(2)去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1.
6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。
7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。
三、尝试应用
1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
2.不等式
的非负整数解是。
3.关于x的方程
的解是负数,则m的取值范围是。
4.已知关于x,y的方程组
的解满足
,试求a的取值范围。
四、补充提高
五、课堂小结
1.解一元一次不等式的步骤。
2.类比和化归思想。
六、布置作业
修订、增减
教学反思
第九章
上课时间:
年月日(星期)
本章第()课时
总共()课时
上课教师:
七年级()班
课题:
9.2一元一次不等式
(2)
三维目标
知识与技能
1.巩固一元一次不等式的解法;
2.能利用一元一次不等式解决实际问题。
过程与方法
经历从实际问题中抽象出数学问题,根据数量关系建立一元一次不等式进行求解,体会数学建模的思想、分类讨论的思想.
情感与态度
培养合作交流能力,感受数学的应用价值。
教学重点:
分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.
教学难点:
如何从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解.
教学方法与手段:
探究、讨论
教学过程:
一、情境创设
1.列一元一次方程解应用题的步骤:
(1)审:
审题,弄清已知和未知,分析题目中的数量关系;
(2)找:
找出题目中的相等关系;
(3)设:
设适当的未知数,并表示未知量;
(4)列:
根据相等关系列方程;
(5)解:
解这个方程;
(6)验:
检验方程的解是否符合题意.
(7)答:
写出答案.
2.实际问题数学问题(一元一次方程)
3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢?
二、自主探究
【探究一】:
某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错或不答均扣5分:
小明要想得分超过90分,他至少要答对多少道题?
1.这道题目中含有一个什么样的不等关系?
请把它找出来
2.要想表示小明得分,设哪一个量为未知数比较好?
3.如何用未知数表示出小明的得分?
10x-5(20-x)
4.根据不等关系列出不等式。
5.请写出完整的解答过程:
解:
设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20-X根据小明的得分大于90分得:
10X-5(20-X)>90
去括号,得:
10X-100+5X>90
移项,合并,得:
15X>190
系数化1,得:
X>12
在本题中X应是__整___数而且不能超过20所以小明至少答对12道题
【探究二】:
去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
1.此实际问题中的不等关系是什么?
2.设x表示明年增加的空气质量良好
的天数,则明年空气质量是良好的天数是
多少?
3.你能列出不等式并解出来吗?
4.你能给出一个合理化的答案吗?
【探究三】:
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲商场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?
1.你是如何理解题意的呢?
与同学交流!
2.如果购物款为x元,你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
3.你能清楚直观地表示上述问题吗?
请列表说明。
4.
(1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费有区别吗?
;
(
(2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在那家商场购物花费小?
为什么?
(3)如果累计购物超过100元,又如何确定在哪家商场购物花费小呢?
分三种情况进行讨论
①什么情况下,到甲商场购物花费少?
②什么情况下,到乙商场购物花费少?
③什么情况下,两商场花费一样?
归纳:
三、尝试应用
某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人50元,经过协商,家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余旅客按七折优惠,该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/
四、课堂小结
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。
2.数学建模的思想,分类讨论的思想。
五、布置作业
修订、增减
教学反思
第九章
上课时间:
年月日(星期)
本章第()课时
总共()课时
上课教师:
七年级()班
课题:
第九章不等式与不等式组复习
三维目标
知识与技能
1.会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组);
2.会借助数轴确定不等式(组)的解集;
3.会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问题。
过程与方法
1.学会分析现实问题的不等关系,提炼有关不等式(组)来解决问题;
2.允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误,以便有针对性地解决问题。
情感与态度
1.本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。
2.提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
教学重点:
构建不等式的知识体系,解决有关问题
教学难点:
灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题.
教学方法与手段:
类比、探究、讨论
教学过程:
一、知识梳理
1.不等式的性质有哪些?
2.一元一次不等式的概念及解法是什么?
3.一元一次不等式组的概念及解法是什么?
4.举例说明数轴在解不等式(组)中的作用.
5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?
二、典型例题
例1 如果
那么下列不等式中不成立的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
例2 解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来。
(1)
(2)
(3)
(4)
例3 小明上午8时20分出发去郊游.10时20分时,小亮乘车出发.已知小明每小时走4km,那么小亮要在11时前追上小明,速度至少应是多少?
分析:
这是一个追赶问题,从路程下手找不等关系.小明出发时,小亮行了10:
20-8:
20=2小时.小明要在11点前追上小华小亮行了2+
小时,而小明行了
小时.
解:
设小明的速度至少要每小时行x千米.
答:
小亮的速度至少为16千米
三、综合应用
1、知不等式组
的解集为x>2,则a的取值范围是
2、x取哪些整数值时,代数式
与
的差大于6且小于8?
3、
(1)
有3个正整数解,那么m的取值范围是?
(2)
有3个正整数解,那么m的取值范围是?
(3)
有3个正整数解,那么m的取值范围是?
(4)
有3个正整数解,那么m的取值范围是?
4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5
件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m.
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.
四、课堂小结
学完本章,你肯定有很多收获,在小组里和你的同学说说,让大家分享你的成功.
以上题目及知识点你是否顺利完成,本章所涉及的数学方法你是否掌握,回顾一下,自我进行完善
五、布置作业
修订、增减
教学反思