绝对值.docx
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绝对值
16．已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
6．已知
，则
=_________。
7.如果
＝2，那么ｘ＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系
，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点
距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
（3）化简
例7：
求绝对值.：
（1）0.5；
（2）
；（3）－（－3）；（4）－∣1.5∣.
例8已知∣x∣=4，∣y∣=6，求代数式∣x+y∣的值.
练习：
1、
的倒数是2..计算
=____________.
3..绝对值不大于3的整数有4..已知
例1、已知｜
｜＝5，求
的值。
解：
因为｜
｜＝5，所以
＝5或
＝－5。
﹡拓展：
｜x－3|＝5，求x的值.
解：
因为｜x－3|＝5所以x－3＝5或x－3=－5，则x=8或x=－2
2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：
－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39
请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明
2016年北师大新版七年级数学上册同步测试：
2.3绝对值
一、选择题（共25小题）
1．某地连续四天每天的平均气温分别是：
1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃
2．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
3．下列各数中，最大的数是（ ）
A．3B．1C．0D．﹣5
4．比﹣1大的数是（ ）
A．﹣3B．﹣
C．0D．﹣1
5．在下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．
D．﹣2
6．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣
B．0C．﹣2D．2
7．下列各数中，最大的是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．﹣
8．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
9．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
10．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1B．0C．2D．﹣3
11．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣
B．0C．﹣2D．2
12．在所给的
，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．0C．﹣1D．3
13．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
14．在数
，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
A．
B．1C．﹣3D．0
15．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
16．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．3
17．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．5B．﹣3C．0D．﹣2
18．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．1
19．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣3B．|﹣2|C．（﹣3）2D．2×103
20．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣4B．2C．﹣1D．3
21．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣4B．0C．﹣1D．3
22．比0大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣
C．﹣0.5D．1
23．判断下列各式的值，何者最大？
（ ）
A．25×132﹣152B．16×172﹣182C．9×212﹣132D．4×312﹣122
24．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃
25．下列各数中最小的是（ ）
A．﹣5B．﹣4C．3D．4
二、填空题（共5小题）
26．比较大小：
0 ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．
27．在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ．
28．比较大小：
3 ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
29．在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是 ．
30．已知
+
=0，则
的值为 ．
2016年北师大新版七年级数学上册同步测试：
2.3绝对值
参考答案与试题解析
一、选择题（共25小题）
1．某地连续四天每天的平均气温分别是：
1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃
【考点】有理数大小比较．
【专题】应用题．
【分析】根据正数大于一切负数解答．
【解答】解：
∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，
∴平均气温中最低的是﹣1℃．
故选：
A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．
2．在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣1＜0＜1＜2，
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
3．下列各数中，最大的数是（ ）
A．3B．1C．0D．﹣5
【考点】有理数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：
∵﹣5＜0＜1＜3，
故最大的数为3，
故选：
A．
【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
4．比﹣1大的数是（ ）
A．﹣3B．﹣
C．0D．﹣1
【考点】有理数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．
【解答】解：
﹣3、﹣
、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0．
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．
5．在下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣1C．
D．﹣2
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣2＜﹣1＜0
，
故选：
D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
6．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣
B．0C．﹣2D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【解答】解：
画一个数轴，将A=﹣
、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，
可得：
∵C点位于数轴最左侧，
∴C选项数字最小．
故选：
C．
【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
7．下列各数中，最大的是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．﹣
【考点】有理数大小比较．
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
【解答】解：
画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣
标于数轴之上，
可得：
∵D点位于数轴最右侧，
∴B选项数字最大．
故选：
B．
【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
8．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣2＜﹣1＜0＜1，
故选：
D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
9．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣2＜﹣1＜0＜2，
故选：
D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
10．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1B．0C．2D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣3＜0＜1＜2，
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
11．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣
B．0C．﹣2D．2
【考点】有理数大小比较．
【分析】有正数，0，负数，较小的数应为负数；在2个负数里，较小的数为绝对值较大的那个数．
【解答】解：
∵在﹣
，0，﹣2，2这4个数中，﹣
，﹣2为负数，
∴﹣
，﹣2比较即可，
∵|﹣
|=
，|﹣2|=2，
＜2，
∴﹣
＞﹣2，
∴最小的数为﹣2．
故选：
C．
【点评】考查有理数的比较；用到的知识点为：
负数小于0，负数小于一切正数；两个负数，绝对值大的反而小．
12．在所给的
，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．0C．﹣1D．3
【考点】有理数大小比较．
【分析】要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：
﹣1＜0＜
＜3．
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
13．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
【考点】有理数大小比较．
【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．
【解答】解：
有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，
∴﹣3＜﹣2＜0＜1．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．
14．在数
，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
A．
B．1C．﹣3D．0
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．
【解答】解：
正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．
可得1＞
＞0＞﹣3，
所以在
，1，﹣3，0中，最大的数是1．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．
15．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
【考点】有理数大小比较．
【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
【解答】解：
∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．
16．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：
根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
17．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．5B．﹣3C．0D．﹣2
【考点】有理数大小比较；绝对值．
【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．
【解答】解：
|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，
∵5＞3＞2＞0，
∴绝对值最大的数是5，
故选：
A．
【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值．
18．（2015•随州）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．1
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：
由正数大于零，零大于负数，得
1＞0＞﹣1＞﹣2，
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
19．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣3B．|﹣2|C．（﹣3）2D．2×103
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：
∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，
∴﹣3＜2＜9＜2000，
∴最小的数是﹣2，
故选：
A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：
正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
20．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣4B．2C．﹣1D．3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．
【解答】解：
∵正数和0大于负数，
∴排除2和3．
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
故选：
A．
【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
21．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣4B．0C．﹣1D．3
【考点】有理数大小比较．
【分析】先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3．
【解答】解：
∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，
∴﹣4＜﹣1，
∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．
故选D．
【点评】本题考查了有理数大小比较：
正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
22．比0大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣
C．﹣0.5D．1
【考点】有理数大小比较．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，据此判断即可．
【解答】解：
A、B、C都是负数，故A、B、C错误；
D、1是正数，故D正确；
故选D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0是解题关键．
23．判断下列各式的值，何者最大？
（ ）
A．25×132﹣152B．16×172﹣182C．9×212﹣132D．4×312﹣122
【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．
【分析】分别计算出A、B、C、D的结果，即可比较大小．
【解答】解：
A、25×132﹣152=（5×13）2﹣155=4000；
B、16×172﹣182=（4×17）2﹣182=4300；
C、9×212﹣132=（3×21）2﹣132=3800；
D、4×312﹣122=（2×31）2﹣122=3700．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小．
24．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃
【考点】有理数大小比较．
【专题】应用题．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：
15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，
故选：
C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
25．下列各数中最小的是（ ）
A．﹣5B．﹣4C．3D．4
【考点】有理数大小比较．
【分析】利用有理数大小的比较方法，比较得出答案即可．
【解答】解：
∵﹣5＜﹣4＜3＜4，
∴最小的是﹣5．
故选：
A．
【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握负数小于正数，两个负数绝对值大的反而小比较方法是解决问题的关键．
二、填空题（共5小题）
26．比较大小：
0 ＞ ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据负数都小于0得出即可．
【解答】解：
0＞﹣2．
故答案为：
＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大．
27．（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ﹣1 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
【解答】解：
在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．
故答案为：
﹣1．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．
28．比较大小：
3 ＞ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
3＞﹣2．
故答案为：
＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
29．在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是 ﹣2 ．
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0，
所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．
故答案为：
﹣2．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
30．已知
+
=0，则
的值为 ﹣1 ．
【考点】绝对值．
【专题】压轴题．
【分析】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．
【解答】解：
∵
+
=0，
∴a、b异号，
∴ab＜0，
∴
=
=﹣1．
故答案为：
﹣1．
【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键．
七年级上册绝对值
1、如果
，那么代数式
在
的最小值是（）
A.30B.0C.15D.一个与
有关的代数式
2、若
，则
等于（）
A.
B.
C.
D.
3、
三个整数满足
，则（）
A.
B.
C.
D.
4、若
与
互为相反数，则
与
的大小关系为（）
A.
B.
C.
D.
5、有理数
在数轴上的位置如图所示：
则在
中，负数共有（）
A.3个B.1个C.4个D.2个
6、已知
都是负数，且
，则
是（）
A.正数B.非负数C.负数D.非正数
7、已知
，则
等于（）A.5B.7C.
D.
8、已知
，那么
的最大值等于（）
A.1B.5C.8D.3
9、若
那么
的值是（）
A.－78或116B.78或116C.－78或－116D.78或－116
10、满足
成立的条件是（）
A.
B.
C.
D.
11、已知
那么
。
12、已知
则
。
13、若
。
14、设
是非零有理数，求
等于
。
15、已知
。
16、
是一个五位自然数，其中
为阿拉伯数字，且
，则
的最大值是
。
17、数
在数轴上的位置如图所示，且
。
18、若
为整数，且
那么
的值是
。
答案：
1、C2、C3、A4、C5、A6、C7、D8、B9、B10、C11、－2或－812、4或013、2000014、－1或715、－1998216、1717、218、2
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