春人教版四年级数学下册导学案4 小数的意义和性质.docx
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春人教版四年级数学下册导学案4小数的意义和性质
本单元的主要内容有小数的意义和性质、小数的大小比较，生活中的小数、小数与单位换算，求一个小数的近似数。
本单元的内容是在“分数的初步认识”、“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
教材借助直观模型和操作活动，通过大量的学生熟知的生活情境和实践活动，让学生感受到小数与生活的密切联系。
同时为提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题创造了有利条件。
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进制复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5.使学生进一步提高归纳、概括能力。
1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小
数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.能够按照“四舍五入”求出小数的近似数。
1.理解小数的基本性质。
2.理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。
3.理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数与求一个数的近似数的区别。
（1）小数的意义（1课时）
（2）小数的数位顺序表（1课时）
（3）小数的读法和写法（1课时）
（4）小数的性质（1课时）
（5）小数的大小比较（1课时）
（6）练习课（1课时）
（7）小数点移动引起小数大小变化的规律
（1）（1课时）
（8）小数点移动引起小数大小变化的规律
（2）（1课时）
（9）解决问题（1课时）
（10）练习课（1课时）
（11）小数与单位换算
（1）（1课时）
（12）小数与单位换算
（2）（1课时）
（13）四舍五入法求小数的近似数（1课时）
（14）较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数（1课时）
（15）整理和复习（1课时）
（16）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）
本单元的教学中教师要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解基本概念，充分激活学生的相关学习经验促进知识的正迁移，在此基础上放手让学生自主探索，使学生在学会的同时学习能力也得到提高。
1.小数的意义和读写法
第1课时小数的意义
课题
小数的意义
课型
新授课
设计说明
1.创设情境，激发兴趣。
上课伊始，设计猜测身高的小游戏，与学生的生活经验相结合，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生初步感知小数的意义以及在生活中的应用。
2.注重方法渗透，引导学生自主探究。
在教学中，既要注重知识的获取和能力的培养，又要注重数学思想方法的渗透。
本节课中，在教学小数0.1时，通过渗透等量代换思想，先让学生初步感悟分数与一位小数的关系，归纳出一位小数的意义。
在此基础上运用迁移、类比的方法理解两、三位小数的意义。
3.数形结合，化抽象为具体。
教学小数时，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。
为此，我采用了让学生画小数的方法。
通过学生画前的思考和画后的交流，学生对小数的意义也就从画出来到想出来，再到表达出来，最后逐渐理解。
学习目标
1.了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。
学习重点
理解和掌握小数的意义。
学习难点
掌握小数的计算单位以及它们之间的进率。
学前准备
多媒体课件
学具准备：
米尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、新课导入，激发兴趣。
（6分钟）
1.同学们，今天这节课我们来学习小数，你认识小数吗？
在生活中见过小数吗？
能举一些小数的例子吗？
2.导入新课：
你们知道小数最早是由哪个国家提出和使用的吗？
小数是怎样产生的？
它有什么意义？
这节课就让我们一起来学习小数的产生和意义。
（板书课题）
1.结合生活实际，举出相关的例子。
2.明确本节课学习内容。
1.填空。
（1）小数的计数单位有十分之一、（）、（）等，分别写作（）、（）、（）。
（2）7分米是1米的（），写成小数是（）米。
（3）每相邻两个计算单位间的进率是（）。
（4）0.8的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.20的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
（5）1里面有（）个十分之一，0.1里面有（）个百分之一，0.01里面有（）个千分之一。
答案：
（1）百分之一千分之一0.10.010.001
（2）
0.7（3）10（4）十分之一8百分之一20
（5）101010
2.看图写出分数和小数。
分数：
分数：
小数：
小数：
答案：
0.7
0.23
二、自主合作，探究新知。
（15分钟）
1.认识一位小数，课件出示米尺图。
提出问题：
（1）一把米尺，现在把它平均分成10份，每份长多少米？
（2）引导学生明确：
110米可以用0.1米表示。
（3）3分米、7分米怎么表示呢？
（4）引导学生观察、思考：
这些分数的分母是多少？
小数的小数点右边有几位？
2.认识两位小数。
（1）组织学生交流，如果把米尺平均分成100份，每份是几厘米？
是几分之几米？
15份怎样用分数表示？
（2）引导学生讨论、交流，然后小结。
3.认识三位小数。
讨论：
如果把1米平均分成1000份，会得到什么样的分数？
怎么改写成小数？
4.明确小数的计数单位。
（1）一位小数的计算单位是多少？
两位、三位小数呢？
（2）明确：
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
1.观察课件，思考问题。
（1）组内交流每份是
米。
（2）练习用小数表示
米。
（3）讨论3分米、7分米怎样用小数表示。
汇报：
0.3米、0.7米。
（4）通过观察、讨论得出：
这些分数都是分母是10的分数；小数点的右边有一位小数。
2.
（1）小组讨论交流。
（2）交流讨论结果：
把1米平均分成100份，每份是1厘米，是
米，15份用
米表示。
3.小组讨论。
4.
（1）根据分数的计数单位进行类比，交流结果。
明确：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……用小数表示分别写作0.1、0.01、0.001…
（2）组内交流：
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固练习，应用知识解决问题。
（17分钟）
1.你能画图形表示0.8吗？
2.完成教材第33页“做一做”。
3.完成教材第36页练习九第2题。
1.画图形，并交流自己的想法。
2.独立填写分数和小数，集体订正。
3.交流自己的想法，明确0.32是两位小数，里面有32个
。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。
（2分钟）
1.师总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的教学使学生亲身经历了知识的产生过程，同时体会到了数学与现实生活的联系。
课堂上，我让学生测量课桌的宽度，测量后让学生汇报结果，通过对不同结果的比较，让他们加深对小数产生的必要性的认识，从而激发了他们的探究欲望。
本节课既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表自己的见解,使他们在静思中、合作中，轻松、愉快地学到了知识，增长了本领，从而达到了乐学、会学、创造性学的境界。
教师点评和总结：
第2课时小数的数位顺序表
课题
小数的数位顺序表
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容有小数的数位顺序表、小数的数位、计数单位和小数的读法。
教材为学生呈现了小数的数位顺序表，数位和计数单位一一对应。
教学中要引导学生认真观察数位顺序表，并且同具体的小数相结合，引导学生在自主建模中理解并掌握小数的数位顺序和计数单位，明确小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，为学习小数的读法和写法奠定基础。
小数的读法在三年级下学期已经学过，只是方法没有系统地总结。
本节课通过对整数的读法以及数位顺序的回顾，引导学生运用迁移、类比的方法学习小数的读法，体会知识的内在联系。
学习目标
1.使学生进一步认识小数的计数单位和数位，知道小数每相邻两个计数单位间的进率。
2.理解小数的数位顺序表，知道小数的构成部分以及小数各数位上数的含义。
学习重点
能够正确认识，小数的数位名称和相应的计数单位。
学习难点
理解小数部分的数位顺序表。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
数位顺序表。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，引入新课。
（5分钟）
1.课件出示填空题。
（1）0.36是（）位小数，表示（）分之（）。
（2）0.207是（）位小数，表示（）分之（）。
2.引入新课。
（板书课题）
1.小组合作完成，汇报结果。
（1）两百三十六
（2）三千二百零七
2.明确本节课的学习内容。
1.同桌之间互相说一说身边的小数所表示的意义。
2.填空。
（1）小数由（）、（）、（）组成。
（2）小数部分的最高位是（），计数单位是（），整数部分的最低位是（），计数单位是（）。
（3）3.725是由3个（），7个（）、2个（）和5个（）组成。
答案：
（1）整数部分小数点小数部分
（2）十分位0.1个位1
（3）10.10.010.001
二、自主合作，探究新知。
（20分钟）
整理数位顺序表。
（1）课件出示教材第34页例2主题图，引导学生观察思考1.8、5.63、12.378分别由几部分组成。
（2）引导学生回忆整数的数位顺序表。
（3）课件出示小数数位顺序表，引导学生观察：
小数部分应在什么位置？
中间应怎样区分？
小数的计数单位有哪些？
（4）出示0.790、3.742、2.897根据小数的数位顺序表回答各个数位的名称，计数单位以及相邻计数单位间的进率。
（1）观察主题图
。
明确：
小数由整数部分、小数点、小数部分组成。
（2）生口答，并从个位按顺序读到亿位。
（3）观察小数数位顺序表，交流并汇报：
小数部分数位在整数部分数位的右边。
用小数点把十分位和个位隔开。
小数部分的数位从左往右分别是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
（4）生讨论并回答。
三、巩固练习，应用知识解决问题。
（12分钟）
1.完成教材第36页练习九第4题。
引导学生熟练地掌握小数各个数位及其计数单位。
独立写出各数中不用数位上的“2”所表示的意义，然后汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。
（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
在教学时，充分发挥了学生的主体作用，让学生利用已有的知识和经验自主探索，并通过合作交流，总结小数的数位顺序表。
这样不仅体现了学生是学习的主人，同时也培养了学生的知识迁移能力和归纳能力，让学生在教学活动中充分体会了成功的喜悦。
通过重点教学小数的数位顺序表，让学生理解小数的各数位上的数代表的意义。
教师点评和总结：
第3课时小数的读法和写法
课题
小数的读法和写法
课型
新授课
设计说明
恰当整合教材，为学生提供有意义的教学。
小数的读法在三年级下学期已经学过，只是方法没有系统总结。
本节课，先对整数的读法以及数位顺序的回顾，引导学生运用迁移、类比的方法学习小数的读法，体会知识的内在联系。
在学习小数的写法时，通过一段关于全球平均气温逐年升高和平均海平面上升的真实数据，让学生边听数边写，并说一说自己的感受。
学习目标
1.掌握小数的读写方法，能够正确地读写出小数。
2.在学习活动中，让学生懂得生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。
学习重点
能够正确读小数，掌握小数的写法。
学习难点
正确地写出小数。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新课。
（5分钟）
1.读出下面各数。
23470933110000
2.说说你是怎么读的。
3.整数的数位顺序表与小数的数位顺序表有什么区别和联系？
小数的读写法与整数的读写法有什么区别？
这节课我们一起来探讨一下。
（板书课题）
1.指名读出各数。
2.说整数的读法。
3.小组讨论汇报。
1.读出下面各数。
4.50.025.780.039120.06
答案：
四点五零点零二五点七八零点零三九一百二十点零六
2.分别用分数和小数表示涂色部分。
分数分数
小数小数
答案：
0.3
0.27
3.写出下面各数。
零点七八五三百点零六四点五一十五点零八
答案：
0.785300.064.5115.08
4.
（1）5个10和7个0.01组成的数是多少？
（2）一个数的十位、十分位和千分位上的数字都是6，其他各数位上都是0，这个数是多少？
答案：
（1）50.07
（2）60.606
二、探究新知。
（20分钟）
1.课件出示例3，生试读。
2.结合学生读数时的错误，引导学生总结小数的读法。
3.总结正确读法，强调整数部分的读法与小数部分的读法的不一样。
4.学习例4，课件出示例题。
1.同桌互相试着读数。
2.找一找交流中出现的错误读法。
3.讨论小数的读法：
先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
小数部分要依次读出每位上的数字，而且有几个0就要读出几个0。
4.观察课件。
三、巩固练习，应用知识解决问题。
（12分钟）
1.完成教材第35页“做一做”。
2.完成教材第36页第5题。
3.完成教材第37页第6、10题。
1.独立完成，集体订正。
2.独立完成，全班交流汇报读法。
3.关键在于确定小数点的位置，然后确定整数部分和小数部分的具体数。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。
（3分钟）
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.布置下节课的学习任务。
同桌之间互相交流，说一说自己的收获。
五、教学板书
六、教学反思
我在教小数的写法时，没有直接告诉学生方法，而是要学生先独立尝试，然后同桌合作、互相学习、互相指正。
当学生在自己经历了思考的过程并产生困惑的时候，就把被动学习变为了主动学习。
不足之处是没有完全把握好课堂教学时间，以致于学生作业未在课堂上完成，在某种程度上加重了学生的负担。
教师点评和总结：
2.小数的性质和大小比较
第1课时小数的性质
课题
小数的性质
课型
新授课
设计说明
在教学小数的性质时，通过小组合作交流、讨论，让学生自主探索，自主发现，使每个学生都参与到学习中去。
让学生通过对比，自己得出0.1m=0.10m=0.100m，并通过观察，归纳出小数的大小不变。
教学中，通过小数性质的具体运用，让学生充分观察和比较，围绕“变与不变”的特点引导学生观察，思考讨论，使小数的性质较好地实现了由具体到抽象的转化。
学习目标
1.初步理解小数的性质，能运用小数的性质正确、灵活地化简小数和改写小数。
2.掌握小数的化简和改写方法，并能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
学习重点
小数性质的正确运用，会正确地化简小数和改写小数。
学习难点
掌握“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”的道理。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
彩带
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，引入新课。
（5分钟）
1.谈话：
和父母逛街时，见到过小数吗？
说说看。
2.2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
一起来探究这方面的知识。
（板书课题）
1.生答：
中性笔：
2.50元
笔袋：
8.00元
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
3分米=（）米
32厘米=（）米
5角=（）元
8分=（）元
0.3是（）个十分之一
0.30是（）个百分之一
0.123是（）个千分之一
答案：
0.30.320.50.08
330123
2.判断。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）
（2）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）
（3）5.2元=5.20元。
（）
（4）0.9和0.90的大小相等，计数单位不同。
（）
答案：
（1）√
（2）×（3）√（4）√
3.把相等的连起来。
4.不改变数的大小，将下面各数改写成三位小数。
0.8=20.07=3.9=9.18=15=6.0=
答案：
0.80020.0703.9009.18015.0006.000
二、自主合作，探究新知。
（20分钟）
1.学习例1，回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。
2.引导学生交流讨论下面的问题:
将1分米、10厘米、100毫米这三个数改写成用米作单位的数。
3.引导学生观察比较。
（1）这三个小数，从左往右有什么变化?
（2）小数的大小有没有改变。
4.课件出示例2。
（1）观察、比较涂色的正方形。
（2）课件演示将涂色部分重叠，发现了什么？
（3）根据示例1和例2这两道题，你发现了什么规律?
师板书，明确小数的性质。
5.学习例3。
（1）引导学生应用小数的性质，可以把小数末尾的0去掉。
（2）设疑：
105.0900中间的“0”能去掉吗？
为什么？
6.学习例4。
组织学生交流，明确应用小数的性质，在不改变数的大小的情况下，可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。
1.生回忆长度单位间的进率：
1米=10分米=100厘米=1000毫米
2.小组交流讨论，明确答案并汇报：
1分米是
米，用小数表示为0.1米；10厘米是
米，用小数表示为0.10米；100毫米是
米，用小数表示为0.100米。
3.
（1）小数的位数不同，相邻的两个小数右边的小数比左边的小数的末尾多1个“0”。
（2）小数的大小没有改变。
4.
（1）生在自己的学具上涂色，思考。
（2）观察课件，对比涂色的学具得出：
涂色部分面积相等，即0.3=0.30。
（3）生讨论汇报：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5.
（1）生练习，集体订正。
（2）生答：
不能，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。
6.独立完成，交流结果。
（1）小数中间的0不能去掉。
（2）把整数化成小数时，必须在整数的右下角点上小数点，再根据需要添上相应个数的0。
三、巩固练习，应用知识解决问题。
（12分钟）
1.完成教材第39页做一做。
2.完成教材第41页练习十第3、4、5题。
1.独立完成，全班交流。
2.独立完成，然后小组交流，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，拓展延伸。
（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课的重点是小数的性质，学生通过自己的猜想、探索、验证，展开交流、讨论，积极主动地掌握小数的基本性质。
通过学习小数的性质，化简小数、改写小数，适当进行巩固练习，帮助学生对知识的理解和掌握，教学效果更好。
教师点评和总结：
第2课时小数的大小比较
课题
小数的大小比较
课型
新授课
设计说明
1.多种学习方式相结合，实现有效学习。
本节课通过创设情景，帮助学生收集信息。
让学生独立思考，相互合作交流，自主探究比较小数大小的多种方法，引导学生自己发现问题、分析问题、解决问题，使学生的主体地位得到充分体现，让学生在一个宽松、自由、和谐的氛围中获取知识，从而达到有效学习的目的。
2.从实际出发，感受数学与生活的联系。
有效地借助教材提供的资源，应用多媒体课件，给学生创造一个从生活实际引出小数大小比较的活动情境，自然地引出新课，使学生感受到小数和我们的生活有着密切的联系，在生活中有着广泛的应用。
3.注重新旧知识的联系，形成知识的良好迁移。
本节课的内容与整体大小的比较有着内在的联系，因此教学时要充分利用这一有利条件，给学生创设自主探索的空间。
让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，运用新旧知识的联系，促进知识的迁移。
学习目标
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深对小数意义的理解。
3.通过观察比较，培养学生观察、比较和概括的能力。
学习重点
掌握小数大小比较的方法。
学习难点
应用小数大小比较的方法解决实际问题。
学前准备
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
课前收集的小数
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。
（4分钟）
1.回顾整数大小比较的方法。
2.小明带了14元8角钱，到超市买一支钢笔，结果发现一支钢笔的价钱是13.50元，那么小明带的钱够吗？
3.引入新课，板书课题。
1.生回顾整数大小比较方法并汇报：
当整数位数不同时，位数多的那个数就大，当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比较，哪一位的数大，那个数就大，就不需要再比较下一位。
2.学生猜测带的钱够不够。
3.明确本节课学习内容。
1.将下列各数按从大到小的顺序排列，你是怎样比较的？
9991000856865
答案：
1000＞999＞865＞856
2.比较大小。
3元○2.6元
6.35m○6.53m
4.723○4.79
0.458○0.54
答案：
><<<
3.判断。
（1）5角>0.5元（）
（2）20.5>2.05（）
（3）3.7<3.718（）
（4）5.6>5.06（）
（5）8.02=8.020（）
（6）312.6m>3.126km（）
答案：
×√√√√×
4.按从小到大的顺序排列下面各数。
（1）7.6176.17.1067.0617.601
（2）5.0030.5035.35.0535.03
答案：
（1）7.061<7.106<7.601<7.61<76.1
（2）0.503<5.003<5.03<5.053<5.3
二、合作探究，获取新知。
（20分钟）
1.课件出示教材第40页例5情境图。
（1）引导学生观察，给跳远的同学排出名次。
（2）引导学生讨论：
你们是怎么排出名次的？
2.引导总结比较小数大小的方法：
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大……
3.小数的大小比较与整数的大小比较有什么区别？
位数多的小数一定比位数少的小数大吗？
1.
（1）学生分组讨论，然后汇报讨论的结果。
（2）学生讨论排名次的方法，并进行汇报。
①先看这四个数的整数部分，因为3>2，所以3.05米>2.□□米，得出小明跳得最远。
②2.84米，2.88米，2.93米，这三个小数它们的整数部分都是2，那我们就看他们的十分位，因为8<9，所以2.8米<2.93米，得出小红和小莉
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