《混凝土结构设计》-讲义.doc

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《混凝土结构设计》串讲

第一节混凝土结构的极限状态

一、结构的功能要求与可靠性（考点1）——P2

1．结构的“三性”及对应的四项功能要求

（1）安全性：

功能要求：

（2）适用性

功能要求：

正常使用时具有良好的工作性能

（3）耐久性

功能要求：

正常维护下具有足够的耐久性能

2、结构的可靠性

定义：

结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能的能力。

（1）规定时间：

指设计使用年限，普通房屋为50年；

（2）规定条件：

指设计时所确定的正常设计、正常施工及正常使用条件；

（3）预定功能：

是否达极限状态

二、结构的设计使用年限（考点2）——P2

我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年限为100年。

三、混凝土结构的极限状态（考点3）——P3

1、承载能力极限状态

（1）定义：

结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态；

（2）结构或构件超过承载能力极限状态后的常见破坏形态：

倾覆、滑移、疲劳、丧失稳定性、变为机动体系等。

2、正常使用极限状态

（1）定义：

结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的状态；

（2）理解：

结构或构件使用功能的破坏或受损害，或结构质量的恶化；

（3）结构或构件超过正常使用极限状态后的常见破坏形态：

大变形、裂缝等

第二节结构的可靠度与可靠指标

一、结构的可靠度（考点4）——P10-12

1、荷载效应

定义：

荷载对结构或构件产生的内力和变形，用S表示。

2、结构抗力

定义：

结构或构件承受荷载效应的能力（承载能力、刚度），用R表示。

3、结构的失效概率

定义：

结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，记为。

4、结构的可靠度（填空）——P12

定义：

结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率。

理解：

结构的可靠度是结构可靠性的概率度量。

二、结构的可靠指标（考点5）——P12

结构的可靠指标是在假定R、S均服从正态分布，且R-S=0的前提下得到的。

以概率论为基础的极限状态设计方法是以结构的可靠指标来度量结构的可靠度的.

与的关系：

越大就越小；越小就越大。

第三节混凝土结构按近似概率的极限状态实用设计表达式

一、目标可靠指标（考点6）——P14

定义：

与失效概率限值相对应的可靠指标，记为。

二、分项系数（考点7）——P16-19

1、结构重要性系数

计算结构构件截面承载力时引入的与建筑物安全等级有关的分项系数，用表示。

取用方法：

注意：

抗震设计中不考虑结构构件的重要性系数。

2、材料分项系数

定义：

材料强度的标准值与设计值的比值，一般。

理解：

材料强度的设计值小于材料强度的标准值

3、荷载分项系数

（1）荷载的基本分类：

永久荷载、可变荷载、偶然荷载

（2）荷载的代表值：

分类：

①永久荷载代表值（1种）：

标准值

②可变荷载代表值（4种）：

标准值、组合值、准永久值、频遇值

理解：

①荷载标准值是荷载的基本代表值；

②荷载组合值：

可变荷载的标准值乘上荷载组合系数（）得到，只针对可变荷载而言的；

③荷载频遇值：

荷载的标准值乘上荷载频遇值系数得到；

④荷载准永久值：

荷载的标准值乘上荷载准永久值系数得到；

⑤

（3）极限状态设计中荷载代表值的选用：

①正常使用极限状态验算结构构件短期的变形以及抗裂或裂缝宽度时，采用荷载的标准值；

②荷载准永久值用于正常使用极限状态的长期效应组合。

4、设计基准期：

一般为50年

5、荷载分项系数

（1）定义：

荷载设计值与荷载标准值的比值，一般。

（2）理解：

荷载的设计值大于它的标准值

（3）取值：

三、设计表达式（考点8）——P20

1、荷载效应组合方式：

（1）基本组合：

永久荷载效应+可变荷载效应

（2）偶然组合：

永久荷载效应+可变荷载效应+偶然荷载效应（偶然荷载代表值不乘分项系数）

2、承载能力极限状态设计表达式

荷载效应包括：

基本组合、偶然组合

荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值。

3、正常使用极限状态设计表达式

荷载效应组合值S应分别采用荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；

C为结构构件正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。

第二章单层厂房

第一节单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置

（一）结构形式（考点9）——P27

1、结构形式（2种）：

排架结构和刚架结构

2、排架结构的组成和连接

①组成：

屋架（或屋面梁）+柱+基础

②连接方式：

柱与基础刚接，柱与屋架铰接

（二）、结构组成与传力路线（考点10）——P29-30

1、结构组成

（1）屋盖结构

①组成：

由屋面板（包括天沟板）、屋架或屋面梁（包括屋盖支撑）组成；

②分类：

无檩和有檩屋盖

无檩屋盖体系：

将大型屋面板直接支承在屋架或屋面梁上的屋盖体系；刚度大。

有檩屋盖体系：

将小型屋面板或瓦林支承在檩条上，再将檩条支承在屋架上的屋盖体系，刚度小。

（三）结构布置（考点11）——P30-38

1、支撑

（1）屋盖支撑：

包括上、下弦水平支撑、垂直支撑及纵向水平系杆。

（2）柱间支撑包括上部柱间支撑、中部柱间支撑及下部柱间支撑；

①作用：

保证厂房结构的纵向刚度和稳定，并将水平荷载传至基础；

②位置：

布置在伸缩缝区段的中央或邻近中央。

3、抗风柱

（1）抗风柱上端与屋架的连接必须满足两个条件：

①水平方向必须与屋架有可靠的连接以保证有效地传递风荷载；

②竖向脱开，两者之间能允许一定的竖向位移，以防厂房与抗风柱沉降不均匀时产生不利影响。

（2）荷载：

主要承受山墙风荷载；

（3）计算简化：

按受弯构件设计

4、基础梁

作用：

承托维护墙，并将荷载传给柱基础顶面。

用来承托围护墙的重量，并将其传至柱基础顶面的梁称为基础梁。

第二节排架计算

（一）排架计算内容及内力分析步骤（考点12）——P38-64

1、排架计算的内容：

确定计算简图、荷载计算、柱控制截面的内力分析和内力组合、水平位移验算。

2、内力分析步骤

（1）确定计算单元及计算简图：

根据厂房平、剖面图选取一榀中间横向排架，初选柱的形式和尺寸，画计算简图；

（2）荷载计算：

确定计算单元范围内的屋面恒荷载、活荷载、风荷载；根据吊车规格及台数计算吊车荷载；

（3）在各种荷载作用下，进行排架内力分析；等高排架用剪力分配法，不等高排架用力法；

（4）柱控制截面的最不利内力组合：

根据偏压构件（大小偏压）特点和荷载效应组合列表进行。

（二）计算采用的假定

①柱与基础固结；②屋面梁或屋架与柱铰接；③屋面梁或屋架无轴向变形。

（三）、荷载计算（考点13）——P39-50

1、作用在排架上的荷载

①恒载（自重F1-F5）：

屋盖（F1）（作用于柱顶）、上柱（F2）（作用于上柱底部截面中心线处，在牛腿顶面处）、下柱（F3）（作用于下柱底部，且与下柱截面中心线重合）、吊车梁及轨道零件自重（F4）（沿吊车梁的中线作用于牛腿顶面）、支承在牛腿上的维护结构（F5）；

②活载：

屋面活载（F6）、吊车荷载（、、）、均布风载（、）、集中风载（）。

2、屋面活荷载

①组成：

包括屋面均布活荷载、雪荷载、屋面积灰荷载；

②计算方法：

按屋面水平投影面积计算；

③组合方式：

取屋面均布活荷载与雪荷载的最大值与屋面积灰荷载组合；

注意：

屋面均布活荷载与雪荷载不同时出现。

3、吊车荷载

吊车竖向荷载和横向水平荷载

①吊车竖向荷载（、）

最大轮压标准值（）：

根据吊车型号、规格确定；

最小轮压标准值（）：

式中：

、分别为大车、小车、吊车额定起重量的标准值；为多台吊车的荷载折减系数；为各大轮子下影响线纵标值的总和。

②吊车水平荷载（）

吊车纵向水平荷载：

由大车的运行机构在刹车或启动时引起的纵向水平惯性力，作用于刹车轮与轨道的接触点，方向与轨道一致；

吊车横向水平荷载：

当小车吊有重物刹车或启动时所引起的横向水平惯性力，作用在吊车梁顶面水平处。

③组合方式：

竖向荷载：

单跨不多于2台/排架，多跨不多于4台/排架；

水平荷载：

单跨、多跨2台/排架。

4、风荷载

①定义：

作用在建筑物或构筑物表面上计算用的风压。

垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：

式中：

为z高度处的风振系数；为风载体型系数，主要与建筑物的体形和尺寸有关。

为风压高度变化系数。

②排架上的风荷载计算方法

按均布荷载考虑，其中：

柱顶以下按柱顶标高取值；

柱顶至屋脊的屋盖部分按天窗檐口或厂房檐口（无天窗时）标高取值，但对排架的作用则按作用在柱顶的水平集中风荷载。

历年试题27：

2010.1某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。

基本风压w0=0.35kN/m2，柱顶标高+12.00m，室外天然地坪标高-0.30m，排架间距B=6.0m。

求作用在排架柱A及柱B上的均布风荷载设计值qA及qB。

（提示：

距离地面10m处，=1.0；距离地面15m处，=1.14；其他高度按内插法取值。

） 

【答案】

（1）求风压高度变化系数

风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度：

12+0.3=12.3m

用内插法确定风压高度变化系数

（2）计算排架柱A及柱B上的均布风荷载标准值、

（3）计算排架柱A及柱B上的均布风荷载设计值、

【解析】该题考查对单层厂房排架风荷载的计算方法和步骤的理解和识记。

参考教材第49-50页。

（四）等高排架（考点14）——P50-64

1、定义：

柱顶水平位移相等的排架。

2、内力计算方法：

剪力分配法

3、柱顶水平集中力作用下等高排架的内力分析

柱顶水平集中力作用下等高排架的内力计算方法：

剪力分配法

利用三个条件求解柱顶剪力：

平衡、变形和物理条件

①平衡条件：

柱顶作用的水平力与各柱顶的水平剪力平衡

②变形条件：

横梁轴向刚度无穷大，各柱顶的位移相等

③物理条件：

各柱的柱顶剪力和柱顶位置的关系

柱顶剪力：

剪力分配系数：

第i根柱的抗剪刚度与所有柱的总的抗剪刚度的比值，。

式中：

4、任意荷载作用下等高排架的内力分析

求解步骤：

（1）在排架柱顶附加一个不动铰支座，限制其水平侧移；

（2）此时排架变为多根一次超静定柱，利用柱顶反力系数可求得各柱顶反力Ri及相应的柱端剪力，则柱顶假想的不动铰支座反力为；

（3）撤除不动铰支座，将R反向加于排架柱顶，用剪力分配法将其分配给各柱，求得柱顶剪力为；

（4）叠加上述计算结果，可得到排架在任意荷载作用下的柱顶剪力，至此，排架各柱的内力即可求解。

历年试题30：

2010.1单层厂房排架结构如图a所示。

已知W=15.0kN，q1=0.8kN／m，q2=0.4kN／m。

试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。

（提示：

支反力系数C11=0.3，见图b

（1）；图b

（2）、b（3）中的△u1=2△u2）

【答案】

（1）计算剪力分配系数

（2）计算各柱顶剪力

把荷载分成W、q1、q2三种情况，分别求出各柱顶所产生的剪力而后叠加

q1作用下的不动铰支座反力：

q2作用下的不动铰支座反力：

在排架柱顶施加集中力和，并把它们与W相加后进行剪力分配，再把分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，得到柱顶的剪力值

【解析】该题考查对用剪力分配法进行排架柱内力分析的步骤的理解和识记。

参考教材第54-57页。

（五）内力组合（考点15）——P57-60

1、控制截面：

指对柱配筋和基础设计起控制作用的截面

2、柱的控制截面：

（1）Ⅰ-Ⅰ上柱柱底截面：

上柱的最大轴力和弯矩

（2）Ⅱ-Ⅱ牛腿顶面：

吊车竖向荷载作用下的弯矩最大

（3）Ⅲ-Ⅲ下柱柱底截面：

风荷载和吊车横向水平荷载作用下弯矩最大，且截面III-III的最不利内力也是设计基础的依据

3、控制内力：

排架柱是偏心受压构件（大偏心、小偏心），纵向受力钢筋的计算主要取决于轴向力N和弯矩M。

4、内力组合（4种）：

（1）及相应的N和V；

（2）及相应的N和V；（3）及相应的M和V；（4）及相应的N和M。

当柱采用对称配筋和对称基础时，

（1）、

（2）内力组合可合并为及相应的N和V。

5、M、N对配筋量的影响

N一定时，M大，也大；M一定时，小偏心受压随M的增加而增加；大偏心受压则随M的增加而减小

6、荷载效应的基本组合

（1）由可变荷载效应控制的组合：

恒荷载+任一种“活荷载”（或0.9[任意两种或两种以上“活荷载”]）；

（2）永久荷载效应控制的组合：

7、内力组合式的注意事项

（1）无论什么情况，恒载必须参加组合

（2）目的在于得到最大内力，其他为最大内力的对应值；

（3）Dmax作用在A柱和Dmax作用在B柱不可能同时出现，所以不可能在同一组组合中出现；

（4）Tmax参加组合时，必有垂直荷载项D（Dmax或Dmin），而垂直荷载参加组合时，不一定有Tmax项（未必刹车）；

（5）风荷载，左风、右风不同时存在，故不同时参加组合；

（6）求Nmin时，N=0的风荷载应参加组合

（六）、单层厂房排架整体空间工作（考点16）——P60-62

1、定义：

排架与排架、排架与山墙之间的相互制约作用，称为厂房的整体空间作用。

2、产生整体空间作用的条件（2个）：

（1）各横向排架之间必须有纵向联系构件；

（2）各横向排架的结构或荷载不同。

3、对吊车荷载等局部荷载，厂房的整体空间作用较均布荷载要大。

因此，在厂房的设计中，当需要考虑整体空间作用的有利影响时，仅对吊车荷载而言。

4、理解：

（1）横向排架间连接越可靠，受力的差别越大，整体空间作用越强；反之，则越小；

（2）无檩屋盖比有檩屋盖、局部荷载比均布荷载及厂房的整体空间作用大；山墙的存在，整体空间作用也强，由于山墙的刚度大，对相邻排架的水平约束大。

第三节单层厂房柱

（一）、柱的类型（考点17）——P64-67

实腹矩形柱、工字形柱、双肢柱（平腹秆、斜腹杆）

（二）、吊装验算

1、单层厂房钢筋混凝土排架柱一般为预制柱，吊装时混凝土的强度等级还可能达不到设计要求，故需进行吊装时的承载力和裂缝宽度验算。

2、吊装时柱承受的荷载为其自重乘以动力系数1.1~1.3，柱自重的分项系数取1.2。

（三）、牛腿（考点18）——P68-74

1、分类：

为长牛腿，为短牛腿，a为竖向力作用点到下柱边缘的距离。

2、牛腿的破坏形态：

弯曲破坏（1＞a/h0＞0.75）、剪切破坏（）及混凝土局部压碎破坏。

3、牛腿的设计

（1）设计内容：

确定牛腿的截面尺寸、承载力计算和配筋构造。

（2）截面尺寸确定：

①宽度：

与柱同宽；

②高度：

由斜裂缝宽度的控制条件及构造要求确定。

式中：

、分别为作用于牛腿顶部按荷载标准组合计算的竖向力和水平拉力；

为裂缝控制系数。

对支承吊车梁的牛腿，取0.65，其他牛腿取0.85

当时，取；当考虑安装偏差后的竖向力作用点位于下柱截面以内时，取a=0。

（4）计算简图：

以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。

（5）纵向受拉钢筋的计算：

位于牛腿顶面的水平纵向受拉钢筋由两部分组成：

①承受竖向力的抗弯钢筋；②承受水平拉力的抗拉锚筋。

（6）钢筋布置示意图及构造

历年试题36：

2010.1，2005.1对单层厂房柱牛腿进行承载力计算时，可取什么样的计算简图?

并画出示意图。

【答案】以纵向水平钢筋为拉杆、混凝土斜向压力带为压杆所构成的三角形桁架。

见上图

【解析】该题考查对牛腿受力特点的理解。

参考教材第72页。

历年试题37：

（2007.10，2007.1，2006.1，2003.10）柱子牛腿如图所示。

已知竖向力设计值Fv=300kN，水平拉力设计值Fh=60kN，采用钢筋为HRB335（fy=300N/mm2）。

试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。

（提示：

as=60mm；A=当a<0.3h0时，取a=0.3h0）

【答案】

（1）确定牛腿与下柱交接处的牛腿竖直截面的有效高度

（2）确定a值：

因此取a=222mm

（3）计算牛腿的纵向受力钢筋面积

【解析】该题考查对牛腿配筋计算方法和步骤的理解和识记。

参考教材第67-73页。

第四节柱下独立基础

（一）、柱下基础设计（考点19）——P74-85

1、主要内容：

确定底面尺寸、基础高度和变阶处高度、底板配筋计算、构造要求。

2、底面尺寸确定：

满足地基承载力要求

（1）轴心受压柱下基础

假定：

基础是绝对刚性的；基底某点反力与该点的地基沉降成正比。

基础底面积：

式中：

为上部结构传来的荷载效应；为地基土的承载力特征值；d为基础埋深；为基础自重和基底以上土重度的平均值，可近似取。

（2）偏心受压柱下基础

基底线性分布的应力应满足：

、

基底边缘最大最小应力按下式计算：

偏心受压基础底面积采用试算法计算得到，步骤如下：

①先按轴心受压基础公式估算基底面积，求得A1；

②考虑偏心的影响，将基底面积A1增大1.2～1.4倍；

③代入偏压基础基底应力条件式验算是否满足要求，

④不满足时对基底面积进行调整，直到满足为止。

3、基础高度确定：

由构造条件及基础抗冲切条件确定

先依构造要求假定基础高度，再按下式验算：

式中：

是相应于荷载效应基本组合时作用在上的地基土净压力设计值，；

为受冲切承载力截面高度系数，基础高度时取1.0，时取0.9，其间线性内插；

为冲切破坏锥体最不利一侧计算长度。

4、底板受力钢筋计算：

满足受弯承载力要求，要求两个方向配置钢筋

配筋计算的控制截面：

柱与基础交接处和变阶处。

（1）轴心受压柱

长边方向Ⅰ-Ⅰ截面受力筋：

短边方向Ⅱ-Ⅱ截面受力筋：

用台阶长度和宽度代替式上两式中的柱截面高度和截面宽度，并采用变阶处的截面有效高度，可计算基础变阶处Ⅲ-Ⅲ和Ⅳ-Ⅳ截面由地基净反力产生抵抗弯矩设计值所需的钢筋面积。

基础底板两个方向的配筋均应取计算所得钢筋截面面积的较大者

（2）偏心受压基础

用代替轴压弯矩计算式中的pj计算；用代替轴压弯矩计算式中的计算；其中表示I-I截面处的地基净反力。

历年试题39：

2008.10柱下独立基础如图所示。

基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值a=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值m=20kN／m3。

试验算地基承载力是否满足要求。

【答案】

（1）计算基础底面积

（2）计算基础底面的抵抗矩W

（3）计算基底压力

（4）计算基础底面处弯矩和轴向压力

（5）计算基础底面的最大、最小压力值

（4）验算地基承载力

地基承载力满足要求

【解析】该题考查对地基承载力验算步骤的理解和识记。

参考教材第78页。

（二）吊车梁

1、当厂房中有吊（桁）车时才设置吊车梁，它支承在牛腿上，直接承受吊车起重、运行和制动时产生的各种往复荷载；传递厂房的纵向荷载、保证厂房的纵向刚度。

2、吊车荷载的动力特性：

吊车荷载具有冲击和振动作用，在计算吊车梁及其连接的强度时，吊车竖向荷载应乘以动力系数。

第三章多层框架结构设计

第一节多层框架的结构组成与结构布置

（一）多层框架结构的组成（考点20）——P93-97

1、框架结构

由横梁、立柱和基础连接而成。

2、多层框架结构的分类

（1）现浇式框架结构：

整体性能及抗震性能好；

（2）半现浇式框架：

指梁、柱为现浇而楼板为预制，或柱为现浇、梁板为预制的结构。

（3）装配式框架：

指梁、柱和楼板均为预制，然后通过焊接拼装连接成整体的额框架结构；

（4）装配整体式框架：

指梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，通过浇捣混凝土，形成框架节点，从而将梁、板、柱连成整体框架结构。

（二）、多层框架的结构布置

1、承重框架的布置方案

（1）横向框架承重方案：

横向刚度大，有利于室内采光，不利于室内管道通过；

（2）纵向框架承重方案：

由于房屋横向刚度较弱，一般不宜采用；

（3）纵横向框架混合承重方案：

整体性能好，两个方向的侧向刚度大，抗震性能好。

有抗震设防要求的框架应采用纵横向框架混合承重方案。

2、变形缝

伸缩缝：

建筑物平面较长，为减少温度应力的影响而设置，上部结构断开，下部结构不断开。

沉降缝：

各部分刚度、高度、重量相差悬殊、土质相差较大时而设，上、下部结构都要断开。

抗震缝：

为防止地震区厂房或厂房区段相邻太近地震时发生碰撞而设，宽度要满足抗震缝要求。

第二节现浇钢筋混凝土框架结构内力与位移的近似计算方法

（一）、结构计算简图（考点21）——P99

1、跨度与层高

（1）跨度

①框架梁计算跨度取柱轴线间距离；跨度相差不超过10%时,按等跨计算内力;

②柱的计算高度可以取层高,底层柱高一般取基础顶面到楼面标高处的距离;

③屋面斜梁坡度不超过1/8时,按水平梁计算

2、框架梁截面抗弯刚度的计算

楼板对框架梁的截面抗弯刚度影响较大，在计算框架梁截面惯性矩时应考虑楼板的影响。

对现浇楼盖：

中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0；

装配整体式楼盖：

中框架取I=1.5I0，边框架取I=1.2I0；

装配式楼盖：

则取I=I0。

其中I0为矩形截面梁的截面惯性矩。

3、荷载的计算与简化

（1）荷载简化为节点荷载。

（2）楼（屋）面活荷载折减系数：

①负荷面积大于25m2时，取0.9；②折减系数随计算截面以上楼面层数的增加而减小。

（二）竖向荷载作用下的分层法（考点22）——P100-101

1、假定：

①框架无侧移；

②每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、柱的影响。

2、分析方法与步骤

①分解为一系列开口框架。

②用弯矩分配法计算各开口框架的内力；

③开口框架梁的内力=原框架相应层的内力；原框架柱的内力=相邻两个开口框架中相同柱号的内力叠加；

④内力叠加后的不平衡弯矩只分配不传递；

3、注意

除底层柱子外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为1/3；梁端负弯矩可进行调幅。

（三）水平荷载作用下的反弯点法（考点23）——P102-103

1、反弯点：

弯矩为零的点。

2、假定：

①梁柱线刚度比为无限大；②忽略柱子轴向变形；③节点的转角为零。

3、反弯点位置：

①底层柱为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱为其中点；

②对于下端固定的底层柱，反弯点偏向刚度较小的一端。

4、适用条件：

梁柱线刚度比大于3。

对于层数较少、楼面荷载较大的框架结构，一般柱子的刚度较小，而梁的刚度相对较大，反弯点法适用。

5、反弯点法计算框架结构内力的步骤：

①将柱在反弯点处切开；

②用剪力分配法计算反弯点处柱剪力；

③利用（柱的水平剪力乘以反弯点到柱端的距离）得到柱端弯矩；

④利用节点力矩平衡条件得到梁端弯矩；

⑤利用计算梁端剪力；

⑥由节点竖向力平衡条件得到柱轴力。

历年试题51：

2010.1某两层三跨框架如图所示，括号内数字为各杆相对线刚度。

试用反弯点法求AB杆的杆端弯矩。

【答案】（