第二学期八数学期末模拟卷7(12青浦).doc
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2013学年第二学期八年级数学期末模拟卷7
班级姓名学号成绩.
一、选择题：
（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1．函数的图像不经过（）
（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．
2．下列方程中，无理方程是（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
3．下列方程中，有实数根的方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）．
4．四边形中，，下列条件能使这个四边形是正方形的是（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
图1
A
B
C
D
O
5．如图1，四边形中，与相交于点，⊥，．下列所给条件中不能判定四边形是菱形的是（）
（A）；（B）；
（C）∥；（D）．
图2
DC
C
E
B
A
6．如图2，梯形中，∥，∥交边于点．那么下列事件中属于随机事件的是（）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
7．一次函数在轴上的截距是_______．
8．一次函数，函数值y随自变量x的值增大而 （填“增大”或“减小”）．
9．已知一次函数的图像经过点A（1，-2），且与直线平行，那么该一次函数的解析式为.
10．若关于的方程有唯一实数根，则、应满足的条件是．
11．方程的根是．
12．解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程为．
13．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数为．
14．如图3，已知菱形中，垂直且平分边，垂足为，则度．
15．梯形中，∥，，，，，=．
16．图4中的两条线段、分别是在某外企上班的小张、小李，响应政府“节能减排、绿色出行”倡议，从同一小区出发、沿同一路线骑自行车、电动车上班行驶的路程（千米）关于行驶时间（小时）的函数图像.小李与小张相遇时，小李所用的时间是小时.
17．如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．函数的“镜子”函数是.
A
B
C
D
O
图5
图3
A
B
D
C
E
图4
0
x（小时）
C
A
9
15
1
y（千米）
0.5
B
（O）
18．如图5，矩形中，与相交于点，，．将矩形绕点旋转后，点与点重合，点落在点处，那么的长为cm．
三、解答题（本大题共8题，满分58分）
19．（本题6分）解方程：
20.（本题6分）解方程组：
．
21．（本题6分）从一副扑克牌中共取出3张牌：
红桃K、红桃A和黑桃A．
（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；
（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展示两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率．
22．（本题7分）如图6，在四边形中，∥，点是对角线的中点，连结并延长与边交于点，设，，．
图6
O
C
D
E
B
A
（1）试用向量，，表示下列向量：
=，=；
（2）求作：
．
（保留作图痕迹,写出结果，不要求写作法）
23．（本题7分）某公司原计划在一定时间内的销售目标是400万元.在对市场调查后，调整了原计划，不但销售目标要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2个月完成任务.经测算，要完成新的销售计划，平均每月的销售目标必须比原计划多20万元，求调整后每个月的销售目标及完成新任务需要的时间.
B
DC
E
F
O
G
AC
CC
图7
24．（本题8分）已知：
如图7，中，．点是内任意一点，、、、分别是、、、的中点．
（1）求证：
四边形是平行四边形；
（2）当时，求证四边形是矩形，
25．（本题8分）如图8，点A（m，6），和点B（6，2），（点在点的右侧）在反比例函数的图像上，直线∥轴，与轴交于点．
（1）求m的值及直线的解析式；
x
y
A
C
B
O
E
D
图8
（2）如果点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图像上，当四边形是平行四边形时，求边的长．
26．（本题10分）已知：
四边形是正方形，对角线、相交于点，点、分别在边、上，,如图9．
（1）求证；
（2）如果平分，与边交于点，如图10，请你猜想、和之间的数量关系，并证明；
（3）设正方形的边长是，当点在边上移动时，图10中的可能是等腰三角形吗？
如果可能，请求出线段的长；如果不可能，请说明理由．
图10
0
C
B
D
A
备用图
图9
F
0
C
B
D
A
E
E
F
G
C
B
D
A
0
2013学年第二学期八年级数学期末模拟卷7
一、选择题：
（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1．C；2．B；3．A；4．C；5．A；6．D．
二、填空题：
（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
7．-1；8．减小；9．；10．；11．；12．；
13．6；14．60；15．9；16．0.75；17．；18．1.5．
三、解答题（本大题共8题，满分58分）
19．解：
方程两边同乘以得（1分），
化简得（1分），解得（2分），
经检验：
是增根，是原方程的解（1分）．
原方程的解为（1分）
20．解：
方程
（2）可变形为，（1分）
得或（1分）．与方程
（1）分别组成方程组，得
或（2分）解方程组得，（2分）．
21．解：
（1）所有可能的结果:
红桃K、红桃A；红桃K、黑桃A；红桃A、黑桃A．（1分）
共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种，
黑桃A
黑桃A
红桃A
红桃K
红桃A
红桃K
黑桃A
红桃A
红桃K
黑桃A
红桃A
红桃K
所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=．（1分）
（2）树形图：
（2分）
共有9种等可能的情况，其中两次取出的牌恰好是同花色的可能情况有5种，
所以，两次取出的牌恰好是同花色的的概率P=．（2分）
22．
（1）=，=；（每个2分，共4分）
（2）画图正确（2分），结果（1分）．
23．解：
设调整后完成新任务的时间为个月（1分）.
根据题意，得：
（2分）
整理得（1分）解方程得：
，（1分）.
经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去.（1分）.
当时，.
答：
调整后每个月的销售目标为60万元，完成新任务需要的时间是8个月.（1分）
24．证明：
（1）∵、是的、边的中点，
∴∥，且，同理∥，且．（2分）
∴∥，且=（1分）∴四边形是平行四边形．（1分）
（2）∵、是的、边的中点，且，∴，
∴．（1分）∴∵
∴，∴．（1分）
∴（1分）∴平行四边形是矩形．（1分）
25．解：
（1）设反比例函数的解析式为．将点B（6，2）代入得，
∴反比例函数的解析式为．∵点A（m，6）在反比例函数的图像上，将点A代入，得m=2.（1分）∴点的坐标为（2，6）．∵//轴，∴点C的坐标（0，2）．
设直线的解析式为，把点（2，6）、（0，2）代入得，，．
∴直线的解析式为．（2分）
（2）延长交轴于点．作⊥，垂足为，交轴于，作⊥轴，垂足为．（1分）
∴,，．（1分）
∵在□中，//，∴．（1分）
∵//轴，∴．∴．（1分）
∵，，∴≌．（1分）
∴，．设点的坐标为（a，4）．将点E代入得，a=3.
即.（1分）∴.（1分）
∴=．（1分）
证明：
（1）∵四边形是正方形∴，
．（1分）∵∴
又∵，∴（1分）又∵，
∴≌∴（1分）．
（2）结论：
．证明：
连结．由≌得（1分）
又∵，．∴≌∴（1分）
在中，有（1分）．（1分）
（3）有可能是等腰三角形．分三种情况：
①当点是顶点时，有，，∴．
即⊥．∵，，∴点是的中点，（1分）
②当点是顶点时，有，，∴．
即⊥．同理，点是的中点，,∴（1分）
③当点是顶点时，有，∴，∴，
∵∴≌∴．由
（2）得
∴∵，解得．（1分）
2013学年第二学期八年级数学期末模拟卷7——第7页
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