一至六年级年级数学下册人教版知识要点.docx
《一至六年级年级数学下册人教版知识要点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一至六年级年级数学下册人教版知识要点.docx（81页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一至六年级年级数学下册人教版知识要点
（一年级）
第一单元认识图形
1、认识和会画
2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。
3、缺了几块砖的方法
（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。
（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。
（3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。
缺了（ 8 ）块
4、沿虚线折一折，它变成正方体。
其中①号面与（ ）号面相对。
方法：
中间隔一个
①对③，②对⑥，④对⑤
第二单元 20以内的退位减法
1、计算方法
11-9=□
方法一：
破十法
11-9=2
先算：
10-9=1，再算：
1+1=2
方法二：
想加法算减法
11-9=2
因为：
9+2=11，所以：
11-9=2
方法三：
连减法
11-9=2
11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2
2、解决问题
（1）选择有效信息，排除干扰信息。
解决问题需要两个条件和一个问题。
例：
小明家有14只鸡和5只鸭。
公鸡有6只，母鸡有几只？
分析：
两个条件是14只鸡和公鸡有6只。
问题是母鸡有几只？
干扰信息：
5只鸭。
14-6=8（只）
口答：
母鸡有8只。
（2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？
（减法）
例1：
小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个？
12-7=5（个）
口答：
小华比小芳多5个。
例2：
小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个？
12-7=5（个）
口答：
小芳比小华少5个。
第三单元 分类与整理
（要求：
会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。
）
分类的标准一致，分类的结果就一致。
分类的标准不同，分类的结果就不同。
1、按大人和孩子分
大 人
孩 子
人 数
8
4
2、按男女分
男
女
人 数
6
6
3、说一说你知道了什么信息？
4、你能提出什么数学问题？
并解答。
第四单元 100以内数的认识
1、45、46、47、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
10、20、30、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
三十五接着数5个数是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
2、10个一（ ），10个十（ ）；我是由8个一和3个十组成（ ），我是由5个十和8个一组成（ ）；我是79，我的前面是（ ），后面是（ ）；我是85，比我少3是（ ）。
3、五十二写作（ ），三十七写作（ ）；89读作（ ）
68读作（ ），读数和写数都是从高位起。
从右边起，第一位是（ ），第二位是（ ），第三位（ ）。
4、比较大小
（1）先比较十位，十位大的数就大。
例如：
34○58
（2）十位相同再比较个位，个位大的数就大。
62○69
5、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。
例如：
18比16多一些，16比18少一些；
99比10多得多，10比99少得多。
6、整十数加一位数及相应的减法
几十加几就是加上几个一，结果就是几十几。
例如：
30+2=32
方法：
（1）数的组成 30和2组成32
（2）加、减的关系
30+2=32 2+30=32
32-30=2 32-2=30
（3）继续数或倒着数。
30+2=32
接着数的方法：
31，32
32-2=30
倒着数的方法：
31，30
7、最大的一位数是（ ），
最大的两位数（ ），
最小的两位数（ ）。
第五单元 认识人民币
1、填一填
1元=10角
1角=10分
1元=100分
5角=（ ）分
6元=（ ）角
20分=（ ）角
3元9角=（ ）角
1角2分=（ ）分
13角=（ ）元（ ）角
26分=（ ）角（ ）分
4元+8元=（ ）元
5角+1元3角=（ ）元（ ）角
4角+9角=（ ）角=（ ）元（ ）角
2、比一比
5角（ ）5元
3元（ ）2元9角
89角（ ）8元9角
5元6角（ ）6元5角
3角4分（ ）3元4角
3元6角8分（ ）3元6角4分
先比较元，再比较角，最后比较分
3、换一换
1张5元可以换（ ）张1元，
1张10元可以换（ ）张1元；
1张10元可以换（ ）张5元，
1张10元可以换（ ）张2元；
1张20元可以换（ ）张10元，
1张50元可以换（ ）张10元；
1张100元可以换（ ）张10元，
1张100元可以换（ ）张50元；
1张1元可以换（ ）张1角或换成（ ）张5角；
1张5元可以换（ ）张1元和（ ）张2元；
1张100元可以换（ ）张50元和（ ）张10元；
4、
（1）19元正好可以买哪两种玩具？
（2）买洋娃娃和球需要多少钱？
第六单元100以内的加减法
1、整十数加、减整十数
2+3=5 表示：
2个一加3个一等于5个一，就是5。
20+30=50 表示：
2个十加3个十等于5个十，就是50。
70-30=40 表示：
7个十减3个十等于4个十，就是40。
整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加减就可以了。
2、两位数加一位数、整十数
（1）不进位
25+2=27 25+20=45
先算：
5+2=7 先算：
20+20=40
再算：
20+7=27 再算：
40+5=45
两位数加一位数、整十数，要注意个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。
相同数位的上数才能直接相加
（2）进位
24+9=33 24+9=33
先算：
4+9=13 先算：
24+6=30
再算：
20+13=33 再算：
30+3=33
★两位数加一位数：
个位相加不满十，十位的数不变；
个位相加满十，一定要向十位进1。
3、两位数减一位数、整十数
（1）不退位
35-2=33 35-20=15
先算：
5-2=3 先算：
30-20=10
再算：
30+3=33 再算：
10+5=15
两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。
相同数位的上数才能直接相减
（2）退位
36-8=28 36-8=28
先算：
10-8=2 先算：
16-8=8
再算：
26+2=28 再算：
20+8=28
★两位数减一位数：
个位够减，十位上的数不变，是不退位减法。
个位不够减，要从十位上退1（作十），是退位减法。
4、小括号
10-2-3=5 10-（2+3）=5
先算：
10-2=8 先算：
2+3=5
再算：
8-3=5 再算：
10-5=5
有括号的先算括号里面的
5、解决连加问题
3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星？
（1）加法解答
6+6+6=18（个）
（2）列表解答
人数
1
2
3
小星星数
6
12
18
6、解决连减问题
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
（1）圈一圈解答
（2）连减解答
7、你能用3个●摆出不同的数吗？
摆一摆，想一想
十位
个位
组成的数
●●●
3
●
●●
12
●●
●
21
●●●
30
第七单元 找规律
1、按规律接着画
□△□△□△ ________
♀♂♀♂♀♂_______
○○□○○□○○□___
2、 按规律填数
0 2 4 6 （）（）（）
72 62 52 42（）（）（）
5 10 15 20（）（）（）
7 8 10 13（）（）（）
3、填一填
4、下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来，并改正在横线上。
2 4 6 9 10 12 14
5 10 15 16 25 30
88 77 66 55 45 33
5、按规律涂颜色
（1）★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆
（2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇
（3）○○●○○●○○○○○○
（二年级）
第一单元数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
例：
气象小组把6月份的天气作了如下记录：
（1）把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。
天气名称
晴天
雨天
阴天
天数
（2）从上表中可以看出：
这个月中（ ）的天数最多，（ ）的天数最少。
（3）这个月中阴天有（ ）天。
（4）这个月中晴天比雨天多（ ）天。
（5）这个月中阴天比雨天多（ ）天。
（6）你还能提出什么问题?
第二单元 表内除法
（一）
1.平均分的含义：
每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：
24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
列式：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：
24本练习本，每人4本，能分给多少人？
列式：
3、除法算式的读法：
从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：
被除数÷除数=商。
例：
42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5.一句口诀可以写四个算式。
（乘数相同的除外）。
例：
用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）
A、24÷6= B、4×6=
C、24÷3= D、24÷4=
6、用乘法口诀求商，想：
除数×商=被除数。
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：
沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：
当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
3、旋转：
物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象
2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
3、小明向前走了3米，是（）现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（）
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。
（）
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。
（）
3、所有的三角形都是轴对称图形。
（）
4、火箭升空，是旋转现象。
（）
5、树上的水果掉在地上，是平移现象（）
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。
A.平移B旋转C平移和旋转
2、下面（）的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈B、电风扇扇叶C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。
有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：
想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：
28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：
45÷9=5表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；
第五单元 混合运算
1、同级运算：
（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：
+ +，－－，+ －，－ +
××，÷÷，×÷，÷×
例：
23+6+18 97－34－28
32+11-8 53－24+38
2×3×8 81÷9÷3
2×8÷4 72÷8×4
2、非同级运算：
（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× +，×－， + ×，－×
÷ +，÷ －， + ÷，－÷
例：
5×6+14 3×7－16
3+5×9 45－9×3
45÷9+14 64÷8－8
13+56÷7 64－40÷8
3、带小括号运算的类型：
×（+）， ×（－），
（+）÷，（－）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7+2） （24－18）×9
（14+35）÷7 （82－18）÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。
（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：
6×7=42 42－15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8（强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。
（要想好先算出什么，在解答什么）
例：
妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？
先算____________________
再算____________________
例：
学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？
6.练习十三第4题（重点）
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：
在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：
在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：
一商，二乘，三减，四比。
（1）商：
即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：
把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：
用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：
将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：
43÷7=（）…（）余数可能是（）或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：
商+1
例：
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：
第68页例6.
（5）练习十五第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）
第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：
读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
例：
7438读作（ ）
3604读作（ ）
4900读作（ ）
5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法：
写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：
就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：
2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：
940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
例：
1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:
5940（）5230
6、最大的一位数：
9，
最小的一位数：
1
最大的两位数：
99，
最小的两位数：
10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：
999，
最小的三位数：
100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：
9999，
最小的四位数：
1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：
99999，
最小的五位数：
10000.
五位数最高位是万位。
最低位都是个位。
7、近似数：
与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。
两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。
（四舍五入）
（1）能判断那样的数是近似数？
哪样的是准备数？
（2）能找准一个数的近似数。
8.整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-2000=
（2）进位、退位加减法
70+50= 800+900=
140-70= 1100-200=
9.用估算策略解决问题。
96页例13（估大）
练习19第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：
克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。
两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g．
进率是1000．
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。
一般统一成单位“克”。
3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6.填合适的质量单位（千克、克）．
7.简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克＝
56千克÷7= 6克×8=
52克-25克＝ 70千克-42千克=
8.解决简单的问题
（1）1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？
小方比小华轻多少千克？
第九单元 数学广角-推理
1.简单推理：
（1）两种：
不是 就是
例：
硬币不是正面就是反面。
（2）三种：
确定 不是 就是
109页例1
2.稍复杂推理（阅读推理）
方法：
（1）抓住确定信息，进行推理。
（2）用表格法去排除
（三年级）
第一单元位置与方向
1、①（东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（ 做题时先标出北南西东。
）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：
学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法：
被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：
先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：
商×除数：
被除数；
有余数的除法的验算方法：
商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。
）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
增：
第二单元课外知识拓
升级会员 