单位cm）
[125330）
[130J34）
[134433）
[1貂，】4门
[142tl46）
[116J3O3
[15OJ51）
!
!
-■
3
H
10
22
33
20
11
6
5
（1）列出样本的频率分布表；
（2）绘出频率分布直方图；
（3）根据样本的频率分布，估计身高小于134cm的男孩所占的百分比.
21.一机床可以按各种不同的速度运转，其生产的零件有一些是二级品，每小时生产二级品的多少,随机床的运转速度而变化.下面是试验的结果：
速度｛转/秒〕
二级品〔件/小时）
5
12
a
14
9
16
11'
（1）作出散点图；
（2）求出机床速度与每小时生产的二级品件数的回归直线方程；
（3）若实际生产中，只允许每小时生产的二级品不超过10件，那么机床的速度不得超过多少转/秒?
22.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料:
使用年限K
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3,8
5*5
6.5
7.0
若由资料知y对x呈线性相关关系.
试求：
（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
答案:
一选择题1、D2、C3、C4、B5、A6、D7C8D9C10B11A12B二填空136；30；101411/21
期末测试（3）
、选择题
1.研究统计问题的基本思想方法是（）
A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等
C.用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产D.用样本估计总体
2.要采用分层抽样方法从100道选择题，50道判断题，20道解答题中选取22道题组成一份试卷，则从中选出填空题的道数是（）A.10B.5C.2D.20
3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人,
其频数之和为20人，其频率之和为0.4,则所抽取的样本的容量是（）
A.100B.80C.40D.50
4.数学考试中，甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方
差分别为S12和S22，则（）A.S12>S22B.S12C.甲各科成绩比乙各科成绩稳定D.甲的众数是89,乙的众数为87
、填空题
13.—个容量为40的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（10,20],2;（20,30],6;（30,40】,4;（40,50】,5;（50,60】,10;（60,70】,6;（70,80】,5;（80,90】,
2.则样本在区间（-处,60]上的频率为
14.在一家政服务中心调查可得，50个求职者录用情况：
12人录用为保姆，8人录用为饭店服务生,
人录用为司机，2人录用为医院勤务工，25人没有被录用.那么，被录用为保姆和司机的概率为
15.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取2个数字.
（1）2个数字都是奇数的概率为.
17.在研究性学习活动中，一研究小组考察了200辆汽车经过某一段公路的时速记录如下表:
H寸速fkiTi/h>
辆B
频率
25
1
30—34
1
35-39
1d
■W〜钊1
厂r——
■15-19!
...__1
［斗1
EiU〜541
6^1
55—59
50
60--64
20
65〜69
4
70—74
2
（1）求出各小组的频率，填入表中；
（2）禾用样本近似估计总体的思想方法，判断下列哪个时间发生的概率最大？
哪个事件发生的概率最小？
I汽车速度介于25〜60（km/h）n汽车速度介于50〜60（km/h）m汽车速度介于60〜80（km/h）
18.举例说明：
在三种抽样方法（简单随机抽样，系统抽样，分层抽样）中无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相同.
19.2004年12月5日是星期日，请你设计一个算法计算2006年12月5日是星期几?
20.有5件产品跟两个等次，其中一等品3件，二等品2件，从中任取2件，求取出的2件产品等次的概率.
21.某油厂今年生产油5万吨，计划以后每年比上一年增长16%，按照这个计划生产下去，大约经过多少年，可以使该厂的总生产值达到45万吨，请你画出解决问题的算法流程图，并写出程序语句.
7,D&B9・B10,CILB12.D
二J3”0.fi75
10,315*磊*令
16*9.5*If}*13.^5,14.34
17.
（1）从上到下依次蛾人005,0.005,0,
0.085心305.0,32.0.25,0.10»0.02*0”0]d）汽车速度介于25〜60（km/h）的概率最大，速度介F60^S019+从2004年13刀5Uf[J2006年」2山5UiHif730天*用了30除以了，余敷为儿就是墾期几.则冇
7304-7=1042.U2006勺；12月5H为星
期二
20.尸=召
21.流理图：
算法语句“’=0
■5i=5
ai=S
repealI
卫：
=a*<1+0,16）
S：
=吕十a
/：
=『十iuntil输Hlend
u办始3
rj：
=o■]
rSi-
是.
/SjfHTV
（「姑束.J
S环的槪
22,<1X
（2）略（3）估订他命中6
車为0.68
期末测试（4）
一、选择题
5•某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关的情况，留下了座位号为15的所有25名学生测试，这里采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随
机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法
3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=（）
A.150B.200C.120D.100
2.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（10,20],2;（20,30],3;（30,40】,4;（40,
50],5;（50,60],4;（60,70】，2;则样本在区间（—8,50】上的频率为（）
A.5%B.25%C.50%D.70%
4.对于简单随机抽样，下列四种说法：
①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率的抽样.
其中正确的命题有（）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
1.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）
A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.17,10.20
6.如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图中可看出概率最大时数据所落在的范围是（）
—_丄.
8,18.28.3S.48.58.<58.7
11.从1,2,3,5这四个数中,
随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（）A.丄
B.
出现两次都是正面的概率是（
C.丄D.34
44
4
搅混在一起，则任意取出的一个正方体其两面涂有红色的概率是.
16.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004家，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的（将你认为正确的选项的序号填上）.O简单随机抽样@系统抽样③分层抽样
、解答题
17.据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：
“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%,如果“十•五”期间（2001年〜2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为多少亿元？
请你设计一程序解决此问题。
18.请你用冒泡法将下列数据：
1.73，1.68，1.75，1.64，1.66，1.81，1.72，1.78,1.60，1.65按照从大到小的顺序排列.
19.采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12的样本，求每人被抽取的概率.
20.某学生做两道数学选择题，已知每题有四个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生若随意选择2个答案，则两个答案都选对的概率是多少？
21.在一个时期内，某种商品的价格P与需求量y之间的一组调查数据为:
价格力（元）
245681012
需求量y（千克）
22.对于任意两个实数X1，X2，
5805205004603S0320240
试确定y对P的回归直线方程.
如果X1•X2>0,则称土Jx1沁2为实数X1与X2等比中项，设计一个
算法，求两实数的等比中项，若
X1
•X2兰0，贝U输出X1与X2无等比中项，写出算法语句.
答案:
一、1、C2、C3、
4、D5、D6、C
二、13・II
三、17.输入丁for/：
=Ito4dobegin
T：
—x*（1亠0.073）
H=2+Iend
18.第一越-1.73.1.75,1.68,1.66.1.81.
1.72J.78J.64J.65.L6O
第二趟：
1・75・1,73,1.6&1.8Kb72・]・78・
l.66J.65,1.64,L60
第二趙：
1.75.1・73・1.8M.72,1.7&】・68・1・66・1・65・1・64・1・60
第四權：
1.75,1.81.1.73.L78,1.72.1.68.
1・66・1・65・1・64・1・60
人•然后将120人分为】2组•毎组1O人•冉从
120
^>£勿「和有*"仪»人，贝U不被射JI徐邰J慨>報为卡券，
<5卜纟FUr；被韦H取白勺儆卒为吉.所以貝要械抽収.
JVII不披创除.目•"纟Hk?
械抽収•故被抽取的
12（」i12
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辅兀涪比中项”
3C.1D.丄
423
12.先后抛掷两枚均匀的硬币，
11
A.丄B.丄
23
二、填空题
13.两个骰子各掷一次，至少有一个骰子是3点的概率为.
14.在大小相同的5个球中，2个白球，3个红球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有
一个白球的概率是.
15.一块各面均涂有红颜色的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，若将这些小正方体均匀地
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